Finite Group Databasebeta

← #15791063

Subgroups — #15791063

Order 3328.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88149C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C13C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C2×#88149—24no—
40C2×#88149—24no—
41C2×#88149C418yescomplemented
42C13×#387—24no—
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55#11718649—24no—
56#11718642—24no—
57#11718600—24no—
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52C2×C414yes—
92C22×D52C2×C414yes—
93C22×D52C2×C414yes—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—41no—
97C22×C4×D13—41no—
98C22×C4×D13—41no—
99C22×C4×D13—41no—
100C22×C4×D13C2×C414yes—
101C2×C13×C4⋊C4—22no—
102C2×C13×C4⋊C4—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—41no—
104C2×C13×C4⋊C4C2×C414yes—
105C2×C13×C4⋊C4D414yes—
106C2×C13×C4⋊C4D414yes—
107C2×C42×C13—22no—
108C2×C42×C13—22no—
109C2×C42×C13—41no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—41no—
128C2×#6103—41no—
129C2×#6103—41no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103—41no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103—41no—
137C2×#6103—41no—
138C2×#6103—41no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103—41no—
141C2×#6103—41no—
142C2×#6103—41no—
143C2×#6103—41no—
144C2×#6103—41no—
145C2×#6103—41no—
146C2×#6103—41no—
147C2×#6103—41no—
148C2×#6103—41no—
149C2×#6103C2×C414yes—
150C2×#6103C2×C414yes—
151C2×#6103D414yescomplemented
152C2×C4⋊Dic13—22no—
153C2×C4⋊Dic13—22no—
154C2×C4⋊Dic13—41no—
155C2×C4×Dic13—22no—
156C2×C4×Dic13—22no—
157C2×C4×Dic13—41no—
158#88149—232no—
159C13×#95—22no—
160C13×#95—22no—
161C13×#95—22no—
162C13×#95—22no—
163#88071—22no—
164#88071—22no—
165#88071—22no—
166#88071—22no—
167#88071—41no—
168#88071—41no—
169#88071—41no—
170#88071—41no—
171#14418—131nomaximal, Sylow
172C24×C13C2411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13C22×C412yes—
214C23×D13C22×C412yes—
215C23×D13C22×C412yes—
216C23×D13C2×D412yes—
217C23×D13#4112yes—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13C22×C412yes—
257C22×C4×C13C22×C412yes—
258C22×C4×C13C22×C412yes—
259C22×C4×C13C2×D412yes—
260C22×C4×C13C2×D412yes—
261C22×C4×C13C2×D412yes—
262C22×C4×C13C2×D412yes—
263C22×C4×C13C2×D412yes—
264C22×C4×C13C2×D412yes—
265C22×C4×C13C2×D412yes—
266C22×C4×C13#4112yes—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13C22×C412yes—
300C22×Dic13C2×D412yes—
301C22×Dic13#4112yes—
302C2×D52—28no—
303C2×D52—28no—
304C2×D52—28no—
305C2×D52—28no—
306C2×D52—28no—
307C2×D52—44no—
308C2×D52—44no—
309C2×D52—44no—
310C2×D52—44no—
311C2×D52—44no—
312C2×D52—44no—
313C2×D52—44no—
314C2×D52—44no—
315C2×D52—44no—
316C2×D52—44no—
317C2×D52—44no—
318C2×D52—44no—
319C2×D52—44no—
320C2×D52—44no—
321C2×D52—44no—
322C2×D52—44no—
323C2×C4×D13—28no—
324C2×C4×D13—44no—
325C2×C4×D13—44no—
326C2×C4×D13—44no—
327C2×C4×D13—44no—
328C2×C4×D13—44no—
329C2×C4×D13—44no—
330C13×C4⋊C4—44no—
331C13×C4⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
332C42×C13—44no—
333#6103—28no—
334#6103—28no—
335#6103—44no—
336#6103—44no—
337#6103—44no—
338#6103—44no—
339#6103—44no—
340#6103—44no—
341#6103—44no—
342#6103—44no—
343#6103—44no—
344#6103—44no—
345#6103—44no—
346#6103—44no—
347C4⋊Dic13—44no—
348C4×Dic13—44no—
349C22×#121—131no—
350C2×#390—131no—
351C2×#390—131no—
352C2×#387—131no—
353C2×#387D1311yescharacteristic, complemented
354#1439—131no—
355#1439—131no—
356#1438—131no—
357#1438—131no—
358#1438—131no—
359#1438—131no—
360#1437—131no—
361#1437—131no—
362C22⋊#95—131no—
363C22⋊#95—131no—
364C23×C13C23×C411yescharacteristic
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C23×C13C22×D411yescharacteristic
368C23×C13C2×#4111yescharacteristic
369C23×C13C2×#4111yescharacteristic
370C23×C13C2×#4111yescharacteristic
371C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C132−1+411yescharacteristic
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13C4×D414yes—
484C2×C4×C13—22no—
485C2×C4×C13—22no—
486C2×C4×C13—22no—
487C2×C4×C13—22no—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
531C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
532C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—41no—
543C2×Dic13—41no—
544C2×Dic13—41no—
545C2×Dic13—41no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568D52—416no—
569D52—416no—
570D52—416no—
571C4×D13—416no—
572C23×D4—131no—
573C23×D4—131no—
574C23×D4—131no—
575C24×C4—131no—
576C2×#121—138no—
577C2×#121—264no—
578C2×#121—264no—
579C22×C4⋊C4—131no—
580C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
581C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
582C22×C22⋊C4—131no—
583C22×C22⋊C4—131no—
584C22×C22⋊C4—131no—
585C22×C22⋊C4—131no—
586C22×C22⋊C4—131no—
587C22×C22⋊C4—131no—
588C22×C22⋊C4—131no—
589C22×C22⋊C4—131no—
590C22×C22⋊C4—131no—
591C22×C22⋊C4—131no—
592C22×C22⋊C4—131no—
593C22×C22⋊C4—131no—
594C22×C22⋊C4—131no—
595C22×C22⋊C4—131no—
596C22×C42—131no—
597C22×C42C2×D1311yescharacteristic
598#390—264no—
599#390—264no—
600#387—24no—
601#387—264no—
602C2×#95—131no—
603C2×#95—131no—
604C2×#95—131no—
605C2×#95—131no—
606C2×#95—131no—
607C2×#95—131no—
608C2×#95—131no—
609C2×#95—131no—
610C2×#95C2×D1311yescharacteristic
611C2×#95C2×D1311yescharacteristic
612C2×#95C2×D1311yescharacteristic
613C2×#95C2×D1311yescharacteristic
614C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C13C4×#4111yescharacteristic
617C22×C13#51811yescharacteristic
618C22×C13#51811yescharacteristic
619C22×C13#51811yescharacteristic
620C22×C13#52011yescharacteristic
621C22×C13#53411yescharacteristic
622C22×C13#53511yescharacteristic
623C22×C13#53511yescharacteristic
624C22×C13#53511yescharacteristic
625C22×C13#53511yescharacteristic
626C22×C13#53711yescharacteristic
627C22×C13#53811yescharacteristic
628C22×C13#53811yescharacteristic
629C22×C13#53811yescharacteristic
630C22×C13#53911yescharacteristic
631C22×C13#54011yescharacteristic
632C22×C13#54011yescharacteristic
633C22×C13D4211yescharacteristic
634C22×C13D4211yescharacteristic
635C22×C13#54611yescharacteristic
636C22×C13#54611yescharacteristic
637C22×C13#54611yescharacteristic
638C22×C13#54611yescharacteristic
639C22×C13#54811yescharacteristic
640C22×C13#54811yescharacteristic
641C22×C13#55011yescharacteristic
642C22×C13#55011yescharacteristic
643C22×C13#55311yescharacteristic
644C22×C13#55311yescharacteristic
645C22×C13#56011yescharacteristic
646C22×C13#56011yescharacteristic
647C22×C13#56211yescharacteristic
648C22×C13#56211yescharacteristic
649C2×D13—24no—
650C2×D13—24no—
651C2×D13—24no—
652C2×D13—42no—
653C2×D13—42no—
654C2×D13—42no—
655C2×D13—42no—
656C2×D13—42no—
657C2×D13—42no—
658C2×D13—42no—
659C2×D13—42no—
660C2×D13—42no—
661C2×D13—42no—
662C2×D13—42no—
663C2×D13—42no—
664C2×D13—42no—
665C2×D13—42no—
666C2×D13—42no—
667C2×D13—42no—
668C2×D13—42no—
669C2×D13—42no—
670C2×D13—42no—
671C2×D13—42no—
672C2×D13—42no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—42no—
675C2×D13—42no—
676C2×D13—42no—
677C2×D13—42no—
678C2×D13—81no—
679C2×D13—81no—
680C2×D13—81no—
681C2×D13—81no—
682C2×D13—81no—
683C2×D13—81no—
684C2×D13—81no—
685C2×D13—81no—
686C2×D13—81no—
687C2×D13—81no—
688C2×D13—81no—
689C2×D13—81no—
690C2×D13—81no—
691C2×D13—81no—
692C2×D13—81no—
693C2×D13—81no—
694C4×C13—24no—
695C4×C13—24no—
696C4×C13—24no—
697C4×C13—42no—
698C4×C13—42no—
699C4×C13—81no—
700C4×C13—81no—
701Dic13—42no—
702Dic13—42no—
703Dic13—42no—
704Dic13—81no—
705Dic13—81no—
706C25—131no—
707C25—131no—
708C25—131no—
709C22×D4—134no—
710C22×D4—134no—
711C22×D4—134no—
712C22×D4—262no—
713C22×D4—262no—
714C22×D4—262no—
715C22×D4—262no—
716C22×D4—262no—
717C22×D4—262no—
718C22×D4—262no—
719C22×D4—262no—
720C22×D4—262no—
721C22×D4—262no—
722C22×D4—521no—
723C22×D4—521no—
724C22×D4—521no—
725C22×D4—521no—
726C22×D4—521no—
727C22×D4—521no—
728C22×D4—521no—
729C22×D4—521no—
730C23×C4—131no—
731C23×C4—131no—
732C23×C4—131no—
733C23×C4—134no—
734C23×C4—131no—
735C23×C4—131no—
736C23×C4—262no—
737C23×C4—262no—
738C23×C4—521no—
739C23×C4—521no—
740C23×C4—521no—
741C23×C4—521no—
742C23×C4C22×D1311yescharacteristic
743C23×C4C22×D1311yescharacteristic
744C23×C4C22×D1311yescharacteristic
745C23×C4C22×D1311yescharacteristic
746C23×C4C22×D1311yescharacteristic
747C23×C4C22×D1311yescharacteristic
748C23×C4C22×D1311yescharacteristic
749#121—2632no—
750C2×C4⋊C4—22no—
751C2×C4⋊C4—22no—
752C2×C4⋊C4—41no—
753C2×C4⋊C4—262no—
754C2×C4⋊C4—262no—
755C2×C4⋊C4—521no—
756C2×C4⋊C4C4×D1314yes—
757C2×C4⋊C4D5214yes—
758C2×C4⋊C4C22⋊D1314yes—
759C2×C22⋊C4—134no—
760C2×C22⋊C4—134no—
761C2×C22⋊C4—134no—
762C2×C22⋊C4—262no—
763C2×C22⋊C4—262no—
764C2×C22⋊C4—262no—
765C2×C22⋊C4—262no—
766C2×C22⋊C4—262no—
767C2×C22⋊C4—262no—
768C2×C22⋊C4—262no—
769C2×C22⋊C4—262no—
770C2×C22⋊C4—262no—
771C2×C22⋊C4—262no—
772C2×C22⋊C4—262no—
773C2×C22⋊C4—262no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C22⋊C4—521no—
780C2×C22⋊C4—521no—
781C2×C22⋊C4—521no—
782C2×C22⋊C4—521no—
783C2×C22⋊C4—521no—
784C2×C22⋊C4—521no—
785C2×C22⋊C4—521no—
786C2×C22⋊C4—521no—
787C2×C22⋊C4—521no—
788C2×C22⋊C4—521no—
789C2×C22⋊C4—521no—
790C2×C22⋊C4—521no—
791C2×C22⋊C4—521no—
792C2×C22⋊C4—521no—
793C2×C22⋊C4—521no—
794C2×C22⋊C4—521no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C22⋊C4—521no—
797C2×C22⋊C4—521no—
798C2×C22⋊C4—521no—
799C2×C22⋊C4—521no—
800C2×C22⋊C4—521no—
801C2×C42—22no—
802C2×C42—22no—
803C2×C42—41no—
804C2×C42—262no—
805C2×C42—262no—
806C2×C42—521no—
807#95—22no—
808#95—22no—
809#95—22no—
810#95—22no—
811#95—262no—
812#95—262no—
813#95—262no—
814#95—262no—
815#95—521no—
816#95—521no—
817#95—521no—
818#95—521no—
819C2×C13#230911yescharacteristic
820C2×C13#232511yescharacteristic
821C2×C13#233311yescharacteristic
822C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
823C2×C13#234111yescharacteristic
824C2×C13#236411yescharacteristic
825C2×C13#237711yescharacteristic
826C2×C13#267311yescharacteristic
827C2×C13#267311yescharacteristic
828C2×C13#267611yescharacteristic
829C2×C13#267611yescharacteristic
830C2×C13#271111yescharacteristic
831C2×C13#271111yescharacteristic
832C2×C13#271411yescharacteristic
833C2×C13#271411yescharacteristic
834D13—44no—
835D13—82no—
836D13—82no—
837C24—132no—
838C24—132no—
839C24—132no—
840C24—132no—
841C24—132no—
842C24—261no—
843C24—261no—
844C24—261no—
845C24—261no—
846C24—261no—
847C24—261no—
848C24—261no—
849C24—261no—
850C24—261no—
851C24—261no—
852C24—261no—
853C24—261no—
854C24—261no—
855C24—261no—
856C24—261no—
857C24—261no—
858C24—261no—
859C24—261no—
860C24—261no—
861C24—261no—
862C24—261no—
863C24—261no—
864C24—261no—
865C24—261no—
866C24—261no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—261no—
870C24—261no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24C23×D1311yescharacteristic
883C2×D4—268no—
884C2×D4—268no—
885C2×D4—268no—
886C2×D4—268no—
887C2×D4—268no—
888C2×D4—524no—
889C2×D4—524no—
890C2×D4—524no—
891C2×D4—524no—
892C2×D4—524no—
893C2×D4—524no—
894C2×D4—524no—
895C2×D4—524no—
896C2×D4—524no—
897C2×D4—524no—
898C2×D4—524no—
899C2×D4—524no—
900C2×D4—524no—
901C2×D4—524no—
902C2×D4—524no—
903C2×D4—524no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—132no—
943C22×C4—132no—
944C22×C4—132no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—268no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—524no—
979C22×C4—524no—
980C22×C4—524no—
981C22×C4—524no—
982C22×C4—524no—
983C22×C4—524no—
984C22×C4C2×C4×D1312yes—
985C22×C4C2×C4×D1312yes—
986C22×C4C2×C4×D1312yes—
987C22×C4C2×D5212yes—
988C22×C4C2×D5212yes—
989C22×C4C2×D5212yes—
990C22×C4D4×D1312yes—
991C22×C4#613112yes—
992C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
993C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
994C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
995C4⋊C4—44no—
996C4⋊C4—524no—
997C4⋊C4#6103116yescomplemented
998C22⋊C4—268no—
999C22⋊C4—268no—
1000C22⋊C4—524no—
1001C22⋊C4—524no—
1002C22⋊C4—524no—
1003C22⋊C4—524no—
1004C22⋊C4—524no—
1005C22⋊C4—524no—
1006C22⋊C4—524no—
1007C22⋊C4—524no—
1008C22⋊C4—524no—
1009C22⋊C4—524no—
1010C22⋊C4—524no—
1011C22⋊C4—524no—
1012C42—44no—
1013C42—524no—
1014C13#1441811yescharacteristic, complemented, Sylow
1015C23—134no—
1016C23—262no—
1017C23—262no—
1018C23—262no—
1019C23—262no—
1020C23—262no—
1021C23—262no—
1022C23—262no—
1023C23—262no—
1024C23—262no—
1025C23—262no—
1026C23—262no—
1027C23—262no—
1028C23—262no—
1029C23—262no—
1030C23—262no—
1031C23—262no—
1032C23—262no—
1033C23—262no—
1034C23—262no—
1035C23—262no—
1036C23—262no—
1037C23—262no—
1038C23—262no—
1039C23—262no—
1040C23—262no—
1041C23—262no—
1042C23—262no—
1043C23—262no—
1044C23—262no—
1045C23—262no—
1046C23—262no—
1047C23—262no—
1048C23—521no—
1049C23—521no—
1050C23—521no—
1051C23—521no—
1052C23—521no—
1053C23—521no—
1054C23—521no—
1055C23—521no—
1056C23—521no—
1057C23—521no—
1058C23—521no—
1059C23—521no—
1060C23—521no—
1061C23—521no—
1062C23—521no—
1063C23—521no—
1064C23—521no—
1065C23—521no—
1066C23—521no—
1067C23—521no—
1068C23—521no—
1069C23—521no—
1070C23—521no—
1071C23—521no—
1072C23—521no—
1073C23—521no—
1074C23—521no—
1075C23—521no—
1076C23—521no—
1077C23—521no—
1078C23—521no—
1079C23—521no—
1080C23—521no—
1081C23—521no—
1082C23—521no—
1083C23—521no—
1084C23—521no—
1085C23—521no—
1086C23—521no—
1087C23—521no—
1088C23—521no—
1089C23—521no—
1090C23—521no—
1091C23—521no—
1092C23—521no—
1093C23—521no—
1094C23—521no—
1095C23—521no—
1096C23—521no—
1097C23—521no—
1098C23—521no—
1099C23—521no—
1100C23—521no—
1101C23—521no—
1102C23—521no—
1103C23—521no—
1104C23—521no—
1105C23—521no—
1106C23—521no—
1107C23—521no—
1108C23—521no—
1109C23—521no—
1110C23—521no—
1111C23—521no—
1112C23—521no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1121C23C22×D5211yescharacteristic
1122C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1123C23#8825111yescharacteristic
1124C23C2×#613111yescharacteristic
1125C23#8825411yescharacteristic
1126C23#41×D1311yescharacteristic
1127C23#41×D1311yescharacteristic
1128C23#8825611yescharacteristic
1129C23#8825611yescharacteristic
1130C23#8825611yescharacteristic
1131C23#8825611yescharacteristic
1132C23#8825611yescharacteristic
1133C23#8825611yescharacteristic
1134C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1135D4—5216no—
1136D4—5216no—
1137D4—5216no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—262no—
1185C2×C4—262no—
1186C2×C4—262no—
1187C2×C4—262no—
1188C2×C4—262no—
1189C2×C4—262no—
1190C2×C4—262no—
1191C2×C4—262no—
1192C2×C4—262no—
1193C2×C4—5216no—
1194C2×C4—521no—
1195C2×C4—521no—
1196C2×C4—521no—
1197C2×C4—521no—
1198C2×C4—521no—
1199C2×C4—521no—
1200C2×C4—521no—
1201C2×C4—521no—
1202C2×C4—521no—
1203C2×C4—521no—
1204C2×C4—521no—
1205C2×C4—521no—
1206C2×C4—521no—
1207C2×C4—521no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—521no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—521no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4C2×#610314yes—
1221C2×C4C2×#610314yes—
1222C2×C4C2×#610314yes—
1223C22—264no—
1224C22—264no—
1225C22—264no—
1226C22—522no—
1227C22—522no—
1228C22—522no—
1229C22—522no—
1230C22—522no—
1231C22—522no—
1232C22—522no—
1233C22—522no—
1234C22—522no—
1235C22—522no—
1236C22—522no—
1237C22—522no—
1238C22—522no—
1239C22—522no—
1240C22—522no—
1241C22—522no—
1242C22—522no—
1243C22—522no—
1244C22—522no—
1245C22—522no—
1246C22—522no—
1247C22—522no—
1248C22—522no—
1249C22—522no—
1250C22—522no—
1251C22—522no—
1252C22—1041no—
1253C22—1041no—
1254C22—1041no—
1255C22—1041no—
1256C22—1041no—
1257C22—1041no—
1258C22—1041no—
1259C22—1041no—
1260C22—1041no—
1261C22—1041no—
1262C22—1041no—
1263C22—1041no—
1264C22—1041no—
1265C22—1041no—
1266C22—1041no—
1267C22—1041no—
1268C22#1171922611yescharacteristic
1269C22#1171922611yescharacteristic
1270C22#1171923011yescharacteristic
1271C22#1171923011yescharacteristic
1272C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1273C22#1171925011yescharacteristic
1274C22D4×D5211yescharacteristic
1275C22#1171925911yescharacteristic
1276C22C4×#613111yescharacteristic
1277C22#1171927911yescharacteristic
1278C22#1171928111yescharacteristic
1279C22#1171928211yescharacteristic
1280C22#1171933411yescharacteristic
1281C22#1171933511yescharacteristic
1282C22#1171934911yescharacteristic
1283C22#1171935211yescharacteristic
1284C22#1171935811yescharacteristic
1285C22#1171935911yescharacteristic
1286C22#1171936811yescharacteristic
1287C22#1171937111yescharacteristic
1288C22#1171939711yescharacteristic
1289C22#1171940011yescharacteristic
1290C22#1171940311yescharacteristic
1291C22#1171940511yescharacteristic
1292C22#1171940911yescharacteristic
1293C22#1171940911yescharacteristic
1294C22#1171941411yescharacteristic
1295C22#1171941611yescharacteristic
1296C22C22×#610311yescharacteristic
1297C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1298C22#1171952211yescharacteristic
1299C22#1171953411yescharacteristic
1300C22#1171953511yescharacteristic
1301C22#1171953511yescharacteristic
1302C22#1171953911yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—24no—
1305C4—24no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—81no—
1309C4—81no—
1310C4—522no—
1311C4—522no—
1312C4—522no—
1313C4—1041no—
1314C4—1041no—
1315C2—524no—
1316C2—1042no—
1317C2—1042no—
1318C2#1311741611yescharacteristic
1319C2#1311753511yescharacteristic
1320C2#1311760011yescharacteristic
1321C2D4×#610311yescharacteristic
1322C2#1311767411yescharacteristic
1323C2#1311788211yescharacteristic
1324C2#1311799111yescharacteristic
1325C2#1312110211yescharacteristic
1326C2#1312110511yescharacteristic
1327C2#1312113311yescharacteristic
1328C2#1312113511yescharacteristic
1329C2#1312158911yescharacteristic
1330C2#1312159111yescharacteristic
1331C2#1312162811yescharacteristic
1332C2#1312163011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#387C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88149C2
hypercenterC2×#387D13
hypocenterC13#14418
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718600C2semidirect
3. C2×#11718649C2semidirect
4. C2×#11718642C2semidirect
5. #13113082C2semidirect
6. #13113078C2semidirect
7. #13113076C2semidirect
8. #13113076C2semidirect
9. #13113076C2semidirect
10. #13113076C2semidirect
11. #13113074C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C2×C13×#387C2semidirect
41. C2×#88149C4semidirect
151. C2×#6103D4semidirect
331. C13×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
353. C2×#387D13semidirect
997. C4⋊C4#6103semidirect
1014. C13#14418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881492
C2×#117186002
C2×#117186492
C2×#117186422
#131130822
#131130782
#131130762
#131130742
#131130722
#131130572
C2×C13×#3872
#1441813