Finite Group Databasebeta

← #15791061

Subgroups — #15791061

Order 3328.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C2×#88138—24no—
40C2×#88138—24no—
41C2×#88138C418yescomplemented
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718649—24no—
55#11718639—24no—
56#11718618—24no—
57#11718313—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—41no—
74C22×C22⋊D13—41no—
75C22×C22⋊D13—41no—
76C22×C22⋊D13—41no—
77C22×C22⋊D13—41no—
78C22×C22⋊D13—41no—
79C22×C22⋊D13C2×C414yes—
80C22×C22⋊D13C2×C414yes—
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52C2×C414yes—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—41no—
97C22×C4×D13—41no—
98C22×C4×D13—41no—
99C22×C4×D13—41no—
100C22×C4×D13C2×C414yes—
101C2×C13×C4⋊C4—22no—
102C2×C13×C4⋊C4—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—41no—
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—22no—
107C2×C13×C22⋊C4—41no—
108C2×C13×C22⋊C4—41no—
109C2×C13×C22⋊C4—41no—
110C2×C13×C22⋊C4—41no—
111C2×C13×C22⋊C4—41no—
112C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—41no—
117C2×C22⋊Dic13—41no—
118C2×C22⋊Dic13—41no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103—41no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103—41no—
137C2×#6103—41no—
138C2×#6103—41no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103—41no—
141C2×#6103—41no—
142C2×#6103—41no—
143C2×#6103—41no—
144C2×#6103C2×C414yes—
145C2×#6103D414yescomplemented
146C2×#6101—22no—
147C2×#6101—22no—
148C2×#6101—41no—
149C2×#6101C2×C414yes—
150C2×#6101D414yes—
151C2×#6101D414yes—
152C2×C4×Dic13—22no—
153C2×C4×Dic13—22no—
154C2×C4×Dic13—22no—
155C2×C4×Dic13—22no—
156C2×C4×Dic13—41no—
157C2×C4×Dic13—41no—
158#88138—232no—
159C13×#95—22no—
160C13×#95—41no—
161C13×#95—41no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—22no—
165#88071—22no—
166#88071—22no—
167#88071—22no—
168#88071—22no—
169#88071—41no—
170#88071—41no—
171#14418—131nomaximal, Sylow
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13C22×C412yes—
187C24×C13C2411yescharacteristic
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13C22×C412yes—
215C23×D13C22×C412yes—
216C23×D13C2×D412yes—
217C23×D13#4112yes—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13C22×C412yes—
256C22×C4×C13C22×C412yes—
257C22×C4×C13C2×D412yes—
258C22×C4×C13C2×D412yes—
259C22×C4×C13C2×D412yes—
260C2×C22⋊D13—28no—
261C2×C22⋊D13—28no—
262C2×C22⋊D13—28no—
263C2×C22⋊D13—44no—
264C2×C22⋊D13—44no—
265C2×C22⋊D13—44no—
266C2×C22⋊D13—44no—
267C2×C22⋊D13—44no—
268C2×C22⋊D13—44no—
269C2×C22⋊D13—44no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C2×C22⋊D13—44no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13C22×C412yes—
308C22×Dic13C22×C412yes—
309C22×Dic13C2×D412yes—
310C22×Dic13C2×D412yes—
311C22×Dic13C2×D412yes—
312C22×Dic13C2×D412yes—
313C22×Dic13C2×D412yes—
314C22×Dic13#4112yes—
315C22×Dic13#4112yes—
316C2×D52—28no—
317C2×D52—28no—
318C2×D52—44no—
319C2×D52—44no—
320C2×D52—44no—
321C2×D52—44no—
322C2×D52—44no—
323C2×C4×D13—28no—
324C2×C4×D13—44no—
325C2×C4×D13—44no—
326C2×C4×D13—44no—
327C2×C4×D13—44no—
328C2×C4×D13—44no—
329C2×C4×D13—44no—
330C13×C4⋊C4—44no—
331C13×C22⋊C4—28no—
332C13×C22⋊C4—44no—
333C13×C22⋊C4—44no—
334C22⋊Dic13—44no—
335C22⋊Dic13—44no—
336#6103—28no—
337#6103—44no—
338#6103—44no—
339#6103—44no—
340#6103—44no—
341#6103—44no—
342#6103—44no—
343#6103—44no—
344#6103—44no—
345#6101—44no—
346#6101C22⋊C4116yescomplemented
347C4×Dic13—44no—
348C4×Dic13—44no—
349C22×#121—131no—
350C2×#390—131no—
351C2×#390—131no—
352C2×#387—131no—
353C2×#387—131no—
354#1439—131no—
355#1439D1311yescharacteristic, complemented
356#1438—131no—
357#1438—131no—
358#1438—131no—
359#1438—131no—
360#1437—131no—
361#1437—131no—
362C22⋊#95—131no—
363C22⋊#95—131no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13C23×C411yescharacteristic
400C23×C13C22×D411yescharacteristic
401C23×C13C22×D411yescharacteristic
402C23×C13C22×D411yescharacteristic
403C23×C13C2×#4111yescharacteristic
404C23×C13C2×#4111yescharacteristic
405C23×C13C2×#4111yescharacteristic
406C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C132−1+411yescharacteristic
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13C4×D414yes—
484C2×C4×C13—22no—
485C2×C4×C13—22no—
486C2×C4×C13—22no—
487C2×C4×C13—22no—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13—41no—
498C2×C4×C13—41no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
526C22⋊D13—416no—
527C22⋊D13—416no—
528C2×Dic13—22no—
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
569C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
570D52—416no—
571C4×D13—416no—
572C23×D4—131no—
573C23×D4—131no—
574C23×D4—131no—
575C24×C4—131no—
576C2×#121—138no—
577C2×#121—264no—
578C2×#121—264no—
579C22×C4⋊C4—131no—
580C22×C4⋊C4—131no—
581C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
582C22×C22⋊C4—131no—
583C22×C22⋊C4—131no—
584C22×C22⋊C4—131no—
585C22×C22⋊C4—131no—
586C22×C22⋊C4—131no—
587C22×C22⋊C4—131no—
588C22×C22⋊C4—131no—
589C22×C22⋊C4—131no—
590C22×C22⋊C4—131no—
591C22×C22⋊C4—131no—
592C22×C22⋊C4—131no—
593C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
594C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
595C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
596C22×C42—131no—
597C22×C42—131no—
598#390—264no—
599#390—264no—
600#387—264no—
601#387—264no—
602C2×#95—131no—
603C2×#95—131no—
604C2×#95—131no—
605C2×#95—131no—
606C2×#95—131no—
607C2×#95—131no—
608C2×#95—131no—
609C2×#95—131no—
610C2×#95—131no—
611C2×#95C2×D1311yescharacteristic
612C2×#95C2×D1311yescharacteristic
613C2×#95C2×D1311yescharacteristic
614C22×C13—42no—
615C22×C13—42no—
616C22×C13—42no—
617C22×C13—42no—
618C22×C13—42no—
619C22×C13—42no—
620C22×C13—42no—
621C22×C13—81no—
622C22×C13—81no—
623C22×C13—81no—
624C22×C13—81no—
625C22×C13—81no—
626C22×C13—81no—
627C22×C13—81no—
628C22×C13—81no—
629C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
631C22×C13C4×#4111yescharacteristic
632C22×C13#51811yescharacteristic
633C22×C13#51811yescharacteristic
634C22×C13#51811yescharacteristic
635C22×C13#52011yescharacteristic
636C22×C13#53411yescharacteristic
637C22×C13#53511yescharacteristic
638C22×C13#53511yescharacteristic
639C22×C13#53511yescharacteristic
640C22×C13#53511yescharacteristic
641C22×C13#53711yescharacteristic
642C22×C13#53811yescharacteristic
643C22×C13#53811yescharacteristic
644C22×C13#53811yescharacteristic
645C22×C13#53911yescharacteristic
646C22×C13#54011yescharacteristic
647C22×C13#54011yescharacteristic
648C22×C13D4211yescharacteristic
649C22×C13D4211yescharacteristic
650C22×C13#54611yescharacteristic
651C22×C13#54611yescharacteristic
652C22×C13#54611yescharacteristic
653C22×C13#54611yescharacteristic
654C22×C13#54811yescharacteristic
655C22×C13#54811yescharacteristic
656C22×C13#55011yescharacteristic
657C22×C13#55011yescharacteristic
658C22×C13#55311yescharacteristic
659C22×C13#55311yescharacteristic
660C22×C13#56011yescharacteristic
661C22×C13#56011yescharacteristic
662C22×C13#56211yescharacteristic
663C22×C13#56211yescharacteristic
664C2×D13—24no—
665C2×D13—24no—
666C2×D13—24no—
667C2×D13—42no—
668C2×D13—42no—
669C2×D13—42no—
670C2×D13—42no—
671C2×D13—42no—
672C2×D13—42no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—42no—
675C2×D13—42no—
676C2×D13—42no—
677C2×D13—42no—
678C2×D13—42no—
679C2×D13—42no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—42no—
682C2×D13—42no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—81no—
687C2×D13—81no—
688C2×D13—81no—
689C2×D13—81no—
690C2×D13—81no—
691C2×D13—81no—
692C2×D13—81no—
693C2×D13—81no—
694C4×C13—24no—
695C4×C13—42no—
696C4×C13—42no—
697C4×C13—81no—
698C4×C13—81no—
699C4×C13—81no—
700Dic13—24no—
701Dic13—24no—
702Dic13—42no—
703Dic13—42no—
704Dic13—42no—
705Dic13—81no—
706C25—131no—
707C25—131no—
708C25C22×D1311yescharacteristic
709C22×D4—134no—
710C22×D4—134no—
711C22×D4—134no—
712C22×D4—262no—
713C22×D4—262no—
714C22×D4—262no—
715C22×D4—262no—
716C22×D4—262no—
717C22×D4—262no—
718C22×D4—262no—
719C22×D4—262no—
720C22×D4—262no—
721C22×D4—262no—
722C22×D4—521no—
723C22×D4—521no—
724C22×D4—521no—
725C22×D4—521no—
726C22×D4—521no—
727C22×D4—521no—
728C22×D4—521no—
729C22×D4—521no—
730C23×C4—131no—
731C23×C4—131no—
732C23×C4—131no—
733C23×C4—131no—
734C23×C4—131no—
735C23×C4—134no—
736C23×C4—131no—
737C23×C4—262no—
738C23×C4—262no—
739C23×C4—521no—
740C23×C4—521no—
741C23×C4—521no—
742C23×C4—521no—
743C23×C4C22×D1311yescharacteristic
744C23×C4C22×D1311yescharacteristic
745C23×C4C22×D1311yescharacteristic
746C23×C4C22×D1311yescharacteristic
747C23×C4C22×D1311yescharacteristic
748C23×C4C22×D1311yescharacteristic
749#121—2632no—
750C2×C4⋊C4—22no—
751C2×C4⋊C4—22no—
752C2×C4⋊C4—41no—
753C2×C4⋊C4—134no—
754C2×C4⋊C4—134no—
755C2×C4⋊C4—134no—
756C2×C4⋊C4—262no—
757C2×C4⋊C4—262no—
758C2×C4⋊C4—521no—
759C2×C22⋊C4—22no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—41no—
763C2×C22⋊C4—41no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—134no—
768C2×C22⋊C4—134no—
769C2×C22⋊C4—262no—
770C2×C22⋊C4—262no—
771C2×C22⋊C4—262no—
772C2×C22⋊C4—262no—
773C2×C22⋊C4—262no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C22⋊C4—262no—
780C2×C22⋊C4—262no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—262no—
783C2×C22⋊C4—521no—
784C2×C22⋊C4—521no—
785C2×C22⋊C4—521no—
786C2×C22⋊C4—521no—
787C2×C22⋊C4—521no—
788C2×C22⋊C4—521no—
789C2×C22⋊C4—521no—
790C2×C22⋊C4—521no—
791C2×C22⋊C4—521no—
792C2×C22⋊C4—521no—
793C2×C22⋊C4—521no—
794C2×C22⋊C4—521no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C22⋊C4—521no—
797C2×C22⋊C4—521no—
798C2×C22⋊C4—521no—
799C2×C22⋊C4—521no—
800C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
801C2×C42—262no—
802C2×C42—262no—
803C2×C42—262no—
804C2×C42—262no—
805C2×C42—521no—
806C2×C42—521no—
807#95—22no—
808#95—41no—
809#95—41no—
810#95—262no—
811#95—262no—
812#95—262no—
813#95—262no—
814#95—262no—
815#95—262no—
816#95—262no—
817#95—521no—
818#95—521no—
819C2×C13—82no—
820C2×C13#230911yescharacteristic
821C2×C13#232511yescharacteristic
822C2×C13#233311yescharacteristic
823C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
824C2×C13#234111yescharacteristic
825C2×C13#236411yescharacteristic
826C2×C13#237711yescharacteristic
827C2×C13#267311yescharacteristic
828C2×C13#267311yescharacteristic
829C2×C13#267611yescharacteristic
830C2×C13#267611yescharacteristic
831C2×C13#271111yescharacteristic
832C2×C13#271111yescharacteristic
833C2×C13#271411yescharacteristic
834C2×C13#271411yescharacteristic
835D13—44no—
836D13—82no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—132no—
852C24—132no—
853C24—132no—
854C24—132no—
855C24—261no—
856C24—261no—
857C24—261no—
858C24—261no—
859C24—261no—
860C24—261no—
861C24—261no—
862C24—261no—
863C24—261no—
864C24—261no—
865C24—261no—
866C24—261no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—261no—
870C24—261no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24C2×C4×D1312yes—
882C24C23×D1311yescharacteristic
883C2×D4—268no—
884C2×D4—268no—
885C2×D4—268no—
886C2×D4—268no—
887C2×D4—268no—
888C2×D4—524no—
889C2×D4—524no—
890C2×D4—524no—
891C2×D4—524no—
892C2×D4—524no—
893C2×D4—524no—
894C2×D4—524no—
895C2×D4—524no—
896C2×D4—524no—
897C2×D4—524no—
898C2×D4—524no—
899C2×D4—524no—
900C2×D4—524no—
901C2×D4—524no—
902C2×D4—524no—
903C2×D4—524no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—132no—
942C22×C4—132no—
943C22×C4—132no—
944C22×C4—132no—
945C22×C4—132no—
946C22×C4—132no—
947C22×C4—132no—
948C22×C4—132no—
949C22×C4—132no—
950C22×C4—268no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—524no—
985C22×C4—524no—
986C22×C4—524no—
987C22×C4—524no—
988C22×C4—524no—
989C22×C4—524no—
990C22×C4C2×C4×D1312yes—
991C22×C4C2×C4×D1312yes—
992C22×C4D4×D1312yes—
993C22×C4D4×D1312yes—
994C22×C4D4×D1312yes—
995C4⋊C4—44no—
996C4⋊C4—1316no—
997C4⋊C4—524no—
998C22⋊C4—28no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—268no—
1002C22⋊C4—524no—
1003C22⋊C4—524no—
1004C22⋊C4—524no—
1005C22⋊C4—524no—
1006C22⋊C4—524no—
1007C22⋊C4—524no—
1008C22⋊C4—524no—
1009C22⋊C4—524no—
1010C22⋊C4—524no—
1011C22⋊C4—524no—
1012C42—524no—
1013C42—524no—
1014C13#1441811yescharacteristic, complemented, Sylow
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—134no—
1051C23—262no—
1052C23—262no—
1053C23—262no—
1054C23—262no—
1055C23—262no—
1056C23—262no—
1057C23—262no—
1058C23—262no—
1059C23—262no—
1060C23—262no—
1061C23—262no—
1062C23—262no—
1063C23—262no—
1064C23—262no—
1065C23—262no—
1066C23—262no—
1067C23—262no—
1068C23—262no—
1069C23—262no—
1070C23—262no—
1071C23—262no—
1072C23—262no—
1073C23—262no—
1074C23—262no—
1075C23—262no—
1076C23—521no—
1077C23—521no—
1078C23—521no—
1079C23—521no—
1080C23—521no—
1081C23—521no—
1082C23—521no—
1083C23—521no—
1084C23—521no—
1085C23—521no—
1086C23—521no—
1087C23—521no—
1088C23—521no—
1089C23—521no—
1090C23—521no—
1091C23—521no—
1092C23—521no—
1093C23—521no—
1094C23—521no—
1095C23—521no—
1096C23—521no—
1097C23—521no—
1098C23—521no—
1099C23—521no—
1100C23—521no—
1101C23—521no—
1102C23—521no—
1103C23—521no—
1104C23—521no—
1105C23—521no—
1106C23—521no—
1107C23—521no—
1108C23—521no—
1109C23—521no—
1110C23—521no—
1111C23—521no—
1112C23—521no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1121C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1122C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1123C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1124C23#8825111yescharacteristic
1125C23#8825111yescharacteristic
1126C23#8825111yescharacteristic
1127C23#8825111yescharacteristic
1128C23#8825411yescharacteristic
1129C23#41×D1311yescharacteristic
1130C23#41×D1311yescharacteristic
1131C23#41×D1311yescharacteristic
1132C23#8825611yescharacteristic
1133C23#8825611yescharacteristic
1134C23#8825611yescharacteristic
1135D4—5216no—
1136D4—5216no—
1137D4—5216no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—134no—
1180C2×C4—134no—
1181C2×C4—262no—
1182C2×C4—262no—
1183C2×C4—262no—
1184C2×C4—262no—
1185C2×C4—262no—
1186C2×C4—262no—
1187C2×C4—262no—
1188C2×C4—262no—
1189C2×C4—262no—
1190C2×C4—262no—
1191C2×C4—262no—
1192C2×C4—262no—
1193C2×C4—262no—
1194C2×C4—262no—
1195C2×C4—262no—
1196C2×C4—262no—
1197C2×C4—262no—
1198C2×C4—262no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—5216no—
1203C2×C4—521no—
1204C2×C4—521no—
1205C2×C4—521no—
1206C2×C4—521no—
1207C2×C4—521no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—521no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—521no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—264no—
1239C22—264no—
1240C22—264no—
1241C22—522no—
1242C22—522no—
1243C22—522no—
1244C22—522no—
1245C22—522no—
1246C22—522no—
1247C22—522no—
1248C22—522no—
1249C22—522no—
1250C22—522no—
1251C22—522no—
1252C22—522no—
1253C22—522no—
1254C22—522no—
1255C22—522no—
1256C22—522no—
1257C22—522no—
1258C22—522no—
1259C22—522no—
1260C22—1041no—
1261C22—1041no—
1262C22—1041no—
1263C22—1041no—
1264C22—1041no—
1265C22—1041no—
1266C22—1041no—
1267C22—1041no—
1268C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1269C22#1171920911yescharacteristic
1270C22#1171922711yescharacteristic
1271C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1272C22#1171925011yescharacteristic
1273C22#1171925011yescharacteristic
1274C22#1171925011yescharacteristic
1275C22#1171929411yescharacteristic
1276C22#1171929511yescharacteristic
1277C22#1171930011yescharacteristic
1278C22#1171930411yescharacteristic
1279C22#1171930411yescharacteristic
1280C22#1171931211yescharacteristic
1281C22#1171931211yescharacteristic
1282C22#1171931411yescharacteristic
1283C22#1171931511yescharacteristic
1284C22#1171931511yescharacteristic
1285C22#1171932011yescharacteristic
1286C22#1171933411yescharacteristic
1287C22#1171933811yescharacteristic
1288C22#1171933811yescharacteristic
1289C22#1171934311yescharacteristic
1290C22#1171935211yescharacteristic
1291C22#1171935211yescharacteristic
1292C22#1171935911yescharacteristic
1293C22#1171936211yescharacteristic
1294C22#1171936611yescharacteristic
1295C22#1171936811yescharacteristic
1296C22#1171937111yescharacteristic
1297C22#1171937911yescharacteristic
1298C22#1171938111yescharacteristic
1299C22#1171938311yescharacteristic
1300C22#1171940911yescharacteristic
1301C22#1171941411yescharacteristic
1302C22#1171942011yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—81no—
1309C4—264no—
1310C4—264no—
1311C4—522no—
1312C4—522no—
1313C4—522no—
1314C4—1041no—
1315C2—82no—
1316C2—524no—
1317C2—1042no—
1318C2#1311741511yescharacteristic
1319C2#1311753311yescharacteristic
1320C2#1311759911yescharacteristic
1321C2#1311765411yescharacteristic
1322C2#1311767311yescharacteristic
1323C2#1311788011yescharacteristic
1324C2#1311799211yescharacteristic
1325C2#1312110411yescharacteristic
1326C2#1312110911yescharacteristic
1327C2#1312113611yescharacteristic
1328C2#1312114311yescharacteristic
1329C2#1312159211yescharacteristic
1330C2#1312159911yescharacteristic
1331C2#1312163111yescharacteristic
1332C2#1312163811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14418
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718649C2semidirect
3. C2×#11718618C2semidirect
4. C2×#11718313C2semidirect
5. C2×#11718639C2semidirect
6. #13113080C2semidirect
7. #13113076C2semidirect
8. #13113075C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #13113075C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
41. C2×#88138C4semidirect
145. C2×#6103D4semidirect
346. #6101C22⋊C4semidirect
355. #1439D13semidirect
1014. C13#14418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
C2×#117186492
C2×#117186182
C2×#117183132
C2×#117186392
#131130802
#131130762
#131130752
#131130732
#131130722
#131130572
C13×#14392
#1441813