Finite Group Databasebeta

← #15790466

Subgroups — #15790466

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113075C211yesmaximal, characteristic
10#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718619C418yescomplemented
52#11718618—24no—
53#11718604—24no—
54C25×C13C2311yescharacteristic
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—22no—
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—41no—
67C22×C22⋊D13—41no—
68C22×C22⋊D13C2×C414yes—
69C23×Dic13—22no—
70C23×Dic13—22no—
71C23×Dic13—41no—
72C23×Dic13—41no—
73C23×Dic13—41no—
74C23×Dic13—41no—
75C23×Dic13C2×C414yes—
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—22no—
85C2×C13×C22⋊C4—41no—
86C2×C13×C22⋊C4—41no—
87C2×C13×C22⋊C4—41no—
88C2×C13×C22⋊C4—41no—
89C2×C13×C22⋊C4—41no—
90C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
91C2×C13×C22⋊C4D414yes—
92C2×C42×C13—41no—
93C2×C42×C13—41no—
94C2×C42×C13—41no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13—41no—
99C2×C22⋊Dic13—41no—
100C2×C22⋊Dic13—41no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—41no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103—41no—
110C2×#6103—41no—
111C2×#6103—41no—
112C2×#6103—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103—41no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103C2×C414yes—
118C2×#6103C2×C414yes—
119C2×C4⋊Dic13—22no—
120C2×C4⋊Dic13—41no—
121C2×C4⋊Dic13—41no—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101—41no—
125C2×C4×Dic13—22no—
126C2×C4×Dic13—22no—
127C2×C4×Dic13—41no—
128C13×#95—22no—
129C13×#95—41no—
130C13×#95—41no—
131#88071—22no—
132#88071—22no—
133#88071—22no—
134#88071—22no—
135#88071—22no—
136#88071—22no—
137#88071—41no—
138#88071—41no—
139#88071—41no—
140#88071—41no—
141#88071—41no—
142#88071—41no—
143#88071—41no—
144#88071C2×C414yes—
145#88071C2×C414yes—
146#14376—131nomaximal, Sylow
147C24×C13—21no—
148C24×C13—21no—
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13C22×C412yes—
160C24×C13C2×D412yes—
161C24×C13#4112yes—
162C24×C13C2411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13C22×C412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C22×C412yes—
216C22×C4×C13C22×C412yes—
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13#4112yes—
220C2×C22⋊D13—28no—
221C2×C22⋊D13—28no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—44no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—28no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—44no—
272C22×Dic13—44no—
273C22×Dic13—44no—
274C22×Dic13—44no—
275C22×Dic13—44no—
276C22×Dic13—44no—
277C22×Dic13C22×C412yes—
278C22×Dic13C22×C412yes—
279C22×Dic13C22×C412yes—
280C22×Dic13#4112yes—
281C22×Dic13#4112yes—
282C22×Dic13#4112yes—
283C13×C22⋊C4—44no—
284C13×C22⋊C4—44no—
285C13×C22⋊C4—44no—
286C42×C13—44no—
287C22⋊Dic13—44no—
288C22⋊Dic13—44no—
289#6103—44no—
290#6103—44no—
291#6103—44no—
292#6103—44no—
293#6103—44no—
294#6103—44no—
295C4⋊Dic13—44no—
296#6101—44no—
297C4×Dic13—44no—
298C2×#390—131no—
299C2×#386—131no—
300C2×#381—131no—
301#1442—131no—
302#1440—131no—
303#1440—131no—
304#1439—131no—
305#1439—131no—
306#1438—131no—
307#1437—131no—
308#1437D1311yescharacteristic, complemented
309#1436—131no—
310#1436—131no—
311#1434—131no—
312C22⋊#95—131no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13C4×D414yes—
348C23×C13C23×C411yescharacteristic
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C23×C13C2×#4111yescharacteristic
351C23×C13C2×#4111yescharacteristic
352C23×C13C2×#4111yescharacteristic
353C23×C13C2×#4111yescharacteristic
354C23×C13C2×#4111yescharacteristic
355C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C132−1+411yescharacteristic
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C22⋊D13—416no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—416no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13#11714yes—
491C23×D4—131no—
492C24×C4—131no—
493C22×C4⋊C4—131no—
494C22×C4⋊C4—131no—
495C22×C22⋊C4—131no—
496C22×C22⋊C4—131no—
497C22×C22⋊C4—131no—
498C22×C22⋊C4—131no—
499C22×C22⋊C4—131no—
500C22×C22⋊C4—131no—
501C22×C22⋊C4—131no—
502C22×C22⋊C4—131no—
503C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
504C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
505C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
506C22×C42—131no—
507C22×C42C2×D1311yescharacteristic
508#390—264no—
509#386—138no—
510#381—264no—
511C2×#95—131no—
512C2×#95—131no—
513C2×#95—131no—
514C2×#95—131no—
515C2×#95—131no—
516C2×#95—131no—
517C2×#95—131no—
518C2×#95—131no—
519C2×#95—131no—
520C2×#95—131no—
521C2×#95—131no—
522C2×#95—131no—
523C2×#95—131no—
524C2×#95—131no—
525C2×#95—131no—
526C2×#95C2×D1311yescharacteristic
527C2×#95C2×D1311yescharacteristic
528C2×#95C2×D1311yescharacteristic
529C22×C13—24no—
530C22×C13—24no—
531C22×C13—24no—
532C22×C13—42no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—42no—
538C22×C13—42no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—42no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13C2×#11711yescharacteristic
545C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
546C22×C13C4×#4111yescharacteristic
547C22×C13#51811yescharacteristic
548C22×C13#51811yescharacteristic
549C22×C13#51811yescharacteristic
550C22×C13#52011yescharacteristic
551C22×C13#53411yescharacteristic
552C22×C13#53511yescharacteristic
553C22×C13#53811yescharacteristic
554C22×C13#53811yescharacteristic
555C22×C13#53811yescharacteristic
556C22×C13#53811yescharacteristic
557C22×C13#54011yescharacteristic
558C22×C13#54011yescharacteristic
559C22×C13#54011yescharacteristic
560C22×C13#54011yescharacteristic
561C22×C13#54211yescharacteristic
562C22×C13#54211yescharacteristic
563C22×C13#54611yescharacteristic
564C22×C13#54611yescharacteristic
565C22×C13#54611yescharacteristic
566C22×C13#54711yescharacteristic
567C22×C13#55111yescharacteristic
568C22×C13#55111yescharacteristic
569C22×C13#55111yescharacteristic
570C22×C13#55211yescharacteristic
571C22×C13#55311yescharacteristic
572C22×C13#55311yescharacteristic
573C22×C13#55911yescharacteristic
574C22×C13#55911yescharacteristic
575C22×C13#56011yescharacteristic
576C22×C13#56011yescharacteristic
577C22×C13#56211yescharacteristic
578C22×C13#56211yescharacteristic
579C2×D13—42no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—81no—
590C2×D13—81no—
591C2×D13—81no—
592C2×D13—81no—
593C2×D13—81no—
594C4×C13—42no—
595C4×C13—42no—
596C4×C13—42no—
597C4×C13—42no—
598C4×C13—42no—
599C4×C13—81no—
600Dic13—24no—
601Dic13—42no—
602Dic13—42no—
603Dic13—42no—
604Dic13—81no—
605Dic13—81no—
606Dic13—81no—
607C25—131no—
608C25C22×D1311yescharacteristic
609C22×D4—134no—
610C22×D4—262no—
611C22×D4—262no—
612C22×D4—262no—
613C22×D4—262no—
614C22×D4—521no—
615C22×D4—521no—
616C23×C4—131no—
617C23×C4—131no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4—131no—
620C23×C4—134no—
621C23×C4—131no—
622C23×C4—131no—
623C23×C4—131no—
624C23×C4—262no—
625C23×C4—262no—
626C23×C4—521no—
627C23×C4—521no—
628C23×C4—521no—
629C23×C4—521no—
630C23×C4C22×D1311yescharacteristic
631C23×C4C22×D1311yescharacteristic
632C23×C4C22×D1311yescharacteristic
633C23×C4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4C22×D1311yescharacteristic
635C23×C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—262no—
637C2×C4⋊C4—262no—
638C2×C4⋊C4—262no—
639C2×C4⋊C4—521no—
640C2×C4⋊C4—521no—
641C2×C4⋊C4—521no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C22⋊C4—134no—
650C2×C22⋊C4—134no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C22⋊C4—262no—
656C2×C22⋊C4—262no—
657C2×C22⋊C4—262no—
658C2×C22⋊C4—521no—
659C2×C22⋊C4—521no—
660C2×C22⋊C4—521no—
661C2×C22⋊C4—521no—
662C2×C22⋊C4—521no—
663C2×C22⋊C4—521no—
664C2×C22⋊C4—521no—
665C2×C22⋊C4—521no—
666C2×C22⋊C4—521no—
667C2×C22⋊C4—521no—
668C2×C22⋊C4—521no—
669C2×C22⋊C4—521no—
670C2×C22⋊C4—521no—
671C2×C22⋊C4—521no—
672C2×C22⋊C4—521no—
673C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
674C2×C22⋊C4D5214yes—
675C2×C42—41no—
676C2×C42—41no—
677C2×C42—41no—
678C2×C42—262no—
679C2×C42—262no—
680C2×C42—521no—
681#95—22no—
682#95—41no—
683#95—41no—
684#95—134no—
685#95—134no—
686#95—262no—
687#95—262no—
688#95—262no—
689#95—262no—
690#95—262no—
691#95—262no—
692#95—521no—
693#95—521no—
694#95—521no—
695#95—521no—
696#95—521no—
697#95—521no—
698#95—521no—
699C2×C13—44no—
700C2×C13#231911yescharacteristic
701C2×C13#232111yescharacteristic
702C2×C13#233311yescharacteristic
703C2×C13#234211yescharacteristic
704C2×C13#235711yescharacteristic
705C2×C13#235911yescharacteristic
706C2×C13#237711yescharacteristic
707C2×C13#270111yescharacteristic
708C2×C13#270311yescharacteristic
709C2×C13#270911yescharacteristic
710C2×C13#271011yescharacteristic
711C2×C13#274911yescharacteristic
712C2×C13#275111yescharacteristic
713C2×C13#275211yescharacteristic
714C2×C13#276111yescharacteristic
715D13—82no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—132no—
729C24—261no—
730C24—261no—
731C24—261no—
732C24—261no—
733C24—261no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736C24—261no—
737C24—261no—
738C24—261no—
739C24—261no—
740C24—261no—
741C24—261no—
742C24—261no—
743C24C2×C4×D1312yes—
744C24C2×D5212yes—
745C24#612712yes—
746C24C23×D1311yescharacteristic
747C2×D4—268no—
748C2×D4—268no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4—524no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—132no—
792C22×C4—132no—
793C22×C4—132no—
794C22×C4—132no—
795C22×C4—132no—
796C22×C4—132no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—268no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—524no—
842C22×C4—524no—
843C22×C4—524no—
844C22×C4—524no—
845C22×C4—524no—
846C22×C4—524no—
847C22×C4C2×C4×D1312yes—
848C22×C4C2×C4×D1312yes—
849C22×C4C2×D5212yes—
850C22×C4C2×D5212yes—
851C22×C4#612912yes—
852C4⋊C4—524no—
853C4⋊C4—524no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—524no—
858C22⋊C4—524no—
859C22⋊C4—524no—
860C22⋊C4—524no—
861C22⋊C4—524no—
862C22⋊C4—524no—
863C22⋊C4—524no—
864C22⋊C4—524no—
865C42—44no—
866C42—524no—
867C13#1437611yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—262no—
903C23—262no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—262no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23C4×D5214yes—
938C23C22×C4×D1311yescharacteristic
939C23C22×D5211yescharacteristic
940C23C2×#612711yescharacteristic
941C23C2×#612911yescharacteristic
942C23#8825111yescharacteristic
943C23#8825111yescharacteristic
944C23#8825111yescharacteristic
945C23#8825111yescharacteristic
946C23#8825111yescharacteristic
947C23#41×D1311yescharacteristic
948C23#41×D1311yescharacteristic
949C23#41×D1311yescharacteristic
950C23#8825611yescharacteristic
951C23#8825611yescharacteristic
952C23#8825711yescharacteristic
953D4—5216no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—134no—
997C2×C4—262no—
998C2×C4—262no—
999C2×C4—262no—
1000C2×C4—262no—
1001C2×C4—262no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—262no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—5216no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C22—24no—
1047C22—24no—
1048C22—24no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—522no—
1062C22—522no—
1063C22—522no—
1064C22—522no—
1065C22—522no—
1066C22—522no—
1067C22—522no—
1068C22—1041no—
1069C22—1041no—
1070C22—1041no—
1071C22—1041no—
1072C22—1041no—
1073C22—1041no—
1074C22—1041no—
1075C22—1041no—
1076C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1077C22#1171919111yescharacteristic
1078C22#1171919811yescharacteristic
1079C22#1171920011yescharacteristic
1080C22D13×#11711yescharacteristic
1081C22#1171923011yescharacteristic
1082C22#1171923611yescharacteristic
1083C22C4×#612911yescharacteristic
1084C22#1171925011yescharacteristic
1085C22#1171925011yescharacteristic
1086C22#1171925111yescharacteristic
1087C22#1171925911yescharacteristic
1088C22#1171925911yescharacteristic
1089C22#1171925911yescharacteristic
1090C22#1171926011yescharacteristic
1091C22#1171926111yescharacteristic
1092C22#1171926111yescharacteristic
1093C22#1171926511yescharacteristic
1094C22#1171926511yescharacteristic
1095C22#1171930011yescharacteristic
1096C22#1171930611yescharacteristic
1097C22#1171932011yescharacteristic
1098C22#1171932011yescharacteristic
1099C22#1171932211yescharacteristic
1100C22#1171932511yescharacteristic
1101C22#1171932611yescharacteristic
1102C22#1171936811yescharacteristic
1103C22#1171936911yescharacteristic
1104C22#1171937211yescharacteristic
1105C22#1171937411yescharacteristic
1106C22#1171938311yescharacteristic
1107C22#1171938611yescharacteristic
1108C22#1171941411yescharacteristic
1109C22#1171941511yescharacteristic
1110C22#1171942411yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—264no—
1118C4—522no—
1119C4—522no—
1120C4—522no—
1121C4—1041no—
1122C4—1041no—
1123C4—1041no—
1124C2—44no—
1125C2—1042no—
1126C2#1311747711yescharacteristic
1127C2#1311749611yescharacteristic
1128C2#1311759511yescharacteristic
1129C2#1311768811yescharacteristic
1130C2#1311780611yescharacteristic
1131C2#1311783011yescharacteristic
1132C2#1311799411yescharacteristic
1133C2#1312144711yescharacteristic
1134C2#1312147711yescharacteristic
1135C2#1312156611yescharacteristic
1136C2#1312157611yescharacteristic
1137C2#1312205311yescharacteristic
1138C2#1312208711yescharacteristic
1139C2#1312209811yescharacteristic
1140C2#1312222111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1437C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1437D13
hypocenterC13#14376
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718604C2semidirect
4. #13113091C2semidirect
5. #13113084C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113082C2semidirect
8. #13113081C2semidirect
10. #13113074C2semidirect
11. #13113070C2semidirect
12. #13113069C2semidirect
13. #13113060C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
15. C13×#1437C2semidirect
51. #11718619C4semidirect
308. #1437D13semidirect
867. C13#14376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186182
C2×#117186192
C2×#117186042
#131130912
#131130842
#131130822
#131130812
#131130752
#131130742
#131130702
#131130692
#131130602
#131130582
C13×#14372
#1437613