Finite Group Databasebeta

← #15790469

Subgroups — #15790469

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718600C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113076C211yesmaximal, characteristic
10#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718600—24no—
52#11718326C418yescomplemented
53#11718325—24no—
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52—41no—
74C22×D52—41no—
75C22×D52C2×C414yes—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—41no—
79C22×C4×D13—41no—
80C22×C4×D13—41no—
81C22×C4×D13—41no—
82C22×C4×D13C2×C414yes—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—41no—
85C2×C13×C4⋊C4—41no—
86C2×C42×C13—22no—
87C2×C42×C13—22no—
88C2×C42×C13—41no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—41no—
99C2×#6103—41no—
100C2×#6103—41no—
101C2×#6103—41no—
102C2×#6103—41no—
103C2×#6103—41no—
104C2×#6103—41no—
105C2×#6103—41no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103—41no—
110C2×#6103—41no—
111C2×#6103—41no—
112C2×#6103—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103—41no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103C2×C414yes—
119C2×#6103C2×C414yes—
120C2×#6103C2×C414yes—
121C2×#6103D414yes—
122C2×C4⋊Dic13—22no—
123C2×C4⋊Dic13—22no—
124C2×C4⋊Dic13—41no—
125C2×C4×Dic13—41no—
126C2×C4×Dic13—41no—
127C2×C4×Dic13—41no—
128C13×#95—22no—
129C13×#95—22no—
130C13×#95—22no—
131C13×#95—41no—
132C13×#95C2×C414yes—
133#88071—22no—
134#88071—22no—
135#88071—22no—
136#88071—22no—
137#88071—41no—
138#88071—41no—
139#88071—41no—
140#88071—41no—
141#88071—41no—
142#88071—41no—
143#88071—41no—
144#88071—41no—
145#88071C2×C414yes—
146#14376—131nomaximal, Sylow
147C24×C13C2411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13C22×C412yes—
175C23×D13C22×C412yes—
176C23×D13C2×D412yes—
177C23×D13#4112yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C22×C412yes—
220C22×C4×C13C22×C412yes—
221C22×C4×C13C22×C412yes—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13#4112yes—
224C22×C4×C13#4112yes—
225C22×C4×C13#4112yes—
226C22×C4×C13#4112yes—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13C22×C412yes—
267C22×Dic13C22×C412yes—
268C22×Dic13C2×D412yes—
269C2×D52—28no—
270C2×D52—28no—
271C2×D52—44no—
272C2×D52—44no—
273C2×D52—44no—
274C2×D52—44no—
275C2×D52—44no—
276C2×C4×D13—28no—
277C2×C4×D13—44no—
278C2×C4×D13—44no—
279C2×C4×D13—44no—
280C2×C4×D13—44no—
281C2×C4×D13—44no—
282C2×C4×D13—44no—
283C13×C4⋊C4—44no—
284C42×C13—44no—
285#6103—44no—
286#6103—44no—
287#6103—44no—
288#6103—44no—
289#6103—44no—
290#6103—44no—
291#6103—44no—
292#6103—44no—
293#6103—44no—
294#6103—44no—
295#6103—44no—
296C4⋊Dic13—44no—
297C4×Dic13—44no—
298C2×#390—131no—
299C2×#386—131no—
300C2×#381—131no—
301#1442—131no—
302#1440—131no—
303#1440—131no—
304#1439—131no—
305#1439—131no—
306#1438—131no—
307#1437—131no—
308#1437—131no—
309#1436—131no—
310#1436D1311yescharacteristic, complemented
311#1434—131no—
312C22⋊#95—131no—
313C23×C13C23×C411yescharacteristic
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C23×C13C2×#4111yescharacteristic
318C23×C13C2×#4111yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C132−1+411yescharacteristic
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13C4×D414yes—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13#11714yes—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489D52—416no—
490C4×D13—416no—
491C23×D4—131no—
492C24×C4—131no—
493C22×C4⋊C4—131no—
494C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—131no—
496C22×C22⋊C4—131no—
497C22×C22⋊C4—131no—
498C22×C22⋊C4—131no—
499C22×C22⋊C4—131no—
500C22×C22⋊C4—131no—
501C22×C22⋊C4—131no—
502C22×C22⋊C4—131no—
503C22×C22⋊C4—131no—
504C22×C22⋊C4—131no—
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C42—131no—
507C22×C42C2×D1311yescharacteristic
508#390—264no—
509#386—138no—
510#381—264no—
511C2×#95—131no—
512C2×#95—131no—
513C2×#95—131no—
514C2×#95—131no—
515C2×#95—131no—
516C2×#95—131no—
517C2×#95—131no—
518C2×#95—131no—
519C2×#95—131no—
520C2×#95—131no—
521C2×#95—131no—
522C2×#95—131no—
523C2×#95—131no—
524C2×#95C2×D1311yescharacteristic
525C2×#95C2×D1311yescharacteristic
526C2×#95C2×D1311yescharacteristic
527C2×#95C2×D1311yescharacteristic
528C2×#95C2×D1311yescharacteristic
529C22×C13C2×#11711yescharacteristic
530C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C13C4×#4111yescharacteristic
532C22×C13#51811yescharacteristic
533C22×C13#51811yescharacteristic
534C22×C13#51811yescharacteristic
535C22×C13#52011yescharacteristic
536C22×C13#53411yescharacteristic
537C22×C13#53511yescharacteristic
538C22×C13#53811yescharacteristic
539C22×C13#53811yescharacteristic
540C22×C13#53811yescharacteristic
541C22×C13#53811yescharacteristic
542C22×C13#54011yescharacteristic
543C22×C13#54011yescharacteristic
544C22×C13#54011yescharacteristic
545C22×C13#54011yescharacteristic
546C22×C13#54211yescharacteristic
547C22×C13#54211yescharacteristic
548C22×C13#54611yescharacteristic
549C22×C13#54611yescharacteristic
550C22×C13#54611yescharacteristic
551C22×C13#54711yescharacteristic
552C22×C13#55111yescharacteristic
553C22×C13#55111yescharacteristic
554C22×C13#55111yescharacteristic
555C22×C13#55211yescharacteristic
556C22×C13#55311yescharacteristic
557C22×C13#55311yescharacteristic
558C22×C13#55911yescharacteristic
559C22×C13#55911yescharacteristic
560C22×C13#56011yescharacteristic
561C22×C13#56011yescharacteristic
562C22×C13#56211yescharacteristic
563C22×C13#56211yescharacteristic
564C2×D13—24no—
565C2×D13—24no—
566C2×D13—24no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—42no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—81no—
590C2×D13—81no—
591C2×D13—81no—
592C2×D13—81no—
593C2×D13—81no—
594C4×C13—24no—
595C4×C13—42no—
596C4×C13—42no—
597C4×C13—42no—
598C4×C13—42no—
599C4×C13—42no—
600C4×C13—81no—
601Dic13—42no—
602Dic13—42no—
603Dic13—42no—
604Dic13—81no—
605Dic13—81no—
606Dic13—81no—
607C25—131no—
608C25—131no—
609C22×D4—134no—
610C22×D4—262no—
611C22×D4—262no—
612C22×D4—262no—
613C22×D4—262no—
614C22×D4—521no—
615C22×D4—521no—
616C23×C4—131no—
617C23×C4—131no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4—134no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—131no—
622C23×C4—131no—
623C23×C4—262no—
624C23×C4—262no—
625C23×C4—521no—
626C23×C4—521no—
627C23×C4—521no—
628C23×C4—521no—
629C23×C4C22×D1311yescharacteristic
630C23×C4C22×D1311yescharacteristic
631C23×C4C22×D1311yescharacteristic
632C23×C4C22×D1311yescharacteristic
633C23×C4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4C22×D1311yescharacteristic
635C23×C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—41no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—262no—
640C2×C4⋊C4—262no—
641C2×C4⋊C4—521no—
642C2×C22⋊C4—134no—
643C2×C22⋊C4—134no—
644C2×C22⋊C4—134no—
645C2×C22⋊C4—134no—
646C2×C22⋊C4—262no—
647C2×C22⋊C4—262no—
648C2×C22⋊C4—262no—
649C2×C22⋊C4—262no—
650C2×C22⋊C4—262no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C22⋊C4—521no—
656C2×C22⋊C4—521no—
657C2×C22⋊C4—521no—
658C2×C22⋊C4—521no—
659C2×C22⋊C4—521no—
660C2×C22⋊C4—521no—
661C2×C22⋊C4—521no—
662C2×C22⋊C4—521no—
663C2×C22⋊C4—521no—
664C2×C22⋊C4—521no—
665C2×C22⋊C4—521no—
666C2×C22⋊C4—521no—
667C2×C22⋊C4—521no—
668C2×C22⋊C4—521no—
669C2×C22⋊C4—521no—
670C2×C22⋊C4—521no—
671C2×C22⋊C4—521no—
672C2×C22⋊C4—521no—
673C2×C22⋊C4—521no—
674C2×C22⋊C4—521no—
675C2×C42—22no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—41no—
678C2×C42—521no—
679C2×C42—521no—
680C2×C42—521no—
681#95—22no—
682#95—22no—
683#95—22no—
684#95—41no—
685#95—134no—
686#95—262no—
687#95—262no—
688#95—262no—
689#95—262no—
690#95—521no—
691#95—521no—
692#95—521no—
693#95—521no—
694#95—521no—
695#95—521no—
696#95—521no—
697#95—521no—
698#95C4×D1314yes—
699C2×C13#231911yescharacteristic
700C2×C13#232111yescharacteristic
701C2×C13#233311yescharacteristic
702C2×C13#234211yescharacteristic
703C2×C13#235711yescharacteristic
704C2×C13#235911yescharacteristic
705C2×C13#237711yescharacteristic
706C2×C13#270111yescharacteristic
707C2×C13#270311yescharacteristic
708C2×C13#270911yescharacteristic
709C2×C13#271011yescharacteristic
710C2×C13#274911yescharacteristic
711C2×C13#275111yescharacteristic
712C2×C13#275211yescharacteristic
713C2×C13#276111yescharacteristic
714D13—44no—
715D13—82no—
716C24—132no—
717C24—132no—
718C24—132no—
719C24—132no—
720C24—261no—
721C24—261no—
722C24—261no—
723C24—261no—
724C24—261no—
725C24—261no—
726C24—261no—
727C24—261no—
728C24—261no—
729C24—261no—
730C24—261no—
731C24—261no—
732C24—261no—
733C24—261no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736C24—261no—
737C24—261no—
738C24—261no—
739C24—261no—
740C24—261no—
741C24—261no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24C23×D1311yescharacteristic
747C2×D4—268no—
748C2×D4—268no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4—524no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—132no—
796C22×C4—132no—
797C22×C4—132no—
798C22×C4—268no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—524no—
839C22×C4—524no—
840C22×C4—524no—
841C22×C4—524no—
842C22×C4—524no—
843C22×C4—524no—
844C22×C4C2×C4×D1312yes—
845C22×C4C2×C4×D1312yes—
846C22×C4C2×C4×D1312yes—
847C22×C4#612712yes—
848C22×C4#612712yes—
849C22×C4D4×D1312yes—
850C22×C4#612912yes—
851C22×C4#613112yes—
852C4⋊C4—44no—
853C4⋊C4—524no—
854C22⋊C4—524no—
855C22⋊C4—524no—
856C22⋊C4—524no—
857C22⋊C4—524no—
858C22⋊C4—524no—
859C22⋊C4—524no—
860C22⋊C4—524no—
861C22⋊C4—524no—
862C22⋊C4—524no—
863C22⋊C4—524no—
864C22⋊C4—524no—
865C42—44no—
866C42—524no—
867C13#1437611yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—134no—
869C23—262no—
870C23—262no—
871C23—262no—
872C23—262no—
873C23—262no—
874C23—262no—
875C23—262no—
876C23—262no—
877C23—262no—
878C23—262no—
879C23—262no—
880C23—262no—
881C23—262no—
882C23—262no—
883C23—262no—
884C23—262no—
885C23—262no—
886C23—262no—
887C23—262no—
888C23—262no—
889C23—262no—
890C23—262no—
891C23—262no—
892C23—262no—
893C23—262no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23C22×C4×D1311yescharacteristic
939C23C2×#612711yescharacteristic
940C23C2×#612711yescharacteristic
941C23C2×D4×D1311yescharacteristic
942C23C2×#612911yescharacteristic
943C23#8825111yescharacteristic
944C23#8825111yescharacteristic
945C23C2×#613111yescharacteristic
946C23#8825411yescharacteristic
947C23#41×D1311yescharacteristic
948C23#8825611yescharacteristic
949C23#8825611yescharacteristic
950C23#8825611yescharacteristic
951C23#8825611yescharacteristic
952C23#8825611yescharacteristic
953D4—5216no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—262no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—5216no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4#8814614yes—
1046C22—264no—
1047C22—264no—
1048C22—264no—
1049C22—522no—
1050C22—522no—
1051C22—522no—
1052C22—522no—
1053C22—522no—
1054C22—522no—
1055C22—522no—
1056C22—522no—
1057C22—522no—
1058C22—522no—
1059C22—522no—
1060C22—522no—
1061C22—522no—
1062C22—522no—
1063C22—522no—
1064C22—522no—
1065C22—522no—
1066C22—522no—
1067C22—522no—
1068C22—1041no—
1069C22—1041no—
1070C22—1041no—
1071C22—1041no—
1072C22—1041no—
1073C22—1041no—
1074C22—1041no—
1075C22—1041no—
1076C22C4×#612711yescharacteristic
1077C22#1171919911yescharacteristic
1078C22C2×#8814611yescharacteristic
1079C22#1171921211yescharacteristic
1080C22#1171922611yescharacteristic
1081C22#1171923211yescharacteristic
1082C22#1171924011yescharacteristic
1083C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1084C22#1171925011yescharacteristic
1085C22#1171925011yescharacteristic
1086C22#1171925511yescharacteristic
1087C22#1171926511yescharacteristic
1088C22#1171926711yescharacteristic
1089C22#1171927011yescharacteristic
1090C22#1171927011yescharacteristic
1091C22#1171927911yescharacteristic
1092C22#1171928611yescharacteristic
1093C22#1171929011yescharacteristic
1094C22#1171929011yescharacteristic
1095C22#1171929611yescharacteristic
1096C22#1171931211yescharacteristic
1097C22#1171932411yescharacteristic
1098C22#1171933511yescharacteristic
1099C22#1171934211yescharacteristic
1100C22#1171934811yescharacteristic
1101C22#1171935211yescharacteristic
1102C22#1171935811yescharacteristic
1103C22#1171936311yescharacteristic
1104C22#1171937111yescharacteristic
1105C22#1171938311yescharacteristic
1106C22#1171940311yescharacteristic
1107C22#1171940511yescharacteristic
1108C22#1171940911yescharacteristic
1109C22#1171941611yescharacteristic
1110C22#1171943811yescharacteristic
1111C4—24no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—81no—
1118C4—522no—
1119C4—522no—
1120C4—522no—
1121C4—1041no—
1122C4—1041no—
1123C4—1041no—
1124C2—524no—
1125C2—1042no—
1126C2#1311747511yescharacteristic
1127C2#1311749811yescharacteristic
1128C2#1311759611yescharacteristic
1129C2#1311768311yescharacteristic
1130C2#1311780711yescharacteristic
1131C2#1311783311yescharacteristic
1132C2#1311799111yescharacteristic
1133C2#1312145311yescharacteristic
1134C2#1312148311yescharacteristic
1135C2#1312156811yescharacteristic
1136C2#1312157911yescharacteristic
1137C2#1312205411yescharacteristic
1138C2#1312209011yescharacteristic
1139C2#1312209911yescharacteristic
1140C2#1312222411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1436C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1436D13
hypocenterC13#14376
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718325C2semidirect
4. #13113093C2semidirect
5. #13113084C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113078C2semidirect
8. #13113078C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113070C2semidirect
13. #13113063C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1436C2semidirect
52. #11718326C4semidirect
310. #1436D13semidirect
867. C13#14376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186002
C2×#117183262
C2×#117183252
#131130932
#131130842
#131130782
#131130762
#131130722
#131130702
#131130632
#131130572
C13×#14362
#1437613