Finite Group Databasebeta

← #15790686

Subgroups — #15790686

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1438C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C24×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35#11718881—24no—
36#11718881C418yescomplemented
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53#11718607—24no—
54#11718606—24no—
55#11718603—24no—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C25×C13C2311yescharacteristic
58C22×D4×C13—22no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—41no—
63C22×D4×C13—41no—
64C22×D4×C13C2×C414yes—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13—22no—
71C23×Dic13—22no—
72C23×Dic13—22no—
73C23×Dic13—22no—
74C23×Dic13—22no—
75C23×Dic13—41no—
76C23×Dic13—41no—
77C23×Dic13—41no—
78C23×Dic13—41no—
79C23×Dic13—41no—
80C23×Dic13—41no—
81C23×Dic13—41no—
82C23×Dic13—41no—
83C23×Dic13C2×C414yescomplemented
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4—41no—
99C2×C13×C22⋊C4—41no—
100C2×C13×C22⋊C4—41no—
101C2×C13×C22⋊C4—41no—
102C2×C13×C22⋊C4—41no—
103C2×C13×C22⋊C4—41no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—41no—
113C2×C22⋊Dic13—41no—
114C2×C22⋊Dic13—41no—
115C2×C22⋊Dic13—41no—
116C2×C22⋊Dic13—41no—
117C2×C22⋊Dic13—41no—
118C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
119C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
120C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic13D414yes—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101—22no—
125C2×#6101—41no—
126C2×#6101—41no—
127C2×#6101—41no—
128C2×#6101—41no—
129C2×#6101—41no—
130C2×#6101D414yescomplemented
131C2×C4×Dic13—22no—
132C2×C4×Dic13—41no—
133C2×C4×Dic13—41no—
134C13×#95—41no—
135C13×#95—41no—
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—41no—
146#88071—41no—
147#88071—41no—
148#88071—41no—
149#88071—41no—
150#88071C2×C414yescomplemented
151#88071C2×C414yescomplemented
152#14391—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13C22×C412yes—
178C24×C13C22×C412yes—
179C24×C13C2×D412yes—
180C24×C13#4112yes—
181C24×C13#4112yes—
182C24×C13#4112yes—
183C24×C13C2411yescharacteristic
184C2×D4×C13—28no—
185C2×D4×C13—28no—
186C2×D4×C13—44no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C22×C412yes—
225C22×C4×C13C2×D412yes—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—28no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—44no—
275C22×Dic13—44no—
276C22×Dic13—44no—
277C22×Dic13—44no—
278C22×Dic13—44no—
279C22×Dic13—44no—
280C22×Dic13—44no—
281C22×Dic13—44no—
282C22×Dic13—44no—
283C22×Dic13—44no—
284C22×Dic13—44no—
285C22×Dic13—44no—
286C22×Dic13—44no—
287C22×Dic13C22×C412yes—
288C22×Dic13C22×C412yes—
289C22×Dic13C22×C412yes—
290C22×Dic13C22×C412yes—
291C22×Dic13C2×D412yes—
292C22×Dic13C2×D412yes—
293C22×Dic13C2×D412yes—
294C22×Dic13C2×D412yes—
295C22×Dic13#4112yes—
296C13×C22⋊C4—44no—
297C13×C22⋊C4—44no—
298C13×C22⋊C4—44no—
299C13×C22⋊C4—44no—
300C22⋊Dic13—28no—
301C22⋊Dic13—28no—
302C22⋊Dic13—44no—
303C22⋊Dic13—44no—
304C22⋊Dic13—44no—
305C22⋊Dic13—44no—
306#6101—44no—
307#6101—44no—
308#6101—44no—
309C4×Dic13—44no—
310C2×#388—131no—
311C2×#386—131no—
312C2×#386—131no—
313C2×#385—131no—
314C2×#380—131no—
315#1443—131no—
316#1442—131no—
317#1442—131no—
318#1440—131no—
319#1439—131no—
320#1438D1311yescharacteristic
321#1437—131no—
322#1436—131no—
323C22⋊#95—131no—
324C22⋊#95—131no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13#11714yes—
394C23×C13C4×D414yes—
395C23×C13C23×C411yescharacteristic
396C23×C13C22×D411yescharacteristic
397C23×C13C22×D411yescharacteristic
398C23×C13C2×#4111yescharacteristic
399C23×C13C2×#4111yescharacteristic
400C23×C13C2×#4111yescharacteristic
401C23×C13C2×#4111yescharacteristic
402C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C132−1+411yescharacteristic
409C23×C132−1+411yescharacteristic
410D4×C13—416no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—416no—
471C2×Dic13—416no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13C4×D414yes—
504C23×D4C2×D1311yescharacteristic
505C24×C4—131no—
506C24×C4—131no—
507C22×C4⋊C4—131no—
508C22×C4⋊C4—131no—
509C22×C4⋊C4—131no—
510C22×C22⋊C4—131no—
511C22×C22⋊C4—131no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513C22×C22⋊C4—131no—
514C22×C22⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
517C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
518C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
519C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
520C22×C42—131no—
521#388—264no—
522#386—138no—
523#386—264no—
524#385—264no—
525#380—264no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95C2×D1311yescharacteristic
543C2×#95C2×D1311yescharacteristic
544C22×C13—24no—
545C22×C13—24no—
546C22×C13—24no—
547C22×C13—24no—
548C22×C13—24no—
549C22×C13—24no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—42no—
572C22×C13—42no—
573C22×C13—42no—
574C22×C13C2×#11711yescharacteristic
575C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
577C22×C13#51811yescharacteristic
578C22×C13#51811yescharacteristic
579C22×C13#52011yescharacteristic
580C22×C13#52011yescharacteristic
581C22×C13#53411yescharacteristic
582C22×C13#53411yescharacteristic
583C22×C13#53511yescharacteristic
584C22×C13#53711yescharacteristic
585C22×C13#53811yescharacteristic
586C22×C13#53811yescharacteristic
587C22×C13#53811yescharacteristic
588C22×C13#53811yescharacteristic
589C22×C13#53811yescharacteristic
590C22×C13#53911yescharacteristic
591C22×C13#53911yescharacteristic
592C22×C13#53911yescharacteristic
593C22×C13D4211yescharacteristic
594C22×C13#54611yescharacteristic
595C22×C13#54611yescharacteristic
596C22×C13#54611yescharacteristic
597C22×C13#54711yescharacteristic
598C22×C13#54811yescharacteristic
599C22×C13#54811yescharacteristic
600C22×C13#55111yescharacteristic
601C22×C13#55111yescharacteristic
602C22×C13#55211yescharacteristic
603C22×C13#55311yescharacteristic
604C22×C13#55311yescharacteristic
605C22×C13#56011yescharacteristic
606C22×C13#56211yescharacteristic
607C22×C13#56211yescharacteristic
608C22×C13#56311yescharacteristic
609C4×C13—42no—
610C4×C13—42no—
611C4×C13—81no—
612C4×C13—81no—
613C4×C13—81no—
614Dic13—24no—
615Dic13—42no—
616Dic13—42no—
617Dic13—42no—
618Dic13—42no—
619Dic13—42no—
620Dic13—42no—
621Dic13—81no—
622C25C22×D1311yescharacteristic
623C25C22×D1311yescharacteristic
624C22×D4—22no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—41no—
629C22×D4—41no—
630C22×D4C4×D1314yes—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—131no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—131no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—134no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—262no—
641C23×C4—262no—
642C23×C4—262no—
643C23×C4—262no—
644C23×C4—262no—
645C23×C4—521no—
646C23×C4—521no—
647C23×C4—521no—
648C23×C4—521no—
649C23×C4—521no—
650C23×C4—521no—
651C23×C4—521no—
652C23×C4—521no—
653C23×C4C22×D1311yescharacteristic
654C23×C4C22×D1311yescharacteristic
655C23×C4C22×D1311yescharacteristic
656C23×C4C22×D1311yescharacteristic
657C23×C4C22×D1311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—134no—
659C2×C4⋊C4—262no—
660C2×C4⋊C4—262no—
661C2×C4⋊C4—262no—
662C2×C4⋊C4—521no—
663C2×C4⋊C4—521no—
664C2×C4⋊C4—521no—
665C2×C4⋊C4—521no—
666C2×C4⋊C4—521no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—134no—
680C2×C22⋊C4—134no—
681C2×C22⋊C4—134no—
682C2×C22⋊C4—134no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—521no—
692C2×C22⋊C4—521no—
693C2×C22⋊C4—521no—
694C2×C22⋊C4—521no—
695C2×C22⋊C4—521no—
696C2×C22⋊C4—521no—
697C2×C42—262no—
698C2×C42—521no—
699C2×C42—521no—
700#95—41no—
701#95—41no—
702#95—134no—
703#95—134no—
704#95—262no—
705#95—262no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709#95—262no—
710#95—262no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713#95—521no—
714#95—521no—
715#95—521no—
716#95—521no—
717#95—521no—
718C2×C13—44no—
719C2×C13—44no—
720C2×C13#231811yescharacteristic
721C2×C13#232111yescharacteristic
722C2×C13#232511yescharacteristic
723C2×C13#234211yescharacteristic
724C2×C13#235211yescharacteristic
725C2×C13#236111yescharacteristic
726C2×C13#237611yescharacteristic
727C2×C13#266811yescharacteristic
728C2×C13#267611yescharacteristic
729C2×C13#269511yescharacteristic
730C2×C13#269611yescharacteristic
731C2×C13#270811yescharacteristic
732C2×C13#272811yescharacteristic
733C2×C13#275011yescharacteristic
734C2×C13#277811yescharacteristic
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24C2×C4×D1312yes—
760C24C2×C4×D1312yes—
761C24D4×D1312yes—
762C24#612912yes—
763C24#612912yes—
764C24#612912yes—
765C24C23×D1311yescharacteristic
766C2×D4—28no—
767C2×D4—28no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—132no—
807C22×C4—132no—
808C22×C4—132no—
809C22×C4—132no—
810C22×C4—132no—
811C22×C4—132no—
812C22×C4—132no—
813C22×C4—132no—
814C22×C4—132no—
815C22×C4—268no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—524no—
864C22×C4—524no—
865C22×C4—524no—
866C22×C4—524no—
867C22×C4—524no—
868C22×C4—524no—
869C22×C4—524no—
870C22×C4—524no—
871C22×C4—524no—
872C22×C4—524no—
873C22×C4—524no—
874C22×C4—524no—
875C22×C4—524no—
876C22×C4C2×C4×D1312yes—
877C22×C4D4×D1312yes—
878C4⋊C4—524no—
879C4⋊C4—524no—
880C4⋊C4—524no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—268no—
886C22⋊C4—268no—
887C22⋊C4—524no—
888C22⋊C4—524no—
889C22⋊C4—524no—
890C22⋊C4—524no—
891C42—524no—
892C13#1439111yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23#8813114yes—
962C23#8813514yes—
963C23C22×C4×D1311yescharacteristic
964C23C2×D4×D1311yescharacteristic
965C23C2×D4×D1311yescharacteristic
966C23C2×#612911yescharacteristic
967C23C2×#612911yescharacteristic
968C23C2×#612911yescharacteristic
969C23#8825111yescharacteristic
970C23#8825111yescharacteristic
971C23#8825111yescharacteristic
972C23#8825111yescharacteristic
973C23#8825111yescharacteristic
974C23#41×D1311yescharacteristic
975C23#8825611yescharacteristic
976C23#8825711yescharacteristic
977C23#8825711yescharacteristic
978D4—416no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—134no—
1015C2×C4—262no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—262no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—5216no—
1040C2×C4—5216no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—24no—
1075C22—24no—
1076C22—24no—
1077C22—24no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22C2×#8813111yescharacteristic
1103C22C2×#8813511yescharacteristic
1104C22#1171919111yescharacteristic
1105C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1106C22#1171925011yescharacteristic
1107C22#1171925111yescharacteristic
1108C22#1171925111yescharacteristic
1109C22#1171929211yescharacteristic
1110C22#1171929211yescharacteristic
1111C22#1171929511yescharacteristic
1112C22#1171929611yescharacteristic
1113C22#1171929611yescharacteristic
1114C22#1171929611yescharacteristic
1115C22#1171929811yescharacteristic
1116C22#1171929811yescharacteristic
1117C22#1171930211yescharacteristic
1118C22#1171930311yescharacteristic
1119C22#1171930311yescharacteristic
1120C22#1171930611yescharacteristic
1121C22#1171930611yescharacteristic
1122C22#1171930711yescharacteristic
1123C22#1171931011yescharacteristic
1124C22#1171931011yescharacteristic
1125C22#1171931811yescharacteristic
1126C22#1171932211yescharacteristic
1127C22#1171932611yescharacteristic
1128C22#1171932611yescharacteristic
1129C22#1171935511yescharacteristic
1130C22#1171936011yescharacteristic
1131C22#1171937011yescharacteristic
1132C22#1171937011yescharacteristic
1133C22#1171937711yescharacteristic
1134C22#1171938311yescharacteristic
1135C22#1171942011yescharacteristic
1136C22#1171942511yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—81no—
1140C4—81no—
1141C4—81no—
1142C4—264no—
1143C4—522no—
1144C4—522no—
1145C4—522no—
1146C4—522no—
1147C4—522no—
1148C4—522no—
1149C4—1041no—
1150C2—44no—
1151C2—44no—
1152C2#1311746211yescharacteristic
1153C2#1311749511yescharacteristic
1154C2#1311753711yescharacteristic
1155C2#1311768711yescharacteristic
1156C2#1311776311yescharacteristic
1157C2#1311784711yescharacteristic
1158C2#1311798611yescharacteristic
1159C2#1312103811yescharacteristic
1160C2#1312113011yescharacteristic
1161C2#1312137011yescharacteristic
1162C2#1312138511yescharacteristic
1163C2#1312154711yescharacteristic
1164C2#1312180211yescharacteristic
1165C2#1312207611yescharacteristic
1166C2#1312244711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14391
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718606C2semidirect
4. C2×#11718607C2semidirect
5. C2×#11718603C2semidirect
6. #13113097C2semidirect
7. #13113094C2semidirect
8. #13113091C2semidirect
9. #13113083C2semidirect
10. #13113079C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113071C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
36. #11718881C4semidirect
83. C23×Dic13C2×C4semidirect
120. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
130. C2×#6101D4semidirect
150. #88071C2×C4semidirect
151. #88071C2×C4semidirect
892. C13#14391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186062
C2×#117188812
C2×#117186072
C2×#117186032
#131130972
#131130942
#131130912
#131130832
#131130792
#131130732
#131130712
#131130582
C13×#14382
#1439113