Finite Group Databasebeta

← #15790550

Subgroups — #15790550

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic
6#13113099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113084C211yesmaximal, characteristic
10#13113080C211yesmaximal, characteristic
11#13113072C211yesmaximal, characteristic
12#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#6103C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6101C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×C13×#95C2211yescharacteristic
32C2×C13×#95C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718651—24no—
52#11718329C418yescomplemented
53#11718328—24no—
54#11718325—24no—
55#11718314—24no—
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—41no—
76C22×C4×D13—41no—
77C22×C4×D13C2×C414yes—
78C2×C13×C4⋊C4—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—41no—
80C2×C13×C4⋊C4—41no—
81C2×#6103—22no—
82C2×#6103—22no—
83C2×#6103—22no—
84C2×#6103—22no—
85C2×#6103—22no—
86C2×#6103—22no—
87C2×#6103—22no—
88C2×#6103—22no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—41no—
91C2×#6103—41no—
92C2×#6103—41no—
93C2×#6103—41no—
94C2×#6103—41no—
95C2×#6103—41no—
96C2×#6103C2×C414yes—
97C2×#6103C2×C414yes—
98C2×#6103D414yes—
99C2×C4⋊Dic13—22no—
100C2×C4⋊Dic13—22no—
101C2×C4⋊Dic13C2×C414yes—
102C2×#6101—22no—
103C2×#6101—22no—
104C2×#6101—22no—
105C2×#6101—22no—
106C2×#6101—22no—
107C2×#6101—41no—
108C2×#6101—41no—
109C2×#6101—41no—
110C2×#6101—41no—
111C2×#6101—41no—
112C2×#6101—41no—
113C2×#6101C2×C414yes—
114C2×C4×Dic13—22no—
115C2×C4×Dic13—22no—
116C2×C4×Dic13—22no—
117C2×C4×Dic13—41no—
118C2×C4×Dic13—41no—
119C2×C4×Dic13—41no—
120C13×#95—22no—
121C13×#95—22no—
122C13×#95—22no—
123C13×#95—41no—
124C13×#95—41no—
125C13×#95C2×C414yes—
126#88071—22no—
127#88071—22no—
128#88071—22no—
129#88071—22no—
130#88071—22no—
131#88071—22no—
132#88071—22no—
133#88071—22no—
134#88071—22no—
135#88071—41no—
136#88071—41no—
137#88071—41no—
138#88071C2×C414yes—
139#88071D414yes—
140#14381—131nomaximal, Sylow
141C24×C13C2411yescharacteristic
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13C22×C412yes—
155C23×D13C2×D412yes—
156C23×D13#4112yes—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C22×C412yes—
202C22×C4×C13C22×C412yes—
203C22×C4×C13C22×C412yes—
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13C22×C412yes—
247C22×Dic13C22×C412yes—
248C22×Dic13C22×C412yes—
249C22×Dic13C2×D412yes—
250C22×Dic13C2×D412yes—
251C22×Dic13C2×D412yes—
252C22×Dic13#4112yes—
253C22×Dic13#4112yes—
254C22×Dic13#4112yes—
255C2×C4×D13—28no—
256C2×C4×D13—28no—
257C2×C4×D13—44no—
258C2×C4×D13—44no—
259C2×C4×D13—44no—
260C2×C4×D13—44no—
261C2×C4×D13—44no—
262C13×C4⋊C4—44no—
263#6103—28no—
264#6103—28no—
265#6103—44no—
266#6103—44no—
267#6103—44no—
268#6103—44no—
269C4⋊Dic13—28no—
270#6101—44no—
271#6101—44no—
272#6101—44no—
273#6101—44no—
274C4×Dic13—44no—
275C4×Dic13—44no—
276C2×#388—131no—
277C2×#387—131no—
278C2×#385—131no—
279C2×#381—131no—
280C2×#380—131no—
281#1444—131no—
282#1443—131no—
283#1442D1311yescharacteristic, complemented
284#1441—131no—
285#1440—131no—
286#1439—131no—
287#1437—131no—
288#1436—131no—
289#1436—131no—
290C4⋊#95—131no—
291C23×C13C23×C411yescharacteristic
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C23×C13C2×#4111yescharacteristic
295C23×C13C2×#4111yescharacteristic
296C23×C13C2×#4111yescharacteristic
297C23×C13C2×#4111yescharacteristic
298C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C132−1+411yescharacteristic
303C23×C132−1+411yescharacteristic
304C23×C132−1+411yescharacteristic
305C23×C132−1+411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13C4×D414yes—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13#11714yes—
438C2×Dic13C4×D414yes—
439C4×D13—416no—
440C24×C4—131no—
441C22×C4⋊C4—131no—
442C22×C4⋊C4—131no—
443C22×C4⋊C4—131no—
444C22×C4⋊C4—131no—
445C22×C4⋊C4—131no—
446C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
447C22×C22⋊C4—131no—
448C22×C22⋊C4—131no—
449C22×C22⋊C4—131no—
450C22×C22⋊C4—131no—
451C22×C22⋊C4—131no—
452C22×C22⋊C4—131no—
453C22×C42—131no—
454C22×C42—131no—
455#388—264no—
456#387—264no—
457#385—138no—
458#381—264no—
459#380—264no—
460C2×#95—131no—
461C2×#95—131no—
462C2×#95—131no—
463C2×#95—131no—
464C2×#95—131no—
465C2×#95—131no—
466C2×#95—131no—
467C2×#95—131no—
468C2×#95—131no—
469C2×#95—131no—
470C2×#95—131no—
471C2×#95—131no—
472C2×#95—131no—
473C2×#95—131no—
474C2×#95C2×D1311yescharacteristic
475C2×#95C2×D1311yescharacteristic
476C2×#95C2×D1311yescharacteristic
477C2×#95C2×D1311yescharacteristic
478C2×#95C2×D1311yescharacteristic
479C2×#95C2×D1311yescharacteristic
480C22×C13C2×#11711yescharacteristic
481C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
483C22×C13#51811yescharacteristic
484C22×C13#51911yescharacteristic
485C22×C13#52011yescharacteristic
486C22×C13#52011yescharacteristic
487C22×C13#53411yescharacteristic
488C22×C13#53611yescharacteristic
489C22×C13#53611yescharacteristic
490C22×C13#53711yescharacteristic
491C22×C13#53811yescharacteristic
492C22×C13#53811yescharacteristic
493C22×C13#53911yescharacteristic
494C22×C13#53911yescharacteristic
495C22×C13#53911yescharacteristic
496C22×C13#53911yescharacteristic
497C22×C13#54111yescharacteristic
498C22×C13#54211yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13#54611yescharacteristic
501C22×C13#54611yescharacteristic
502C22×C13#54711yescharacteristic
503C22×C13#54711yescharacteristic
504C22×C13#54711yescharacteristic
505C22×C13#55011yescharacteristic
506C22×C13#55111yescharacteristic
507C22×C13#55211yescharacteristic
508C22×C13#55211yescharacteristic
509C22×C13#55511yescharacteristic
510C22×C13#55611yescharacteristic
511C22×C13#56211yescharacteristic
512C22×C13#56211yescharacteristic
513C22×C13#56311yescharacteristic
514C22×C13#56311yescharacteristic
515C2×D13—24no—
516C2×D13—24no—
517C2×D13—24no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C4×C13—42no—
531C4×C13—42no—
532C4×C13—42no—
533C4×C13—42no—
534C4×C13—42no—
535C4×C13—81no—
536C4×C13—81no—
537Dic13—24no—
538Dic13—24no—
539Dic13—42no—
540Dic13—42no—
541Dic13—42no—
542Dic13—81no—
543Dic13—81no—
544C25—131no—
545C23×C4—131no—
546C23×C4—131no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—134no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—262no—
554C23×C4—262no—
555C23×C4—262no—
556C23×C4—262no—
557C23×C4—521no—
558C23×C4—521no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C23×C4C22×D1311yescharacteristic
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562C23×C4C22×D1311yescharacteristic
563C23×C4C22×D1311yescharacteristic
564C23×C4C22×D1311yescharacteristic
565C23×C4C22×D1311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—41no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—134no—
570C2×C4⋊C4—134no—
571C2×C4⋊C4—262no—
572C2×C4⋊C4—262no—
573C2×C4⋊C4—262no—
574C2×C4⋊C4—262no—
575C2×C4⋊C4—262no—
576C2×C4⋊C4—262no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—521no—
579C2×C4⋊C4—521no—
580C2×C4⋊C4—521no—
581C2×C4⋊C4—521no—
582C2×C4⋊C4—521no—
583C2×C4⋊C4—521no—
584C2×C22⋊C4—134no—
585C2×C22⋊C4—134no—
586C2×C22⋊C4—134no—
587C2×C22⋊C4—262no—
588C2×C22⋊C4—262no—
589C2×C22⋊C4—262no—
590C2×C22⋊C4—262no—
591C2×C22⋊C4—262no—
592C2×C22⋊C4—262no—
593C2×C22⋊C4—262no—
594C2×C22⋊C4—262no—
595C2×C22⋊C4—262no—
596C2×C22⋊C4—521no—
597C2×C22⋊C4—521no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C22⋊C4—521no—
600C2×C22⋊C4—521no—
601C2×C22⋊C4—521no—
602C2×C42—262no—
603C2×C42—262no—
604C2×C42—262no—
605C2×C42—521no—
606C2×C42—521no—
607C2×C42—521no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—41no—
612#95—41no—
613#95—134no—
614#95—134no—
615#95—262no—
616#95—262no—
617#95—262no—
618#95—262no—
619#95—262no—
620#95—262no—
621#95—262no—
622#95—262no—
623#95—262no—
624#95—521no—
625#95—521no—
626#95—521no—
627#95C4×D1314yes—
628C2×C13#231811yescharacteristic
629C2×C13#232211yescharacteristic
630C2×C13#232311yescharacteristic
631C2×C13#234411yescharacteristic
632C2×C13#235411yescharacteristic
633C2×C13#235811yescharacteristic
634C2×C13#237811yescharacteristic
635C2×C13#268011yescharacteristic
636C2×C13#268211yescharacteristic
637C2×C13#268611yescharacteristic
638C2×C13#268911yescharacteristic
639C2×C13#269411yescharacteristic
640C2×C13#269511yescharacteristic
641C2×C13#274411yescharacteristic
642C2×C13#274511yescharacteristic
643D13—44no—
644C24—132no—
645C24—132no—
646C24—132no—
647C24—261no—
648C24—261no—
649C24—261no—
650C24—261no—
651C24—261no—
652C24—261no—
653C24—261no—
654C24—261no—
655C24—261no—
656C24—261no—
657C24—261no—
658C24—261no—
659C24C23×D1311yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—132no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—268no—
714C22×C4—268no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—524no—
756C22×C4—524no—
757C22×C4—524no—
758C22×C4—524no—
759C22×C4—524no—
760C22×C4C2×C4×D1312yes—
761C22×C4C2×C4×D1312yes—
762C22×C4C2×C4×D1312yes—
763C22×C4D4×D1312yes—
764C22×C4D4×D1312yes—
765C4⋊C4—44no—
766C4⋊C4—268no—
767C4⋊C4—524no—
768C4⋊C4—524no—
769C4⋊C4—524no—
770C4⋊C4—524no—
771C22⋊C4—268no—
772C22⋊C4—268no—
773C22⋊C4—524no—
774C22⋊C4—524no—
775C22⋊C4—524no—
776C22⋊C4—524no—
777C42—524no—
778C42—524no—
779C13#1438111yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—134no—
781C23—262no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—262no—
785C23—262no—
786C23—262no—
787C23—262no—
788C23—262no—
789C23—262no—
790C23—262no—
791C23—262no—
792C23—262no—
793C23—262no—
794C23—262no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23C22×C4×D1311yescharacteristic
816C23C2×D4×D1311yescharacteristic
817C23C2×D4×D1311yescharacteristic
818C23#8825111yescharacteristic
819C23#8825111yescharacteristic
820C23#8825411yescharacteristic
821C23#8825411yescharacteristic
822C23#41×D1311yescharacteristic
823C23#41×D1311yescharacteristic
824C23#41×D1311yescharacteristic
825C23#41×D1311yescharacteristic
826C23#8825611yescharacteristic
827C23#8825611yescharacteristic
828C23#8825711yescharacteristic
829C23#8825711yescharacteristic
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—134no—
880C2×C4—134no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—262no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—5216no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C22—264no—
930C22—264no—
931C22—264no—
932C22—522no—
933C22—522no—
934C22—522no—
935C22—522no—
936C22—522no—
937C22—522no—
938C22—522no—
939C22—522no—
940C22—522no—
941C22—522no—
942C22—522no—
943C22—522no—
944C22#1171920911yescharacteristic
945C22D13×#11711yescharacteristic
946C22#1171922611yescharacteristic
947C22C4×D4×D1311yescharacteristic
948C22C4×D4×D1311yescharacteristic
949C22#1171925111yescharacteristic
950C22#1171927711yescharacteristic
951C22#1171929411yescharacteristic
952C22#1171930211yescharacteristic
953C22#1171930411yescharacteristic
954C22#1171931411yescharacteristic
955C22#1171933311yescharacteristic
956C22#1171933611yescharacteristic
957C22#1171934311yescharacteristic
958C22#1171934511yescharacteristic
959C22#1171935211yescharacteristic
960C22#1171935911yescharacteristic
961C22#1171936011yescharacteristic
962C22#1171936011yescharacteristic
963C22#1171936511yescharacteristic
964C22#1171937211yescharacteristic
965C22#1171937511yescharacteristic
966C22#1171938111yescharacteristic
967C22#1171938311yescharacteristic
968C22#1171938311yescharacteristic
969C22#1171939711yescharacteristic
970C22#1171939711yescharacteristic
971C22#1171939811yescharacteristic
972C22#1171940111yescharacteristic
973C22#1171940411yescharacteristic
974C22#1171940711yescharacteristic
975C22#1171941011yescharacteristic
976C22#1171941311yescharacteristic
977C22#1171941711yescharacteristic
978C22#1171942911yescharacteristic
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—264no—
987C4—264no—
988C4—522no—
989C4—522no—
990C4—522no—
991C4—1041no—
992C4—1041no—
993C2—524no—
994C2#1311747211yescharacteristic
995C2#1311750311yescharacteristic
996C2#1311751311yescharacteristic
997C2#1311770211yescharacteristic
998C2#1311778211yescharacteristic
999C2#1311781411yescharacteristic
1000C2#1311800011yescharacteristic
1001C2#1312117711yescharacteristic
1002C2#1312120411yescharacteristic
1003C2#1312124711yescharacteristic
1004C2#1312129211yescharacteristic
1005C2#1312134911yescharacteristic
1006C2#1312136411yescharacteristic
1007C2#1312198311yescharacteristic
1008C2#1312199811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1442C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1442D13
hypocenterC13#14381
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718314C2semidirect
6. #13113099C2semidirect
7. #13113098C2semidirect
8. #13113088C2semidirect
12. #13113067C2semidirect
13. #13113067C2semidirect
14. #13113064C2semidirect
15. C13×#1442C2semidirect
52. #11718329C4semidirect
283. #1442D13semidirect
779. C13#14381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186512
C2×#117183142
C2×#117183292
C2×#117183252
C2×#117183282
#131130992
#131130982
#131130882
#131130842
#131130802
#131130722
#131130672
#131130642
C13×#14422
#1438113