Finite Group Databasebeta

← #15790836

Subgroups — #15790836

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718648—24no—
52#11718619—24no—
53#11718618—24no—
54#11718617C418yescomplemented
55#11718611—24no—
56#11718607—24no—
57#11718328—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—41no—
67C22×C22⋊D13—41no—
68C22×C22⋊D13—41no—
69C22×C22⋊D13—41no—
70C22×C22⋊D13C2×C414yes—
71C22×C22⋊D13D414yes—
72C22×C22⋊D13Q814yes—
73C23×Dic13—22no—
74C23×Dic13—22no—
75C23×Dic13—22no—
76C23×Dic13—41no—
77C23×Dic13—41no—
78C23×Dic13—41no—
79C23×Dic13—41no—
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—41no—
92C22×C4×D13—41no—
93C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—41no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C13×C22⋊C4—41no—
103C2×C13×C22⋊C4—41no—
104C2×C13×C22⋊C4—41no—
105C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—41no—
111C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103C2×C414yescomplemented
127C2×C4⋊Dic13—22no—
128C2×C4⋊Dic13—22no—
129C2×C4⋊Dic13—22no—
130C2×C4⋊Dic13—41no—
131C2×C4⋊Dic13—41no—
132C2×C4⋊Dic13—41no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—41no—
140C2×#6101—41no—
141C2×#6101—41no—
142C2×#6101—41no—
143C2×#6101—41no—
144C2×#6101—41no—
145C2×C4×Dic13—22no—
146C2×C4×Dic13—41no—
147C2×C4×Dic13—41no—
148C13×#95—22no—
149C13×#95—41no—
150C13×#95—41no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#88071C2×C414yescomplemented
159#88071C2×C414yescomplemented
160#88071D414yescomplemented
161#88071D414yescomplemented
162#14401—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13C22×C412yes—
176C24×C13C2×D412yes—
177C24×C13C2×Q812yes—
178C24×C13C2411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13C22×C412yes—
192C23×D13C2×D412yes—
193C23×D13C2×Q812yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C22×C412yes—
232C22×C4×C13C22×C412yes—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13#4112yes—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C2×C22⋊D13—44no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—44no—
283C22×Dic13—44no—
284C22×Dic13—44no—
285C22×Dic13—44no—
286C22×Dic13—44no—
287C22×Dic13—44no—
288C22×Dic13—44no—
289C22×Dic13C22×C412yes—
290C22×Dic13C22×C412yes—
291C22×Dic13C22×C412yes—
292C22×Dic13C2×D412yes—
293C22×Dic13C2×D412yes—
294C22×Dic13C2×D412yes—
295C22×Dic13C2×D412yes—
296C22×Dic13C2×D412yes—
297C22×Dic13C2×Q812yes—
298C22×Dic13#4112yes—
299C2×C4×D13—28no—
300C2×C4×D13—28no—
301C2×C4×D13—44no—
302C2×C4×D13—44no—
303C2×C4×D13—44no—
304C2×C4×D13—44no—
305C2×C4×D13—44no—
306C13×C4⋊C4—44no—
307C13×C22⋊C4—28no—
308C13×C22⋊C4—44no—
309C13×C22⋊C4—44no—
310C22⋊Dic13—28no—
311C22⋊Dic13—44no—
312#6103—44no—
313#6103—44no—
314#6103—44no—
315#6103—44no—
316#6103—44no—
317C4⋊Dic13—44no—
318C4⋊Dic13—44no—
319#6101—44no—
320#6101—44no—
321#6101—44no—
322#6101—44no—
323C4×Dic13—44no—
324C2×#390—131no—
325C2×#386—131no—
326C2×#386—131no—
327C2×#385—131no—
328C2×#385—131no—
329C2×#380—131no—
330C2×#380—131no—
331#1444—131no—
332#1444—131no—
333#1439—131no—
334#1439—131no—
335#1439—131no—
336#1439D1311yescharacteristic, complemented
337#1436—131no—
338#1436—131no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13C2×C4⋊C414yes—
374C23×C13C23×C411yescharacteristic
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C23×C13C22×D411yescharacteristic
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C23×C13C22×Q811yescharacteristic
379C23×C13C2×#4111yescharacteristic
380C23×C13C2×#4111yescharacteristic
381C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C132−1+411yescharacteristic
388C23×C132−1+411yescharacteristic
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13C2×C4⋊C414yes—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13C4×D414yes—
466C22⋊D13—416no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—416no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
516C2×Dic13C4×D414yes—
517C4×D13—416no—
518C23×D4—131no—
519C24×C4—131no—
520C24×C4—131no—
521C22×C4⋊C4—131no—
522C22×C4⋊C4—131no—
523C22×C4⋊C4—131no—
524C22×C4⋊C4—131no—
525C22×C4⋊C4—131no—
526C22×C4⋊C4—131no—
527C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
528C22×C22⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4—131no—
530C22×C22⋊C4—131no—
531C22×C22⋊C4—131no—
532C22×C22⋊C4—131no—
533C22×C22⋊C4—131no—
534C22×C22⋊C4—131no—
535C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
536C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
537C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
538C22×C42—131no—
539#390—264no—
540#386—138no—
541#386—264no—
542#385—264no—
543#385—264no—
544#380—264no—
545#380—264no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C2×#95C2×D1311yescharacteristic
558C2×#95C2×D1311yescharacteristic
559C2×#95C2×D1311yescharacteristic
560C22×C13—24no—
561C22×C13—24no—
562C22×C13—24no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—42no—
572C22×C13—42no—
573C22×C13—42no—
574C22×C13—42no—
575C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
576C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
577C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C13#51811yescharacteristic
579C22×C13#51811yescharacteristic
580C22×C13#52011yescharacteristic
581C22×C13#52011yescharacteristic
582C22×C13#53411yescharacteristic
583C22×C13#53411yescharacteristic
584C22×C13#53511yescharacteristic
585C22×C13#53511yescharacteristic
586C22×C13#53711yescharacteristic
587C22×C13#53711yescharacteristic
588C22×C13#54011yescharacteristic
589C22×C13#54011yescharacteristic
590C22×C13#54211yescharacteristic
591C22×C13#54211yescharacteristic
592C22×C13#54311yescharacteristic
593C22×C13#54311yescharacteristic
594C22×C13D4211yescharacteristic
595C22×C13D4211yescharacteristic
596C22×C13D4211yescharacteristic
597C22×C13#54611yescharacteristic
598C22×C13#54611yescharacteristic
599C22×C13#54711yescharacteristic
600C22×C13#54711yescharacteristic
601C22×C13D4×Q811yescharacteristic
602C22×C13D4×Q811yescharacteristic
603C22×C13#55111yescharacteristic
604C22×C13#55411yescharacteristic
605C22×C13#55411yescharacteristic
606C22×C13#56011yescharacteristic
607C22×C13#56211yescharacteristic
608C22×C13#56211yescharacteristic
609C22×C13#56311yescharacteristic
610C2×D13—24no—
611C2×D13—24no—
612C2×D13—24no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—42no—
620C2×D13—42no—
621C2×D13—42no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—42no—
624C2×D13—42no—
625C4×C13—24no—
626C4×C13—42no—
627C4×C13—42no—
628C4×C13—81no—
629C4×C13—81no—
630C4×C13—81no—
631Dic13—24no—
632Dic13—24no—
633Dic13—42no—
634Dic13—42no—
635Dic13—42no—
636Dic13—42no—
637Dic13—81no—
638C25—131no—
639C25C22×D1311yescharacteristic
640C22×D4—134no—
641C22×D4—134no—
642C22×D4—134no—
643C22×D4—521no—
644C22×D4—521no—
645C22×D4—521no—
646C22×D4—521no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—134no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—262no—
656C23×C4—262no—
657C23×C4—262no—
658C23×C4—262no—
659C23×C4—262no—
660C23×C4—262no—
661C23×C4—262no—
662C23×C4—521no—
663C23×C4—521no—
664C23×C4—521no—
665C23×C4—521no—
666C23×C4—521no—
667C23×C4—521no—
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669C23×C4C22×D1311yescharacteristic
670C23×C4C22×D1311yescharacteristic
671C23×C4C22×D1311yescharacteristic
672C23×C4C22×D1311yescharacteristic
673C23×C4C22×D1311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4—262no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4—262no—
683C2×C4⋊C4—262no—
684C2×C4⋊C4—262no—
685C2×C4⋊C4—262no—
686C2×C4⋊C4—521no—
687C2×C4⋊C4—521no—
688C2×C4⋊C4—521no—
689C2×C4⋊C4—521no—
690C2×C4⋊C4—521no—
691C2×C4⋊C4—521no—
692C2×C4⋊C4—521no—
693C2×C4⋊C4—521no—
694C2×C4⋊C4—521no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—41no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—134no—
704C2×C22⋊C4—134no—
705C2×C22⋊C4—262no—
706C2×C22⋊C4—262no—
707C2×C22⋊C4—262no—
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—262no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—521no—
718C2×C22⋊C4—521no—
719C2×C22⋊C4—521no—
720C2×C22⋊C4—521no—
721C2×C22⋊C4—521no—
722C2×C22⋊C4—521no—
723C2×C22⋊C4—521no—
724C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
725C2×C42—262no—
726C2×C42—521no—
727C2×C42—521no—
728#95—22no—
729#95—41no—
730#95—41no—
731#95—134no—
732#95—134no—
733#95—134no—
734#95—134no—
735#95—262no—
736#95—262no—
737#95—262no—
738#95—262no—
739#95—262no—
740#95—521no—
741#95—521no—
742C2×C13—44no—
743C2×C13#231511yescharacteristic
744C2×C13#232411yescharacteristic
745C2×C13#232411yescharacteristic
746C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
747C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
748C2×C13#235811yescharacteristic
749C2×C13#237611yescharacteristic
750C2×C13#266911yescharacteristic
751C2×C13#267111yescharacteristic
752C2×C13#267111yescharacteristic
753C2×C13#268311yescharacteristic
754C2×C13#269211yescharacteristic
755C2×C13#269211yescharacteristic
756C2×C13#271711yescharacteristic
757C2×C13#274811yescharacteristic
758D13—44no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—132no—
772C24—132no—
773C24—132no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24—261no—
779C24—261no—
780C24—261no—
781C24—261no—
782C24—261no—
783C24—261no—
784C24—261no—
785C24—261no—
786C24C2×C4×D1312yes—
787C24D4×D1312yes—
788C24Q8×D1312yes—
789C24C23×D1311yescharacteristic
790C2×D4—1316no—
791C2×D4—524no—
792C2×D4—524no—
793C2×D4—524no—
794C2×D4—524no—
795C2×D4—524no—
796C2×D4—524no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—132no—
835C22×C4—132no—
836C22×C4—132no—
837C22×C4—132no—
838C22×C4—132no—
839C22×C4—132no—
840C22×C4—132no—
841C22×C4—132no—
842C22×C4—132no—
843C22×C4—132no—
844C22×C4—268no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—268no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—524no—
886C22×C4—524no—
887C22×C4—524no—
888C22×C4—524no—
889C22×C4—524no—
890C22×C4—524no—
891C22×C4—524no—
892C22×C4—524no—
893C22×C4—524no—
894C22×C4—524no—
895C22×C4—524no—
896C22×C4—524no—
897C22×C4C2×C4×D1312yes—
898C22×C4C2×C4×D1312yes—
899C22×C4D4×D1312yes—
900C22×C4D4×D1312yes—
901C22×C4#612912yes—
902C4⋊C4—44no—
903C4⋊C4—524no—
904C4⋊C4—524no—
905C4⋊C4—524no—
906C4⋊C4—524no—
907C4⋊C4—524no—
908C4⋊C4—524no—
909C22⋊C4—28no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—268no—
913C22⋊C4—524no—
914C22⋊C4—524no—
915C22⋊C4—524no—
916C22⋊C4—524no—
917C22⋊C4—524no—
918C22⋊C4—524no—
919C42—524no—
920C13#1440111yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—134no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—262no—
961C23—262no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—262no—
965C23—262no—
966C23—262no—
967C23—262no—
968C23—262no—
969C23—262no—
970C23—262no—
971C23—262no—
972C23—262no—
973C23—262no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—521no—
987C23—521no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23C4⋊C4×D1314yes—
991C23C22×C4×D1311yescharacteristic
992C23C2×D4×D1311yescharacteristic
993C23C2×D4×D1311yescharacteristic
994C23C2×D4×D1311yescharacteristic
995C23C2×#612911yescharacteristic
996C23#8825111yescharacteristic
997C23#8825111yescharacteristic
998C23#8825111yescharacteristic
999C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
1000C23#41×D1311yescharacteristic
1001C23#8825611yescharacteristic
1002C23#8825611yescharacteristic
1003C23#8825611yescharacteristic
1004C23#8825711yescharacteristic
1005C23#8825711yescharacteristic
1006D4—5216no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—134no—
1049C2×C4—134no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—262no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—262no—
1068C2×C4—262no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—262no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—262no—
1073C2×C4—262no—
1074C2×C4—5216no—
1075C2×C4—5216no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4#8813514yes—
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—264no—
1116C22—264no—
1117C22—264no—
1118C22—522no—
1119C22—522no—
1120C22—522no—
1121C22—522no—
1122C22—522no—
1123C22—522no—
1124C22—522no—
1125C22—522no—
1126C22—522no—
1127C22—522no—
1128C22—522no—
1129C22—522no—
1130C22C2×#8813511yescharacteristic
1131C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
1132C22#1171922811yescharacteristic
1133C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1134C22#1171925011yescharacteristic
1135C22#1171925011yescharacteristic
1136C22#1171925111yescharacteristic
1137C22#1171929411yescharacteristic
1138C22#1171929511yescharacteristic
1139C22#1171929611yescharacteristic
1140C22#1171930211yescharacteristic
1141C22#1171931211yescharacteristic
1142C22#1171931311yescharacteristic
1143C22#1171931411yescharacteristic
1144C22#1171931411yescharacteristic
1145C22#1171931511yescharacteristic
1146C22#1171931611yescharacteristic
1147C22#1171932611yescharacteristic
1148C22#1171933711yescharacteristic
1149C22#1171933711yescharacteristic
1150C22#1171933911yescharacteristic
1151C22#1171933911yescharacteristic
1152C22#1171934011yescharacteristic
1153C22#1171934111yescharacteristic
1154C22#1171935811yescharacteristic
1155C22#1171936011yescharacteristic
1156C22#1171936311yescharacteristic
1157C22#1171936811yescharacteristic
1158C22#1171937111yescharacteristic
1159C22#1171937911yescharacteristic
1160C22#1171938711yescharacteristic
1161C22#1171938911yescharacteristic
1162C22#1171941511yescharacteristic
1163C22#1171941711yescharacteristic
1164C22#1171942411yescharacteristic
1165C4—24no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—264no—
1172C4—264no—
1173C4—522no—
1174C4—522no—
1175C4—522no—
1176C4—522no—
1177C4—1041no—
1178C2—44no—
1179C2—524no—
1180C2#1311744711yescharacteristic
1181C2#1311752411yescharacteristic
1182C2#1311753211yescharacteristic
1183C2#1311773211yescharacteristic
1184C2#1311773411yescharacteristic
1185C2#1311781611yescharacteristic
1186C2#1311797811yescharacteristic
1187C2#1312105211yescharacteristic
1188C2#1312107411yescharacteristic
1189C2#1312107811yescharacteristic
1190C2#1312120511yescharacteristic
1191C2#1312133111yescharacteristic
1192C2#1312133811yescharacteristic
1193C2#1312167711yescharacteristic
1194C2#1312205011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14401
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718611C2semidirect
5. C2×#11718607C2semidirect
6. C2×#11718328C2semidirect
7. C2×#11718648C2semidirect
8. #13113100C2semidirect
9. #13113100C2semidirect
10. #13113082C2semidirect
11. #13113080C2semidirect
12. #13113079C2semidirect
13. #13113068C2semidirect
14. #13113067C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
54. #11718617C4semidirect
93. C22×C4×D13C2×C4semidirect
126. C2×#6103C2×C4semidirect
158. #88071C2×C4semidirect
159. #88071C2×C4semidirect
160. #88071D4semidirect
161. #88071D4semidirect
242. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
336. #1439D13semidirect
920. C13#14401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186182
C2×#117186192
C2×#117186172
C2×#117186112
C2×#117186072
C2×#117183282
C2×#117186482
#131131002
#131130822
#131130802
#131130792
#131130682
#131130672
C13×#14392
#1440113