Finite Group Databasebeta

← #15790447

Subgroups — #15790447

Order 3328.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13113097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113077C211yesmaximal, characteristic
9#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C24×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C13×#386—24no—
32C2×C13×#95C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34#11718881C418yescomplemented
35C2×#88071C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53#11718604—24no—
54C25×C13C2311yescharacteristic
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13—22no—
57C22×D4×C13—22no—
58C22×D4×C13—22no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13—41no—
61C22×D4×C13—41no—
62C22×D4×C13C2×C414yes—
63C23×C4×C13—22no—
64C23×C4×C13—22no—
65C23×C4×C13—22no—
66C23×C4×C13—41no—
67C23×C4×C13—41no—
68C23×C4×C13—41no—
69C23×C4×C13—41no—
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13—22no—
76C23×Dic13—22no—
77C23×Dic13—41no—
78C23×Dic13—41no—
79C23×Dic13—41no—
80C23×Dic13—41no—
81C23×Dic13C2×C414yescomplemented
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4—41no—
95C2×C13×C22⋊C4—41no—
96C2×C13×C22⋊C4—41no—
97C2×C13×C22⋊C4—41no—
98C2×C13×C22⋊C4D414yes—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13—41no—
107C2×C22⋊Dic13—41no—
108C2×C22⋊Dic13—41no—
109C2×C22⋊Dic13—41no—
110C2×C22⋊Dic13—41no—
111C2×C22⋊Dic13—41no—
112C2×C22⋊Dic13—41no—
113C2×C22⋊Dic13—41no—
114C2×C22⋊Dic13—41no—
115C2×C22⋊Dic13—41no—
116C2×C22⋊Dic13—41no—
117C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
118C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
119C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
120C2×#6101—41no—
121C2×#6101—41no—
122C2×#6101—41no—
123C2×C4×Dic13—22no—
124C2×C4×Dic13—41no—
125C2×C4×Dic13—41no—
126C13×#95—22no—
127C13×#95—22no—
128#88071—22no—
129#88071—22no—
130#88071—22no—
131#88071—22no—
132#88071—22no—
133#88071—41no—
134#88071—41no—
135#88071—41no—
136#88071—41no—
137#88071—41no—
138#88071—41no—
139#88071—41no—
140#88071—41no—
141#88071—41no—
142#88071—41no—
143#88071—41no—
144#88071C2×C414yescomplemented
145#88071C2×C414yescomplemented
146#14375—131nomaximal, Sylow
147C24×C13—21no—
148C24×C13—21no—
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13C22×C412yes—
172C24×C13C22×C412yes—
173C24×C13C2×D412yes—
174C24×C13#4112yes—
175C24×C13#4112yes—
176C24×C13#4112yes—
177C24×C13C2411yescharacteristic
178C2×D4×C13—28no—
179C2×D4×C13—28no—
180C2×D4×C13—44no—
181C2×D4×C13—44no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—44no—
184C2×D4×C13—44no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—44no—
217C22×C4×C13—44no—
218C22×C4×C13—44no—
219C22×C4×C13—44no—
220C22×C4×C13—44no—
221C22×C4×C13—44no—
222C22×C4×C13—44no—
223C22×C4×C13C22×C412yes—
224C22×C4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13#4112yes—
227C22×Dic13—28no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—44no—
280C22×Dic13—44no—
281C22×Dic13—44no—
282C22×Dic13—44no—
283C22×Dic13—44no—
284C22×Dic13—44no—
285C22×Dic13C22×C412yes—
286C22×Dic13C22×C412yes—
287C22×Dic13C22×C412yes—
288C22×Dic13C22×C412yes—
289C22×Dic13#4112yes—
290C13×C22⋊C4—44no—
291C13×C22⋊C4—44no—
292C13×C22⋊C4—44no—
293C22⋊Dic13—44no—
294C22⋊Dic13—44no—
295C22⋊Dic13—44no—
296C22⋊Dic13—44no—
297C22⋊Dic13—44no—
298C22⋊Dic13—44no—
299C22⋊Dic13—44no—
300#6101—44no—
301C4×Dic13—44no—
302C2×#386—131no—
303C2×#386D1311yescharacteristic
304C2×#381—131no—
305#1443—131no—
306#1443—131no—
307#1442—131no—
308#1439—131no—
309#1439—131no—
310#1438—131no—
311#1437—131no—
312#1437—131no—
313#1434—131no—
314C22⋊#95—131no—
315C22⋊#95—131no—
316C22⋊#95—131no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13#11714yes—
386C23×C13C4×D414yes—
387C23×C13C23×C411yescharacteristic
388C23×C13C22×D411yescharacteristic
389C23×C13C2×#4111yescharacteristic
390C23×C13C2×#4111yescharacteristic
391C23×C13C2×#4111yescharacteristic
392C23×C13C2×#4111yescharacteristic
393C23×C13C2×#4111yescharacteristic
394C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C132−1+411yescharacteristic
402D4×C13—416no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—416no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—416no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C23×D4C2×D1311yescharacteristic
497C24×C4—131no—
498C24×C4C2×D1311yescharacteristic
499C22×C4⋊C4—131no—
500C22×C22⋊C4—131no—
501C22×C22⋊C4—131no—
502C22×C22⋊C4—131no—
503C22×C22⋊C4—131no—
504C22×C22⋊C4—131no—
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C22⋊C4—131no—
507C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
508C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
509C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
510C22×C42—131no—
511#386—24no—
512#386—138no—
513#381—264no—
514C2×#95—131no—
515C2×#95—131no—
516C2×#95—131no—
517C2×#95—131no—
518C2×#95—131no—
519C2×#95—131no—
520C2×#95—131no—
521C2×#95—131no—
522C2×#95—131no—
523C2×#95—131no—
524C2×#95—131no—
525C2×#95—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95C2×D1311yescharacteristic
533C2×#95C2×D1311yescharacteristic
534C22×C13—24no—
535C22×C13—24no—
536C22×C13—24no—
537C22×C13—24no—
538C22×C13—24no—
539C22×C13—24no—
540C22×C13—42no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—42no—
545C22×C13—42no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13C2×#11711yescharacteristic
565C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
566C22×C13C4×#4111yescharacteristic
567C22×C13#51811yescharacteristic
568C22×C13#51811yescharacteristic
569C22×C13#51811yescharacteristic
570C22×C13#52011yescharacteristic
571C22×C13#53411yescharacteristic
572C22×C13#53511yescharacteristic
573C22×C13#53811yescharacteristic
574C22×C13#53811yescharacteristic
575C22×C13#53811yescharacteristic
576C22×C13#53811yescharacteristic
577C22×C13#53811yescharacteristic
578C22×C13#53811yescharacteristic
579C22×C13#53911yescharacteristic
580C22×C13#53911yescharacteristic
581C22×C13#54011yescharacteristic
582C22×C13#54011yescharacteristic
583C22×C13#54611yescharacteristic
584C22×C13#54611yescharacteristic
585C22×C13#54611yescharacteristic
586C22×C13#54711yescharacteristic
587C22×C13#55111yescharacteristic
588C22×C13#55111yescharacteristic
589C22×C13#55111yescharacteristic
590C22×C13#55111yescharacteristic
591C22×C13#55111yescharacteristic
592C22×C13#55211yescharacteristic
593C22×C13#55311yescharacteristic
594C22×C13#55311yescharacteristic
595C22×C13#56011yescharacteristic
596C22×C13#56011yescharacteristic
597C22×C13#56211yescharacteristic
598C22×C13#56211yescharacteristic
599C4×C13—42no—
600C4×C13—42no—
601C4×C13—42no—
602C4×C13—42no—
603C4×C13—81no—
604Dic13—42no—
605Dic13—42no—
606Dic13—42no—
607Dic13—42no—
608Dic13—42no—
609Dic13—81no—
610Dic13—81no—
611Dic13—81no—
612C25C22×D1311yescharacteristic
613C25C22×D1311yescharacteristic
614C22×D4—22no—
615C22×D4—22no—
616C22×D4—22no—
617C22×D4—22no—
618C22×D4—41no—
619C22×D4—41no—
620C22×D4C4×D1314yes—
621C23×C4—22no—
622C23×C4—22no—
623C23×C4—22no—
624C23×C4—41no—
625C23×C4—41no—
626C23×C4—41no—
627C23×C4—41no—
628C23×C4—131no—
629C23×C4—131no—
630C23×C4—131no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—134no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—131no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—262no—
638C23×C4—262no—
639C23×C4—521no—
640C23×C4—521no—
641C23×C4—521no—
642C23×C4—521no—
643C23×C4C22×D1311yescharacteristic
644C23×C4C22×D1311yescharacteristic
645C23×C4C22×D1311yescharacteristic
646C23×C4C22×D1311yescharacteristic
647C23×C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—521no—
649C2×C4⋊C4—521no—
650C2×C4⋊C4—521no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—134no—
660C2×C22⋊C4—134no—
661C2×C22⋊C4—134no—
662C2×C22⋊C4—262no—
663C2×C22⋊C4—262no—
664C2×C22⋊C4—262no—
665C2×C22⋊C4—262no—
666C2×C22⋊C4—262no—
667C2×C22⋊C4—262no—
668C2×C22⋊C4—521no—
669C2×C22⋊C4—521no—
670C2×C22⋊C4—521no—
671C2×C22⋊C4—521no—
672C2×C22⋊C4—521no—
673C2×C22⋊C4—521no—
674C2×C22⋊C4—521no—
675C2×C22⋊C4—521no—
676C2×C22⋊C4—521no—
677C2×C22⋊C4—521no—
678C2×C22⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—521no—
680C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
681C2×C42—262no—
682C2×C42—521no—
683C2×C42—521no—
684#95—22no—
685#95—22no—
686#95—134no—
687#95—134no—
688#95—262no—
689#95—262no—
690#95—262no—
691#95—262no—
692#95—262no—
693#95—521no—
694#95—521no—
695#95—521no—
696#95—521no—
697#95—521no—
698#95—521no—
699#95—521no—
700#95—521no—
701#95—521no—
702#95—521no—
703#95—521no—
704C2×C13—44no—
705C2×C13—44no—
706C2×C13#231811yescharacteristic
707C2×C13#232111yescharacteristic
708C2×C13#233311yescharacteristic
709C2×C13#234211yescharacteristic
710C2×C13#235311yescharacteristic
711C2×C13#235911yescharacteristic
712C2×C13#237711yescharacteristic
713C2×C13#269711yescharacteristic
714C2×C13#270311yescharacteristic
715C2×C13#270611yescharacteristic
716C2×C13#270811yescharacteristic
717C2×C13#274311yescharacteristic
718C2×C13#274911yescharacteristic
719C2×C13#275011yescharacteristic
720C2×C13#276011yescharacteristic
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24C2×C4×D1312yes—
746C24C2×C4×D1312yes—
747C24#612712yes—
748C24#612912yes—
749C24#612912yes—
750C24C2×C22⋊D1312yes—
751C24C23×D1311yescharacteristic
752C2×D4—28no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—132no—
798C22×C4—132no—
799C22×C4—132no—
800C22×C4—132no—
801C22×C4—132no—
802C22×C4—268no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—524no—
855C22×C4—524no—
856C22×C4—524no—
857C22×C4—524no—
858C22×C4—524no—
859C22×C4—524no—
860C22×C4C2×C4×D1312yes—
861C22×C4#612912yes—
862C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
863C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
864C4⋊C4—524no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—524no—
869C22⋊C4—524no—
870C22⋊C4—524no—
871C22⋊C4—524no—
872C22⋊C4—524no—
873C22⋊C4—524no—
874C22⋊C4—524no—
875C42—524no—
876C13#1437511yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23#8813114yes—
946C23C4×C22⋊D1314yes—
947C23C22×C4×D1311yescharacteristic
948C23C2×#612711yescharacteristic
949C23C2×#612911yescharacteristic
950C23C2×#612911yescharacteristic
951C23C2×#612911yescharacteristic
952C23#8825111yescharacteristic
953C23#8825111yescharacteristic
954C23#8825111yescharacteristic
955C23#8825111yescharacteristic
956C23#8825111yescharacteristic
957C23#41×D1311yescharacteristic
958C23#8825611yescharacteristic
959C23#8825611yescharacteristic
960C23#8825711yescharacteristic
961C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
962D4—416no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—416no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—262no—
1000C2×C4—262no—
1001C2×C4—262no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—262no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—5216no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C22—24no—
1057C22—24no—
1058C22—24no—
1059C22—24no—
1060C22—24no—
1061C22—24no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22C2×#8813111yescharacteristic
1087C22#1171919111yescharacteristic
1088C22#1171920011yescharacteristic
1089C22#1171920011yescharacteristic
1090C22C4×#612911yescharacteristic
1091C22#1171924611yescharacteristic
1092C22#1171925011yescharacteristic
1093C22#1171925011yescharacteristic
1094C22#1171925111yescharacteristic
1095C22#1171926111yescharacteristic
1096C22#1171926511yescharacteristic
1097C22#1171926511yescharacteristic
1098C22#1171929211yescharacteristic
1099C22#1171929811yescharacteristic
1100C22#1171929811yescharacteristic
1101C22#1171930011yescharacteristic
1102C22#1171930611yescharacteristic
1103C22#1171930711yescharacteristic
1104C22#1171931811yescharacteristic
1105C22#1171932211yescharacteristic
1106C22#1171932311yescharacteristic
1107C22#1171932411yescharacteristic
1108C22#1171932511yescharacteristic
1109C22#1171932611yescharacteristic
1110C22#1171936311yescharacteristic
1111C22#1171936811yescharacteristic
1112C22#1171937011yescharacteristic
1113C22#1171937211yescharacteristic
1114C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1115C22#1171950911yescharacteristic
1116C22#1171951111yescharacteristic
1117C22#1171951111yescharacteristic
1118C22#1171951111yescharacteristic
1119C22#1171952911yescharacteristic
1120C22#1171953511yescharacteristic
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—81no—
1126C4—522no—
1127C4—522no—
1128C4—522no—
1129C4—522no—
1130C4—522no—
1131C4—1041no—
1132C4—1041no—
1133C4—1041no—
1134C2—44no—
1135C2—44no—
1136C2#1311746211yescharacteristic
1137C2#1311749011yescharacteristic
1138C2#1311760211yescharacteristic
1139C2#1311768111yescharacteristic
1140C2#1311777411yescharacteristic
1141C2#1311782211yescharacteristic
1142C2#1311799411yescharacteristic
1143C2#1312139711yescharacteristic
1144C2#1312147511yescharacteristic
1145C2#1312152011yescharacteristic
1146C2#1312154811yescharacteristic
1147C2#1312197911yescharacteristic
1148C2#1312205311yescharacteristic
1149C2#1312206811yescharacteristic
1150C2#1312221211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14375
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718604C2semidirect
3. #13113097C2semidirect
4. #13113096C2semidirect
5. #13113091C2semidirect
6. #13113079C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
9. #13113073C2semidirect
10. #13113073C2semidirect
11. #13113062C2semidirect
12. #13113059C2semidirect
13. #13113059C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
34. #11718881C4semidirect
81. C23×Dic13C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
144. #88071C2×C4semidirect
145. #88071C2×C4semidirect
876. C13#14375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188812
C2×#117186042
#131130972
#131130962
#131130912
#131130792
#131130772
#131130732
#131130622
#131130592
#131130582
C2×C13×#3862
#1437513