Finite Group Databasebeta

← #15791059

Subgroups — #15791059

Order 3328.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88193C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88193—24no—
31C2×#88193—24no—
32C2×#88193C418yescomplemented
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40#11718881—24no—
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55#11718619—24no—
56#11718617—24no—
57#11718617—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C25×C13C2311yescharacteristic
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—41no—
66C22×D4×C13—41no—
67C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—41no—
78C22×C22⋊D13—41no—
79C22×C22⋊D13—41no—
80C22×C22⋊D13—41no—
81C22×C22⋊D13—41no—
82C22×C22⋊D13—41no—
83C22×C22⋊D13C2×C414yes—
84C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
85C22×C22⋊D13D414yes—
86C22×C22⋊D13D414yes—
87C23×Dic13—22no—
88C23×Dic13—22no—
89C23×Dic13—22no—
90C23×Dic13—22no—
91C23×Dic13—22no—
92C23×Dic13—41no—
93C23×Dic13—41no—
94C23×Dic13—41no—
95C23×Dic13—41no—
96C23×Dic13—41no—
97C23×Dic13—41no—
98C23×Dic13—41no—
99C23×Dic13—41no—
100C23×Dic13C2×C414yescomplemented
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13—22no—
109C22×C4×D13—22no—
110C22×C4×D13—22no—
111C22×C4×D13—41no—
112C22×C4×D13—41no—
113C22×C4×D13—41no—
114C22×C4×D13—41no—
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C13×C22⋊C4—22no—
117C2×C13×C22⋊C4—22no—
118C2×C13×C22⋊C4—22no—
119C2×C13×C22⋊C4—22no—
120C2×C13×C22⋊C4—22no—
121C2×C13×C22⋊C4—41no—
122C2×C13×C22⋊C4—41no—
123C2×C13×C22⋊C4—41no—
124C2×C13×C22⋊C4—41no—
125C2×C13×C22⋊C4—41no—
126C2×C13×C22⋊C4—41no—
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130C2×C22⋊Dic13—22no—
131C2×C22⋊Dic13—22no—
132C2×C22⋊Dic13—22no—
133C2×C22⋊Dic13—41no—
134C2×C22⋊Dic13—41no—
135C2×C22⋊Dic13—41no—
136C2×C22⋊Dic13—41no—
137C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
138C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
139#88193—232no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—41no—
148C2×#6103—41no—
149C2×#6103—41no—
150C2×#6103—41no—
151C2×#6103C2×C414yescomplemented
152C2×#6101—22no—
153C2×#6101—22no—
154C2×#6101C2×C414yescomplemented
155C13×#95—41no—
156C13×#95—41no—
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—22no—
165#88071—41no—
166#88071—41no—
167#88071—41no—
168#88071—41no—
169#88071—41no—
170#88071—41no—
171#14417—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13C22×C412yes—
197C24×C13C22×C412yes—
198C24×C13C2×D412yes—
199C24×C13C2×D412yes—
200C24×C13C2×D412yes—
201C24×C13#4112yes—
202C24×C13C2411yescharacteristic
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13C22×C412yes—
216C23×D13C2×D412yes—
217C23×D13C2×D412yes—
218C2×D4×C13—28no—
219C2×D4×C13—28no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—44no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13C22×C412yes—
259C22×C4×C13#4112yes—
260C2×C22⋊D13—28no—
261C2×C22⋊D13—28no—
262C2×C22⋊D13—44no—
263C2×C22⋊D13—44no—
264C2×C22⋊D13—44no—
265C2×C22⋊D13—44no—
266C2×C22⋊D13—44no—
267C2×C22⋊D13—44no—
268C2×C22⋊D13—44no—
269C2×C22⋊D13—44no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C2×C22⋊D13C22⋊C4116yescomplemented
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—28no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—44no—
317C22×Dic13—44no—
318C22×Dic13—44no—
319C22×Dic13—44no—
320C22×Dic13—44no—
321C22×Dic13—44no—
322C22×Dic13—44no—
323C22×Dic13—44no—
324C22×Dic13—44no—
325C22×Dic13—44no—
326C22×Dic13—44no—
327C22×Dic13—44no—
328C22×Dic13—44no—
329C22×Dic13C22×C412yes—
330C22×Dic13C22×C412yes—
331C22×Dic13C22×C412yes—
332C22×Dic13C2×D412yes—
333C22×Dic13C2×D412yes—
334C22×Dic13C2×D412yes—
335C22×Dic13C2×D412yes—
336C22×Dic13#4112yes—
337C2×C4×D13—44no—
338C2×C4×D13—44no—
339C2×C4×D13—44no—
340C2×C4×D13—44no—
341C2×C4×D13—44no—
342C2×C4×D13—44no—
343C2×C4×D13—44no—
344C13×C22⋊C4—44no—
345C13×C22⋊C4—44no—
346C13×C22⋊C4—44no—
347C13×C22⋊C4—44no—
348C22⋊Dic13—28no—
349C22⋊Dic13—44no—
350C22⋊Dic13—44no—
351C22⋊Dic13—44no—
352#6103—28no—
353#6103—44no—
354#6103—44no—
355#6103—44no—
356#6101—28no—
357C22×#121—131no—
358C2×#386—131no—
359C2×#386—131no—
360C2×#386—131no—
361C2×#386—131no—
362#1445—131no—
363#1445—131no—
364#1440—131no—
365#1440—131no—
366#1438—131no—
367#1438D1311yescharacteristic, complemented
368C22⋊#95—131no—
369C22⋊#95—131no—
370C22⋊#95—131no—
371C22⋊#95—131no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13C2×C22⋊C414yes—
441C23×C13C4×D414yes—
442C23×C13C23×C411yescharacteristic
443C23×C13C22×D411yescharacteristic
444C23×C13C22×D411yescharacteristic
445C23×C13C22×D411yescharacteristic
446C23×C13C2×#4111yescharacteristic
447C23×C13C2×#4111yescharacteristic
448C23×C13C2×#4111yescharacteristic
449C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C132−1+411yescharacteristic
457C22×D13—22no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—22no—
472C22×D13—22no—
473C22×D13—22no—
474C22×D13—22no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13C2×C22⋊C414yes—
492D4×C13—416no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C22⋊D13—416no—
529C22⋊D13—416no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—416no—
552C2×Dic13—416no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
581C4×D13—416no—
582C23×D4—131no—
583C23×D4—131no—
584C23×D4C2×D1311yescharacteristic
585C24×C4—131no—
586C24×C4—131no—
587C24×C4—131no—
588C2×#121—138no—
589C2×#121—264no—
590C2×#121—264no—
591C22×C4⋊C4—131no—
592C22×C22⋊C4—131no—
593C22×C22⋊C4—131no—
594C22×C22⋊C4—131no—
595C22×C22⋊C4—131no—
596C22×C22⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
601C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
602C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
603C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
604#386—264no—
605#386—264no—
606#386—264no—
607#386—264no—
608C2×#95—131no—
609C2×#95—131no—
610C2×#95—131no—
611C2×#95—131no—
612C2×#95—131no—
613C2×#95—131no—
614C2×#95—131no—
615C2×#95—131no—
616C2×#95—131no—
617C2×#95—131no—
618C2×#95—131no—
619C2×#95—131no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95C2×D1311yescharacteristic
623C2×#95C2×D1311yescharacteristic
624C22×C13—24no—
625C22×C13—24no—
626C22×C13—24no—
627C22×C13—24no—
628C22×C13—24no—
629C22×C13—24no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—42no—
632C22×C13—42no—
633C22×C13—42no—
634C22×C13—42no—
635C22×C13—42no—
636C22×C13—42no—
637C22×C13—42no—
638C22×C13—42no—
639C22×C13—42no—
640C22×C13—42no—
641C22×C13—42no—
642C22×C13—42no—
643C22×C13—42no—
644C22×C13—42no—
645C22×C13—42no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13—42no—
648C22×C13—42no—
649C22×C13—42no—
650C22×C13—42no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
656C22×C13C4×#4111yescharacteristic
657C22×C13#51811yescharacteristic
658C22×C13#51811yescharacteristic
659C22×C13#51811yescharacteristic
660C22×C13#52011yescharacteristic
661C22×C13#53411yescharacteristic
662C22×C13#53411yescharacteristic
663C22×C13#53411yescharacteristic
664C22×C13#53411yescharacteristic
665C22×C13#53411yescharacteristic
666C22×C13#53711yescharacteristic
667C22×C13#53811yescharacteristic
668C22×C13#53811yescharacteristic
669C22×C13#53811yescharacteristic
670C22×C13#53911yescharacteristic
671C22×C13#54011yescharacteristic
672C22×C13#54011yescharacteristic
673C22×C13D4211yescharacteristic
674C22×C13D4211yescharacteristic
675C22×C13#54611yescharacteristic
676C22×C13#54611yescharacteristic
677C22×C13#54611yescharacteristic
678C22×C13#54611yescharacteristic
679C22×C13#54611yescharacteristic
680C22×C13#54611yescharacteristic
681C22×C13#54711yescharacteristic
682C22×C13#54711yescharacteristic
683C22×C13#55311yescharacteristic
684C22×C13#55311yescharacteristic
685C22×C13#56011yescharacteristic
686C22×C13#56011yescharacteristic
687C22×C13#56211yescharacteristic
688C22×C13#56211yescharacteristic
689C2×D13—24no—
690C2×D13—24no—
691C2×D13—24no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C4×C13—42no—
705C4×C13—42no—
706C4×C13—81no—
707C4×C13—81no—
708C4×C13—81no—
709Dic13—24no—
710Dic13—42no—
711Dic13—42no—
712Dic13—42no—
713Dic13—42no—
714Dic13—42no—
715Dic13—81no—
716C25—131no—
717C25C22×D1311yescharacteristic
718C25C22×D1311yescharacteristic
719C22×D4—22no—
720C22×D4—22no—
721C22×D4—22no—
722C22×D4—22no—
723C22×D4—41no—
724C22×D4—41no—
725C22×D4—134no—
726C22×D4—134no—
727C22×D4—134no—
728C22×D4—134no—
729C22×D4—262no—
730C22×D4—262no—
731C22×D4—262no—
732C22×D4—262no—
733C22×D4—521no—
734C22×D4—521no—
735C22×D4—521no—
736C22×D4—521no—
737C22×D4—521no—
738C22×D4—521no—
739C22×D4C4×D1314yescomplemented
740C23×C4—131no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—131no—
745C23×C4—131no—
746C23×C4—134no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—262no—
749C23×C4—262no—
750C23×C4—262no—
751C23×C4—262no—
752C23×C4—262no—
753C23×C4—262no—
754C23×C4—262no—
755C23×C4—262no—
756C23×C4—521no—
757C23×C4—521no—
758C23×C4—521no—
759C23×C4—521no—
760C23×C4—521no—
761C23×C4—521no—
762C23×C4—521no—
763C23×C4—521no—
764C23×C4—521no—
765C23×C4—521no—
766C23×C4—521no—
767C23×C4—521no—
768C23×C4C22×D1311yescharacteristic
769C23×C4C22×D1311yescharacteristic
770C23×C4C22×D1311yescharacteristic
771C23×C4C22×D1311yescharacteristic
772C23×C4C22×D1311yescharacteristic
773#121—2632no—
774C2×C4⋊C4—134no—
775C2×C4⋊C4—262no—
776C2×C4⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—22no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—41no—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C22⋊C4—41no—
788C2×C22⋊C4—41no—
789C2×C22⋊C4—134no—
790C2×C22⋊C4—134no—
791C2×C22⋊C4—134no—
792C2×C22⋊C4—262no—
793C2×C22⋊C4—262no—
794C2×C22⋊C4—262no—
795C2×C22⋊C4—262no—
796C2×C22⋊C4—262no—
797C2×C22⋊C4—262no—
798C2×C22⋊C4—262no—
799C2×C22⋊C4—262no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C22⋊C4—262no—
803C2×C22⋊C4—262no—
804C2×C22⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—521no—
806C2×C22⋊C4—521no—
807C2×C22⋊C4—521no—
808C2×C22⋊C4—521no—
809C2×C22⋊C4—521no—
810C2×C22⋊C4—521no—
811C2×C22⋊C4—521no—
812C2×C22⋊C4—521no—
813#95—41no—
814#95—41no—
815#95—262no—
816#95—262no—
817#95—262no—
818#95—262no—
819#95—262no—
820#95—262no—
821#95—262no—
822#95—262no—
823#95—521no—
824#95—521no—
825#95—521no—
826#95—521no—
827#95—521no—
828#95—521no—
829C2×C13—44no—
830C2×C13—44no—
831C2×C13#230811yescharacteristic
832C2×C13#232511yescharacteristic
833C2×C13#233311yescharacteristic
834C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
835C2×C13#233911yescharacteristic
836C2×C13#236411yescharacteristic
837C2×C13#237711yescharacteristic
838C2×C13#266811yescharacteristic
839C2×C13#266811yescharacteristic
840C2×C13#267111yescharacteristic
841C2×C13#267111yescharacteristic
842C2×C13#268811yescharacteristic
843C2×C13#268811yescharacteristic
844C2×C13#270811yescharacteristic
845C2×C13#270811yescharacteristic
846D13—44no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—132no—
872C24—132no—
873C24—132no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24C2×C4×D1312yes—
887C24C2×C4×D1312yes—
888C24D4×D1312yes—
889C24D4×D1312yes—
890C24D4×D1312yes—
891C24#612912yes—
892C24C23×D1311yescharacteristic
893C2×D4—28no—
894C2×D4—28no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—1316no—
901C2×D4—268no—
902C2×D4—268no—
903C2×D4—524no—
904C2×D4—524no—
905C2×D4—524no—
906C2×D4—524no—
907C2×D4—524no—
908C2×D4—524no—
909C2×D4—524no—
910C2×D4—524no—
911C2×D4—524no—
912C2×D4—524no—
913C2×D4—524no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—132no—
948C22×C4—132no—
949C22×C4—132no—
950C22×C4—132no—
951C22×C4—132no—
952C22×C4—132no—
953C22×C4—132no—
954C22×C4—132no—
955C22×C4—268no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—524no—
998C22×C4—524no—
999C22×C4—524no—
1000C22×C4—524no—
1001C22×C4—524no—
1002C22×C4—524no—
1003C22×C4—524no—
1004C22×C4—524no—
1005C22×C4—524no—
1006C22×C4—524no—
1007C22×C4—524no—
1008C22×C4—524no—
1009C22×C4—524no—
1010C22×C4—524no—
1011C22×C4—524no—
1012C22×C4—524no—
1013C22×C4—524no—
1014C22×C4—524no—
1015C22×C4—524no—
1016C22×C4—524no—
1017C22×C4C2×C4×D1312yes—
1018C22×C4#612912yes—
1019C4⋊C4—268no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—268no—
1025C22⋊C4—268no—
1026C22⋊C4—524no—
1027C22⋊C4—524no—
1028C22⋊C4—524no—
1029C22⋊C4—524no—
1030C22⋊C4—524no—
1031C22⋊C4—524no—
1032C13#1441711yescharacteristic, complemented, Sylow
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—134no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—262no—
1105C23—262no—
1106C23—262no—
1107C23—262no—
1108C23—262no—
1109C23—262no—
1110C23—262no—
1111C23—262no—
1112C23—262no—
1113C23—262no—
1114C23—262no—
1115C23—262no—
1116C23—262no—
1117C23—262no—
1118C23—262no—
1119C23—262no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23C22⋊C4×D1314yes—
1137C23#8813514yes—
1138C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1139C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1140C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1141C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1142C23C2×#612911yescharacteristic
1143C23C2×#612911yescharacteristic
1144C23#8825111yescharacteristic
1145C23#8825111yescharacteristic
1146C23#8825111yescharacteristic
1147C23#8825111yescharacteristic
1148C23#8825111yescharacteristic
1149C23#41×D1311yescharacteristic
1150C23#8825611yescharacteristic
1151C23#8825611yescharacteristic
1152C23#8825711yescharacteristic
1153D4—416no—
1154D4—5216no—
1155D4—5216no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—134no—
1192C2×C4—262no—
1193C2×C4—262no—
1194C2×C4—262no—
1195C2×C4—262no—
1196C2×C4—262no—
1197C2×C4—262no—
1198C2×C4—262no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—5216no—
1214C2×C4—5216no—
1215C2×C4—5216no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C22—24no—
1244C22—24no—
1245C22—24no—
1246C22—24no—
1247C22—24no—
1248C22—24no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—264no—
1274C22—264no—
1275C22—264no—
1276C22—522no—
1277C22—522no—
1278C22—522no—
1279C22—522no—
1280C22—522no—
1281C22—522no—
1282C22—522no—
1283C22—522no—
1284C22—522no—
1285C22—522no—
1286C22—522no—
1287C22—522no—
1288C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1289C22C2×#8813511yescharacteristic
1290C22#1171919111yescharacteristic
1291C22C4×#612911yescharacteristic
1292C22#1171925011yescharacteristic
1293C22#1171925011yescharacteristic
1294C22#1171925111yescharacteristic
1295C22#1171929411yescharacteristic
1296C22#1171929511yescharacteristic
1297C22#1171929511yescharacteristic
1298C22#1171929611yescharacteristic
1299C22#1171929611yescharacteristic
1300C22#1171929611yescharacteristic
1301C22#1171929611yescharacteristic
1302C22#1171929811yescharacteristic
1303C22#1171930211yescharacteristic
1304C22#1171930611yescharacteristic
1305C22#1171931011yescharacteristic
1306C22#1171931011yescharacteristic
1307C22#1171931011yescharacteristic
1308C22#1171931511yescharacteristic
1309C22#1171931611yescharacteristic
1310C22#1171932011yescharacteristic
1311C22#1171932211yescharacteristic
1312C22#1171932311yescharacteristic
1313C22#1171932511yescharacteristic
1314C22#1171932611yescharacteristic
1315C22#1171935811yescharacteristic
1316C22#1171935911yescharacteristic
1317C22#1171936011yescharacteristic
1318C22#1171937011yescharacteristic
1319C22#1171938311yescharacteristic
1320C22#1171938911yescharacteristic
1321C22#1171942411yescharacteristic
1322C22#1171942511yescharacteristic
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—81no—
1326C4—81no—
1327C4—81no—
1328C4—264no—
1329C4—522no—
1330C4—522no—
1331C4—522no—
1332C4—522no—
1333C4—522no—
1334C4—1041no—
1335C2—44no—
1336C2—44no—
1337C2—524no—
1338C2#1311741011yescharacteristic
1339C2#1311753711yescharacteristic
1340C2#1311759511yescharacteristic
1341C2#1311765211yescharacteristic
1342C2#1311766211yescharacteristic
1343C2#1311788411yescharacteristic
1344C2#1311798711yescharacteristic
1345C2#1312103811yescharacteristic
1346C2#1312104311yescharacteristic
1347C2#1312106511yescharacteristic
1348C2#1312107411yescharacteristic
1349C2#1312127111yescharacteristic
1350C2#1312127811yescharacteristic
1351C2#1312154711yescharacteristic
1352C2#1312155611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88193C2
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14417
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718881C2semidirect
3. C2×#11718619C2semidirect
4. C2×#11718617C2semidirect
5. C2×#11718617C2semidirect
6. #13113102C2semidirect
7. #13113102C2semidirect
8. #13113084C2semidirect
9. #13113083C2semidirect
10. #13113075C2semidirect
11. #13113058C2semidirect
12. #13113058C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1438C2semidirect
32. C2×#88193C4semidirect
67. C22×D4×C13C2×C4semidirect
84. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
100. C23×Dic13C2×C4semidirect
137. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
138. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
151. C2×#6103C2×C4semidirect
154. C2×#6101C2×C4semidirect
273. C2×C22⋊D13C22⋊C4semidirect
367. #1438D13semidirect
739. C22×D4C4×D13semidirect
1032. C13#14417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881932
C2×#117188812
C2×#117186192
C2×#117186172
#131131022
#131130842
#131130832
#131130752
#131130582
#131130572
C13×#14382
#1441713