Finite Group Databasebeta

← #15790839

Subgroups — #15790839

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C13×#380—24no—
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40#11718874C418yescomplemented
41#11718873—24no—
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718650—24no—
55#11718618—24no—
56#11718617—24no—
57#11718329—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13—22no—
61C23×C4×C13—22no—
62C23×C4×C13—22no—
63C23×C4×C13—22no—
64C23×C4×C13—41no—
65C23×C4×C13—41no—
66C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74C22×C22⋊D13—41no—
75C22×C22⋊D13—41no—
76C22×C22⋊D13—41no—
77C22×C22⋊D13C2×C414yes—
78C22×C22⋊D13D414yes—
79C22×C22⋊D13Q814yes—
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C22×C4×D13—41no—
93C22×C4×D13—41no—
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—41no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C13×C22⋊C4—41no—
105C2×C13×C22⋊C4—41no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—41no—
111C2×C22⋊Dic13—41no—
112C2×C22⋊Dic13—41no—
113C2×C22⋊Dic13—41no—
114C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103—41no—
127C2×#6103—41no—
128C2×#6103C2×C414yes—
129C2×#6103C2×C414yes—
130C2×C4⋊Dic13—22no—
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132C2×C4⋊Dic13—22no—
133C2×C4⋊Dic13—22no—
134C2×C4⋊Dic13—41no—
135C2×C4⋊Dic13—41no—
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—41no—
140C2×#6101—41no—
141C2×#6101—41no—
142C2×#6101—41no—
143C2×#6101—41no—
144C2×#6101—41no—
145C2×C4×Dic13—22no—
146C2×C4×Dic13—41no—
147C2×C4×Dic13—41no—
148C13×#95—22no—
149C13×#95D414yescomplemented
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#88071—41no—
159#88071C2×C414yescomplemented
160#88071C2×C414yescomplemented
161#88071D414yescomplemented
162#14401—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13C22×C412yes—
176C24×C13C2×D412yes—
177C24×C13C2×Q812yes—
178C24×C13C2411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13C22×C412yes—
192C23×D13C2×D412yes—
193C23×D13C2×Q812yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—28no—
215C22×C4×C13—28no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—44no—
231C22×C4×C13—44no—
232C22×C4×C13—44no—
233C22×C4×C13—44no—
234C22×C4×C13—44no—
235C22×C4×C13C22×C412yes—
236C22×C4×C13C22×C412yes—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C22×C4×C13#4112yes—
242C22×C4×C13#4112yes—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C2×C22⋊D13—44no—
248C2×C22⋊D13—44no—
249C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13C22×C412yes—
293C22×Dic13C22×C412yes—
294C22×Dic13C22×C412yes—
295C22×Dic13C2×D412yes—
296C22×Dic13C2×D412yes—
297C22×Dic13C2×D412yes—
298C22×Dic13C2×Q812yes—
299C2×C4×D13—44no—
300C2×C4×D13—44no—
301C2×C4×D13—44no—
302C2×C4×D13—44no—
303C2×C4×D13—44no—
304C2×C4×D13—44no—
305C2×C4×D13—44no—
306C13×C4⋊C4—44no—
307C13×C4⋊C4—44no—
308C13×C22⋊C4—44no—
309C13×C22⋊C4—44no—
310C22⋊Dic13—44no—
311C22⋊Dic13—44no—
312C22⋊Dic13—44no—
313#6103—28no—
314#6103—28no—
315#6103—44no—
316#6103—44no—
317#6103—44no—
318C4⋊Dic13—44no—
319C4⋊Dic13—44no—
320#6101—44no—
321#6101—44no—
322#6101—44no—
323C4×Dic13—44no—
324C2×#390—131no—
325C2×#386—131no—
326C2×#386—131no—
327C2×#385—131no—
328C2×#385—131no—
329C2×#380—131no—
330C2×#380D1311yescharacteristic, complemented
331#1444—131no—
332#1444—131no—
333#1439—131no—
334#1439—131no—
335#1439—131no—
336#1439—131no—
337#1436—131no—
338#1436—131no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13C2×C4⋊C414yes—
374C23×C13C23×C411yescharacteristic
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C23×C13C22×D411yescharacteristic
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C23×C13C22×Q811yescharacteristic
379C23×C13C2×#4111yescharacteristic
380C23×C13C2×#4111yescharacteristic
381C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C132−1+411yescharacteristic
388C23×C132−1+411yescharacteristic
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13C2×C4⋊C414yes—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—416no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13C4×D414yes—
466C2×C4×C13C4×D414yes—
467C22⋊D13—416no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
517C4×D13—416no—
518C23×D4—131no—
519C24×C4—131no—
520C24×C4C2×D1311yescharacteristic
521C22×C4⋊C4—131no—
522C22×C4⋊C4—131no—
523C22×C4⋊C4—131no—
524C22×C4⋊C4—131no—
525C22×C4⋊C4—131no—
526C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
527C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
528C22×C22⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4—131no—
530C22×C22⋊C4—131no—
531C22×C22⋊C4—131no—
532C22×C22⋊C4—131no—
533C22×C22⋊C4—131no—
534C22×C22⋊C4—131no—
535C22×C22⋊C4—131no—
536C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
537C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
538C22×C42—131no—
539#390—264no—
540#386—138no—
541#386—264no—
542#385—264no—
543#385—264no—
544#380—24no—
545#380—264no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C2×#95—131no—
558C2×#95C2×D1311yescharacteristic
559C2×#95C2×D1311yescharacteristic
560C22×C13—24no—
561C22×C13—24no—
562C22×C13—24no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—42no—
572C22×C13—42no—
573C22×C13—42no—
574C22×C13—42no—
575C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
576C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
577C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C13#51811yescharacteristic
579C22×C13#51811yescharacteristic
580C22×C13#52011yescharacteristic
581C22×C13#52011yescharacteristic
582C22×C13#53411yescharacteristic
583C22×C13#53411yescharacteristic
584C22×C13#53511yescharacteristic
585C22×C13#53511yescharacteristic
586C22×C13#53711yescharacteristic
587C22×C13#53711yescharacteristic
588C22×C13#54011yescharacteristic
589C22×C13#54011yescharacteristic
590C22×C13#54211yescharacteristic
591C22×C13#54211yescharacteristic
592C22×C13#54311yescharacteristic
593C22×C13#54311yescharacteristic
594C22×C13D4211yescharacteristic
595C22×C13D4211yescharacteristic
596C22×C13D4211yescharacteristic
597C22×C13#54611yescharacteristic
598C22×C13#54611yescharacteristic
599C22×C13#54711yescharacteristic
600C22×C13#54711yescharacteristic
601C22×C13D4×Q811yescharacteristic
602C22×C13D4×Q811yescharacteristic
603C22×C13#55111yescharacteristic
604C22×C13#55411yescharacteristic
605C22×C13#55411yescharacteristic
606C22×C13#56011yescharacteristic
607C22×C13#56211yescharacteristic
608C22×C13#56211yescharacteristic
609C22×C13#56311yescharacteristic
610C2×D13—24no—
611C2×D13—24no—
612C2×D13—24no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—42no—
620C2×D13—42no—
621C2×D13—42no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—42no—
624C2×D13—42no—
625C4×C13—24no—
626C4×C13—24no—
627C4×C13—42no—
628C4×C13—42no—
629C4×C13—81no—
630C4×C13—81no—
631Dic13—24no—
632Dic13—42no—
633Dic13—42no—
634Dic13—42no—
635Dic13—42no—
636Dic13—81no—
637Dic13—81no—
638C25—131no—
639C25C22×D1311yescharacteristic
640C22×D4—134no—
641C22×D4—134no—
642C22×D4—134no—
643C22×D4—521no—
644C22×D4—521no—
645C22×D4—521no—
646C22×D4—521no—
647C23×C4—22no—
648C23×C4—22no—
649C23×C4—22no—
650C23×C4—22no—
651C23×C4—41no—
652C23×C4—41no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4—131no—
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—262no—
661C23×C4—262no—
662C23×C4—262no—
663C23×C4—521no—
664C23×C4—521no—
665C23×C4—521no—
666C23×C4—521no—
667C23×C4C4×D1314yescomplemented
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669C23×C4C22×D1311yescharacteristic
670C23×C4C22×D1311yescharacteristic
671C23×C4C22×D1311yescharacteristic
672C23×C4C22×D1311yescharacteristic
673C23×C4C22×D1311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4—262no—
683C2×C4⋊C4—262no—
684C2×C4⋊C4—262no—
685C2×C4⋊C4—262no—
686C2×C4⋊C4—262no—
687C2×C4⋊C4—521no—
688C2×C4⋊C4—521no—
689C2×C4⋊C4—521no—
690C2×C4⋊C4—521no—
691C2×C4⋊C4—521no—
692C2×C4⋊C4—521no—
693C2×C4⋊C4—521no—
694C2×C4⋊C4—521no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—41no—
701C2×C22⋊C4—134no—
702C2×C22⋊C4—134no—
703C2×C22⋊C4—134no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C22⋊C4—262no—
706C2×C22⋊C4—262no—
707C2×C22⋊C4—262no—
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—262no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—521no—
718C2×C22⋊C4—521no—
719C2×C22⋊C4—521no—
720C2×C22⋊C4—521no—
721C2×C22⋊C4—521no—
722C2×C22⋊C4—521no—
723C2×C22⋊C4—521no—
724C2×C22⋊C4—521no—
725C2×C42—262no—
726C2×C42—521no—
727C2×C42—521no—
728#95—22no—
729#95—134no—
730#95—134no—
731#95—134no—
732#95—262no—
733#95—262no—
734#95—262no—
735#95—262no—
736#95—262no—
737#95—521no—
738#95—521no—
739#95—521no—
740#95—521no—
741#95C22⋊D1314yescomplemented
742C2×C13—44no—
743C2×C13#231511yescharacteristic
744C2×C13#232411yescharacteristic
745C2×C13#232411yescharacteristic
746C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
747C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
748C2×C13#235811yescharacteristic
749C2×C13#237611yescharacteristic
750C2×C13#266911yescharacteristic
751C2×C13#267111yescharacteristic
752C2×C13#267111yescharacteristic
753C2×C13#268311yescharacteristic
754C2×C13#269211yescharacteristic
755C2×C13#269211yescharacteristic
756C2×C13#271711yescharacteristic
757C2×C13#274811yescharacteristic
758D13—44no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—132no—
772C24—132no—
773C24—132no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24—261no—
779C24—261no—
780C24—261no—
781C24—261no—
782C24—261no—
783C24—261no—
784C24—261no—
785C24—261no—
786C24C2×C4×D1312yes—
787C24D4×D1312yes—
788C24Q8×D1312yes—
789C24C23×D1311yescharacteristic
790C2×D4—1316no—
791C2×D4—524no—
792C2×D4—524no—
793C2×D4—524no—
794C2×D4—524no—
795C2×D4—524no—
796C2×D4—524no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—28no—
818C22×C4—28no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—132no—
839C22×C4—132no—
840C22×C4—132no—
841C22×C4—132no—
842C22×C4—132no—
843C22×C4—132no—
844C22×C4—132no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—524no—
888C22×C4—524no—
889C22×C4—524no—
890C22×C4—524no—
891C22×C4—524no—
892C22×C4—524no—
893C22×C4—524no—
894C22×C4C2×C4×D1312yes—
895C22×C4C2×C4×D1312yes—
896C22×C4#612712yes—
897C22×C4D4×D1312yes—
898C22×C4#612912yes—
899C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
900C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
901C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
902C4⋊C4—44no—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—524no—
905C4⋊C4—524no—
906C4⋊C4—524no—
907C4⋊C4—524no—
908C4⋊C4—524no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—268no—
912C22⋊C4—268no—
913C22⋊C4—524no—
914C22⋊C4—524no—
915C22⋊C4—524no—
916C22⋊C4—524no—
917C22⋊C4—524no—
918C22⋊C4—524no—
919C42—524no—
920C13#1440111yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—134no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—262no—
961C23—262no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—262no—
965C23—262no—
966C23—262no—
967C23—262no—
968C23—262no—
969C23—262no—
970C23—262no—
971C23—262no—
972C23—262no—
973C23—262no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—521no—
987C23—521no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23C4⋊C4×D1314yes—
991C23C22×C4×D1311yescharacteristic
992C23C2×#612711yescharacteristic
993C23C2×D4×D1311yescharacteristic
994C23C2×D4×D1311yescharacteristic
995C23C2×#612911yescharacteristic
996C23#8825111yescharacteristic
997C23#8825111yescharacteristic
998C23#8825111yescharacteristic
999C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
1000C23#8825411yescharacteristic
1001C23#8825611yescharacteristic
1002C23#8825611yescharacteristic
1003C23#8825611yescharacteristic
1004C23#8825711yescharacteristic
1005C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1006D4—5216no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—416no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—134no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—262no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—5216no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4#8813514yes—
1099C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—264no—
1116C22—264no—
1117C22—264no—
1118C22—522no—
1119C22—522no—
1120C22—522no—
1121C22—522no—
1122C22—522no—
1123C22—522no—
1124C22—522no—
1125C22—522no—
1126C22—522no—
1127C22—522no—
1128C22—522no—
1129C22—522no—
1130C22C2×#8813511yescharacteristic
1131C22#1171919111yescharacteristic
1132C22#1171919511yescharacteristic
1133C22#1171920011yescharacteristic
1134C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
1135C22#1171920911yescharacteristic
1136C22#1171921211yescharacteristic
1137C22#1171921611yescharacteristic
1138C22#1171922611yescharacteristic
1139C22#1171922811yescharacteristic
1140C22#1171923911yescharacteristic
1141C22#1171924011yescharacteristic
1142C22#1171931011yescharacteristic
1143C22#1171931011yescharacteristic
1144C22#1171931211yescharacteristic
1145C22#1171931411yescharacteristic
1146C22#1171931611yescharacteristic
1147C22#1171932411yescharacteristic
1148C22#1171932511yescharacteristic
1149C22#1171932611yescharacteristic
1150C22#1171933411yescharacteristic
1151C22#1171933711yescharacteristic
1152C22#1171933911yescharacteristic
1153C22#1171933911yescharacteristic
1154C22#1171934011yescharacteristic
1155C22#1171934811yescharacteristic
1156C22#1171935111yescharacteristic
1157C22#1171935211yescharacteristic
1158C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1159C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1160C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1161C22#1171951111yescharacteristic
1162C22Q8×C22⋊D1311yescharacteristic
1163C22#1171953511yescharacteristic
1164C22#1171953811yescharacteristic
1165C4—24no—
1166C4—24no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—264no—
1172C4—522no—
1173C4—522no—
1174C4—522no—
1175C4—522no—
1176C4—1041no—
1177C4—1041no—
1178C2—44no—
1179C2—524no—
1180C2#1311744911yescharacteristic
1181C2#1311752511yescharacteristic
1182C2#1311752911yescharacteristic
1183C2#1311773211yescharacteristic
1184C2C4⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1185C2#1311781511yescharacteristic
1186C2#1311798011yescharacteristic
1187C2#1312104811yescharacteristic
1188C2#1312106711yescharacteristic
1189C2#1312106911yescharacteristic
1190C2#1312120611yescharacteristic
1191C2#1312132811yescharacteristic
1192C2#1312133211yescharacteristic
1193C2#1312167211yescharacteristic
1194C2#1312204611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#380C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×#380D13
hypocenterC13#14401
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718329C2semidirect
5. C2×#11718650C2semidirect
6. C2×#11718873C2semidirect
7. #13113100C2semidirect
8. #13113099C2semidirect
9. #13113082C2semidirect
10. #13113079C2semidirect
11. #13113079C2semidirect
12. #13113078C2semidirect
13. #13113070C2semidirect
14. #13113068C2semidirect
15. C2×C13×#380C2semidirect
40. #11718874C4semidirect
66. C23×C4×C13C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
149. C13×#95D4semidirect
159. #88071C2×C4semidirect
160. #88071C2×C4semidirect
161. #88071D4semidirect
249. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
330. C2×#380D13semidirect
667. C23×C4C4×D13semidirect
741. #95C22⋊D13semidirect
920. C13#14401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186182
C2×#117188742
C2×#117186172
C2×#117183292
C2×#117186502
C2×#117188732
#131131002
#131130992
#131130822
#131130792
#131130782
#131130702
#131130682
C2×C13×#3802
#1440113