Subgroups — #15791075

Order 3328.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13113077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#127	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11718881	—	2	8	no	—
20	#11718881	—	2	16	no	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
26	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₁₃×#127	—	2	32	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
69	#88071	—	2	8	no	—
70	#88071	—	2	8	no	—
71	#88071	—	2	4	no	—
72	#88071	D₄	1	8	yes	complemented
73	#14419	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#386	—	13	4	no	—
149	C₂×#386	—	13	2	no	—
150	#1438	—	13	4	no	—
151	#1438	—	13	2	no	—
152	#1434	—	13	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
205	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	64	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
234	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂×#127	—	2	8	no	—
238	C₂×#127	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#386	—	26	16	no	—
246	#386	—	26	8	no	—
247	C₂×#95	—	13	2	no	—
248	C₂×#95	—	13	2	no	—
249	C₂×#95	—	13	4	no	—
250	C₂×#95	—	13	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#560	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#560	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
289	Dic₁₃	—	4	8	no	—
290	Dic₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
308	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
309	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#127	—	2	32	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
335	#95	—	13	8	no	—
336	#95	—	26	8	no	—
337	#95	—	26	4	no	—
338	#95	—	26	8	no	—
339	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2328	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	#2366	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2380	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#2669	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₃	#2673	1	4	yes	—
348	C₂×C₁₃	#2709	1	2	yes	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	4	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
366	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
367	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	2	32	no	—
371	C₂×D₄	—	2	32	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	16	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	16	no	—
381	C₂×D₄	—	4	16	no	—
382	C₂×D₄	—	4	16	no	—
383	C₂×D₄	—	4	16	no	—
384	C₂×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
421	C₄²	—	2	8	no	—
422	C₁₃	#14419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	8	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
467	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
469	C₂³	#88251	1	2	yes	—
470	C₂³	#88251	1	4	yes	—
471	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
475	D₄	—	4	16	no	—
476	D₄	—	4	64	no	—
477	D₄	—	4	16	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂×C₄	—	52	32	no	—
490	C₂×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
503	C₂²	—	2	16	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	4	8	no	—
512	C₂²	—	4	8	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	8	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	8	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	8	4	no	—
520	C₂²	—	8	4	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	#11719418	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11719420	1	4	yes	—
525	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11719423	1	2	yes	—
527	C₂²	#11719424	1	4	yes	—
528	C₂²	#11719425	1	2	yes	—
529	C₂²	#11719425	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²	#11719503	1	2	yes	—
532	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
536	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
537	C₂²	#11719511	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	8	no	—
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	52	8	no	—
542	C₄	—	104	4	no	—
543	C₂	—	4	8	no	—
544	C₂	—	8	4	no	—
545	C₂	#13117414	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13117562	1	2	yes	—
547	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
548	C₂	#13117901	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13118013	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13121049	1	2	yes	—
551	C₂	#13121096	1	4	yes	—
552	C₂	#13121563	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#127	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14419
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718881	C₂	semidirect
2. C₂×#11718881	C₂	semidirect
3. #13113077	C₂	semidirect
4. #13113077	C₂	semidirect
5. #13113063	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
41. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. #88071	D₄	semidirect
111. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂×#127	Dic₁₃	semidirect
307. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
308. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
334. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
386. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
422. C₁₃	#14419	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718881	2
#13113077	2
#13113063	2
C₂²×C₁₃×#127	2
#14419	13