Finite Group Databasebeta

← #15791056

Subgroups — #15791056

Order 3328.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C2×#88138—24no—
36C2×#88138—24no—
37C2×#88138C418yescomplemented
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42#11718874—24no—
43#11718874—24no—
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56#11718617—24no—
57#11718326—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13—22no—
62C23×C4×C13—22no—
63C23×C4×C13—22no—
64C23×C4×C13—41no—
65C23×C4×C13—41no—
66C23×C4×C13—41no—
67C23×C4×C13—41no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—41no—
79C22×C22⋊D13—41no—
80C22×C22⋊D13—41no—
81C22×C22⋊D13—41no—
82C22×C22⋊D13—41no—
83C22×C22⋊D13—41no—
84C22×C22⋊D13C2×C414yes—
85C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
86C22×C22⋊D13D414yes—
87C22×C22⋊D13D414yes—
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C22×D52—22no—
95C22×D52—22no—
96C22×D52—22no—
97C22×D52—22no—
98C22×D52—41no—
99C22×D52—41no—
100C22×D52C2×C414yescomplemented
101C22×C4×D13—22no—
102C22×C4×D13—22no—
103C22×C4×D13—22no—
104C22×C4×D13—22no—
105C22×C4×D13—22no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13—41no—
108C22×C4×D13—41no—
109C22×C4×D13—41no—
110C22×C4×D13—41no—
111C22×C4×D13—41no—
112C22×C4×D13—41no—
113C22×C4×D13—41no—
114C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C13×C22⋊C4—22no—
117C2×C13×C22⋊C4—22no—
118C2×C13×C22⋊C4—22no—
119C2×C13×C22⋊C4—41no—
120C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—41no—
125C2×C22⋊Dic13—41no—
126C2×C22⋊Dic13—41no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103—41no—
141C2×#6103—41no—
142C2×#6103—41no—
143C2×#6103—41no—
144C2×#6103—41no—
145C2×#6103—41no—
146C2×#6103—41no—
147C2×#6103—41no—
148C2×#6103—41no—
149C2×#6103C2×C414yescomplemented
150C2×#6103D414yescomplemented
151C2×#6101—22no—
152C2×#6101—22no—
153C2×#6101C2×C414yescomplemented
154#88138—232no—
155C13×#95—22no—
156C13×#95—41no—
157C13×#95—41no—
158C13×#95—41no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—22no—
165#88071—22no—
166#88071—41no—
167#88071—41no—
168#88071—41no—
169#88071—41no—
170#88071—41no—
171#14417—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13C22×C412yes—
185C24×C13C2×D412yes—
186C24×C13C2×D412yes—
187C24×C13C2411yescharacteristic
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13C22×C412yes—
213C23×D13C22×C412yes—
214C23×D13C2×D412yes—
215C23×D13C2×D412yes—
216C23×D13C2×D412yes—
217C23×D13#4112yes—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—44no—
256C22×C4×C13—44no—
257C22×C4×C13—44no—
258C22×C4×C13—44no—
259C22×C4×C13—44no—
260C22×C4×C13—44no—
261C22×C4×C13—44no—
262C22×C4×C13C22×C412yes—
263C22×C4×C13C22×C412yes—
264C22×C4×C13C2×D412yes—
265C22×C4×C13#4112yes—
266C22×C4×C13#4112yes—
267C2×C22⋊D13—28no—
268C2×C22⋊D13—28no—
269C2×C22⋊D13—44no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C2×C22⋊D13—44no—
274C2×C22⋊D13—44no—
275C2×C22⋊D13—44no—
276C2×C22⋊D13—44no—
277C2×C22⋊D13—44no—
278C2×C22⋊D13—44no—
279C2×C22⋊D13—44no—
280C2×C22⋊D13C22⋊C4116yescomplemented
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13C22×C412yes—
319C22×Dic13C22×C412yes—
320C22×Dic13C2×D412yes—
321C22×Dic13C2×D412yes—
322C22×Dic13C2×D412yes—
323C2×D52—28no—
324C2×D52—28no—
325C2×D52—44no—
326C2×D52—44no—
327C2×D52—44no—
328C2×D52—44no—
329C2×D52—44no—
330C2×C4×D13—28no—
331C2×C4×D13—44no—
332C2×C4×D13—44no—
333C2×C4×D13—44no—
334C2×C4×D13—44no—
335C2×C4×D13—44no—
336C2×C4×D13—44no—
337C2×C4×D13—44no—
338C2×C4×D13—44no—
339C2×C4×D13—44no—
340C2×C4×D13—44no—
341C2×C4×D13—44no—
342C2×C4×D13—44no—
343C2×C4×D13—44no—
344C13×C22⋊C4—28no—
345C13×C22⋊C4—44no—
346C22⋊Dic13—44no—
347C22⋊Dic13—44no—
348#6103—28no—
349#6103—44no—
350#6103—44no—
351#6103—44no—
352#6103—44no—
353#6103—44no—
354#6103—44no—
355#6103—44no—
356#6101—28no—
357C22×#121—131no—
358C2×#386—131no—
359C2×#386—131no—
360C2×#386—131no—
361C2×#386—131no—
362#1445—131no—
363#1445—131no—
364#1440—131no—
365#1440—131no—
366#1438—131no—
367#1438—131no—
368C22⋊#95—131no—
369C22⋊#95—131no—
370C22⋊#95—131no—
371C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13C2×C22⋊C414yes—
407C23×C13C23×C411yescharacteristic
408C23×C13C22×D411yescharacteristic
409C23×C13C22×D411yescharacteristic
410C23×C13C22×D411yescharacteristic
411C23×C13C2×#4111yescharacteristic
412C23×C13C2×#4111yescharacteristic
413C23×C13C2×#4111yescharacteristic
414C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C132−1+411yescharacteristic
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—22no—
444C22×D13—22no—
445C22×D13—22no—
446C22×D13—22no—
447C22×D13—22no—
448C22×D13—22no—
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13C2×C22⋊C414yes—
491C22×D13C4×D414yes—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—416no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C22⋊D13—416no—
536C22⋊D13—416no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
579D52—416no—
580C4×D13—416no—
581C4×D13—416no—
582C23×D4—131no—
583C23×D4—131no—
584C23×D4—131no—
585C24×C4—131no—
586C24×C4—131no—
587C24×C4C2×D1311yescharacteristic
588C2×#121—138no—
589C2×#121—264no—
590C2×#121—264no—
591C22×C4⋊C4—131no—
592C22×C22⋊C4—131no—
593C22×C22⋊C4—131no—
594C22×C22⋊C4—131no—
595C22×C22⋊C4—131no—
596C22×C22⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C22⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
603C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
604#386—264no—
605#386—264no—
606#386—264no—
607#386—264no—
608C2×#95—131no—
609C2×#95—131no—
610C2×#95—131no—
611C2×#95—131no—
612C2×#95—131no—
613C2×#95—131no—
614C2×#95—131no—
615C2×#95—131no—
616C2×#95—131no—
617C2×#95—131no—
618C2×#95—131no—
619C2×#95—131no—
620C2×#95C2×D1311yescharacteristic
621C2×#95C2×D1311yescharacteristic
622C2×#95C2×D1311yescharacteristic
623C2×#95C2×D1311yescharacteristic
624C22×C13—24no—
625C22×C13—24no—
626C22×C13—24no—
627C22×C13—42no—
628C22×C13—42no—
629C22×C13—42no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—42no—
632C22×C13—42no—
633C22×C13—42no—
634C22×C13—42no—
635C22×C13—42no—
636C22×C13—42no—
637C22×C13—42no—
638C22×C13—42no—
639C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
641C22×C13C4×#4111yescharacteristic
642C22×C13#51811yescharacteristic
643C22×C13#51811yescharacteristic
644C22×C13#51811yescharacteristic
645C22×C13#52011yescharacteristic
646C22×C13#53411yescharacteristic
647C22×C13#53411yescharacteristic
648C22×C13#53411yescharacteristic
649C22×C13#53411yescharacteristic
650C22×C13#53411yescharacteristic
651C22×C13#53711yescharacteristic
652C22×C13#53811yescharacteristic
653C22×C13#53811yescharacteristic
654C22×C13#53811yescharacteristic
655C22×C13#53911yescharacteristic
656C22×C13#54011yescharacteristic
657C22×C13#54011yescharacteristic
658C22×C13D4211yescharacteristic
659C22×C13D4211yescharacteristic
660C22×C13#54611yescharacteristic
661C22×C13#54611yescharacteristic
662C22×C13#54611yescharacteristic
663C22×C13#54611yescharacteristic
664C22×C13#54611yescharacteristic
665C22×C13#54611yescharacteristic
666C22×C13#54711yescharacteristic
667C22×C13#54711yescharacteristic
668C22×C13#55311yescharacteristic
669C22×C13#55311yescharacteristic
670C22×C13#56011yescharacteristic
671C22×C13#56011yescharacteristic
672C22×C13#56211yescharacteristic
673C22×C13#56211yescharacteristic
674C2×D13—24no—
675C2×D13—24no—
676C2×D13—24no—
677C2×D13—24no—
678C2×D13—24no—
679C2×D13—24no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—42no—
682C2×D13—42no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C4×C13—42no—
705C4×C13—42no—
706C4×C13—42no—
707C4×C13—42no—
708C4×C13—42no—
709C4×C13—81no—
710Dic13—24no—
711Dic13—42no—
712Dic13—42no—
713Dic13—81no—
714Dic13—81no—
715Dic13—81no—
716C25—131no—
717C25—131no—
718C25C22×D1311yescharacteristic
719C22×D4—134no—
720C22×D4—134no—
721C22×D4—134no—
722C22×D4—134no—
723C22×D4—134no—
724C22×D4—262no—
725C22×D4—262no—
726C22×D4—262no—
727C22×D4—262no—
728C22×D4—262no—
729C22×D4—262no—
730C22×D4—262no—
731C22×D4—262no—
732C22×D4—521no—
733C22×D4—521no—
734C22×D4—521no—
735C22×D4—521no—
736C22×D4—521no—
737C22×D4—521no—
738C22×D4—521no—
739C22×D4—521no—
740C23×C4—22no—
741C23×C4—22no—
742C23×C4—22no—
743C23×C4—41no—
744C23×C4—41no—
745C23×C4—41no—
746C23×C4—41no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—134no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—131no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—262no—
755C23×C4—262no—
756C23×C4—262no—
757C23×C4—262no—
758C23×C4—262no—
759C23×C4—521no—
760C23×C4—521no—
761C23×C4—521no—
762C23×C4—521no—
763C23×C4—521no—
764C23×C4—521no—
765C23×C4—521no—
766C23×C4—521no—
767C23×C4C22×D1311yescharacteristic
768C23×C4C22×D1311yescharacteristic
769C23×C4C22×D1311yescharacteristic
770C23×C4C22×D1311yescharacteristic
771C23×C4C22×D1311yescharacteristic
772C23×C4C22×D1311yescharacteristic
773#121—2632no—
774C2×C4⋊C4—134no—
775C2×C4⋊C4—262no—
776C2×C4⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—134no—
783C2×C22⋊C4—134no—
784C2×C22⋊C4—262no—
785C2×C22⋊C4—262no—
786C2×C22⋊C4—262no—
787C2×C22⋊C4—262no—
788C2×C22⋊C4—262no—
789C2×C22⋊C4—262no—
790C2×C22⋊C4—262no—
791C2×C22⋊C4—262no—
792C2×C22⋊C4—262no—
793C2×C22⋊C4—262no—
794C2×C22⋊C4—262no—
795C2×C22⋊C4—262no—
796C2×C22⋊C4—262no—
797C2×C22⋊C4—262no—
798C2×C22⋊C4—262no—
799C2×C22⋊C4—521no—
800C2×C22⋊C4—521no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C22⋊C4—521no—
803C2×C22⋊C4—521no—
804C2×C22⋊C4—521no—
805C2×C22⋊C4—521no—
806C2×C22⋊C4—521no—
807C2×C22⋊C4—521no—
808C2×C22⋊C4—521no—
809C2×C22⋊C4—521no—
810C2×C22⋊C4—521no—
811C2×C22⋊C4—521no—
812C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
813#95—22no—
814#95—41no—
815#95—41no—
816#95—41no—
817#95—262no—
818#95—262no—
819#95—262no—
820#95—262no—
821#95—262no—
822#95—262no—
823#95—262no—
824#95—521no—
825#95—521no—
826#95—521no—
827#95—521no—
828#95—521no—
829C2×C13—44no—
830C2×C13#230811yescharacteristic
831C2×C13#232511yescharacteristic
832C2×C13#233311yescharacteristic
833C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
834C2×C13#233911yescharacteristic
835C2×C13#236411yescharacteristic
836C2×C13#237711yescharacteristic
837C2×C13#266811yescharacteristic
838C2×C13#266811yescharacteristic
839C2×C13#267111yescharacteristic
840C2×C13#267111yescharacteristic
841C2×C13#268811yescharacteristic
842C2×C13#268811yescharacteristic
843C2×C13#270811yescharacteristic
844C2×C13#270811yescharacteristic
845D13—44no—
846D13—44no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—132no—
860C24—132no—
861C24—132no—
862C24—132no—
863C24—132no—
864C24—132no—
865C24—261no—
866C24—261no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—261no—
870C24—261no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24C2×C4×D1312yes—
890C24D4×D1312yes—
891C24D4×D1312yes—
892C24C23×D1311yescharacteristic
893C2×D4—1316no—
894C2×D4—268no—
895C2×D4—268no—
896C2×D4—268no—
897C2×D4—268no—
898C2×D4—524no—
899C2×D4—524no—
900C2×D4—524no—
901C2×D4—524no—
902C2×D4—524no—
903C2×D4—524no—
904C2×D4—524no—
905C2×D4—524no—
906C2×D4—524no—
907C2×D4—524no—
908C2×D4—524no—
909C2×D4—524no—
910C2×D4—524no—
911C2×D4—524no—
912C2×D4—524no—
913C2×D4—524no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—132no—
959C22×C4—132no—
960C22×C4—132no—
961C22×C4—132no—
962C22×C4—132no—
963C22×C4—268no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—524no—
1002C22×C4—524no—
1003C22×C4—524no—
1004C22×C4—524no—
1005C22×C4—524no—
1006C22×C4—524no—
1007C22×C4—524no—
1008C22×C4—524no—
1009C22×C4—524no—
1010C22×C4—524no—
1011C22×C4—524no—
1012C22×C4—524no—
1013C22×C4—524no—
1014C22×C4C2×C4×D1312yes—
1015C22×C4C2×C4×D1312yes—
1016C22×C4#612712yes—
1017C22×C4#612712yes—
1018C22×C4D4×D1312yes—
1019C4⋊C4—268no—
1020C22⋊C4—28no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—268no—
1023C22⋊C4—524no—
1024C22⋊C4—524no—
1025C22⋊C4—524no—
1026C22⋊C4—524no—
1027C22⋊C4—524no—
1028C22⋊C4—524no—
1029C22⋊C4—524no—
1030C22⋊C4—524no—
1031C22⋊C4—524no—
1032C13#1441711yescharacteristic, complemented, Sylow
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—134no—
1068C23—134no—
1069C23—262no—
1070C23—262no—
1071C23—262no—
1072C23—262no—
1073C23—262no—
1074C23—262no—
1075C23—262no—
1076C23—262no—
1077C23—262no—
1078C23—262no—
1079C23—262no—
1080C23—262no—
1081C23—262no—
1082C23—262no—
1083C23—262no—
1084C23—262no—
1085C23—262no—
1086C23—262no—
1087C23—262no—
1088C23—262no—
1089C23—262no—
1090C23—262no—
1091C23—262no—
1092C23—262no—
1093C23—262no—
1094C23—262no—
1095C23—262no—
1096C23—262no—
1097C23—262no—
1098C23—262no—
1099C23—262no—
1100C23—262no—
1101C23—262no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—262no—
1105C23—521no—
1106C23—521no—
1107C23—521no—
1108C23—521no—
1109C23—521no—
1110C23—521no—
1111C23—521no—
1112C23—521no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23C22⋊C4×D1314yes—
1138C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1139C23C2×#612711yescharacteristic
1140C23C2×#612711yescharacteristic
1141C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1142C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1143C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1144C23#8825111yescharacteristic
1145C23#8825111yescharacteristic
1146C23#8825111yescharacteristic
1147C23#8825111yescharacteristic
1148C23#8825411yescharacteristic
1149C23#41×D1311yescharacteristic
1150C23#8825611yescharacteristic
1151C23#8825611yescharacteristic
1152C23#8825611yescharacteristic
1153D4—5216no—
1154D4—5216no—
1155D4—5216no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—416no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—134no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—5216no—
1213C2×C4—5216no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C22—24no—
1244C22—24no—
1245C22—24no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—264no—
1259C22—264no—
1260C22—264no—
1261C22—264no—
1262C22—264no—
1263C22—264no—
1264C22—522no—
1265C22—522no—
1266C22—522no—
1267C22—522no—
1268C22—522no—
1269C22—522no—
1270C22—522no—
1271C22—522no—
1272C22—522no—
1273C22—522no—
1274C22—522no—
1275C22—522no—
1276C22—522no—
1277C22—522no—
1278C22—522no—
1279C22—522no—
1280C22—522no—
1281C22—522no—
1282C22—522no—
1283C22—522no—
1284C22—522no—
1285C22—522no—
1286C22—522no—
1287C22—522no—
1288C22C4×#612711yescharacteristic
1289C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1290C22#1171919511yescharacteristic
1291C22#1171919511yescharacteristic
1292C22#1171919511yescharacteristic
1293C22#1171919911yescharacteristic
1294C22#1171920911yescharacteristic
1295C22#1171921211yescharacteristic
1296C22#1171921211yescharacteristic
1297C22#1171923511yescharacteristic
1298C22#1171924011yescharacteristic
1299C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1300C22#1171925011yescharacteristic
1301C22#1171925011yescharacteristic
1302C22#1171925011yescharacteristic
1303C22#1171925511yescharacteristic
1304C22#1171926311yescharacteristic
1305C22#1171926511yescharacteristic
1306C22#1171926711yescharacteristic
1307C22#1171929411yescharacteristic
1308C22#1171929411yescharacteristic
1309C22#1171929511yescharacteristic
1310C22#1171930011yescharacteristic
1311C22#1171931011yescharacteristic
1312C22#1171931011yescharacteristic
1313C22#1171931411yescharacteristic
1314C22#1171931511yescharacteristic
1315C22#1171933411yescharacteristic
1316C22#1171934311yescharacteristic
1317C22#1171935211yescharacteristic
1318C22#1171935211yescharacteristic
1319C22#1171935811yescharacteristic
1320C22#1171935911yescharacteristic
1321C22#1171936211yescharacteristic
1322C22#1171937111yescharacteristic
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—42no—
1327C4—42no—
1328C4—81no—
1329C4—264no—
1330C4—522no—
1331C4—522no—
1332C4—1041no—
1333C4—1041no—
1334C4—1041no—
1335C2—44no—
1336C2—524no—
1337C2—524no—
1338C2#1311741011yescharacteristic
1339C2#1311753311yescharacteristic
1340C2#1311759611yescharacteristic
1341C2#1311765411yescharacteristic
1342C2#1311766311yescharacteristic
1343C2#1311788711yescharacteristic
1344C2#1311799211yescharacteristic
1345C2#1312104111yescharacteristic
1346C2#1312104411yescharacteristic
1347C2#1312106911yescharacteristic
1348C2#1312107611yescharacteristic
1349C2#1312126711yescharacteristic
1350C2#1312127211yescharacteristic
1351C2#1312155111yescharacteristic
1352C2#1312155811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#14417
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718874C2semidirect
3. C2×#11718874C2semidirect
4. C2×#11718326C2semidirect
5. C2×#11718617C2semidirect
6. #13113102C2semidirect
7. #13113102C2semidirect
8. #13113085C2semidirect
9. #13113084C2semidirect
10. #13113076C2semidirect
11. #13113075C2semidirect
12. #13113057C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×C22⋊#95C2semidirect
37. C2×#88138C4semidirect
85. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
100. C22×D52C2×C4semidirect
114. C22×C4×D13C2×C4semidirect
120. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
149. C2×#6103C2×C4semidirect
150. C2×#6103D4semidirect
153. C2×#6101C2×C4semidirect
280. C2×C22⋊D13C22⋊C4semidirect
371. C22⋊#95D13semidirect
812. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
1032. C13#14417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
C2×#117188742
C2×#117183262
C2×#117186172
#131131022
#131130852
#131130842
#131130762
#131130752
#131130572
C13×C22⋊#952
#1441713