Finite Group Databasebeta

← #15790928

Subgroups — #15790928

Order 3328.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718619C418yescomplemented
52#11718618—24no—
53#11718617—24no—
54#11718603—24no—
55#11718329—24no—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C24×D13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—41no—
65C22×C22⋊D13—41no—
66C22×C22⋊D13—41no—
67C22×C22⋊D13—41no—
68C22×C22⋊D13C2×C414yes—
69C22×C22⋊D13D414yes—
70C22×C22⋊D13Q814yes—
71C23×Dic13—22no—
72C23×Dic13—22no—
73C23×Dic13—41no—
74C23×Dic13—41no—
75C23×Dic13—41no—
76C23×Dic13—41no—
77C23×Dic13C2×C414yescomplemented
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C2×C13×C4⋊C4—41no—
93C2×C13×C4⋊C4—41no—
94C2×C13×C4⋊C4—41no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—41no—
100C2×C13×C22⋊C4—41no—
101C2×C13×C22⋊C4—41no—
102C2×C13×C22⋊C4—41no—
103C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—41no—
109C2×C22⋊Dic13—41no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103C2×C414yes—
124C2×#6103C2×C414yes—
125C2×C4⋊Dic13—22no—
126C2×C4⋊Dic13—22no—
127C2×C4⋊Dic13—41no—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—41no—
131C2×#6101—41no—
132C2×#6101—41no—
133C2×#6101—41no—
134C2×#6101—41no—
135C2×#6101—41no—
136C2×#6101D414yescomplemented
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—41no—
139C2×C4×Dic13—41no—
140C13×#95—22no—
141C13×#95—22no—
142C13×#95—41no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—41no—
150#88071—41no—
151#88071—41no—
152#88071—41no—
153#88071—41no—
154#88071C2×C414yescomplemented
155#88071C2×C414yescomplemented
156#14407—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C22×C412yes—
170C24×C13C2×D412yes—
171C24×C13C2×Q812yes—
172C24×C13C2411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13C22×C412yes—
186C23×D13C2×D412yes—
187C23×D13C2×Q812yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C22×C412yes—
227C22×C4×C13C22×C412yes—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13#4112yes—
230C2×C22⋊D13—44no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C2×C22⋊D13—44no—
233C2×C22⋊D13—44no—
234C2×C22⋊D13—44no—
235C2×C22⋊D13—44no—
236C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—28no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—44no—
279C22×Dic13—44no—
280C22×Dic13—44no—
281C22×Dic13—44no—
282C22×Dic13—44no—
283C22×Dic13—44no—
284C22×Dic13C22×C412yes—
285C22×Dic13C22×C412yes—
286C22×Dic13C22×C412yes—
287C22×Dic13C2×D412yes—
288C22×Dic13C2×D412yes—
289C22×Dic13C2×D412yes—
290C22×Dic13C2×Q812yes—
291C22×Dic13#4112yes—
292C22×Dic13#4112yes—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C2×C4×D13—44no—
297C2×C4×D13—44no—
298C2×C4×D13—44no—
299C2×C4×D13—44no—
300C13×C4⋊C4—44no—
301C13×C22⋊C4—44no—
302C13×C22⋊C4—44no—
303C13×C22⋊C4—44no—
304C22⋊Dic13—44no—
305C22⋊Dic13—44no—
306#6103—28no—
307#6103—44no—
308#6103—44no—
309#6103—44no—
310#6103—44no—
311C4⋊Dic13—44no—
312#6101—44no—
313#6101—44no—
314#6101—44no—
315C4×Dic13—44no—
316C2×#390—131no—
317C2×#386—131no—
318C2×#386—131no—
319C2×#385—131no—
320C2×#380—131no—
321#1444—131no—
322#1442—131no—
323#1439—131no—
324#1439—131no—
325#1439—131no—
326#1439D1311yescharacteristic, complemented
327#1436—131no—
328#1436—131no—
329C22⋊#95—131no—
330C22⋊#95—131no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13C2×C4⋊C414yes—
366C23×C13C23×C411yescharacteristic
367C23×C13C22×D411yescharacteristic
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C23×C13C22×Q811yescharacteristic
370C23×C13C2×#4111yescharacteristic
371C23×C13C2×#4111yescharacteristic
372C23×C13C2×#4111yescharacteristic
373C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C132−1+411yescharacteristic
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13C2×C4⋊C414yes—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C22⋊D13—416no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—416no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
508C2×Dic13C4×D414yes—
509C4×D13—416no—
510C23×D4—131no—
511C24×C4—131no—
512C24×C4—131no—
513C22×C4⋊C4—131no—
514C22×C4⋊C4—131no—
515C22×C4⋊C4—131no—
516C22×C4⋊C4—131no—
517C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
526C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
527C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
528C22×C42—131no—
529#390—264no—
530#386—138no—
531#386—264no—
532#385—264no—
533#380—264no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95C2×D1311yescharacteristic
548C2×#95C2×D1311yescharacteristic
549C2×#95C2×D1311yescharacteristic
550C22×C13—24no—
551C22×C13—24no—
552C22×C13—24no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
566C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
567C22×C13C4×#4111yescharacteristic
568C22×C13#51811yescharacteristic
569C22×C13#51811yescharacteristic
570C22×C13#51811yescharacteristic
571C22×C13#52011yescharacteristic
572C22×C13#53411yescharacteristic
573C22×C13#53411yescharacteristic
574C22×C13#53411yescharacteristic
575C22×C13#53511yescharacteristic
576C22×C13#53811yescharacteristic
577C22×C13#53811yescharacteristic
578C22×C13#53811yescharacteristic
579C22×C13#53911yescharacteristic
580C22×C13#54011yescharacteristic
581C22×C13#54211yescharacteristic
582C22×C13#54311yescharacteristic
583C22×C13#54311yescharacteristic
584C22×C13D4211yescharacteristic
585C22×C13#54611yescharacteristic
586C22×C13#54611yescharacteristic
587C22×C13#54611yescharacteristic
588C22×C13#54711yescharacteristic
589C22×C13D4×Q811yescharacteristic
590C22×C13#55011yescharacteristic
591C22×C13#55311yescharacteristic
592C22×C13#55411yescharacteristic
593C22×C13#55411yescharacteristic
594C22×C13#55411yescharacteristic
595C22×C13#55511yescharacteristic
596C22×C13#56011yescharacteristic
597C22×C13#56011yescharacteristic
598C22×C13#56211yescharacteristic
599C22×C13#56211yescharacteristic
600C2×D13—24no—
601C2×D13—24no—
602C2×D13—24no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C4×C13—42no—
616C4×C13—42no—
617C4×C13—42no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—81no—
620C4×C13—81no—
621Dic13—24no—
622Dic13—24no—
623Dic13—42no—
624Dic13—42no—
625Dic13—42no—
626Dic13—81no—
627Dic13—81no—
628C25—131no—
629C25C22×D1311yescharacteristic
630C22×D4—134no—
631C22×D4—134no—
632C22×D4—134no—
633C22×D4—521no—
634C22×D4—521no—
635C22×D4—521no—
636C22×D4—521no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—134no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—262no—
646C23×C4—262no—
647C23×C4—262no—
648C23×C4—262no—
649C23×C4—262no—
650C23×C4—521no—
651C23×C4—521no—
652C23×C4—521no—
653C23×C4—521no—
654C23×C4—521no—
655C23×C4—521no—
656C23×C4—521no—
657C23×C4—521no—
658C23×C4C22×D1311yescharacteristic
659C23×C4C22×D1311yescharacteristic
660C23×C4C22×D1311yescharacteristic
661C23×C4C22×D1311yescharacteristic
662C23×C4C22×D1311yescharacteristic
663C23×C4C22×D1311yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—134no—
668C2×C4⋊C4—262no—
669C2×C4⋊C4—262no—
670C2×C4⋊C4—262no—
671C2×C4⋊C4—262no—
672C2×C4⋊C4—521no—
673C2×C4⋊C4—521no—
674C2×C4⋊C4—521no—
675C2×C4⋊C4—521no—
676C2×C4⋊C4—521no—
677C2×C4⋊C4—521no—
678C2×C4⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—41no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—41no—
687C2×C22⋊C4—134no—
688C2×C22⋊C4—134no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—521no—
701C2×C22⋊C4—521no—
702C2×C22⋊C4—521no—
703C2×C22⋊C4—521no—
704C2×C22⋊C4—521no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4—521no—
707C2×C22⋊C4—521no—
708C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
709C2×C42—262no—
710C2×C42—521no—
711C2×C42—521no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—41no—
715#95—134no—
716#95—134no—
717#95—262no—
718#95—262no—
719#95—262no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722#95—262no—
723#95—521no—
724#95—521no—
725#95—521no—
726#95—521no—
727#95—521no—
728C2×C13—44no—
729C2×C13#231511yescharacteristic
730C2×C13#232111yescharacteristic
731C2×C13#233511yescharacteristic
732C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
733C2×C13#234911yescharacteristic
734C2×C13#236311yescharacteristic
735C2×C13#237711yescharacteristic
736C2×C13#266811yescharacteristic
737C2×C13#267311yescharacteristic
738C2×C13#268611yescharacteristic
739C2×C13#269211yescharacteristic
740C2×C13#270811yescharacteristic
741C2×C13#273211yescharacteristic
742C2×C13#278011yescharacteristic
743C2×C13#278411yescharacteristic
744D13—44no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—132no—
758C24—132no—
759C24—132no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24C2×C4×D1312yes—
773C24D4×D1312yes—
774C24Q8×D1312yes—
775C24C23×D1311yescharacteristic
776C2×D4—1316no—
777C2×D4—524no—
778C2×D4—524no—
779C2×D4—524no—
780C2×D4—524no—
781C2×D4—524no—
782C2×D4—524no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—132no—
828C22×C4—132no—
829C22×C4—132no—
830C22×C4—268no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—524no—
872C22×C4—524no—
873C22×C4—524no—
874C22×C4—524no—
875C22×C4—524no—
876C22×C4—524no—
877C22×C4—524no—
878C22×C4—524no—
879C22×C4—524no—
880C22×C4—524no—
881C22×C4—524no—
882C22×C4—524no—
883C22×C4—524no—
884C22×C4C2×C4×D1312yes—
885C22×C4C2×C4×D1312yes—
886C22×C4D4×D1312yes—
887C22×C4#612912yes—
888C4⋊C4—44no—
889C4⋊C4—524no—
890C4⋊C4—524no—
891C4⋊C4—524no—
892C4⋊C4—524no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—268no—
897C22⋊C4—524no—
898C22⋊C4—524no—
899C22⋊C4—524no—
900C22⋊C4—524no—
901C22⋊C4—524no—
902C22⋊C4—524no—
903C42—524no—
904C13#1440711yescharacteristic, complemented, Sylow
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—134no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—262no—
954C23—262no—
955C23—262no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23C4⋊C4×D1314yes—
975C23C22×C4×D1311yescharacteristic
976C23C2×D4×D1311yescharacteristic
977C23C2×D4×D1311yescharacteristic
978C23C2×#612911yescharacteristic
979C23#8825111yescharacteristic
980C23#8825111yescharacteristic
981C23#8825111yescharacteristic
982C23#8825111yescharacteristic
983C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
984C23#41×D1311yescharacteristic
985C23#41×D1311yescharacteristic
986C23#8825611yescharacteristic
987C23#8825611yescharacteristic
988C23#8825611yescharacteristic
989C23#8825711yescharacteristic
990D4—5216no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—134no—
1034C2×C4—134no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—5216no—
1057C2×C4—5216no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—24no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—264no—
1100C22—264no—
1101C22—264no—
1102C22—522no—
1103C22—522no—
1104C22—522no—
1105C22—522no—
1106C22—522no—
1107C22—522no—
1108C22—522no—
1109C22—522no—
1110C22—522no—
1111C22—522no—
1112C22—522no—
1113C22—522no—
1114C22#1171919111yescharacteristic
1115C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
1116C22#1171922611yescharacteristic
1117C22C4×#612911yescharacteristic
1118C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1119C22#1171925011yescharacteristic
1120C22#1171925111yescharacteristic
1121C22#1171929511yescharacteristic
1122C22#1171929611yescharacteristic
1123C22#1171930011yescharacteristic
1124C22#1171930611yescharacteristic
1125C22#1171931011yescharacteristic
1126C22#1171931011yescharacteristic
1127C22#1171931211yescharacteristic
1128C22#1171931511yescharacteristic
1129C22#1171932411yescharacteristic
1130C22#1171932511yescharacteristic
1131C22#1171932611yescharacteristic
1132C22#1171933711yescharacteristic
1133C22#1171933911yescharacteristic
1134C22#1171933911yescharacteristic
1135C22#1171934011yescharacteristic
1136C22#1171934111yescharacteristic
1137C22#1171934111yescharacteristic
1138C22#1171935811yescharacteristic
1139C22#1171935911yescharacteristic
1140C22#1171936011yescharacteristic
1141C22#1171937011yescharacteristic
1142C22#1171937211yescharacteristic
1143C22#1171937511yescharacteristic
1144C22#1171938311yescharacteristic
1145C22#1171938311yescharacteristic
1146C22#1171940911yescharacteristic
1147C22#1171941511yescharacteristic
1148C22#1171942311yescharacteristic
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—264no—
1156C4—264no—
1157C4—522no—
1158C4—522no—
1159C4—522no—
1160C4—1041no—
1161C4—1041no—
1162C2—44no—
1163C2—524no—
1164C2#1311744911yescharacteristic
1165C2#1311749811yescharacteristic
1166C2#1311763111yescharacteristic
1167C2#1311773411yescharacteristic
1168C2#1311774211yescharacteristic
1169C2#1311787111yescharacteristic
1170C2#1311799411yescharacteristic
1171C2#1312104311yescharacteristic
1172C2#1312110111yescharacteristic
1173C2#1312123511yescharacteristic
1174C2#1312133811yescharacteristic
1175C2#1312154711yescharacteristic
1176C2#1312185811yescharacteristic
1177C2#1312247711yescharacteristic
1178C2#1312253111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14407
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718329C2semidirect
5. C2×#11718603C2semidirect
6. #13113099C2semidirect
7. #13113091C2semidirect
8. #13113081C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
10. #13113078C2semidirect
11. #13113070C2semidirect
12. #13113067C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
51. #11718619C4semidirect
77. C23×Dic13C2×C4semidirect
103. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
136. C2×#6101D4semidirect
154. #88071C2×C4semidirect
155. #88071C2×C4semidirect
236. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
326. #1439D13semidirect
708. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
904. C13#14407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186182
C2×#117186192
C2×#117186172
C2×#117183292
C2×#117186032
#131130992
#131130912
#131130812
#131130802
#131130782
#131130702
#131130672
#131130582
#131130572
C13×#14392
#1440713