Finite Group Databasebeta

← #15790917

Subgroups — #15790917

Order 3328.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C13×#380—24no—
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38#11718874C418yescomplemented
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53#11718650—24no—
54#11718618—24no—
55#11718617—24no—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C24×D13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13—22no—
59C23×C4×C13—22no—
60C23×C4×C13—41no—
61C23×C4×C13—41no—
62C23×C4×C13—41no—
63C23×C4×C13—41no—
64C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—41no—
72C22×C22⋊D13—41no—
73C22×C22⋊D13—41no—
74C22×C22⋊D13—41no—
75C22×C22⋊D13C2×C414yes—
76C22×C22⋊D13D414yes—
77C22×C22⋊D13Q814yes—
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C2×C13×C4⋊C4—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—41no—
94C2×C13×C4⋊C4—41no—
95C2×C13×C4⋊C4—41no—
96C2×C13×C4⋊C4—41no—
97C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C13×C22⋊C4—41no—
103C2×C13×C22⋊C4—41no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—41no—
109C2×C22⋊Dic13—41no—
110C2×C22⋊Dic13—41no—
111C2×C22⋊Dic13—41no—
112C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103C2×C414yes—
127C2×#6103C2×C414yes—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—41no—
132C2×#6101—41no—
133C2×#6101—41no—
134C2×#6101—41no—
135C2×#6101—41no—
136C2×#6101—41no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—41no—
139C2×C4×Dic13—41no—
140C13×#95—22no—
141C13×#95—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—41no—
149#88071—41no—
150#88071—41no—
151#88071—41no—
152#88071—41no—
153#88071—41no—
154#88071C2×C414yescomplemented
155#88071C2×C414yescomplemented
156#14407—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C22×C412yes—
170C24×C13C2×D412yes—
171C24×C13C2×Q812yes—
172C24×C13C2411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13C22×C412yes—
186C23×D13C2×D412yes—
187C23×D13C2×Q812yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—28no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—44no—
226C22×C4×C13—44no—
227C22×C4×C13—44no—
228C22×C4×C13—44no—
229C22×C4×C13—44no—
230C22×C4×C13—44no—
231C22×C4×C13C22×C412yes—
232C22×C4×C13C22×C412yes—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13#4112yes—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C2×C22⋊D13—44no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13C22×C412yes—
287C22×Dic13C22×C412yes—
288C22×Dic13C22×C412yes—
289C22×Dic13C2×D412yes—
290C22×Dic13C2×Q812yes—
291C22×Dic13#4112yes—
292C22×Dic13#4112yes—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C2×C4×D13—44no—
297C2×C4×D13—44no—
298C2×C4×D13—44no—
299C2×C4×D13—44no—
300C13×C4⋊C4—44no—
301C13×C4⋊C4—44no—
302C13×C22⋊C4—44no—
303C13×C22⋊C4—44no—
304C22⋊Dic13—44no—
305C22⋊Dic13—44no—
306C22⋊Dic13—44no—
307#6103—28no—
308#6103—44no—
309#6103—44no—
310#6103—44no—
311#6103—44no—
312#6101—44no—
313#6101—44no—
314#6101—44no—
315C4×Dic13—44no—
316C2×#390—131no—
317C2×#386—131no—
318C2×#386—131no—
319C2×#385—131no—
320C2×#380D1311yescharacteristic, complemented
321#1444—131no—
322#1442—131no—
323#1439—131no—
324#1439—131no—
325#1439—131no—
326#1439—131no—
327#1436—131no—
328#1436—131no—
329C22⋊#95—131no—
330C22⋊#95—131no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13C2×C4⋊C414yes—
366C23×C13C23×C411yescharacteristic
367C23×C13C22×D411yescharacteristic
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C23×C13C22×Q811yescharacteristic
370C23×C13C2×#4111yescharacteristic
371C23×C13C2×#4111yescharacteristic
372C23×C13C2×#4111yescharacteristic
373C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C132−1+411yescharacteristic
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13C2×C4⋊C414yes—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—416no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13C4×D414yes—
459C22⋊D13—416no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
509C4×D13—416no—
510C23×D4—131no—
511C24×C4—131no—
512C24×C4C2×D1311yescharacteristic
513C22×C4⋊C4—131no—
514C22×C4⋊C4—131no—
515C22×C4⋊C4—131no—
516C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
517C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
527C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
528C22×C42—131no—
529#390—264no—
530#386—138no—
531#386—264no—
532#385—264no—
533#380—24no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95C2×D1311yescharacteristic
549C2×#95C2×D1311yescharacteristic
550C22×C13—24no—
551C22×C13—24no—
552C22×C13—24no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
566C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
567C22×C13C4×#4111yescharacteristic
568C22×C13#51811yescharacteristic
569C22×C13#51811yescharacteristic
570C22×C13#51811yescharacteristic
571C22×C13#52011yescharacteristic
572C22×C13#53411yescharacteristic
573C22×C13#53411yescharacteristic
574C22×C13#53411yescharacteristic
575C22×C13#53511yescharacteristic
576C22×C13#53811yescharacteristic
577C22×C13#53811yescharacteristic
578C22×C13#53811yescharacteristic
579C22×C13#53911yescharacteristic
580C22×C13#54011yescharacteristic
581C22×C13#54211yescharacteristic
582C22×C13#54311yescharacteristic
583C22×C13#54311yescharacteristic
584C22×C13D4211yescharacteristic
585C22×C13#54611yescharacteristic
586C22×C13#54611yescharacteristic
587C22×C13#54611yescharacteristic
588C22×C13#54711yescharacteristic
589C22×C13D4×Q811yescharacteristic
590C22×C13#55011yescharacteristic
591C22×C13#55311yescharacteristic
592C22×C13#55411yescharacteristic
593C22×C13#55411yescharacteristic
594C22×C13#55411yescharacteristic
595C22×C13#55511yescharacteristic
596C22×C13#56011yescharacteristic
597C22×C13#56011yescharacteristic
598C22×C13#56211yescharacteristic
599C22×C13#56211yescharacteristic
600C2×D13—24no—
601C2×D13—24no—
602C2×D13—24no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C4×C13—24no—
616C4×C13—42no—
617C4×C13—42no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—81no—
620C4×C13—81no—
621Dic13—24no—
622Dic13—42no—
623Dic13—42no—
624Dic13—42no—
625Dic13—42no—
626Dic13—81no—
627Dic13—81no—
628C25—131no—
629C25C22×D1311yescharacteristic
630C22×D4—134no—
631C22×D4—134no—
632C22×D4—134no—
633C22×D4—521no—
634C22×D4—521no—
635C22×D4—521no—
636C22×D4—521no—
637C23×C4—22no—
638C23×C4—22no—
639C23×C4—41no—
640C23×C4—41no—
641C23×C4—41no—
642C23×C4—41no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—131no—
646C23×C4—131no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—262no—
651C23×C4—262no—
652C23×C4—262no—
653C23×C4—521no—
654C23×C4—521no—
655C23×C4—521no—
656C23×C4—521no—
657C23×C4C4×D1314yescomplemented
658C23×C4C22×D1311yescharacteristic
659C23×C4C22×D1311yescharacteristic
660C23×C4C22×D1311yescharacteristic
661C23×C4C22×D1311yescharacteristic
662C23×C4C22×D1311yescharacteristic
663C23×C4C22×D1311yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—262no—
670C2×C4⋊C4—262no—
671C2×C4⋊C4—262no—
672C2×C4⋊C4—521no—
673C2×C4⋊C4—521no—
674C2×C4⋊C4—521no—
675C2×C4⋊C4—521no—
676C2×C4⋊C4—521no—
677C2×C4⋊C4—521no—
678C2×C4⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—41no—
685C2×C22⋊C4—134no—
686C2×C22⋊C4—134no—
687C2×C22⋊C4—134no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—521no—
700C2×C22⋊C4—521no—
701C2×C22⋊C4—521no—
702C2×C22⋊C4—521no—
703C2×C22⋊C4—521no—
704C2×C22⋊C4—521no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4—521no—
707C2×C22⋊C4—521no—
708C2×C22⋊C4—521no—
709C2×C42—262no—
710C2×C42—521no—
711C2×C42—521no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—134no—
715#95—134no—
716#95—262no—
717#95—262no—
718#95—262no—
719#95—262no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722#95—521no—
723#95—521no—
724#95—521no—
725#95—521no—
726#95—521no—
727#95—521no—
728C2×C13—44no—
729C2×C13#231511yescharacteristic
730C2×C13#232111yescharacteristic
731C2×C13#233511yescharacteristic
732C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
733C2×C13#234911yescharacteristic
734C2×C13#236311yescharacteristic
735C2×C13#237711yescharacteristic
736C2×C13#266811yescharacteristic
737C2×C13#267311yescharacteristic
738C2×C13#268611yescharacteristic
739C2×C13#269211yescharacteristic
740C2×C13#270811yescharacteristic
741C2×C13#273211yescharacteristic
742C2×C13#278011yescharacteristic
743C2×C13#278411yescharacteristic
744D13—44no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—132no—
758C24—132no—
759C24—132no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24C2×C4×D1312yes—
773C24D4×D1312yes—
774C24Q8×D1312yes—
775C24C23×D1311yescharacteristic
776C2×D4—1316no—
777C2×D4—524no—
778C2×D4—524no—
779C2×D4—524no—
780C2×D4—524no—
781C2×D4—524no—
782C2×D4—524no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—28no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—132no—
828C22×C4—132no—
829C22×C4—132no—
830C22×C4—132no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—132no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—524no—
876C22×C4—524no—
877C22×C4—524no—
878C22×C4—524no—
879C22×C4—524no—
880C22×C4—524no—
881C22×C4—524no—
882C22×C4C2×C4×D1312yes—
883C22×C4C2×C4×D1312yes—
884C22×C4#612712yes—
885C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
886C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
887C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
888C4⋊C4—44no—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4—524no—
891C4⋊C4—524no—
892C4⋊C4—524no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—268no—
896C22⋊C4—524no—
897C22⋊C4—524no—
898C22⋊C4—524no—
899C22⋊C4—524no—
900C22⋊C4—524no—
901C22⋊C4—524no—
902C22⋊C4—524no—
903C42—524no—
904C13#1440711yescharacteristic, complemented, Sylow
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—134no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—262no—
954C23—262no—
955C23—262no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23C4⋊C4×D1314yes—
975C23C22×C4×D1311yescharacteristic
976C23C2×#612711yescharacteristic
977C23C2×D4×D1311yescharacteristic
978C23#8825111yescharacteristic
979C23#8825111yescharacteristic
980C23#8825111yescharacteristic
981C23#8825111yescharacteristic
982C23#8825111yescharacteristic
983C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
984C23#8825411yescharacteristic
985C23#41×D1311yescharacteristic
986C23#41×D1311yescharacteristic
987C23#8825611yescharacteristic
988C23#8825611yescharacteristic
989C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
990D4—5216no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—416no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—134no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—5216no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—24no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—264no—
1100C22—264no—
1101C22—264no—
1102C22—522no—
1103C22—522no—
1104C22—522no—
1105C22—522no—
1106C22—522no—
1107C22—522no—
1108C22—522no—
1109C22—522no—
1110C22—522no—
1111C22—522no—
1112C22—522no—
1113C22—522no—
1114C22#1171919111yescharacteristic
1115C22#1171919111yescharacteristic
1116C22#1171919911yescharacteristic
1117C22#1171919911yescharacteristic
1118C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
1119C22#1171920911yescharacteristic
1120C22#1171921211yescharacteristic
1121C22#1171921611yescharacteristic
1122C22#1171922611yescharacteristic
1123C22#1171922711yescharacteristic
1124C22#1171923511yescharacteristic
1125C22#1171923711yescharacteristic
1126C22#1171931011yescharacteristic
1127C22#1171931011yescharacteristic
1128C22#1171931511yescharacteristic
1129C22#1171931511yescharacteristic
1130C22#1171931811yescharacteristic
1131C22#1171932011yescharacteristic
1132C22#1171932511yescharacteristic
1133C22#1171932511yescharacteristic
1134C22#1171933911yescharacteristic
1135C22#1171933911yescharacteristic
1136C22#1171934111yescharacteristic
1137C22#1171934111yescharacteristic
1138C22#1171934311yescharacteristic
1139C22#1171934511yescharacteristic
1140C22#1171935211yescharacteristic
1141C22#1171935211yescharacteristic
1142C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1143C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1144C22#1171950911yescharacteristic
1145C22#1171951011yescharacteristic
1146C22Q8×C22⋊D1311yescharacteristic
1147C22#1171953411yescharacteristic
1148C22#1171953911yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—264no—
1156C4—522no—
1157C4—522no—
1158C4—522no—
1159C4—522no—
1160C4—1041no—
1161C4—1041no—
1162C2—44no—
1163C2—524no—
1164C2#1311744911yescharacteristic
1165C2#1311749411yescharacteristic
1166C2#1311762211yescharacteristic
1167C2C4⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1168C2#1311774011yescharacteristic
1169C2#1311787411yescharacteristic
1170C2#1311799011yescharacteristic
1171C2#1312103911yescharacteristic
1172C2#1312109711yescharacteristic
1173C2#1312123911yescharacteristic
1174C2#1312132611yescharacteristic
1175C2#1312155111yescharacteristic
1176C2#1312185111yescharacteristic
1177C2#1312248011yescharacteristic
1178C2#1312253311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#380C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×#380D13
hypocenterC13#14407
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718650C2semidirect
5. #13113099C2semidirect
6. #13113091C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113078C2semidirect
11. #13113071C2semidirect
12. #13113068C2semidirect
13. #13113059C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C2×C13×#380C2semidirect
38. #11718874C4semidirect
64. C23×C4×C13C2×C4semidirect
97. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
112. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
154. #88071C2×C4semidirect
155. #88071C2×C4semidirect
243. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
320. C2×#380D13semidirect
657. C23×C4C4×D13semidirect
678. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
904. C13#14407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186182
C2×#117188742
C2×#117186172
C2×#117186502
#131130992
#131130912
#131130802
#131130792
#131130782
#131130712
#131130682
#131130592
#131130572
C2×C13×#3802
#1440713