Subgroups — #15790946

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718603	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113083	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718607	C₄	1	8	yes	complemented
32	#11718603	—	2	8	no	—
33	#11718313	—	2	8	no	—
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	4	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	4	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6101	—	2	4	no	—
62	C₂×#6101	—	2	4	no	—
63	C₂×#6101	—	2	4	no	—
64	C₂×#6101	—	2	4	no	—
65	C₂×#6101	—	2	4	no	—
66	C₂×#6101	—	2	4	no	—
67	C₂×#6101	—	4	2	no	—
68	C₂×#6101	—	4	2	no	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#95	—	4	1	no	—
74	#88071	—	2	4	no	—
75	#88071	—	2	4	no	—
76	#88071	—	2	4	no	—
77	#88071	—	4	2	no	—
78	#88071	—	4	2	no	—
79	#88071	—	4	2	no	—
80	#88071	—	4	1	no	—
81	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#88071	D₄	1	8	yes	—
83	#14409	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
156	#6101	—	2	16	no	—
157	#6101	—	4	8	no	—
158	#6101	—	4	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×#387	—	13	2	no	—
161	C₂×#385	—	13	1	no	—
162	C₂×#380	—	13	2	no	—
163	#1442	—	13	2	no	—
164	#1441	—	13	2	no	—
165	#1440	—	13	2	no	—
166	#1437	—	13	1	no	—
167	#1437	D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	#1436	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
252	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#387	—	26	8	no	—
263	#385	—	13	8	no	—
264	#380	—	26	8	no	—
265	C₂×#95	—	13	2	no	—
266	C₂×#95	—	13	2	no	—
267	C₂×#95	—	13	2	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	2	no	—
270	C₂×#95	—	13	2	no	—
271	C₂×#95	—	13	2	no	—
272	C₂×#95	—	13	1	no	—
273	C₂×#95	—	13	2	no	—
274	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
310	Dic₁₃	—	2	8	no	—
311	Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	#95	—	4	1	no	—
354	#95	—	13	8	no	—
355	#95	—	13	8	no	—
356	#95	—	26	4	no	—
357	#95	—	26	4	no	—
358	#95	—	26	4	no	—
359	#95	—	52	2	no	—
360	#95	—	52	2	no	—
361	#95	—	52	1	no	—
362	#95	—	52	2	no	—
363	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₁₃	#2313	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#2323	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₃	#2352	1	2	yes	—
367	C₂×C₁₃	#2358	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#2376	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#2681	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	#2690	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	#2691	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	#2747	1	2	yes	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
382	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
441	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
447	C₄²	—	4	4	no	—
448	C₄²	—	52	4	no	—
449	C₁₃	#14409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	#88126	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	#88251	1	2	yes	—
477	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂³	#88257	1	2	yes	—
479	C₂³	#88257	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	13	8	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	16	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	2	8	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11719195	1	2	yes	—
545	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11719236	1	2	yes	—
547	C₂²	#11719245	1	2	yes	—
548	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂²	#11719251	1	2	yes	—
550	C₂²	#11719257	1	2	yes	—
551	C₂²	#11719269	1	2	yes	—
552	C₂²	#11719269	1	2	yes	—
553	C₂²	#11719300	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11719302	1	2	yes	—
555	C₂²	#11719315	1	2	yes	—
556	C₂²	#11719326	1	2	yes	—
557	C₂²	#11719356	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11719367	1	2	yes	—
559	C₂²	#11719380	1	2	yes	—
560	C₂²	#11719384	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11719406	1	2	yes	—
562	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	8	2	no	—
567	C₄	—	26	8	no	—
568	C₄	—	52	4	no	—
569	C₄	—	52	4	no	—
570	C₄	—	104	2	no	—
571	C₂	—	4	4	no	—
572	C₂	#13117436	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13117511	1	2	yes	—
574	C₂	#13117759	1	2	yes	—
575	C₂	#13117817	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13117979	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#13121185	1	2	yes	—
578	C₂	#13121299	1	2	yes	—
579	C₂	#13121314	1	2	yes	—
580	C₂	#13122036	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1437	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1437	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14409
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718313	C₂	semidirect
4. #13113094	C₂	semidirect
5. #13113087	C₂	semidirect
8. #13113069	C₂	semidirect
31. #11718607	C₄	semidirect
449. C₁₃	#14409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718313	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718603	2
#13113094	2
#13113087	2
#13113083	2
#13113073	2
#13113069	2
C₁₃×#1437	2
#14409	13