Finite Group Databasebeta

← #15790451

Subgroups — #15790451

Order 3328.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113075C211yesmaximal, characteristic
10#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C2×C13×#95C2211yescharacteristic
32C2×C13×#95C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×#88071C2211yescharacteristic
35C2×#88071C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718619C418yescomplemented
52#11718617—24no—
53#11718604—24no—
54C25×C13C2311yescharacteristic
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—22no—
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—41no—
67C22×C22⋊D13—41no—
68C22×C22⋊D13C2×C414yes—
69C23×Dic13—22no—
70C23×Dic13—22no—
71C23×Dic13—41no—
72C23×Dic13—41no—
73C23×Dic13—41no—
74C23×Dic13—41no—
75C23×Dic13C2×C414yescomplemented
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—41no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—41no—
93C2×C13×C22⋊C4—41no—
94C2×C13×C22⋊C4—41no—
95C2×C13×C22⋊C4—41no—
96C2×C13×C22⋊C4—41no—
97C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
98C2×C13×C22⋊C4D414yes—
99C2×C42×C13—22no—
100C2×C42×C13—41no—
101C2×C42×C13—41no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13—41no—
107C2×C22⋊Dic13—41no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103—41no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103C2×C414yes—
122C2×#6103C2×C414yes—
123C2×C4⋊Dic13—41no—
124C2×C4⋊Dic13—41no—
125C2×C4⋊Dic13—41no—
126C13×#95—41no—
127C13×#95—41no—
128C13×#95—41no—
129#88071—22no—
130#88071—22no—
131#88071—22no—
132#88071—22no—
133#88071—22no—
134#88071—22no—
135#88071—22no—
136#88071—41no—
137#88071—41no—
138#88071—41no—
139#88071—41no—
140#88071—41no—
141#88071—41no—
142#88071—41no—
143#88071—41no—
144#88071C2×C414yescomplemented
145#88071C2×C414yescomplemented
146#14375—131nomaximal, Sylow
147C24×C13—21no—
148C24×C13—21no—
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13C22×C412yes—
160C24×C13C2×D412yes—
161C24×C13#4112yes—
162C24×C13C2411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13C22×C412yes—
176C23×D13#4112yes—
177C23×D13#4112yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C22×C412yes—
216C22×C4×C13C22×C412yes—
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13#4112yes—
220C2×C22⋊D13—28no—
221C2×C22⋊D13—28no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—44no—
227C22×Dic13—28no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—44no—
274C22×Dic13—44no—
275C22×Dic13—44no—
276C22×Dic13—44no—
277C22×Dic13—44no—
278C22×Dic13—44no—
279C22×Dic13C22×C412yes—
280C22×Dic13C22×C412yes—
281C22×Dic13C22×C412yes—
282C22×Dic13#4112yes—
283C2×C4×D13—44no—
284C2×C4×D13—44no—
285C2×C4×D13—44no—
286C2×C4×D13—44no—
287C2×C4×D13—44no—
288C2×C4×D13—44no—
289C2×C4×D13—44no—
290C13×C22⋊C4—44no—
291C13×C22⋊C4—44no—
292C13×C22⋊C4—44no—
293C42×C13—44no—
294C22⋊Dic13—44no—
295C22⋊Dic13—44no—
296#6103—44no—
297#6103—44no—
298#6103—44no—
299#6103—44no—
300#6103—44no—
301C4⋊Dic13—44no—
302C2×#386—131no—
303C2×#386—131no—
304C2×#381—131no—
305#1443—131no—
306#1443—131no—
307#1442—131no—
308#1439—131no—
309#1439—131no—
310#1438—131no—
311#1437—131no—
312#1437D1311yescharacteristic, complemented
313#1434—131no—
314C22⋊#95—131no—
315C22⋊#95—131no—
316C22⋊#95—131no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13C4×D414yes—
352C23×C13C23×C411yescharacteristic
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C23×C13C2×#4111yescharacteristic
355C23×C13C2×#4111yescharacteristic
356C23×C13C2×#4111yescharacteristic
357C23×C13C2×#4111yescharacteristic
358C23×C13C2×#4111yescharacteristic
359C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C132−1+411yescharacteristic
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13#11714yes—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C22⋊D13—416no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—416no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C4×D13—416no—
496C23×D4—131no—
497C24×C4—131no—
498C24×C4—131no—
499C22×C4⋊C4—131no—
500C22×C22⋊C4—131no—
501C22×C22⋊C4—131no—
502C22×C22⋊C4—131no—
503C22×C22⋊C4—131no—
504C22×C22⋊C4—131no—
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C22⋊C4—131no—
507C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
508C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
509C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
510C22×C42C2×D1311yescharacteristic
511#386—138no—
512#386—264no—
513#381—264no—
514C2×#95—131no—
515C2×#95—131no—
516C2×#95—131no—
517C2×#95—131no—
518C2×#95—131no—
519C2×#95—131no—
520C2×#95—131no—
521C2×#95—131no—
522C2×#95—131no—
523C2×#95—131no—
524C2×#95—131no—
525C2×#95—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95C2×D1311yescharacteristic
532C2×#95C2×D1311yescharacteristic
533C2×#95C2×D1311yescharacteristic
534C22×C13—24no—
535C22×C13—24no—
536C22×C13—24no—
537C22×C13—42no—
538C22×C13—42no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—42no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—42no—
545C22×C13—42no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13C2×#11711yescharacteristic
550C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
551C22×C13C4×#4111yescharacteristic
552C22×C13#51811yescharacteristic
553C22×C13#51811yescharacteristic
554C22×C13#51811yescharacteristic
555C22×C13#52011yescharacteristic
556C22×C13#53411yescharacteristic
557C22×C13#53511yescharacteristic
558C22×C13#53811yescharacteristic
559C22×C13#53811yescharacteristic
560C22×C13#53811yescharacteristic
561C22×C13#53811yescharacteristic
562C22×C13#53811yescharacteristic
563C22×C13#53811yescharacteristic
564C22×C13#53911yescharacteristic
565C22×C13#53911yescharacteristic
566C22×C13#54011yescharacteristic
567C22×C13#54011yescharacteristic
568C22×C13#54611yescharacteristic
569C22×C13#54611yescharacteristic
570C22×C13#54611yescharacteristic
571C22×C13#54711yescharacteristic
572C22×C13#55111yescharacteristic
573C22×C13#55111yescharacteristic
574C22×C13#55111yescharacteristic
575C22×C13#55111yescharacteristic
576C22×C13#55111yescharacteristic
577C22×C13#55211yescharacteristic
578C22×C13#55311yescharacteristic
579C22×C13#55311yescharacteristic
580C22×C13#56011yescharacteristic
581C22×C13#56011yescharacteristic
582C22×C13#56211yescharacteristic
583C22×C13#56211yescharacteristic
584C2×D13—24no—
585C2×D13—24no—
586C2×D13—24no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C4×C13—42no—
600C4×C13—42no—
601C4×C13—42no—
602C4×C13—42no—
603C4×C13—42no—
604C4×C13—81no—
605Dic13—42no—
606Dic13—42no—
607Dic13—42no—
608Dic13—42no—
609Dic13—81no—
610Dic13—81no—
611Dic13—81no—
612C25—131no—
613C25C22×D1311yescharacteristic
614C22×D4—134no—
615C22×D4—262no—
616C22×D4—262no—
617C22×D4—262no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4—521no—
620C22×D4—521no—
621C23×C4—131no—
622C23×C4—131no—
623C23×C4—131no—
624C23×C4—131no—
625C23×C4—134no—
626C23×C4—131no—
627C23×C4—131no—
628C23×C4—131no—
629C23×C4—262no—
630C23×C4—262no—
631C23×C4—262no—
632C23×C4—262no—
633C23×C4—262no—
634C23×C4—521no—
635C23×C4—521no—
636C23×C4—521no—
637C23×C4—521no—
638C23×C4—521no—
639C23×C4—521no—
640C23×C4—521no—
641C23×C4—521no—
642C23×C4C22×D1311yescharacteristic
643C23×C4C22×D1311yescharacteristic
644C23×C4C22×D1311yescharacteristic
645C23×C4C22×D1311yescharacteristic
646C23×C4C22×D1311yescharacteristic
647C23×C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—521no—
649C2×C4⋊C4—521no—
650C2×C4⋊C4—521no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—134no—
659C2×C22⋊C4—134no—
660C2×C22⋊C4—262no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C22⋊C4—262no—
663C2×C22⋊C4—262no—
664C2×C22⋊C4—262no—
665C2×C22⋊C4—262no—
666C2×C22⋊C4—262no—
667C2×C22⋊C4—262no—
668C2×C22⋊C4—521no—
669C2×C22⋊C4—521no—
670C2×C22⋊C4—521no—
671C2×C22⋊C4—521no—
672C2×C22⋊C4—521no—
673C2×C22⋊C4—521no—
674C2×C22⋊C4—521no—
675C2×C22⋊C4—521no—
676C2×C22⋊C4—521no—
677C2×C22⋊C4—521no—
678C2×C22⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
680C2×C22⋊C4D5214yes—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—41no—
683C2×C42—41no—
684#95—41no—
685#95—41no—
686#95—41no—
687#95—134no—
688#95—134no—
689#95—262no—
690#95—262no—
691#95—262no—
692#95—262no—
693#95—262no—
694#95—262no—
695#95—262no—
696#95—521no—
697#95—521no—
698#95—521no—
699#95—521no—
700#95—521no—
701#95—521no—
702#95—521no—
703#95—521no—
704C2×C13—44no—
705C2×C13#231811yescharacteristic
706C2×C13#232111yescharacteristic
707C2×C13#233311yescharacteristic
708C2×C13#234211yescharacteristic
709C2×C13#235311yescharacteristic
710C2×C13#235911yescharacteristic
711C2×C13#237711yescharacteristic
712C2×C13#269711yescharacteristic
713C2×C13#270311yescharacteristic
714C2×C13#270611yescharacteristic
715C2×C13#270811yescharacteristic
716C2×C13#274311yescharacteristic
717C2×C13#274911yescharacteristic
718C2×C13#275011yescharacteristic
719C2×C13#276011yescharacteristic
720D13—44no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—132no—
734C24—132no—
735C24—132no—
736C24—261no—
737C24—261no—
738C24—261no—
739C24—261no—
740C24—261no—
741C24—261no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24—261no—
747C24—261no—
748C24C2×C4×D1312yes—
749C24C2×D5212yes—
750C24#612712yes—
751C24C23×D1311yescharacteristic
752C2×D4—268no—
753C2×D4—268no—
754C2×D4—524no—
755C2×D4—524no—
756C2×D4—524no—
757C2×D4—524no—
758C2×D4—524no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—132no—
797C22×C4—132no—
798C22×C4—132no—
799C22×C4—132no—
800C22×C4—268no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—524no—
847C22×C4—524no—
848C22×C4—524no—
849C22×C4—524no—
850C22×C4—524no—
851C22×C4—524no—
852C22×C4—524no—
853C22×C4—524no—
854C22×C4—524no—
855C22×C4—524no—
856C22×C4—524no—
857C22×C4—524no—
858C22×C4—524no—
859C22×C4C2×C4×D1312yes—
860C22×C4C2×C4×D1312yes—
861C22×C4C2×D5212yes—
862C22×C4C2×D5212yes—
863C22×C4#612912yes—
864C4⋊C4—524no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—524no—
869C22⋊C4—524no—
870C22⋊C4—524no—
871C22⋊C4—524no—
872C22⋊C4—524no—
873C22⋊C4—524no—
874C22⋊C4—524no—
875C42—44no—
876C13#1437511yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—134no—
912C23—262no—
913C23—262no—
914C23—262no—
915C23—262no—
916C23—262no—
917C23—262no—
918C23—262no—
919C23—262no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—262no—
923C23—262no—
924C23—262no—
925C23—262no—
926C23—262no—
927C23—262no—
928C23—262no—
929C23—262no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23C4×D5214yes—
947C23C22×C4×D1311yescharacteristic
948C23C22×D5211yescharacteristic
949C23C2×#612711yescharacteristic
950C23C2×#612911yescharacteristic
951C23#8825111yescharacteristic
952C23#8825111yescharacteristic
953C23#8825111yescharacteristic
954C23#8825111yescharacteristic
955C23#8825111yescharacteristic
956C23#41×D1311yescharacteristic
957C23#41×D1311yescharacteristic
958C23#41×D1311yescharacteristic
959C23#8825611yescharacteristic
960C23#8825611yescharacteristic
961C23#8825711yescharacteristic
962D4—5216no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—262no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—262no—
1015C2×C4—262no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—5216no—
1018C2×C4—5216no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C22—24no—
1057C22—24no—
1058C22—24no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—264no—
1072C22—264no—
1073C22—264no—
1074C22—522no—
1075C22—522no—
1076C22—522no—
1077C22—522no—
1078C22—522no—
1079C22—522no—
1080C22—522no—
1081C22—522no—
1082C22—522no—
1083C22—522no—
1084C22—522no—
1085C22—522no—
1086C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1087C22#1171919111yescharacteristic
1088C22#1171919811yescharacteristic
1089C22#1171920011yescharacteristic
1090C22D13×#11711yescharacteristic
1091C22#1171923011yescharacteristic
1092C22#1171923611yescharacteristic
1093C22C4×#612911yescharacteristic
1094C22#1171925011yescharacteristic
1095C22#1171925011yescharacteristic
1096C22#1171925111yescharacteristic
1097C22#1171925911yescharacteristic
1098C22#1171925911yescharacteristic
1099C22#1171925911yescharacteristic
1100C22#1171926011yescharacteristic
1101C22#1171926111yescharacteristic
1102C22#1171926111yescharacteristic
1103C22#1171926511yescharacteristic
1104C22#1171926511yescharacteristic
1105C22#1171929811yescharacteristic
1106C22#1171931811yescharacteristic
1107C22#1171931811yescharacteristic
1108C22#1171931911yescharacteristic
1109C22#1171932411yescharacteristic
1110C22#1171932511yescharacteristic
1111C22#1171932611yescharacteristic
1112C22#1171936311yescharacteristic
1113C22#1171936511yescharacteristic
1114C22#1171936811yescharacteristic
1115C22#1171938311yescharacteristic
1116C22#1171938411yescharacteristic
1117C22#1171938911yescharacteristic
1118C22#1171941211yescharacteristic
1119C22#1171941411yescharacteristic
1120C22#1171942511yescharacteristic
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—81no—
1127C4—522no—
1128C4—522no—
1129C4—522no—
1130C4—522no—
1131C4—1041no—
1132C4—1041no—
1133C4—1041no—
1134C2—44no—
1135C2—524no—
1136C2#1311746611yescharacteristic
1137C2#1311749611yescharacteristic
1138C2#1311760211yescharacteristic
1139C2#1311768811yescharacteristic
1140C2#1311777111yescharacteristic
1141C2#1311783011yescharacteristic
1142C2#1311798711yescharacteristic
1143C2#1312139811yescharacteristic
1144C2#1312147711yescharacteristic
1145C2#1312152211yescharacteristic
1146C2#1312155211yescharacteristic
1147C2#1312197611yescharacteristic
1148C2#1312205711yescharacteristic
1149C2#1312207211yescharacteristic
1150C2#1312221211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1437C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1437D13
hypocenterC13#14375
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718604C2semidirect
4. #13113096C2semidirect
5. #13113096C2semidirect
6. #13113092C2semidirect
7. #13113082C2semidirect
8. #13113081C2semidirect
10. #13113074C2semidirect
11. #13113063C2semidirect
12. #13113058C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1437C2semidirect
51. #11718619C4semidirect
75. C23×Dic13C2×C4semidirect
97. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
144. #88071C2×C4semidirect
145. #88071C2×C4semidirect
312. #1437D13semidirect
679. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
876. C13#14375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186192
C2×#117186172
C2×#117186042
#131130962
#131130922
#131130822
#131130812
#131130752
#131130742
#131130632
#131130582
#131130572
C13×#14372
#1437513