Finite Group Databasebeta

← #15790924

Subgroups — #15790924

Order 3328.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C24×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C13×#386—24no—
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38#11718882—24no—
39#11718881C418yescomplemented
40#11718871—24no—
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55#11718603—24no—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C25×C13C2311yescharacteristic
58C22×D4×C13—41no—
59C22×D4×C13—41no—
60C22×D4×C13—41no—
61C22×D4×C13—41no—
62C22×D4×C13C2×C414yes—
63C22×D4×C13D414yes—
64C22×D4×C13Q814yes—
65C23×C4×C13—22no—
66C23×C4×C13—22no—
67C23×C4×C13—22no—
68C23×C4×C13—41no—
69C23×C4×C13—41no—
70C23×C4×C13—41no—
71C23×C4×C13—41no—
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13—22no—
78C23×Dic13—22no—
79C23×Dic13—41no—
80C23×Dic13—41no—
81C23×Dic13—41no—
82C23×Dic13—41no—
83C23×Dic13C2×C414yescomplemented
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—41no—
98C2×C13×C22⋊C4—41no—
99C2×C13×C22⋊C4—41no—
100C2×C13×C22⋊C4—41no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—41no—
112C2×C22⋊Dic13—41no—
113C2×C22⋊Dic13—41no—
114C2×C22⋊Dic13—41no—
115C2×C22⋊Dic13—41no—
116C2×C22⋊Dic13—41no—
117C2×C22⋊Dic13—41no—
118C2×C22⋊Dic13—41no—
119C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
120C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
121C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
122C2×C4⋊Dic13—22no—
123C2×C4⋊Dic13—41no—
124C2×C4⋊Dic13—41no—
125C2×#6101—22no—
126C2×#6101—22no—
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—41no—
129C2×#6101—41no—
130C2×#6101—41no—
131C2×#6101—41no—
132C2×#6101—41no—
133C2×#6101—41no—
134C2×#6101—41no—
135C2×#6101—41no—
136C2×#6101D414yescomplemented
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—41no—
139C2×C4×Dic13—41no—
140C13×#95—22no—
141C13×#95—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—41no—
149#88071—41no—
150#88071—41no—
151#88071—41no—
152#88071—41no—
153#88071—41no—
154#88071C2×C414yescomplemented
155#88071C2×C414yescomplemented
156#14407—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13C22×C412yes—
182C24×C13C22×C412yes—
183C24×C13C2×D412yes—
184C24×C13C2×D412yes—
185C24×C13C2×Q812yes—
186C24×C13C2×Q812yes—
187C24×C13C2411yescharacteristic
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13C4⋊C4116yescomplemented
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—44no—
226C22×C4×C13—44no—
227C22×C4×C13—44no—
228C22×C4×C13—44no—
229C22×C4×C13—44no—
230C22×C4×C13—44no—
231C22×C4×C13—44no—
232C22×C4×C13C22×C412yes—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×Q812yes—
236C22×C4×C13#4112yes—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—28no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—44no—
287C22×Dic13—44no—
288C22×Dic13—44no—
289C22×Dic13—44no—
290C22×Dic13—44no—
291C22×Dic13—44no—
292C22×Dic13C22×C412yes—
293C22×Dic13C22×C412yes—
294C22×Dic13C22×C412yes—
295C22×Dic13C22×C412yes—
296C22×Dic13C2×D412yes—
297C22×Dic13C2×D412yes—
298C22×Dic13#4112yes—
299C22×Dic13#4112yes—
300C13×C22⋊C4—44no—
301C13×C22⋊C4—44no—
302C13×C22⋊C4—44no—
303C22⋊Dic13—28no—
304C22⋊Dic13—44no—
305C22⋊Dic13—44no—
306C22⋊Dic13—44no—
307C22⋊Dic13—44no—
308C22⋊Dic13—44no—
309C22⋊Dic13—44no—
310C4⋊Dic13—44no—
311#6101—44no—
312#6101—44no—
313#6101—44no—
314#6101—44no—
315C4×Dic13—44no—
316C2×#390—131no—
317C2×#386—131no—
318C2×#386D1311yescharacteristic
319C2×#385—131no—
320C2×#380—131no—
321#1444—131no—
322#1442—131no—
323#1439—131no—
324#1439—131no—
325#1439—131no—
326#1439—131no—
327#1436—131no—
328#1436—131no—
329C22⋊#95—131no—
330C22⋊#95—131no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13C2×C4⋊C414yes—
400C23×C13C2×C4⋊C414yes—
401C23×C13C23×C411yescharacteristic
402C23×C13C22×D411yescharacteristic
403C23×C13C22×D411yescharacteristic
404C23×C13C22×Q811yescharacteristic
405C23×C13C2×#4111yescharacteristic
406C23×C13C2×#4111yescharacteristic
407C23×C13C2×#4111yescharacteristic
408C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C132−1+411yescharacteristic
416D4×C13—416no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—416no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13C2×C4⋊C414yes—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—416no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13C4×D414yes—
510C23×D4C2×D1311yescharacteristic
511C24×C4—131no—
512C24×C4C2×D1311yescharacteristic
513C22×C4⋊C4—131no—
514C22×C4⋊C4—131no—
515C22×C4⋊C4—131no—
516C22×C4⋊C4—131no—
517C22×C4⋊C4—131no—
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
526C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
527C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
528C22×C42—131no—
529#390—264no—
530#386—24no—
531#386—138no—
532#385—264no—
533#380—264no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95C2×D1311yescharacteristic
549C2×#95C2×D1311yescharacteristic
550C22×C13—24no—
551C22×C13—24no—
552C22×C13—24no—
553C22×C13—24no—
554C22×C13—24no—
555C22×C13—24no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—42no—
572C22×C13—42no—
573C22×C13—42no—
574C22×C13—42no—
575C22×C13—42no—
576C22×C13—42no—
577C22×C13—42no—
578C22×C13—42no—
579C22×C13—42no—
580C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
581C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
582C22×C13C4×#4111yescharacteristic
583C22×C13#51811yescharacteristic
584C22×C13#51811yescharacteristic
585C22×C13#51811yescharacteristic
586C22×C13#52011yescharacteristic
587C22×C13#53411yescharacteristic
588C22×C13#53411yescharacteristic
589C22×C13#53411yescharacteristic
590C22×C13#53511yescharacteristic
591C22×C13#53811yescharacteristic
592C22×C13#53811yescharacteristic
593C22×C13#53811yescharacteristic
594C22×C13#53911yescharacteristic
595C22×C13#54011yescharacteristic
596C22×C13#54211yescharacteristic
597C22×C13#54311yescharacteristic
598C22×C13#54311yescharacteristic
599C22×C13D4211yescharacteristic
600C22×C13#54611yescharacteristic
601C22×C13#54611yescharacteristic
602C22×C13#54611yescharacteristic
603C22×C13#54711yescharacteristic
604C22×C13D4×Q811yescharacteristic
605C22×C13#55011yescharacteristic
606C22×C13#55311yescharacteristic
607C22×C13#55411yescharacteristic
608C22×C13#55411yescharacteristic
609C22×C13#55411yescharacteristic
610C22×C13#55511yescharacteristic
611C22×C13#56011yescharacteristic
612C22×C13#56011yescharacteristic
613C22×C13#56211yescharacteristic
614C22×C13#56211yescharacteristic
615C4×C13—24no—
616C4×C13—42no—
617C4×C13—42no—
618C4×C13—81no—
619C4×C13—81no—
620Dic13—24no—
621Dic13—42no—
622Dic13—42no—
623Dic13—42no—
624Dic13—42no—
625Dic13—42no—
626Dic13—81no—
627Dic13—81no—
628C25C22×D1311yescharacteristic
629C25C22×D1311yescharacteristic
630C22×D4—41no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—41no—
634C22×D4Dic2614yes—
635C22×D4C4×D1314yes—
636C22×D4C22⋊D1314yes—
637C23×C4—22no—
638C23×C4—22no—
639C23×C4—22no—
640C23×C4—41no—
641C23×C4—41no—
642C23×C4—41no—
643C23×C4—41no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—131no—
646C23×C4—131no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—134no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—262no—
654C23×C4—262no—
655C23×C4—521no—
656C23×C4—521no—
657C23×C4—521no—
658C23×C4—521no—
659C23×C4C22×D1311yescharacteristic
660C23×C4C22×D1311yescharacteristic
661C23×C4C22×D1311yescharacteristic
662C23×C4C22×D1311yescharacteristic
663C23×C4C22×D1311yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—134no—
665C2×C4⋊C4—262no—
666C2×C4⋊C4—262no—
667C2×C4⋊C4—262no—
668C2×C4⋊C4—262no—
669C2×C4⋊C4—521no—
670C2×C4⋊C4—521no—
671C2×C4⋊C4—521no—
672C2×C4⋊C4—521no—
673C2×C4⋊C4—521no—
674C2×C4⋊C4—521no—
675C2×C4⋊C4—521no—
676C2×C4⋊C4—521no—
677C2×C4⋊C4—521no—
678C2×C4⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—41no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—41no—
687C2×C22⋊C4—41no—
688C2×C22⋊C4—134no—
689C2×C22⋊C4—134no—
690C2×C22⋊C4—134no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—521no—
702C2×C22⋊C4—521no—
703C2×C22⋊C4—521no—
704C2×C22⋊C4—521no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4—521no—
707C2×C22⋊C4—521no—
708C2×C22⋊C4—521no—
709C2×C42—262no—
710C2×C42—521no—
711C2×C42—521no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—134no—
715#95—134no—
716#95—262no—
717#95—262no—
718#95—262no—
719#95—262no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722#95—521no—
723#95—521no—
724#95—521no—
725#95—521no—
726#95—521no—
727#95—521no—
728C2×C13—44no—
729C2×C13—44no—
730C2×C13#231511yescharacteristic
731C2×C13#232111yescharacteristic
732C2×C13#233511yescharacteristic
733C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
734C2×C13#234911yescharacteristic
735C2×C13#236311yescharacteristic
736C2×C13#237711yescharacteristic
737C2×C13#266811yescharacteristic
738C2×C13#267311yescharacteristic
739C2×C13#268611yescharacteristic
740C2×C13#269211yescharacteristic
741C2×C13#270811yescharacteristic
742C2×C13#273211yescharacteristic
743C2×C13#278011yescharacteristic
744C2×C13#278411yescharacteristic
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24C2×Dic2612yes—
770C24C2×Dic2612yes—
771C24C2×C4×D1312yes—
772C24C2×C4×D1312yes—
773C24C2×C22⋊D1312yes—
774C24C2×C22⋊D1312yes—
775C24C23×D1311yescharacteristic
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4#6101116yescomplemented
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—132no—
828C22×C4—268no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—524no—
878C22×C4—524no—
879C22×C4—524no—
880C22×C4—524no—
881C22×C4—524no—
882C22×C4—524no—
883C22×C4C2×Dic2612yes—
884C22×C4C2×C4×D1312yes—
885C22×C4D4×D1312yes—
886C22×C4#612912yes—
887C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
888C4⋊C4—524no—
889C4⋊C4—524no—
890C4⋊C4—524no—
891C4⋊C4—524no—
892C4⋊C4—524no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—268no—
897C22⋊C4—524no—
898C22⋊C4—524no—
899C22⋊C4—524no—
900C22⋊C4—524no—
901C22⋊C4—524no—
902C22⋊C4—524no—
903C42—524no—
904C13#1440711yescharacteristic, complemented, Sylow
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23C2×#610114yes—
974C23C2×#610114yes—
975C23C22×Dic2611yescharacteristic
976C23C22×C4×D1311yescharacteristic
977C23C2×D4×D1311yescharacteristic
978C23C2×#612911yescharacteristic
979C23#8825111yescharacteristic
980C23#8825111yescharacteristic
981C23#8825111yescharacteristic
982C23#8825111yescharacteristic
983C23#8825111yescharacteristic
984C23#8825111yescharacteristic
985C23#41×D1311yescharacteristic
986C23#41×D1311yescharacteristic
987C23#8825611yescharacteristic
988C23#8825711yescharacteristic
989C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
990D4—416no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—416no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—134no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—5216no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4C2×#610114yes—
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—24no—
1087C22—24no—
1088C22—24no—
1089C22—24no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22#1171918811yescharacteristic
1115C22#1171918811yescharacteristic
1116C22#1171919111yescharacteristic
1117C22#1171919111yescharacteristic
1118C22C4×#612911yescharacteristic
1119C22D4×Dic2611yescharacteristic
1120C22#1171924411yescharacteristic
1121C22#1171924411yescharacteristic
1122C22#1171924811yescharacteristic
1123C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1124C22#1171925011yescharacteristic
1125C22#1171925111yescharacteristic
1126C22#1171929411yescharacteristic
1127C22#1171929611yescharacteristic
1128C22#1171929811yescharacteristic
1129C22#1171930011yescharacteristic
1130C22#1171930411yescharacteristic
1131C22#1171930811yescharacteristic
1132C22#1171931211yescharacteristic
1133C22#1171931811yescharacteristic
1134C22#1171932011yescharacteristic
1135C22#1171932111yescharacteristic
1136C22#1171932511yescharacteristic
1137C22#1171932611yescharacteristic
1138C22#1171936211yescharacteristic
1139C22#1171936511yescharacteristic
1140C22#1171936611yescharacteristic
1141C22#1171937211yescharacteristic
1142C22C22×#610111yescharacteristic
1143C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1144C22#1171950911yescharacteristic
1145C22#1171950911yescharacteristic
1146C22#1171951111yescharacteristic
1147C22#1171952911yescharacteristic
1148C22#1171953411yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—264no—
1155C4—522no—
1156C4—522no—
1157C4—522no—
1158C4—522no—
1159C4—522no—
1160C4—1041no—
1161C4—1041no—
1162C2—44no—
1163C2—44no—
1164C2#1311744811yescharacteristic
1165C2#1311749211yescharacteristic
1166C2#1311762711yescharacteristic
1167C2D4×#610111yescharacteristic
1168C2#1311774111yescharacteristic
1169C2#1311787711yescharacteristic
1170C2#1311799411yescharacteristic
1171C2#1312104011yescharacteristic
1172C2#1312109811yescharacteristic
1173C2#1312123811yescharacteristic
1174C2#1312133611yescharacteristic
1175C2#1312155011yescharacteristic
1176C2#1312185611yescharacteristic
1177C2#1312248111yescharacteristic
1178C2#1312253411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14407
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718871C2semidirect
4. C2×#11718603C2semidirect
5. #13113100C2semidirect
6. #13113092C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113079C2semidirect
11. #13113067C2semidirect
12. #13113067C2semidirect
13. #13113059C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
39. #11718881C4semidirect
83. C23×Dic13C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
136. C2×#6101D4semidirect
154. #88071C2×C4semidirect
155. #88071C2×C4semidirect
194. C2×D4×C13C4⋊C4semidirect
782. C2×D4#6101semidirect
904. C13#14407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188822
C2×#117188812
C2×#117188712
C2×#117186032
#131131002
#131130922
#131130792
#131130672
#131130592
#131130582
C2×C13×#3862
#1440713