Finite Group Databasebeta

← #15791054

Subgroups — #15791054

Order 3328.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88192C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88192—24no—
31C2×#88192—24no—
32C2×#88192C418yescomplemented
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C13×#386—24no—
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41#11718881—24no—
42#11718874—24no—
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718619—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C25×C13C2311yescharacteristic
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C22×D4×C13—41no—
62C22×D4×C13—41no—
63C22×D4×C13—41no—
64C22×D4×C13—41no—
65C22×D4×C13C2×C414yes—
66C22×D4×C13D414yes—
67C22×D4×C13D414yes—
68C23×C4×C13—22no—
69C23×C4×C13—22no—
70C23×C4×C13—22no—
71C23×C4×C13—41no—
72C23×C4×C13—41no—
73C23×C4×C13—41no—
74C23×C4×C13—41no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—22no—
82C22×C22⋊D13—22no—
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13—22no—
88C22×C22⋊D13—41no—
89C22×C22⋊D13—41no—
90C22×C22⋊D13—41no—
91C22×C22⋊D13—41no—
92C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
93C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
94C23×Dic13—22no—
95C23×Dic13—22no—
96C23×Dic13—22no—
97C23×Dic13—41no—
98C23×Dic13—41no—
99C23×Dic13—41no—
100C23×Dic13—41no—
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13—22no—
109C22×C4×D13—22no—
110C22×C4×D13—41no—
111C22×C4×D13—41no—
112C22×C4×D13—41no—
113C22×C4×D13—41no—
114C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C13×C22⋊C4—22no—
117C2×C13×C22⋊C4—22no—
118C2×C13×C22⋊C4—22no—
119C2×C13×C22⋊C4—22no—
120C2×C13×C22⋊C4—41no—
121C2×C13×C22⋊C4—41no—
122C2×C13×C22⋊C4—41no—
123C2×C13×C22⋊C4—41no—
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125C2×C22⋊Dic13—22no—
126C2×C22⋊Dic13—22no—
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130C2×C22⋊Dic13—22no—
131C2×C22⋊Dic13—22no—
132C2×C22⋊Dic13—22no—
133C2×C22⋊Dic13—41no—
134C2×C22⋊Dic13—41no—
135C2×C22⋊Dic13—41no—
136C2×C22⋊Dic13—41no—
137C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
138C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
139#88192—232no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—41no—
146C2×#6103—41no—
147C2×#6103—41no—
148C2×#6103—41no—
149C2×#6103—41no—
150C2×#6103—41no—
151C2×#6103D414yescomplemented
152C2×C4⋊Dic13—22no—
153C2×C4⋊Dic13—22no—
154C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
155C13×#95—22no—
156C13×#95—22no—
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—41no—
164#88071—41no—
165#88071—41no—
166#88071—41no—
167#88071—41no—
168#88071—41no—
169#88071—41no—
170#88071—41no—
171#14417—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13C22×C412yes—
197C24×C13C22×C412yes—
198C24×C13C2×D412yes—
199C24×C13C2×D412yes—
200C24×C13C2×D412yes—
201C24×C13C2×D412yes—
202C24×C13C2411yescharacteristic
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13C22×C412yes—
216C23×D13C2×D412yes—
217C23×D13#4112yes—
218C2×D4×C13—44no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13C22⋊C4116yescomplemented
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—44no—
256C22×C4×C13—44no—
257C22×C4×C13—44no—
258C22×C4×C13—44no—
259C22×C4×C13—44no—
260C22×C4×C13—44no—
261C22×C4×C13—44no—
262C22×C4×C13C22×C412yes—
263C22×C4×C13C2×D412yes—
264C22×C4×C13C2×D412yes—
265C22×C4×C13C2×D412yes—
266C22×C4×C13#4112yes—
267C2×C22⋊D13—28no—
268C2×C22⋊D13—28no—
269C2×C22⋊D13—28no—
270C2×C22⋊D13—28no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C2×C22⋊D13—44no—
274C2×C22⋊D13—44no—
275C2×C22⋊D13—44no—
276C2×C22⋊D13—44no—
277C2×C22⋊D13—44no—
278C2×C22⋊D13—44no—
279C2×C22⋊D13—44no—
280C2×C22⋊D13—44no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—44no—
326C22×Dic13—44no—
327C22×Dic13—44no—
328C22×Dic13—44no—
329C22×Dic13—44no—
330C22×Dic13—44no—
331C22×Dic13—44no—
332C22×Dic13C22×C412yes—
333C22×Dic13C22×C412yes—
334C22×Dic13C22×C412yes—
335C22×Dic13C2×D412yes—
336C22×Dic13#4112yes—
337C2×C4×D13—28no—
338C2×C4×D13—44no—
339C2×C4×D13—44no—
340C2×C4×D13—44no—
341C2×C4×D13—44no—
342C2×C4×D13—44no—
343C2×C4×D13—44no—
344C13×C22⋊C4—44no—
345C13×C22⋊C4—44no—
346C13×C22⋊C4—44no—
347C22⋊Dic13—28no—
348C22⋊Dic13—28no—
349C22⋊Dic13—44no—
350C22⋊Dic13—44no—
351C22⋊Dic13—44no—
352#6103—44no—
353#6103—44no—
354#6103—44no—
355#6103—44no—
356C4⋊Dic13—28no—
357C22×#121—131no—
358C2×#386—131no—
359C2×#386—131no—
360C2×#386—131no—
361C2×#386D1311yescharacteristic, complemented
362#1445—131no—
363#1445—131no—
364#1440—131no—
365#1440—131no—
366#1438—131no—
367#1438—131no—
368C22⋊#95—131no—
369C22⋊#95—131no—
370C22⋊#95—131no—
371C22⋊#95—131no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13C2×C22⋊C414yes—
441C23×C13C2×C22⋊C414yes—
442C23×C13C23×C411yescharacteristic
443C23×C13C22×D411yescharacteristic
444C23×C13C22×D411yescharacteristic
445C23×C13C22×D411yescharacteristic
446C23×C13C2×#4111yescharacteristic
447C23×C13C2×#4111yescharacteristic
448C23×C13C2×#4111yescharacteristic
449C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C132−1+411yescharacteristic
457C22×D13—22no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—22no—
472C22×D13—22no—
473C22×D13—22no—
474C22×D13—22no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13C4×D414yes—
492D4×C13—416no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—416no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
529C22⋊D13—416no—
530C22⋊D13—416no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—416no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C4×D13—416no—
582C23×D4—131no—
583C23×D4—131no—
584C23×D4C2×D1311yescharacteristic
585C24×C4—131no—
586C24×C4—131no—
587C24×C4C2×D1311yescharacteristic
588C2×#121—138no—
589C2×#121—264no—
590C2×#121—264no—
591C22×C4⋊C4—131no—
592C22×C22⋊C4—131no—
593C22×C22⋊C4—131no—
594C22×C22⋊C4—131no—
595C22×C22⋊C4—131no—
596C22×C22⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
602C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
603C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
604#386—24no—
605#386—264no—
606#386—264no—
607#386—264no—
608C2×#95—131no—
609C2×#95—131no—
610C2×#95—131no—
611C2×#95—131no—
612C2×#95—131no—
613C2×#95—131no—
614C2×#95—131no—
615C2×#95—131no—
616C2×#95—131no—
617C2×#95—131no—
618C2×#95—131no—
619C2×#95—131no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95C2×D1311yescharacteristic
623C2×#95C2×D1311yescharacteristic
624C22×C13—24no—
625C22×C13—24no—
626C22×C13—24no—
627C22×C13—24no—
628C22×C13—24no—
629C22×C13—24no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—42no—
632C22×C13—42no—
633C22×C13—42no—
634C22×C13—42no—
635C22×C13—42no—
636C22×C13—42no—
637C22×C13—42no—
638C22×C13—42no—
639C22×C13—42no—
640C22×C13—42no—
641C22×C13—42no—
642C22×C13—42no—
643C22×C13—42no—
644C22×C13—42no—
645C22×C13—42no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13—42no—
648C22×C13—42no—
649C22×C13—42no—
650C22×C13—42no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
656C22×C13C4×#4111yescharacteristic
657C22×C13#51811yescharacteristic
658C22×C13#51811yescharacteristic
659C22×C13#51811yescharacteristic
660C22×C13#52011yescharacteristic
661C22×C13#53411yescharacteristic
662C22×C13#53411yescharacteristic
663C22×C13#53411yescharacteristic
664C22×C13#53411yescharacteristic
665C22×C13#53411yescharacteristic
666C22×C13#53711yescharacteristic
667C22×C13#53811yescharacteristic
668C22×C13#53811yescharacteristic
669C22×C13#53811yescharacteristic
670C22×C13#53911yescharacteristic
671C22×C13#54011yescharacteristic
672C22×C13#54011yescharacteristic
673C22×C13D4211yescharacteristic
674C22×C13D4211yescharacteristic
675C22×C13#54611yescharacteristic
676C22×C13#54611yescharacteristic
677C22×C13#54611yescharacteristic
678C22×C13#54611yescharacteristic
679C22×C13#54611yescharacteristic
680C22×C13#54611yescharacteristic
681C22×C13#54711yescharacteristic
682C22×C13#54711yescharacteristic
683C22×C13#55311yescharacteristic
684C22×C13#55311yescharacteristic
685C22×C13#56011yescharacteristic
686C22×C13#56011yescharacteristic
687C22×C13#56211yescharacteristic
688C22×C13#56211yescharacteristic
689C2×D13—24no—
690C2×D13—24no—
691C2×D13—24no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C4×C13—24no—
705C4×C13—42no—
706C4×C13—42no—
707C4×C13—81no—
708C4×C13—81no—
709Dic13—42no—
710Dic13—42no—
711Dic13—42no—
712Dic13—42no—
713Dic13—42no—
714Dic13—81no—
715Dic13—81no—
716C25—131no—
717C25C22×D1311yescharacteristic
718C25C22×D1311yescharacteristic
719C22×D4—41no—
720C22×D4—41no—
721C22×D4—41no—
722C22×D4—41no—
723C22×D4—134no—
724C22×D4—134no—
725C22×D4—262no—
726C22×D4—262no—
727C22×D4—262no—
728C22×D4—262no—
729C22×D4—262no—
730C22×D4—262no—
731C22×D4—262no—
732C22×D4—262no—
733C22×D4—521no—
734C22×D4—521no—
735C22×D4—521no—
736C22×D4—521no—
737C22×D4C4×D1314yes—
738C22×D4D5214yes—
739C22×D4C22⋊D1314yes—
740C23×C4—22no—
741C23×C4—22no—
742C23×C4—22no—
743C23×C4—41no—
744C23×C4—41no—
745C23×C4—41no—
746C23×C4—41no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—134no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—131no—
755C23×C4—262no—
756C23×C4—262no—
757C23×C4—262no—
758C23×C4—262no—
759C23×C4—262no—
760C23×C4—521no—
761C23×C4—521no—
762C23×C4—521no—
763C23×C4—521no—
764C23×C4—521no—
765C23×C4—521no—
766C23×C4—521no—
767C23×C4—521no—
768C23×C4C22×D1311yescharacteristic
769C23×C4C22×D1311yescharacteristic
770C23×C4C22×D1311yescharacteristic
771C23×C4C22×D1311yescharacteristic
772C23×C4C22×D1311yescharacteristic
773#121—2632no—
774C2×C4⋊C4—134no—
775C2×C4⋊C4—262no—
776C2×C4⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—41no—
786C2×C22⋊C4—134no—
787C2×C22⋊C4—134no—
788C2×C22⋊C4—134no—
789C2×C22⋊C4—262no—
790C2×C22⋊C4—262no—
791C2×C22⋊C4—262no—
792C2×C22⋊C4—262no—
793C2×C22⋊C4—262no—
794C2×C22⋊C4—262no—
795C2×C22⋊C4—262no—
796C2×C22⋊C4—262no—
797C2×C22⋊C4—262no—
798C2×C22⋊C4—262no—
799C2×C22⋊C4—262no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C22⋊C4—262no—
803C2×C22⋊C4—521no—
804C2×C22⋊C4—521no—
805C2×C22⋊C4—521no—
806C2×C22⋊C4—521no—
807C2×C22⋊C4—521no—
808C2×C22⋊C4—521no—
809C2×C22⋊C4—521no—
810C2×C22⋊C4—521no—
811C2×C22⋊C4—521no—
812C2×C22⋊C4—521no—
813#95—22no—
814#95—22no—
815#95—262no—
816#95—262no—
817#95—262no—
818#95—262no—
819#95—262no—
820#95—262no—
821#95—521no—
822#95—521no—
823#95—521no—
824#95—521no—
825#95—521no—
826#95—521no—
827#95—521no—
828#95—521no—
829C2×C13—44no—
830C2×C13—44no—
831C2×C13#230811yescharacteristic
832C2×C13#232511yescharacteristic
833C2×C13#233311yescharacteristic
834C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
835C2×C13#233911yescharacteristic
836C2×C13#236411yescharacteristic
837C2×C13#237711yescharacteristic
838C2×C13#266811yescharacteristic
839C2×C13#266811yescharacteristic
840C2×C13#267111yescharacteristic
841C2×C13#267111yescharacteristic
842C2×C13#268811yescharacteristic
843C2×C13#268811yescharacteristic
844C2×C13#270811yescharacteristic
845C2×C13#270811yescharacteristic
846D13—44no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—132no—
872C24—132no—
873C24—132no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24C2×C4×D1312yes—
887C24C2×C4×D1312yes—
888C24C2×D5212yes—
889C24C2×D5212yes—
890C24C2×C22⋊D1312yes—
891C24C2×C22⋊D1312yes—
892C24C23×D1311yescharacteristic
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—268no—
900C2×D4—268no—
901C2×D4—268no—
902C2×D4—268no—
903C2×D4—524no—
904C2×D4—524no—
905C2×D4—524no—
906C2×D4—524no—
907C2×D4—524no—
908C2×D4—524no—
909C2×D4—524no—
910C2×D4—524no—
911C2×D4—524no—
912C2×D4—524no—
913C2×D4#6103116yescomplemented
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—132no—
952C22×C4—132no—
953C22×C4—132no—
954C22×C4—132no—
955C22×C4—132no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—268no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—524no—
1002C22×C4—524no—
1003C22×C4—524no—
1004C22×C4—524no—
1005C22×C4—524no—
1006C22×C4—524no—
1007C22×C4—524no—
1008C22×C4—524no—
1009C22×C4—524no—
1010C22×C4—524no—
1011C22×C4—524no—
1012C22×C4—524no—
1013C22×C4—524no—
1014C22×C4C2×C4×D1312yes—
1015C22×C4C2×D5212yes—
1016C22×C4D4×D1312yes—
1017C22×C4#612912yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1019C4⋊C4—268no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—268no—
1024C22⋊C4—268no—
1025C22⋊C4—524no—
1026C22⋊C4—524no—
1027C22⋊C4—524no—
1028C22⋊C4—524no—
1029C22⋊C4—524no—
1030C22⋊C4—524no—
1031C22⋊C4—524no—
1032C13#1441711yescharacteristic, complemented, Sylow
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—134no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—262no—
1105C23—262no—
1106C23—262no—
1107C23—262no—
1108C23—262no—
1109C23—262no—
1110C23—262no—
1111C23—262no—
1112C23—262no—
1113C23—262no—
1114C23—262no—
1115C23—262no—
1116C23—262no—
1117C23—262no—
1118C23—262no—
1119C23—262no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23C2×#610314yes—
1137C23C2×#610314yes—
1138C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1139C23C22×D5211yescharacteristic
1140C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1141C23C2×#612911yescharacteristic
1142C23#8825111yescharacteristic
1143C23#8825111yescharacteristic
1144C23#8825111yescharacteristic
1145C23#8825111yescharacteristic
1146C23#8825111yescharacteristic
1147C23#8825111yescharacteristic
1148C23#41×D1311yescharacteristic
1149C23#41×D1311yescharacteristic
1150C23#8825611yescharacteristic
1151C23#8825711yescharacteristic
1152C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1153D4—416no—
1154D4—5216no—
1155D4—5216no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—416no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—262no—
1192C2×C4—262no—
1193C2×C4—262no—
1194C2×C4—262no—
1195C2×C4—262no—
1196C2×C4—262no—
1197C2×C4—262no—
1198C2×C4—262no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—5216no—
1207C2×C4—5216no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—521no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—521no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4C2×#610314yes—
1243C22—24no—
1244C22—24no—
1245C22—24no—
1246C22—24no—
1247C22—24no—
1248C22—24no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—264no—
1274C22—264no—
1275C22—264no—
1276C22—522no—
1277C22—522no—
1278C22—522no—
1279C22—522no—
1280C22—522no—
1281C22—522no—
1282C22—522no—
1283C22—522no—
1284C22—522no—
1285C22—522no—
1286C22—522no—
1287C22—522no—
1288C22#1171919111yescharacteristic
1289C22#1171919111yescharacteristic
1290C22#1171919811yescharacteristic
1291C22#1171919811yescharacteristic
1292C22C4×#612911yescharacteristic
1293C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1294C22#1171925011yescharacteristic
1295C22#1171925111yescharacteristic
1296C22D4×D5211yescharacteristic
1297C22#1171925911yescharacteristic
1298C22#1171925911yescharacteristic
1299C22#1171926011yescharacteristic
1300C22#1171929411yescharacteristic
1301C22#1171929611yescharacteristic
1302C22#1171929811yescharacteristic
1303C22#1171930011yescharacteristic
1304C22#1171931311yescharacteristic
1305C22#1171931711yescharacteristic
1306C22#1171931811yescharacteristic
1307C22#1171931911yescharacteristic
1308C22#1171932011yescharacteristic
1309C22#1171932411yescharacteristic
1310C22#1171932511yescharacteristic
1311C22#1171932611yescharacteristic
1312C22#1171936211yescharacteristic
1313C22#1171936511yescharacteristic
1314C22#1171936611yescharacteristic
1315C22#1171937211yescharacteristic
1316C22C22×#610311yescharacteristic
1317C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1318C22#1171950911yescharacteristic
1319C22#1171950911yescharacteristic
1320C22#1171951111yescharacteristic
1321C22#1171952911yescharacteristic
1322C22#1171953411yescharacteristic
1323C4—24no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—81no—
1327C4—81no—
1328C4—522no—
1329C4—522no—
1330C4—522no—
1331C4—522no—
1332C4—522no—
1333C4—1041no—
1334C4—1041no—
1335C2—44no—
1336C2—44no—
1337C2—524no—
1338C2#1311741111yescharacteristic
1339C2#1311753811yescharacteristic
1340C2#1311759711yescharacteristic
1341C2D4×#610311yescharacteristic
1342C2#1311766111yescharacteristic
1343C2#1311788511yescharacteristic
1344C2#1311798811yescharacteristic
1345C2#1312104011yescharacteristic
1346C2#1312104211yescharacteristic
1347C2#1312106811yescharacteristic
1348C2#1312107011yescharacteristic
1349C2#1312126811yescharacteristic
1350C2#1312127011yescharacteristic
1351C2#1312155011yescharacteristic
1352C2#1312155211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88192C2
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14417
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718881C2semidirect
3. C2×#11718874C2semidirect
4. C2×#11718619C2semidirect
5. #13113105C2semidirect
6. #13113103C2semidirect
7. #13113083C2semidirect
8. #13113083C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #13113075C2semidirect
11. #13113059C2semidirect
12. #13113058C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C2×C13×#386C2semidirect
32. C2×#88192C4semidirect
92. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
93. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
114. C22×C4×D13C2×C4semidirect
137. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
138. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
151. C2×#6103D4semidirect
154. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
224. C2×D4×C13C22⋊C4semidirect
361. C2×#386D13semidirect
913. C2×D4#6103semidirect
1032. C13#14417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881922
C2×#117188812
C2×#117188742
C2×#117186192
#131131052
#131131032
#131130832
#131130752
#131130592
#131130582
#131130572
C2×C13×#3862
#1441713