Finite Group Databasebeta

← #15790957

Subgroups — #15790957

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic
11#13113076C211yesmaximal, characteristic
12#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718648—24no—
52#11718601—24no—
53#11718331—24no—
54#11718328—24no—
55#11718326C418yescomplemented
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C24×D13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C22×D52—22no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52—41no—
74C22×D52—41no—
75C22×D52—41no—
76C22×D52—41no—
77C22×D52C2×C414yes—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—41no—
83C22×C4×D13—41no—
84C22×C4×D13C2×C414yes—
85C2×C13×C4⋊C4—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—22no—
87C2×C13×C4⋊C4—41no—
88C2×C42×C13—22no—
89C2×C42×C13—41no—
90C2×C42×C13—41no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103—41no—
110C2×#6103—41no—
111C2×#6103—41no—
112C2×#6103—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103—41no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103C2×C414yes—
122C2×#6103C2×C414yes—
123C2×#6103C2×C414yes—
124C2×C4⋊Dic13—22no—
125C2×C4⋊Dic13—22no—
126C2×C4⋊Dic13—41no—
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—41no—
132C2×#6101—41no—
133C2×C4×Dic13—22no—
134C2×C4×Dic13—41no—
135C2×C4×Dic13—41no—
136C13×#95—41no—
137C13×#95—41no—
138C13×#95—41no—
139C13×#95C2×C414yes—
140C13×#95D414yescomplemented
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—41no—
146#88071—41no—
147#88071—41no—
148#88071—41no—
149#88071—41no—
150#88071C2×C414yes—
151#88071D414yescomplemented
152#14410—131nomaximal, Sylow
153C24×C13C2411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13C22×C412yes—
181C23×D13C22×C412yes—
182C23×D13#4112yes—
183C23×D13#4112yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C22×C412yes—
226C22×C4×C13C22×C412yes—
227C22×C4×C13C22×C412yes—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13C2×D412yes—
232C22×C4×C13#4112yes—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13C22×C412yes—
271C22×Dic13C22×C412yes—
272C22×Dic13C2×D412yes—
273C22×Dic13C2×D412yes—
274C22×Dic13#4112yes—
275C2×D52—28no—
276C2×D52—44no—
277C2×D52—44no—
278C2×D52—44no—
279C2×D52—44no—
280C2×D52—44no—
281C2×D52—44no—
282C2×C4×D13—28no—
283C2×C4×D13—28no—
284C2×C4×D13—44no—
285C2×C4×D13—44no—
286C2×C4×D13—44no—
287C2×C4×D13—44no—
288C2×C4×D13—44no—
289C13×C4⋊C4—44no—
290C42×C13—44no—
291#6103—28no—
292#6103—28no—
293#6103—44no—
294#6103—44no—
295#6103—44no—
296#6103—44no—
297#6103—44no—
298#6103—44no—
299#6103—44no—
300#6103—44no—
301#6103—44no—
302C4⋊Dic13—44no—
303#6101—44no—
304#6101—44no—
305C4×Dic13—44no—
306C2×#388—131no—
307C2×#388—131no—
308C2×#386—131no—
309C2×#380—131no—
310C2×#380—131no—
311#1442—131no—
312#1442—131no—
313#1439—131no—
314#1439—131no—
315#1438—131no—
316#1438—131no—
317#1437—131no—
318#1437—131no—
319#1436—131no—
320#1436D1311yescharacteristic, complemented
321C23×C13C23×C411yescharacteristic
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C23×C13C2×#4111yescharacteristic
325C23×C13C2×#4111yescharacteristic
326C23×C13C2×#4111yescharacteristic
327C23×C13C2×#4111yescharacteristic
328C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C132−1+411yescharacteristic
335C23×C132−1+411yescharacteristic
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13#11714yes—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13C4×D414yes—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13C4×D414yes—
497D52—416no—
498C4×D13—416no—
499C23×D4—131no—
500C24×C4—131no—
501C22×C4⋊C4—131no—
502C22×C4⋊C4—131no—
503C22×C4⋊C4—131no—
504C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C22⋊C4—131no—
507C22×C22⋊C4—131no—
508C22×C22⋊C4—131no—
509C22×C22⋊C4—131no—
510C22×C22⋊C4—131no—
511C22×C22⋊C4—131no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513C22×C22⋊C4—131no—
514C22×C22⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C42—131no—
517C22×C42C2×D1311yescharacteristic
518#388—264no—
519#388—264no—
520#386—138no—
521#380—264no—
522#380—264no—
523C2×#95—131no—
524C2×#95—131no—
525C2×#95—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95C2×D1311yescharacteristic
535C2×#95C2×D1311yescharacteristic
536C2×#95C2×D1311yescharacteristic
537C2×#95C2×D1311yescharacteristic
538C2×#95C2×D1311yescharacteristic
539C22×C13C2×#11711yescharacteristic
540C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
541C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
542C22×C13#51811yescharacteristic
543C22×C13#51811yescharacteristic
544C22×C13#52011yescharacteristic
545C22×C13#52011yescharacteristic
546C22×C13#53511yescharacteristic
547C22×C13#53511yescharacteristic
548C22×C13#53711yescharacteristic
549C22×C13#53711yescharacteristic
550C22×C13#53811yescharacteristic
551C22×C13#53811yescharacteristic
552C22×C13#53811yescharacteristic
553C22×C13#53811yescharacteristic
554C22×C13#54011yescharacteristic
555C22×C13#54011yescharacteristic
556C22×C13#54211yescharacteristic
557C22×C13#54211yescharacteristic
558C22×C13D4211yescharacteristic
559C22×C13#54611yescharacteristic
560C22×C13#54611yescharacteristic
561C22×C13#54611yescharacteristic
562C22×C13#54611yescharacteristic
563C22×C13#54811yescharacteristic
564C22×C13#54811yescharacteristic
565C22×C13#55111yescharacteristic
566C22×C13#55211yescharacteristic
567C22×C13#55211yescharacteristic
568C22×C13#55311yescharacteristic
569C22×C13#55311yescharacteristic
570C22×C13#56011yescharacteristic
571C22×C13#56211yescharacteristic
572C22×C13#56211yescharacteristic
573C22×C13#56311yescharacteristic
574C2×D13—24no—
575C2×D13—24no—
576C2×D13—24no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—42no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—81no—
597C2×D13—81no—
598C2×D13—81no—
599C2×D13—81no—
600C2×D13—81no—
601C2×D13—81no—
602C2×D13—81no—
603C2×D13—81no—
604C4×C13—24no—
605C4×C13—42no—
606C4×C13—42no—
607C4×C13—42no—
608C4×C13—42no—
609C4×C13—42no—
610C4×C13—81no—
611Dic13—24no—
612Dic13—42no—
613Dic13—42no—
614Dic13—81no—
615Dic13—81no—
616Dic13—81no—
617C25—131no—
618C25—131no—
619C22×D4—134no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4—262no—
622C22×D4—521no—
623C22×D4—521no—
624C22×D4—521no—
625C22×D4—521no—
626C23×C4—131no—
627C23×C4—131no—
628C23×C4—131no—
629C23×C4—134no—
630C23×C4—131no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—262no—
634C23×C4—262no—
635C23×C4—262no—
636C23×C4—262no—
637C23×C4—521no—
638C23×C4—521no—
639C23×C4C22×D1311yescharacteristic
640C23×C4C22×D1311yescharacteristic
641C23×C4C22×D1311yescharacteristic
642C23×C4C22×D1311yescharacteristic
643C23×C4C22×D1311yescharacteristic
644C23×C4C22×D1311yescharacteristic
645C23×C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—262no—
650C2×C4⋊C4—262no—
651C2×C4⋊C4—262no—
652C2×C4⋊C4—262no—
653C2×C4⋊C4—262no—
654C2×C4⋊C4—262no—
655C2×C4⋊C4—521no—
656C2×C4⋊C4—521no—
657C2×C4⋊C4—521no—
658C2×C22⋊C4—134no—
659C2×C22⋊C4—134no—
660C2×C22⋊C4—134no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C22⋊C4—262no—
663C2×C22⋊C4—262no—
664C2×C22⋊C4—262no—
665C2×C22⋊C4—262no—
666C2×C22⋊C4—262no—
667C2×C22⋊C4—262no—
668C2×C22⋊C4—262no—
669C2×C22⋊C4—262no—
670C2×C22⋊C4—262no—
671C2×C22⋊C4—262no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—262no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—262no—
676C2×C22⋊C4—262no—
677C2×C22⋊C4—521no—
678C2×C22⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—521no—
680C2×C22⋊C4—521no—
681C2×C22⋊C4—521no—
682C2×C22⋊C4—521no—
683C2×C22⋊C4—521no—
684C2×C22⋊C4—521no—
685C2×C22⋊C4—521no—
686C2×C22⋊C4—521no—
687C2×C22⋊C4—521no—
688C2×C22⋊C4—521no—
689C2×C22⋊C4—521no—
690C2×C22⋊C4—521no—
691C2×C42—22no—
692C2×C42—41no—
693C2×C42—41no—
694C2×C42—262no—
695C2×C42—521no—
696C2×C42—521no—
697#95—41no—
698#95—41no—
699#95—41no—
700#95—134no—
701#95—134no—
702#95—262no—
703#95—262no—
704#95—262no—
705#95—262no—
706#95—521no—
707#95—521no—
708#95—521no—
709#95—521no—
710#95—521no—
711#95C4×D1314yes—
712#95D5214yescomplemented
713C2×C13#231211yescharacteristic
714C2×C13#232411yescharacteristic
715C2×C13#232411yescharacteristic
716C2×C13#235211yescharacteristic
717C2×C13#235211yescharacteristic
718C2×C13#235811yescharacteristic
719C2×C13#237611yescharacteristic
720C2×C13#267611yescharacteristic
721C2×C13#267611yescharacteristic
722C2×C13#270211yescharacteristic
723C2×C13#270211yescharacteristic
724C2×C13#270311yescharacteristic
725C2×C13#270311yescharacteristic
726C2×C13#274111yescharacteristic
727C2×C13#274111yescharacteristic
728D13—44no—
729D13—82no—
730C24—132no—
731C24—132no—
732C24—132no—
733C24—132no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736C24—261no—
737C24—261no—
738C24—261no—
739C24—261no—
740C24—261no—
741C24—261no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24—261no—
747C24—261no—
748C24—261no—
749C24—261no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24C23×D1311yescharacteristic
761C2×D4—268no—
762C2×D4—524no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—524no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—524no—
767C2×D4—524no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—132no—
810C22×C4—132no—
811C22×C4—132no—
812C22×C4—132no—
813C22×C4—132no—
814C22×C4—268no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—268no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—524no—
854C22×C4—524no—
855C22×C4—524no—
856C22×C4—524no—
857C22×C4—524no—
858C22×C4C2×C4×D1312yes—
859C22×C4C2×C4×D1312yes—
860C22×C4C2×C4×D1312yes—
861C22×C4C2×D5212yes—
862C22×C4C2×D5212yes—
863C22×C4C2×D5212yes—
864C22×C4#612712yes—
865C22×C4D4×D1312yes—
866C4⋊C4—44no—
867C4⋊C4—524no—
868C4⋊C4—524no—
869C4⋊C4—524no—
870C22⋊C4—268no—
871C22⋊C4—268no—
872C22⋊C4—524no—
873C22⋊C4—524no—
874C22⋊C4—524no—
875C22⋊C4—524no—
876C22⋊C4—524no—
877C22⋊C4—524no—
878C22⋊C4—524no—
879C22⋊C4—524no—
880C22⋊C4—524no—
881C42—44no—
882C42—524no—
883C13#1441011yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—134no—
885C23—262no—
886C23—262no—
887C23—262no—
888C23—262no—
889C23—262no—
890C23—262no—
891C23—262no—
892C23—262no—
893C23—262no—
894C23—262no—
895C23—262no—
896C23—262no—
897C23—262no—
898C23—262no—
899C23—262no—
900C23—262no—
901C23—262no—
902C23—262no—
903C23—262no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—262no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—262no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23C22×C4×D1311yescharacteristic
955C23C22×D5211yescharacteristic
956C23C2×#612711yescharacteristic
957C23C2×D4×D1311yescharacteristic
958C23#8825111yescharacteristic
959C23#8825111yescharacteristic
960C23#8825111yescharacteristic
961C23#8825411yescharacteristic
962C23#8825411yescharacteristic
963C23#41×D1311yescharacteristic
964C23#41×D1311yescharacteristic
965C23#41×D1311yescharacteristic
966C23#8825611yescharacteristic
967C23#8825611yescharacteristic
968C23#8825611yescharacteristic
969D4—5216no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—134no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—262no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—5216no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4C4×D5214yes—
1062C22—264no—
1063C22—264no—
1064C22—264no—
1065C22—522no—
1066C22—522no—
1067C22—522no—
1068C22—522no—
1069C22—522no—
1070C22—522no—
1071C22—522no—
1072C22—522no—
1073C22—522no—
1074C22—522no—
1075C22—522no—
1076C22—522no—
1077C22—522no—
1078C22—522no—
1079C22—522no—
1080C22—522no—
1081C22—522no—
1082C22—522no—
1083C22—522no—
1084C22—1041no—
1085C22—1041no—
1086C22—1041no—
1087C22—1041no—
1088C22—1041no—
1089C22—1041no—
1090C22—1041no—
1091C22—1041no—
1092C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1093C22#1171919511yescharacteristic
1094C22#1171920911yescharacteristic
1095C22#1171921511yescharacteristic
1096C22D13×#11711yescharacteristic
1097C22#1171923011yescharacteristic
1098C22#1171923211yescharacteristic
1099C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1100C22#1171925011yescharacteristic
1101C22#1171925011yescharacteristic
1102C22D4×D5211yescharacteristic
1103C22#1171925911yescharacteristic
1104C22#1171925911yescharacteristic
1105C22#1171926311yescharacteristic
1106C22#1171926711yescharacteristic
1107C22#1171927911yescharacteristic
1108C22#1171928111yescharacteristic
1109C22#1171928611yescharacteristic
1110C22#1171928711yescharacteristic
1111C22#1171929711yescharacteristic
1112C22#1171931811yescharacteristic
1113C22#1171932511yescharacteristic
1114C22#1171933411yescharacteristic
1115C22#1171933811yescharacteristic
1116C22#1171934511yescharacteristic
1117C22#1171935211yescharacteristic
1118C22#1171935911yescharacteristic
1119C22#1171936211yescharacteristic
1120C22#1171936811yescharacteristic
1121C22#1171938311yescharacteristic
1122C22#1171939811yescharacteristic
1123C22#1171940511yescharacteristic
1124C22#1171940911yescharacteristic
1125C22#1171941411yescharacteristic
1126C22#1171944011yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—264no—
1135C4—522no—
1136C4—522no—
1137C4—1041no—
1138C4—1041no—
1139C4—1041no—
1140C2—524no—
1141C2—1042no—
1142C2#1311743011yescharacteristic
1143C2#1311752811yescharacteristic
1144C2#1311753011yescharacteristic
1145C2#1311776011yescharacteristic
1146C2#1311776811yescharacteristic
1147C2#1311781811yescharacteristic
1148C2#1311798111yescharacteristic
1149C2#1312113511yescharacteristic
1150C2#1312114011yescharacteristic
1151C2#1312146211yescharacteristic
1152C2#1312146711yescharacteristic
1153C2#1312147711yescharacteristic
1154C2#1312148211yescharacteristic
1155C2#1312194511yescharacteristic
1156C2#1312194611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1436C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1436D13
hypocenterC13#14410
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718331C2semidirect
2. C2×#11718601C2semidirect
4. C2×#11718328C2semidirect
5. C2×#11718648C2semidirect
6. #13113093C2semidirect
7. #13113091C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113078C2semidirect
12. #13113074C2semidirect
13. #13113072C2semidirect
14. #13113071C2semidirect
15. C13×#1436C2semidirect
55. #11718326C4semidirect
140. C13×#95D4semidirect
151. #88071D4semidirect
320. #1436D13semidirect
712. #95D52semidirect
883. C13#14410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183312
C2×#117186012
C2×#117183262
C2×#117183282
C2×#117186482
#131130932
#131130912
#131130802
#131130782
#131130762
#131130742
#131130722
#131130712
C13×#14362
#1441013