Finite Group Databasebeta

← #15790783

Subgroups — #15790783

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113077C211yesmaximal, characteristic
11#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C13×#386C418yescomplemented
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38#11718882—24no—
39#11718873—24no—
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718612—24no—
55#11718612—24no—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C25×C13C2311yescharacteristic
58C22×D4×C13—22no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—41no—
63C22×D4×C13—41no—
64C22×D4×C13C2×C414yes—
65C23×C4×C13—22no—
66C23×C4×C13—22no—
67C23×C4×C13—41no—
68C23×C4×C13—41no—
69C23×C4×C13—41no—
70C23×C4×C13—41no—
71C23×C4×C13C2×C414yes—
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4—22no—
89C2×C13×C22⋊C4—41no—
90C2×C13×C22⋊C4—41no—
91C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
92C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
93C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—41no—
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13—41no—
107C2×C22⋊Dic13—41no—
108C2×C22⋊Dic13—41no—
109C2×C22⋊Dic13—41no—
110C2×C22⋊Dic13—41no—
111C2×C22⋊Dic13—41no—
112C2×C22⋊Dic13—41no—
113C2×C22⋊Dic13—41no—
114C2×C22⋊Dic13—41no—
115C2×C22⋊Dic13—41no—
116C2×C22⋊Dic13—41no—
117C2×C22⋊Dic13D414yes—
118C2×C4⋊Dic13—22no—
119C2×C4⋊Dic13—22no—
120C2×C4⋊Dic13—22no—
121C2×C4⋊Dic13—22no—
122C2×C4⋊Dic13—41no—
123C2×C4⋊Dic13—41no—
124C2×C4⋊Dic13—41no—
125C2×C4⋊Dic13—41no—
126C2×C4⋊Dic13—41no—
127C2×C4⋊Dic13—41no—
128C2×C4⋊Dic13—41no—
129C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
130C2×C4×Dic13—22no—
131C2×C4×Dic13—22no—
132C2×C4×Dic13—22no—
133C2×C4×Dic13—22no—
134C2×C4×Dic13—41no—
135C2×C4×Dic13—41no—
136C13×#95C2×C414yes—
137C13×#95C2×C414yes—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—41no—
148#88071—41no—
149#88071—41no—
150#88071—41no—
151#88071—41no—
152#14397—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13C22×C412yes—
180C24×C13C22×C412yes—
181C24×C13C2×D412yes—
182C24×C13#4112yes—
183C24×C13C2411yescharacteristic
184C2×D4×C13—28no—
185C2×D4×C13—28no—
186C2×D4×C13—44no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—28no—
218C22×C4×C13—44no—
219C22×C4×C13—44no—
220C22×C4×C13—44no—
221C22×C4×C13—44no—
222C22×C4×C13—44no—
223C22×C4×C13—44no—
224C22×C4×C13C22×C412yes—
225C22×C4×C13C22×C412yes—
226C22×C4×C13C22×C412yes—
227C22×C4×C13C22×C412yes—
228C22×C4×C13C22×C412yes—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13#4112yes—
231C22×C4×C13#4112yes—
232C22×C4×C13#4112yes—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13C2×D412yes—
286C22×Dic13C2×D412yes—
287C22×Dic13C2×D412yes—
288C22×Dic13C2×D412yes—
289C13×C22⋊C4—28no—
290C13×C22⋊C4—28no—
291C13×C22⋊C4—44no—
292C22⋊Dic13—44no—
293C22⋊Dic13—44no—
294C22⋊Dic13—44no—
295C22⋊Dic13—44no—
296C22⋊Dic13—44no—
297C22⋊Dic13—44no—
298C22⋊Dic13—44no—
299C22⋊Dic13—44no—
300C4⋊Dic13—44no—
301C4⋊Dic13—44no—
302C4⋊Dic13—44no—
303C4⋊Dic13—44no—
304C4×Dic13—44no—
305C4×Dic13—44no—
306C2×#390—131no—
307C2×#388—131no—
308C2×#388—131no—
309C2×#386D1311yescharacteristic
310C2×#380—131no—
311#1444—131no—
312#1440—131no—
313#1440—131no—
314#1439—131no—
315#1439—131no—
316#1438—131no—
317#1436—131no—
318#1436—131no—
319#1434—131no—
320C22⋊#95—131no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13C4×D414yes—
391C23×C13C23×C411yescharacteristic
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C23×C13C22×D411yescharacteristic
394C23×C13C2×#4111yescharacteristic
395C23×C13C2×#4111yescharacteristic
396C23×C13C2×#4111yescharacteristic
397C23×C13C2×#4111yescharacteristic
398C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C132−1+411yescharacteristic
405C23×C132−1+411yescharacteristic
406D4×C13—416no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—416no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13#11714yes—
442C2×C4×C13C4×D414yes—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C23×D4C2×D1311yescharacteristic
500C24×C4C2×D1311yescharacteristic
501C22×C4⋊C4—131no—
502C22×C4⋊C4—131no—
503C22×C4⋊C4—131no—
504C22×C4⋊C4—131no—
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C22⋊C4—131no—
507C22×C22⋊C4—131no—
508C22×C22⋊C4—131no—
509C22×C22⋊C4—131no—
510C22×C22⋊C4—131no—
511C22×C22⋊C4—131no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
514C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
515C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
516C22×C42—131no—
517C22×C42—131no—
518#390—264no—
519#388—264no—
520#388—264no—
521#386Dic1318yescomplemented
522#380—264no—
523C2×#95—131no—
524C2×#95—131no—
525C2×#95—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95C2×D1311yescharacteristic
538C2×#95C2×D1311yescharacteristic
539C22×C13—24no—
540C22×C13—24no—
541C22×C13—24no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—42no—
545C22×C13—42no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13—81no—
566C22×C13—81no—
567C22×C13—81no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13C2×#11711yescharacteristic
570C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C13#51811yescharacteristic
573C22×C13#51811yescharacteristic
574C22×C13#52011yescharacteristic
575C22×C13#52011yescharacteristic
576C22×C13#53411yescharacteristic
577C22×C13#53411yescharacteristic
578C22×C13#53511yescharacteristic
579C22×C13#53711yescharacteristic
580C22×C13#53811yescharacteristic
581C22×C13#53811yescharacteristic
582C22×C13#53811yescharacteristic
583C22×C13#53911yescharacteristic
584C22×C13#54011yescharacteristic
585C22×C13#54011yescharacteristic
586C22×C13#54211yescharacteristic
587C22×C13#54211yescharacteristic
588C22×C13D4211yescharacteristic
589C22×C13#54611yescharacteristic
590C22×C13#54611yescharacteristic
591C22×C13#54711yescharacteristic
592C22×C13#54711yescharacteristic
593C22×C13#54811yescharacteristic
594C22×C13#55011yescharacteristic
595C22×C13#55111yescharacteristic
596C22×C13#55111yescharacteristic
597C22×C13#55311yescharacteristic
598C22×C13#55511yescharacteristic
599C22×C13#55611yescharacteristic
600C22×C13#56011yescharacteristic
601C22×C13#56211yescharacteristic
602C22×C13#56211yescharacteristic
603C22×C13#56311yescharacteristic
604C4×C13—24no—
605C4×C13—24no—
606C4×C13—42no—
607C4×C13—42no—
608C4×C13—42no—
609Dic13—42no—
610Dic13—42no—
611Dic13—42no—
612Dic13—42no—
613Dic13—81no—
614Dic13—81no—
615Dic13—81no—
616Dic13—81no—
617C25C22×D1311yescharacteristic
618C25C22×D1311yescharacteristic
619C22×D4—22no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4C2×Dic1314yes—
626C23×C4—22no—
627C23×C4—22no—
628C23×C4—41no—
629C23×C4—41no—
630C23×C4—41no—
631C23×C4—41no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—131no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—131no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4C2×Dic1314yes—
641C23×C4C22×D1311yescharacteristic
642C23×C4C22×D1311yescharacteristic
643C23×C4C22×D1311yescharacteristic
644C23×C4C22×D1311yescharacteristic
645C23×C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—134no—
647C2×C4⋊C4—262no—
648C2×C4⋊C4—262no—
649C2×C4⋊C4—262no—
650C2×C4⋊C4—262no—
651C2×C4⋊C4—521no—
652C2×C4⋊C4—521no—
653C2×C4⋊C4—521no—
654C2×C4⋊C4—521no—
655C2×C4⋊C4—521no—
656C2×C4⋊C4—521no—
657C2×C4⋊C4—521no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—134no—
665C2×C22⋊C4—262no—
666C2×C22⋊C4—262no—
667C2×C22⋊C4—262no—
668C2×C22⋊C4—262no—
669C2×C22⋊C4—262no—
670C2×C22⋊C4—262no—
671C2×C22⋊C4—262no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—262no—
674C2×C22⋊C4—521no—
675C2×C22⋊C4—521no—
676C2×C22⋊C4—521no—
677C2×C22⋊C4—521no—
678C2×C22⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—521no—
680C2×C22⋊C4—521no—
681C2×C22⋊C4—521no—
682C2×C22⋊C4—521no—
683C2×C22⋊C4—521no—
684C2×C22⋊C4—521no—
685C2×C22⋊C4—521no—
686C2×C22⋊C4—521no—
687C2×C22⋊C4—521no—
688C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
689C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
690C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
691C2×C42—262no—
692C2×C42—262no—
693C2×C42—262no—
694C2×C42—262no—
695C2×C42—521no—
696C2×C42—521no—
697#95—262no—
698#95—262no—
699#95—262no—
700#95—262no—
701#95—262no—
702#95—262no—
703#95—262no—
704#95—262no—
705#95—262no—
706#95—521no—
707#95—521no—
708#95—521no—
709#95—521no—
710#95—521no—
711#95C2×Dic1314yes—
712#95C2×Dic1314yes—
713C2×C13—44no—
714C2×C13—82no—
715C2×C13#231911yescharacteristic
716C2×C13#232111yescharacteristic
717C2×C13#232511yescharacteristic
718C2×C13#234211yescharacteristic
719C2×C13#235411yescharacteristic
720C2×C13#236111yescharacteristic
721C2×C13#237611yescharacteristic
722C2×C13#267111yescharacteristic
723C2×C13#267311yescharacteristic
724C2×C13#268611yescharacteristic
725C2×C13#271511yescharacteristic
726C2×C13#272311yescharacteristic
727C2×C13#273011yescharacteristic
728C2×C13#275611yescharacteristic
729C2×C13#278611yescharacteristic
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24D4×D1312yes—
757C24#612912yes—
758C24C22×Dic1312yes—
759C24C22×Dic1312yes—
760C24C23×D1311yescharacteristic
761C2×D4—28no—
762C2×D4—28no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—28no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—132no—
802C22×C4—132no—
803C22×C4—132no—
804C22×C4—132no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4#612712yes—
858C22×C4#612712yes—
859C22×C4D4×D1312yes—
860C22×C4#612912yes—
861C22×C4C22×Dic1312yes—
862C22×C4C22×Dic1312yes—
863C22×C4C22×Dic1312yes—
864C22×C4C22×Dic1312yes—
865C22×C4C22×Dic1312yes—
866C4⋊C4—524no—
867C4⋊C4—524no—
868C4⋊C4—524no—
869C4⋊C4—524no—
870C22⋊C4—28no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—524no—
874C22⋊C4—524no—
875C22⋊C4—524no—
876C22⋊C4—524no—
877C22⋊C4—524no—
878C22⋊C4—524no—
879C22⋊C4—524no—
880C22⋊C4—524no—
881C42—524no—
882C42—524no—
883C13#1439711yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23D4×Dic1314yes—
954C23C2×#612711yescharacteristic
955C23C2×#612711yescharacteristic
956C23C2×D4×D1311yescharacteristic
957C23C2×D4×D1311yescharacteristic
958C23C2×#612911yescharacteristic
959C23C2×#612911yescharacteristic
960C23#8825111yescharacteristic
961C23#8825111yescharacteristic
962C23#8825111yescharacteristic
963C23#8825111yescharacteristic
964C23#8825611yescharacteristic
965C23#8825611yescharacteristic
966C23#8825711yescharacteristic
967C23#8825711yescharacteristic
968C23C23×Dic1311yescharacteristic
969D4—416no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—416no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—262no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—262no—
1015C2×C4—262no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4#8818014yes—
1061C2×C4D4×Dic1314yes—
1062C22—24no—
1063C22—24no—
1064C22—24no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22#1171919511yescharacteristic
1093C22#1171919511yescharacteristic
1094C22#1171920011yescharacteristic
1095C22#1171920011yescharacteristic
1096C22#1171924711yescharacteristic
1097C22#1171925611yescharacteristic
1098C22#1171925811yescharacteristic
1099C22#1171926611yescharacteristic
1100C22#1171926611yescharacteristic
1101C22#1171926711yescharacteristic
1102C22#1171926711yescharacteristic
1103C22#1171926811yescharacteristic
1104C22#1171929411yescharacteristic
1105C22#1171929711yescharacteristic
1106C22#1171929811yescharacteristic
1107C22#1171929811yescharacteristic
1108C22#1171930211yescharacteristic
1109C22#1171930311yescharacteristic
1110C22#1171930711yescharacteristic
1111C22#1171931011yescharacteristic
1112C22#1171931411yescharacteristic
1113C22#1171931611yescharacteristic
1114C22#1171932211yescharacteristic
1115C22#1171932311yescharacteristic
1116C22#1171935611yescharacteristic
1117C22#1171937111yescharacteristic
1118C22#1171937211yescharacteristic
1119C22#1171937211yescharacteristic
1120C22C2×#8818011yescharacteristic
1121C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
1122C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
1123C22#1171950311yescharacteristic
1124C22#1171950311yescharacteristic
1125C22#1171953211yescharacteristic
1126C22#1171953211yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—522no—
1133C4—522no—
1134C4—522no—
1135C4—522no—
1136C4—1041no—
1137C4—1041no—
1138C4—1041no—
1139C4—1041no—
1140C2—44no—
1141C2—82no—
1142C2#1311747911yescharacteristic
1143C2#1311749711yescharacteristic
1144C2#1311754111yescharacteristic
1145C2#1311768511yescharacteristic
1146C2#1311778511yescharacteristic
1147C2#1311785611yescharacteristic
1148C2#1311798411yescharacteristic
1149C2#1312107311yescharacteristic
1150C2#1312109911yescharacteristic
1151C2#1312123711yescharacteristic
1152C2#1312164211yescharacteristic
1153C2#1312175811yescharacteristic
1154C2#1312183411yescharacteristic
1155C2#1312215211yescharacteristic
1156C2#1312255211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14397
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718612C2semidirect
3. C2×#11718612C2semidirect
4. C2×#11718873C2semidirect
5. #13113101C2semidirect
6. #13113085C2semidirect
7. #13113085C2semidirect
8. #13113081C2semidirect
9. #13113081C2semidirect
11. #13113070C2semidirect
12. #13113070C2semidirect
13. #13113061C2semidirect
14. #13113059C2semidirect
35. C13×#386C4semidirect
129. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
521. #386Dic13semidirect
883. C13#14397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188822
C2×#117186122
C2×#117188732
#131131012
#131130852
#131130812
#131130772
#131130702
#131130612
#131130592
C2×C13×#3862
#1439713