Finite Group Databasebeta

← #15790435

Subgroups — #15790435

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic
11#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C13×#388—24no—
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52#11718648—24no—
53#11718618—24no—
54#11718617C418yescomplemented
55#11718325—24no—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C24×D13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—41no—
69C22×C22⋊D13—41no—
70C22×C22⋊D13C2×C414yes—
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—41no—
83C22×C4×D13—41no—
84C22×C4×D13C2×C414yes—
85C2×C13×C4⋊C4—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—22no—
87C2×C13×C4⋊C4—41no—
88C2×C13×C22⋊C4—22no—
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—41no—
94C2×C13×C22⋊C4—41no—
95C2×C13×C22⋊C4—41no—
96C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
97C2×C42×C13—22no—
98C2×C42×C13—41no—
99C2×C42×C13—41no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—41no—
102C2×C22⋊Dic13—41no—
103C2×C22⋊Dic13—41no—
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13—41no—
107C2×C22⋊Dic13—41no—
108C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103—41no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103C2×C414yes—
123C2×#6103D414yes—
124C2×C4⋊Dic13—22no—
125C2×C4⋊Dic13—22no—
126C2×C4⋊Dic13—41no—
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—41no—
130C2×#6101—41no—
131C2×#6101—41no—
132C2×#6101—41no—
133C2×C4×Dic13—22no—
134C2×C4×Dic13—22no—
135C2×C4×Dic13—41no—
136C13×#95—22no—
137C13×#95D414yescomplemented
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—41no—
146#88071—41no—
147#88071—41no—
148#88071—41no—
149#88071—41no—
150#88071C2×C414yes—
151#88071C2×C414yes—
152#14374—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13C22×C412yes—
168C24×C13C2411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13C22×C412yes—
182C23×D13C2×D412yes—
183C23×D13#4112yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C22×C412yes—
220C22×C4×C13C22×C412yes—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2×D412yes—
224C22×C4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13#4112yes—
226C2×C22⋊D13—28no—
227C2×C22⋊D13—28no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C2×C22⋊D13—44no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C2×C22⋊D13—44no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13C22×C412yes—
277C22×Dic13C22×C412yes—
278C22×Dic13C22×C412yes—
279C22×Dic13C2×D412yes—
280C22×Dic13#4112yes—
281C22×Dic13#4112yes—
282C2×C4×D13—28no—
283C2×C4×D13—28no—
284C2×C4×D13—44no—
285C2×C4×D13—44no—
286C2×C4×D13—44no—
287C2×C4×D13—44no—
288C2×C4×D13—44no—
289C13×C4⋊C4—44no—
290C13×C22⋊C4—28no—
291C13×C22⋊C4—44no—
292C13×C22⋊C4—44no—
293C42×C13—44no—
294C22⋊Dic13—44no—
295C22⋊Dic13—44no—
296C22⋊Dic13—44no—
297#6103—44no—
298#6103—44no—
299#6103—44no—
300#6103—44no—
301#6103—44no—
302C4⋊Dic13—44no—
303#6101—44no—
304#6101—44no—
305C4×Dic13—44no—
306C2×#390—131no—
307C2×#388D1311yescharacteristic, complemented
308C2×#386—131no—
309C2×#381—131no—
310C2×#380—131no—
311#1444—131no—
312#1440—131no—
313#1439—131no—
314#1439—131no—
315#1439—131no—
316#1438—131no—
317#1437—131no—
318#1436—131no—
319#1436—131no—
320#1434—131no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13C23×C411yescharacteristic
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C23×C13C2×#4111yescharacteristic
360C23×C13C2×#4111yescharacteristic
361C23×C13C2×#4111yescharacteristic
362C23×C13C2×#4111yescharacteristic
363C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C132−1+411yescharacteristic
370C23×C132−1+411yescharacteristic
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13C4×D414yes—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13C4×D414yes—
448C22⋊D13—416no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13#11714yes—
498C4×D13—416no—
499C23×D4—131no—
500C24×C4—131no—
501C22×C4⋊C4—131no—
502C22×C4⋊C4—131no—
503C22×C4⋊C4—131no—
504C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C22⋊C4—131no—
507C22×C22⋊C4—131no—
508C22×C22⋊C4—131no—
509C22×C22⋊C4—131no—
510C22×C22⋊C4—131no—
511C22×C22⋊C4—131no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
514C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
515C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
516C22×C42—131no—
517C22×C42C2×D1311yescharacteristic
518#390—264no—
519#388—24no—
520#386—138no—
521#381—264no—
522#380—264no—
523C2×#95—131no—
524C2×#95—131no—
525C2×#95—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95C2×D1311yescharacteristic
538C2×#95C2×D1311yescharacteristic
539C22×C13—42no—
540C22×C13—42no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—42no—
545C22×C13—42no—
546C22×C13—81no—
547C22×C13—81no—
548C22×C13—81no—
549C22×C13—81no—
550C22×C13—81no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13C2×#11711yescharacteristic
555C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
556C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
557C22×C13#51811yescharacteristic
558C22×C13#51811yescharacteristic
559C22×C13#52011yescharacteristic
560C22×C13#52011yescharacteristic
561C22×C13#53411yescharacteristic
562C22×C13#53511yescharacteristic
563C22×C13#53611yescharacteristic
564C22×C13#53711yescharacteristic
565C22×C13#53911yescharacteristic
566C22×C13#53911yescharacteristic
567C22×C13#54011yescharacteristic
568C22×C13#54011yescharacteristic
569C22×C13#54011yescharacteristic
570C22×C13#54211yescharacteristic
571C22×C13#54211yescharacteristic
572C22×C13#54211yescharacteristic
573C22×C13D4211yescharacteristic
574C22×C13#54611yescharacteristic
575C22×C13#54611yescharacteristic
576C22×C13#54611yescharacteristic
577C22×C13#54611yescharacteristic
578C22×C13#54711yescharacteristic
579C22×C13#55011yescharacteristic
580C22×C13#55111yescharacteristic
581C22×C13#55111yescharacteristic
582C22×C13#55111yescharacteristic
583C22×C13#55511yescharacteristic
584C22×C13#55611yescharacteristic
585C22×C13#56011yescharacteristic
586C22×C13#56011yescharacteristic
587C22×C13#56211yescharacteristic
588C22×C13#56211yescharacteristic
589C2×D13—24no—
590C2×D13—24no—
591C2×D13—24no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C4×C13—24no—
605C4×C13—42no—
606C4×C13—42no—
607C4×C13—42no—
608C4×C13—42no—
609C4×C13—81no—
610Dic13—24no—
611Dic13—42no—
612Dic13—42no—
613Dic13—42no—
614Dic13—81no—
615Dic13—81no—
616Dic13—81no—
617C25—131no—
618C25C22×D1311yescharacteristic
619C22×D4—134no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4—262no—
622C22×D4—262no—
623C22×D4—262no—
624C22×D4—521no—
625C22×D4—521no—
626C23×C4—131no—
627C23×C4—131no—
628C23×C4—131no—
629C23×C4—131no—
630C23×C4—134no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—131no—
634C23×C4—262no—
635C23×C4—262no—
636C23×C4—262no—
637C23×C4—262no—
638C23×C4—521no—
639C23×C4—521no—
640C23×C4C22×D1311yescharacteristic
641C23×C4C22×D1311yescharacteristic
642C23×C4C22×D1311yescharacteristic
643C23×C4C22×D1311yescharacteristic
644C23×C4C22×D1311yescharacteristic
645C23×C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—262no—
650C2×C4⋊C4—262no—
651C2×C4⋊C4—262no—
652C2×C4⋊C4—262no—
653C2×C4⋊C4—521no—
654C2×C4⋊C4—521no—
655C2×C4⋊C4—521no—
656C2×C4⋊C4—521no—
657C2×C4⋊C4—521no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—134no—
667C2×C22⋊C4—134no—
668C2×C22⋊C4—134no—
669C2×C22⋊C4—262no—
670C2×C22⋊C4—262no—
671C2×C22⋊C4—262no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—262no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—521no—
676C2×C22⋊C4—521no—
677C2×C22⋊C4—521no—
678C2×C22⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—521no—
680C2×C22⋊C4—521no—
681C2×C22⋊C4—521no—
682C2×C22⋊C4—521no—
683C2×C22⋊C4—521no—
684C2×C22⋊C4—521no—
685C2×C22⋊C4—521no—
686C2×C22⋊C4—521no—
687C2×C22⋊C4—521no—
688C2×C22⋊C4—521no—
689C2×C22⋊C4—521no—
690C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
691C2×C42—22no—
692C2×C42—41no—
693C2×C42—41no—
694C2×C42—262no—
695C2×C42—262no—
696C2×C42—521no—
697#95—22no—
698#95—134no—
699#95—134no—
700#95—262no—
701#95—262no—
702#95—262no—
703#95—262no—
704#95—262no—
705#95—262no—
706#95—262no—
707#95—521no—
708#95—521no—
709#95—521no—
710#95—521no—
711#95—521no—
712#95C22⋊D1314yescomplemented
713C2×C13—82no—
714C2×C13#231911yescharacteristic
715C2×C13#232211yescharacteristic
716C2×C13#232411yescharacteristic
717C2×C13#234211yescharacteristic
718C2×C13#235411yescharacteristic
719C2×C13#235811yescharacteristic
720C2×C13#237711yescharacteristic
721C2×C13#267211yescharacteristic
722C2×C13#267311yescharacteristic
723C2×C13#269911yescharacteristic
724C2×C13#270011yescharacteristic
725C2×C13#270511yescharacteristic
726C2×C13#270611yescharacteristic
727C2×C13#273711yescharacteristic
728C2×C13#274011yescharacteristic
729D13—44no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—132no—
745C24—132no—
746C24—132no—
747C24—261no—
748C24—261no—
749C24—261no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24C2×C4×D1312yes—
760C24C23×D1311yescharacteristic
761C2×D4—268no—
762C2×D4—268no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—524no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—524no—
767C2×D4—524no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—132no—
804C22×C4—132no—
805C22×C4—132no—
806C22×C4—132no—
807C22×C4—132no—
808C22×C4—132no—
809C22×C4—268no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—268no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—524no—
855C22×C4—524no—
856C22×C4—524no—
857C22×C4—524no—
858C22×C4—524no—
859C22×C4C2×C4×D1312yes—
860C22×C4C2×C4×D1312yes—
861C22×C4#612712yes—
862C22×C4D4×D1312yes—
863C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
864C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
865C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
866C4⋊C4—44no—
867C4⋊C4—524no—
868C4⋊C4—524no—
869C4⋊C4—524no—
870C22⋊C4—28no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—524no—
874C22⋊C4—524no—
875C22⋊C4—524no—
876C22⋊C4—524no—
877C22⋊C4—524no—
878C22⋊C4—524no—
879C22⋊C4—524no—
880C22⋊C4—524no—
881C42—44no—
882C42—524no—
883C13#1437411yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—134no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—262no—
923C23—262no—
924C23—262no—
925C23—262no—
926C23—262no—
927C23—262no—
928C23—262no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—262no—
933C23—262no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—262no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23C22×C4×D1311yescharacteristic
955C23C2×#612711yescharacteristic
956C23C2×D4×D1311yescharacteristic
957C23#8825111yescharacteristic
958C23#8825111yescharacteristic
959C23#8825111yescharacteristic
960C23#41×D1311yescharacteristic
961C23#41×D1311yescharacteristic
962C23#41×D1311yescharacteristic
963C23#8825611yescharacteristic
964C23#8825611yescharacteristic
965C23#8825611yescharacteristic
966C23#8825711yescharacteristic
967C23#8825711yescharacteristic
968C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
969D4—5216no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—134no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—262no—
1015C2×C4—262no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—262no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—5216no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—264no—
1078C22—264no—
1079C22—264no—
1080C22—522no—
1081C22—522no—
1082C22—522no—
1083C22—522no—
1084C22—522no—
1085C22—522no—
1086C22—522no—
1087C22—522no—
1088C22—522no—
1089C22—522no—
1090C22—522no—
1091C22—522no—
1092C22D13×#11711yescharacteristic
1093C22#1171922811yescharacteristic
1094C22#1171923711yescharacteristic
1095C22#1171923811yescharacteristic
1096C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1097C22#1171925011yescharacteristic
1098C22#1171925011yescharacteristic
1099C22#1171925111yescharacteristic
1100C22#1171925511yescharacteristic
1101C22#1171926111yescharacteristic
1102C22#1171926611yescharacteristic
1103C22#1171926711yescharacteristic
1104C22#1171931011yescharacteristic
1105C22#1171931511yescharacteristic
1106C22#1171932011yescharacteristic
1107C22#1171932511yescharacteristic
1108C22#1171936411yescharacteristic
1109C22#1171936511yescharacteristic
1110C22#1171936811yescharacteristic
1111C22#1171937211yescharacteristic
1112C22#1171937411yescharacteristic
1113C22#1171938011yescharacteristic
1114C22#1171938111yescharacteristic
1115C22#1171938911yescharacteristic
1116C22#1171941011yescharacteristic
1117C22#1171941211yescharacteristic
1118C22#1171941511yescharacteristic
1119C22#1171941611yescharacteristic
1120C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1121C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1122C22#1171951011yescharacteristic
1123C22#1171952911yescharacteristic
1124C22#1171953411yescharacteristic
1125C22#1171953811yescharacteristic
1126C22#1171953911yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—264no—
1134C4—522no—
1135C4—522no—
1136C4—522no—
1137C4—1041no—
1138C4—1041no—
1139C4—1041no—
1140C2—82no—
1141C2—524no—
1142C2#1311747711yescharacteristic
1143C2#1311750611yescharacteristic
1144C2#1311752311yescharacteristic
1145C2#1311768411yescharacteristic
1146C2#1311778611yescharacteristic
1147C2#1311781311yescharacteristic
1148C2#1311798911yescharacteristic
1149C2#1312108211yescharacteristic
1150C2#1312109711yescharacteristic
1151C2#1312142011yescharacteristic
1152C2#1312142911yescharacteristic
1153C2#1312150311yescharacteristic
1154C2#1312151811yescharacteristic
1155C2#1312189411yescharacteristic
1156C2#1312193911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#388C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×#388D13
hypocenterC13#14374
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718325C2semidirect
4. C2×#11718648C2semidirect
5. #13113099C2semidirect
6. #13113083C2semidirect
7. #13113081C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
11. #13113074C2semidirect
12. #13113070C2semidirect
13. #13113069C2semidirect
14. #13113062C2semidirect
15. C2×C13×#388C2semidirect
54. #11718617C4semidirect
137. C13×#95D4semidirect
307. C2×#388D13semidirect
712. #95C22⋊D13semidirect
883. C13#14374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186182
C2×#117186172
C2×#117183252
C2×#117186482
#131130992
#131130832
#131130812
#131130802
#131130792
#131130752
#131130742
#131130702
#131130692
#131130622
C2×C13×#3882
#1437413