Finite Group Databasebeta

← #15790698

Subgroups — #15790698

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718619C418yescomplemented
52#11718617—24no—
53#11718612—24no—
54#11718603—24no—
55#11718329—24no—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C24×D13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—41no—
69C22×C22⋊D13—41no—
70C22×C22⋊D13C2×C414yes—
71C23×Dic13—22no—
72C23×Dic13—22no—
73C23×Dic13—41no—
74C23×Dic13—41no—
75C23×Dic13—41no—
76C23×Dic13—41no—
77C23×Dic13C2×C414yescomplemented
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—41no—
98C2×C13×C22⋊C4—41no—
99C2×C13×C22⋊C4—41no—
100C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—41no—
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13D414yes—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103—41no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103C2×C414yes—
121C2×#6103C2×C414yes—
122C2×C4⋊Dic13—22no—
123C2×C4⋊Dic13—22no—
124C2×C4⋊Dic13—41no—
125C2×#6101—22no—
126C2×#6101—41no—
127C2×#6101—41no—
128C2×#6101—41no—
129C2×#6101—41no—
130C2×#6101D414yescomplemented
131C2×C4×Dic13—22no—
132C2×C4×Dic13—41no—
133C2×C4×Dic13—41no—
134C13×#95—22no—
135C13×#95—41no—
136C13×#95—41no—
137C13×#95—41no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—41no—
147#88071—41no—
148#88071—41no—
149#88071—41no—
150#88071C2×C414yescomplemented
151#88071C2×C414yescomplemented
152#14391—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13C22×C412yes—
166C24×C13C2×D412yes—
167C24×C13#4112yes—
168C24×C13C2411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13C22×C412yes—
182C23×D13#4112yes—
183C23×D13#4112yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C22×C412yes—
224C22×C4×C13C22×C412yes—
225C22×C4×C13C2×D412yes—
226C2×C22⋊D13—28no—
227C2×C22⋊D13—28no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C2×C22⋊D13—44no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C2×C22⋊D13—44no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—28no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—44no—
276C22×Dic13—44no—
277C22×Dic13—44no—
278C22×Dic13—44no—
279C22×Dic13—44no—
280C22×Dic13—44no—
281C22×Dic13C22×C412yes—
282C22×Dic13C22×C412yes—
283C22×Dic13C22×C412yes—
284C22×Dic13C2×D412yes—
285C22×Dic13C2×D412yes—
286C22×Dic13C2×D412yes—
287C22×Dic13C2×D412yes—
288C22×Dic13#4112yes—
289C2×C4×D13—44no—
290C2×C4×D13—44no—
291C2×C4×D13—44no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C13×C22⋊C4—28no—
297C13×C22⋊C4—44no—
298C13×C22⋊C4—44no—
299C22⋊Dic13—44no—
300C22⋊Dic13—44no—
301#6103—28no—
302#6103—44no—
303#6103—44no—
304#6103—44no—
305#6103—44no—
306C4⋊Dic13—44no—
307#6101—44no—
308#6101—44no—
309C4×Dic13—44no—
310C2×#388—131no—
311C2×#386—131no—
312C2×#386—131no—
313C2×#385—131no—
314C2×#380—131no—
315#1443—131no—
316#1442—131no—
317#1442—131no—
318#1440D1311yescharacteristic, complemented
319#1439—131no—
320#1438—131no—
321#1437—131no—
322#1436—131no—
323C22⋊#95—131no—
324C22⋊#95—131no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13C4×D414yes—
360C23×C13C23×C411yescharacteristic
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C23×C13C2×#4111yescharacteristic
364C23×C13C2×#4111yescharacteristic
365C23×C13C2×#4111yescharacteristic
366C23×C13C2×#4111yescharacteristic
367C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C132−1+411yescharacteristic
374C23×C132−1+411yescharacteristic
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13#11714yes—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C22⋊D13—416no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—416no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13C4×D414yes—
503C4×D13—416no—
504C23×D4—131no—
505C24×C4—131no—
506C24×C4—131no—
507C22×C4⋊C4—131no—
508C22×C4⋊C4—131no—
509C22×C4⋊C4—131no—
510C22×C22⋊C4—131no—
511C22×C22⋊C4—131no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513C22×C22⋊C4—131no—
514C22×C22⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C22⋊C4—131no—
517C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
518C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
519C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
520C22×C42—131no—
521#388—264no—
522#386—138no—
523#386—264no—
524#385—264no—
525#380—264no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95C2×D1311yescharacteristic
541C2×#95C2×D1311yescharacteristic
542C2×#95C2×D1311yescharacteristic
543C2×#95C2×D1311yescharacteristic
544C22×C13—24no—
545C22×C13—24no—
546C22×C13—24no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13C2×#11711yescharacteristic
560C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C13#51811yescharacteristic
563C22×C13#51811yescharacteristic
564C22×C13#52011yescharacteristic
565C22×C13#52011yescharacteristic
566C22×C13#53411yescharacteristic
567C22×C13#53411yescharacteristic
568C22×C13#53511yescharacteristic
569C22×C13#53711yescharacteristic
570C22×C13#53811yescharacteristic
571C22×C13#53811yescharacteristic
572C22×C13#53811yescharacteristic
573C22×C13#53811yescharacteristic
574C22×C13#53811yescharacteristic
575C22×C13#53911yescharacteristic
576C22×C13#53911yescharacteristic
577C22×C13#53911yescharacteristic
578C22×C13D4211yescharacteristic
579C22×C13#54611yescharacteristic
580C22×C13#54611yescharacteristic
581C22×C13#54611yescharacteristic
582C22×C13#54711yescharacteristic
583C22×C13#54811yescharacteristic
584C22×C13#54811yescharacteristic
585C22×C13#55111yescharacteristic
586C22×C13#55111yescharacteristic
587C22×C13#55211yescharacteristic
588C22×C13#55311yescharacteristic
589C22×C13#55311yescharacteristic
590C22×C13#56011yescharacteristic
591C22×C13#56211yescharacteristic
592C22×C13#56211yescharacteristic
593C22×C13#56311yescharacteristic
594C2×D13—24no—
595C2×D13—24no—
596C2×D13—24no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C4×C13—42no—
610C4×C13—42no—
611C4×C13—42no—
612C4×C13—81no—
613C4×C13—81no—
614C4×C13—81no—
615Dic13—24no—
616Dic13—42no—
617Dic13—42no—
618Dic13—42no—
619Dic13—42no—
620Dic13—42no—
621Dic13—81no—
622C25—131no—
623C25C22×D1311yescharacteristic
624C22×D4—134no—
625C22×D4—262no—
626C22×D4—262no—
627C22×D4—262no—
628C22×D4—262no—
629C22×D4—521no—
630C22×D4—521no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—131no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—131no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—134no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—262no—
640C23×C4—262no—
641C23×C4—262no—
642C23×C4—262no—
643C23×C4—262no—
644C23×C4—521no—
645C23×C4—521no—
646C23×C4—521no—
647C23×C4—521no—
648C23×C4—521no—
649C23×C4—521no—
650C23×C4—521no—
651C23×C4—521no—
652C23×C4C22×D1311yescharacteristic
653C23×C4C22×D1311yescharacteristic
654C23×C4C22×D1311yescharacteristic
655C23×C4C22×D1311yescharacteristic
656C23×C4C22×D1311yescharacteristic
657C23×C4C22×D1311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—134no—
659C2×C4⋊C4—262no—
660C2×C4⋊C4—262no—
661C2×C4⋊C4—262no—
662C2×C4⋊C4—521no—
663C2×C4⋊C4—521no—
664C2×C4⋊C4—521no—
665C2×C4⋊C4—521no—
666C2×C4⋊C4—521no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—134no—
676C2×C22⋊C4—134no—
677C2×C22⋊C4—134no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—521no—
688C2×C22⋊C4—521no—
689C2×C22⋊C4—521no—
690C2×C22⋊C4—521no—
691C2×C22⋊C4—521no—
692C2×C22⋊C4—521no—
693C2×C22⋊C4—521no—
694C2×C22⋊C4—521no—
695C2×C22⋊C4—521no—
696C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
697C2×C42—262no—
698C2×C42—521no—
699C2×C42—521no—
700#95—22no—
701#95—41no—
702#95—41no—
703#95—41no—
704#95—134no—
705#95—134no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709#95—262no—
710#95—262no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713#95—262no—
714#95—521no—
715#95—521no—
716#95—521no—
717#95—521no—
718C2×C13—44no—
719C2×C13#231811yescharacteristic
720C2×C13#232111yescharacteristic
721C2×C13#232511yescharacteristic
722C2×C13#234211yescharacteristic
723C2×C13#235211yescharacteristic
724C2×C13#236111yescharacteristic
725C2×C13#237611yescharacteristic
726C2×C13#266811yescharacteristic
727C2×C13#267611yescharacteristic
728C2×C13#269511yescharacteristic
729C2×C13#269611yescharacteristic
730C2×C13#270811yescharacteristic
731C2×C13#272811yescharacteristic
732C2×C13#275011yescharacteristic
733C2×C13#277811yescharacteristic
734D13—44no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—132no—
748C24—132no—
749C24—132no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24C2×C4×D1312yes—
763C24D4×D1312yes—
764C24#612912yes—
765C24C23×D1311yescharacteristic
766C2×D4—268no—
767C2×D4—268no—
768C2×D4—524no—
769C2×D4—524no—
770C2×D4—524no—
771C2×D4—524no—
772C2×D4—524no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—132no—
813C22×C4—132no—
814C22×C4—132no—
815C22×C4—132no—
816C22×C4—132no—
817C22×C4—132no—
818C22×C4—132no—
819C22×C4—132no—
820C22×C4—268no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—524no—
863C22×C4—524no—
864C22×C4—524no—
865C22×C4—524no—
866C22×C4—524no—
867C22×C4—524no—
868C22×C4—524no—
869C22×C4—524no—
870C22×C4—524no—
871C22×C4—524no—
872C22×C4—524no—
873C22×C4—524no—
874C22×C4—524no—
875C22×C4C2×C4×D1312yes—
876C22×C4C2×C4×D1312yes—
877C22×C4D4×D1312yes—
878C4⋊C4—524no—
879C4⋊C4—524no—
880C4⋊C4—524no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—268no—
885C22⋊C4—524no—
886C22⋊C4—524no—
887C22⋊C4—524no—
888C22⋊C4—524no—
889C22⋊C4—524no—
890C22⋊C4—524no—
891C42—524no—
892C13#1439111yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—134no—
928C23—262no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—262no—
933C23—262no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—262no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23#8813514yes—
963C23C22×C4×D1311yescharacteristic
964C23C2×D4×D1311yescharacteristic
965C23C2×D4×D1311yescharacteristic
966C23C2×#612911yescharacteristic
967C23#8825111yescharacteristic
968C23#8825111yescharacteristic
969C23#8825111yescharacteristic
970C23#41×D1311yescharacteristic
971C23#41×D1311yescharacteristic
972C23#41×D1311yescharacteristic
973C23#8825611yescharacteristic
974C23#8825611yescharacteristic
975C23#8825611yescharacteristic
976C23#8825711yescharacteristic
977C23#8825711yescharacteristic
978D4—5216no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—134no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—5216no—
1044C2×C4—5216no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—24no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—264no—
1088C22—264no—
1089C22—264no—
1090C22—522no—
1091C22—522no—
1092C22—522no—
1093C22—522no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—522no—
1101C22—522no—
1102C22C2×#8813511yescharacteristic
1103C22D13×#11711yescharacteristic
1104C22#1171922611yescharacteristic
1105C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1106C22#1171925011yescharacteristic
1107C22#1171925111yescharacteristic
1108C22#1171925111yescharacteristic
1109C22#1171929511yescharacteristic
1110C22#1171929811yescharacteristic
1111C22#1171930211yescharacteristic
1112C22#1171930311yescharacteristic
1113C22#1171930611yescharacteristic
1114C22#1171931011yescharacteristic
1115C22#1171931211yescharacteristic
1116C22#1171931511yescharacteristic
1117C22#1171931811yescharacteristic
1118C22#1171932511yescharacteristic
1119C22#1171935811yescharacteristic
1120C22#1171935911yescharacteristic
1121C22#1171935911yescharacteristic
1122C22#1171936011yescharacteristic
1123C22#1171936311yescharacteristic
1124C22#1171936311yescharacteristic
1125C22#1171936511yescharacteristic
1126C22#1171936611yescharacteristic
1127C22#1171937011yescharacteristic
1128C22#1171937211yescharacteristic
1129C22#1171938211yescharacteristic
1130C22#1171938311yescharacteristic
1131C22#1171938311yescharacteristic
1132C22#1171938911yescharacteristic
1133C22#1171940911yescharacteristic
1134C22#1171941211yescharacteristic
1135C22#1171941311yescharacteristic
1136C22#1171941711yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—81no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—264no—
1144C4—522no—
1145C4—522no—
1146C4—522no—
1147C4—522no—
1148C4—522no—
1149C4—1041no—
1150C2—44no—
1151C2—524no—
1152C2#1311746611yescharacteristic
1153C2#1311749811yescharacteristic
1154C2#1311753711yescharacteristic
1155C2#1311767811yescharacteristic
1156C2#1311776411yescharacteristic
1157C2#1311784711yescharacteristic
1158C2#1311798211yescharacteristic
1159C2#1312104311yescharacteristic
1160C2#1312113911yescharacteristic
1161C2#1312136411yescharacteristic
1162C2#1312139211yescharacteristic
1163C2#1312155311yescharacteristic
1164C2#1312180811yescharacteristic
1165C2#1312206711yescharacteristic
1166C2#1312245911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1440C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1440D13
hypocenterC13#14391
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718612C2semidirect
4. C2×#11718329C2semidirect
5. C2×#11718603C2semidirect
6. #13113096C2semidirect
7. #13113094C2semidirect
8. #13113092C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113067C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1440C2semidirect
51. #11718619C4semidirect
77. C23×Dic13C2×C4semidirect
100. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
130. C2×#6101D4semidirect
150. #88071C2×C4semidirect
151. #88071C2×C4semidirect
318. #1440D13semidirect
696. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
892. C13#14391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186122
C2×#117186192
C2×#117186172
C2×#117183292
C2×#117186032
#131130962
#131130942
#131130922
#131130802
#131130752
#131130722
#131130672
#131130582
#131130572
C13×#14402
#1439113