Finite Group Databasebeta

← #15791085

Subgroups — #15791085

Order 3328.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88139C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C23×Dic26C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×#88139—24no—
36C2×#88139—24no—
37C2×#88139C418yescomplemented
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718619—24no—
55#11718607—24no—
56#11718605—24no—
57#11718307—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—41no—
71C22×C22⋊D13—41no—
72C22×C22⋊D13C2×C414yes—
73C23×Dic13—22no—
74C23×Dic13—22no—
75C23×Dic13—22no—
76C23×Dic13—41no—
77C23×Dic13—41no—
78C23×Dic13—41no—
79C23×Dic13—41no—
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—22no—
88C22×Dic26—22no—
89C22×Dic26—22no—
90C22×Dic26—22no—
91C22×Dic26—41no—
92C22×Dic26—41no—
93C22×Dic26C2×C414yescomplemented
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—41no—
100C2×C13×C22⋊C4—41no—
101C2×C13×C22⋊C4—41no—
102C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
107C2×C22⋊Dic13D414yes—
108C2×C22⋊Dic13D414yes—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103C2×C414yescomplemented
126C2×#6103C2×C414yescomplemented
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101—41no—
134C2×#6101—41no—
135C2×#6101—41no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—41no—
141C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
142#88139—232no—
143C13×#95—22no—
144C13×#95—41no—
145C13×#95—41no—
146C13×#95—41no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#88071D414yes—
159#14421—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13C22×C412yes—
173C24×C13C2×D412yes—
174C24×C13C2×D412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13C22×C412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C22×C412yes—
231C22×C4×C13C22×C412yes—
232C22×C4×C13C2×D412yes—
233C2×C22⋊D13—28no—
234C2×C22⋊D13—28no—
235C2×C22⋊D13—44no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—44no—
278C22×Dic13—44no—
279C22×Dic13—44no—
280C22×Dic13—44no—
281C22×Dic13—44no—
282C22×Dic13—44no—
283C22×Dic13—44no—
284C22×Dic13C22×C412yes—
285C22×Dic13C22×C412yes—
286C22×Dic13C22×C412yes—
287C22×Dic13C2×D412yes—
288C22×Dic13C2×D412yes—
289C22×Dic13C2×D412yes—
290C22×Dic13C2×D412yes—
291C22×Dic13C2×D412yes—
292C22×Dic13C2×D412yes—
293C22×Dic13#4112yes—
294C22×Dic13#4112yes—
295C22×Dic13#4112yes—
296C2×Dic26—28no—
297C2×Dic26—28no—
298C2×Dic26—44no—
299C2×Dic26—44no—
300C2×Dic26—44no—
301C2×Dic26—44no—
302C2×Dic26—44no—
303C13×C22⋊C4—28no—
304C13×C22⋊C4—44no—
305C13×C22⋊C4—44no—
306C22⋊Dic13—44no—
307C22⋊Dic13C22⋊C4116yescomplemented
308#6103—28no—
309#6103—28no—
310#6103—44no—
311#6103—44no—
312#6103—44no—
313#6103—44no—
314#6101—44no—
315#6101—44no—
316#6101—44no—
317C4×Dic13—28no—
318C4×Dic13—44no—
319C22×#124—131no—
320C2×#391—131no—
321C2×#388—131no—
322C2×#386—131no—
323C2×#385—131no—
324#1446—131no—
325#1440D1311yescharacteristic, complemented
326#1439—131no—
327#1439—131no—
328#1439—131no—
329#1438—131no—
330#1437—131no—
331C4⋊#95—131no—
332#1434—131no—
333C22⋊#95—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13C2×C22⋊C414yes—
369C23×C13C23×C411yescharacteristic
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C23×C13C22×D411yescharacteristic
372C23×C13C22×D411yescharacteristic
373C23×C13C2×#4111yescharacteristic
374C23×C13C2×#4111yescharacteristic
375C23×C13C2×#4111yescharacteristic
376C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C132−1+411yescharacteristic
382C23×C132−1+411yescharacteristic
383C23×C132−1+411yescharacteristic
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C22⋊D13—416no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—416no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
510C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
511C2×Dic13C4×D414yes—
512Dic26—416no—
513C23×Q8—131no—
514C23×D4—131no—
515C24×C4—131no—
516C2×#124—138no—
517C2×#124—264no—
518C2×#124—264no—
519C22×C4⋊C4—131no—
520C22×C4⋊C4—131no—
521C22×C4⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C22⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4—131no—
530C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
531C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
532C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
533C22×C42—131no—
534C22×C42—131no—
535#391—264no—
536#388—264no—
537#386—264no—
538#385—264no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95C2×D1311yescharacteristic
552C2×#95C2×D1311yescharacteristic
553C2×#95C2×D1311yescharacteristic
554C2×#95C2×D1311yescharacteristic
555C22×C13—24no—
556C22×C13—24no—
557C22×C13—24no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C13C4×#4111yescharacteristic
573C22×C13#51811yescharacteristic
574C22×C13#52011yescharacteristic
575C22×C13#52011yescharacteristic
576C22×C13#52011yescharacteristic
577C22×C13#53511yescharacteristic
578C22×C13#53511yescharacteristic
579C22×C13#53611yescharacteristic
580C22×C13#53611yescharacteristic
581C22×C13#53711yescharacteristic
582C22×C13#53711yescharacteristic
583C22×C13#53811yescharacteristic
584C22×C13#53811yescharacteristic
585C22×C13#54211yescharacteristic
586C22×C13#54211yescharacteristic
587C22×C13#54211yescharacteristic
588C22×C13#54211yescharacteristic
589C22×C13D4211yescharacteristic
590C22×C13D4211yescharacteristic
591C22×C13#54611yescharacteristic
592C22×C13#54611yescharacteristic
593C22×C13#54611yescharacteristic
594C22×C13#54611yescharacteristic
595C22×C13#54611yescharacteristic
596C22×C13#54711yescharacteristic
597C22×C13#54711yescharacteristic
598C22×C13#54811yescharacteristic
599C22×C13#55611yescharacteristic
600C22×C13#55911yescharacteristic
601C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
602C22×C13#56211yescharacteristic
603C22×C13#56211yescharacteristic
604C22×C13#56311yescharacteristic
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—81no—
613C2×D13—81no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—81no—
616C2×D13—81no—
617C2×D13—81no—
618C2×D13—81no—
619C2×D13—81no—
620C4×C13—42no—
621C4×C13—42no—
622C4×C13—42no—
623C4×C13—81no—
624C4×C13—81no—
625C4×C13—81no—
626Dic13—24no—
627Dic13—24no—
628Dic13—24no—
629Dic13—42no—
630Dic13—42no—
631Dic13—42no—
632Dic13—81no—
633C25—131no—
634C25C22×D1311yescharacteristic
635C22×Q8—134no—
636C22×Q8—262no—
637C22×Q8—262no—
638C22×Q8—262no—
639C22×Q8—262no—
640C22×Q8—521no—
641C22×Q8—521no—
642C22×D4—134no—
643C22×D4—262no—
644C22×D4—262no—
645C22×D4—262no—
646C22×D4—262no—
647C22×D4—521no—
648C22×D4—521no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4—262no—
657C23×C4—262no—
658C23×C4—262no—
659C23×C4—521no—
660C23×C4—521no—
661C23×C4—521no—
662C23×C4—521no—
663C23×C4C22×D1311yescharacteristic
664C23×C4C22×D1311yescharacteristic
665C23×C4C22×D1311yescharacteristic
666C23×C4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669#124—2632no—
670C2×C4⋊C4—262no—
671C2×C4⋊C4—262no—
672C2×C4⋊C4—262no—
673C2×C4⋊C4—262no—
674C2×C4⋊C4—262no—
675C2×C4⋊C4—262no—
676C2×C4⋊C4—521no—
677C2×C4⋊C4—521no—
678C2×C4⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—41no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—41no—
687C2×C22⋊C4—134no—
688C2×C22⋊C4—134no—
689C2×C22⋊C4—134no—
690C2×C22⋊C4—134no—
691C2×C22⋊C4—134no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—521no—
703C2×C22⋊C4—521no—
704C2×C22⋊C4—521no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4—521no—
707C2×C22⋊C4—521no—
708C2×C22⋊C4—521no—
709C2×C22⋊C4—521no—
710C2×C22⋊C4—521no—
711C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
712C2×C42—134no—
713C2×C42—262no—
714C2×C42—262no—
715C2×C42—262no—
716C2×C42—262no—
717C2×C42—521no—
718#95—22no—
719#95—41no—
720#95—41no—
721#95—41no—
722#95—134no—
723#95—262no—
724#95—262no—
725#95—262no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728#95—262no—
729#95—262no—
730#95—262no—
731#95—521no—
732#95—521no—
733#95—521no—
734C2×C13—44no—
735C2×C13#231111yescharacteristic
736C2×C13#232611yescharacteristic
737C2×C13#233711yescharacteristic
738C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
739C2×C13#233911yescharacteristic
740C2×C13#236711yescharacteristic
741C2×C13#237911yescharacteristic
742C2×C13#267011yescharacteristic
743C2×C13#267211yescharacteristic
744C2×C13#267411yescharacteristic
745C2×C13#267611yescharacteristic
746C2×C13#270011yescharacteristic
747C2×C13#271011yescharacteristic
748C2×C13#271211yescharacteristic
749C2×C13#271511yescharacteristic
750D13—82no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—132no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24—261no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24C2×C4×D1312yes—
779C24D4×D1312yes—
780C24D4×D1312yes—
781C24C23×D1311yescharacteristic
782C2×Q8—268no—
783C2×Q8—268no—
784C2×Q8—524no—
785C2×Q8—524no—
786C2×Q8—524no—
787C2×Q8—524no—
788C2×Q8—524no—
789C2×D4—268no—
790C2×D4—268no—
791C2×D4—524no—
792C2×D4—524no—
793C2×D4—524no—
794C2×D4—524no—
795C2×D4—524no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—132no—
836C22×C4—132no—
837C22×C4—132no—
838C22×C4—132no—
839C22×C4—132no—
840C22×C4—132no—
841C22×C4—132no—
842C22×C4—132no—
843C22×C4—132no—
844C22×C4—132no—
845C22×C4—132no—
846C22×C4—132no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—524no—
885C22×C4—524no—
886C22×C4—524no—
887C22×C4—524no—
888C22×C4—524no—
889C22×C4—524no—
890C22×C4—524no—
891C22×C4C2×C4×D1312yes—
892C22×C4C2×C4×D1312yes—
893C22×C4D4×D1312yes—
894C4⋊C4—524no—
895C4⋊C4—524no—
896C4⋊C4—524no—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—1316no—
901C22⋊C4—268no—
902C22⋊C4—268no—
903C22⋊C4—524no—
904C22⋊C4—524no—
905C22⋊C4—524no—
906C22⋊C4—524no—
907C22⋊C4—524no—
908C42—268no—
909C42—524no—
910C13#1442111yescharacteristic, complemented, Sylow
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23C22⋊C4×D1314yes—
981C23C22×C4×D1311yescharacteristic
982C23C2×D4×D1311yescharacteristic
983C23C2×D4×D1311yescharacteristic
984C23C2×D4×D1311yescharacteristic
985C23#8825111yescharacteristic
986C23#8825111yescharacteristic
987C23#8825111yescharacteristic
988C23#41×D1311yescharacteristic
989C23#41×D1311yescharacteristic
990C23#41×D1311yescharacteristic
991C23#8825611yescharacteristic
992C23#8825611yescharacteristic
993C23#8825711yescharacteristic
994C23#8825711yescharacteristic
995C23#8825711yescharacteristic
996Q8—5216no—
997D4—5216no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—134no—
1041C2×C4—134no—
1042C2×C4—134no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—262no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—262no—
1068C2×C4—262no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—5216no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—522no—
1106C22—522no—
1107C22—522no—
1108C22—522no—
1109C22—522no—
1110C22—522no—
1111C22—522no—
1112C22—1041no—
1113C22—1041no—
1114C22—1041no—
1115C22—1041no—
1116C22—1041no—
1117C22—1041no—
1118C22—1041no—
1119C22—1041no—
1120C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1121C22#1171922711yescharacteristic
1122C22#1171922811yescharacteristic
1123C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1124C22#1171925011yescharacteristic
1125C22#1171925111yescharacteristic
1126C22#1171925111yescharacteristic
1127C22#1171929511yescharacteristic
1128C22#1171929711yescharacteristic
1129C22#1171930211yescharacteristic
1130C22#1171930211yescharacteristic
1131C22#1171931211yescharacteristic
1132C22#1171931411yescharacteristic
1133C22#1171931511yescharacteristic
1134C22#1171931511yescharacteristic
1135C22#1171931811yescharacteristic
1136C22#1171932611yescharacteristic
1137C22#1171935311yescharacteristic
1138C22#1171935311yescharacteristic
1139C22#1171935911yescharacteristic
1140C22#1171935911yescharacteristic
1141C22#1171935911yescharacteristic
1142C22#1171936011yescharacteristic
1143C22#1171936011yescharacteristic
1144C22#1171936211yescharacteristic
1145C22#1171936911yescharacteristic
1146C22#1171937211yescharacteristic
1147C22#1171937411yescharacteristic
1148C22#1171937411yescharacteristic
1149C22#1171938211yescharacteristic
1150C22#1171938811yescharacteristic
1151C22#1171940711yescharacteristic
1152C22#1171941511yescharacteristic
1153C22#1171941511yescharacteristic
1154C22#1171941711yescharacteristic
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—264no—
1162C4—264no—
1163C4—264no—
1164C4—522no—
1165C4—522no—
1166C4—522no—
1167C4—1041no—
1168C2—44no—
1169C2—1042no—
1170C2#1311742311yescharacteristic
1171C2#1311754511yescharacteristic
1172C2#1311764711yescharacteristic
1173C2#1311765411yescharacteristic
1174C2#1311766011yescharacteristic
1175C2#1311790211yescharacteristic
1176C2#1311800511yescharacteristic
1177C2#1312106411yescharacteristic
1178C2#1312108911yescharacteristic
1179C2#1312112311yescharacteristic
1180C2#1312113911yescharacteristic
1181C2#1312143611yescharacteristic
1182C2#1312158411yescharacteristic
1183C2#1312160511yescharacteristic
1184C2#1312164611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1440C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1440D13
hypocenterC13#14421
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718307C2semidirect
3. C2×#11718605C2semidirect
5. C2×#11718607C2semidirect
6. #13113106C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113064C2semidirect
13. #13113062C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
15. C13×#1440C2semidirect
37. C2×#88139C4semidirect
93. C22×Dic26C2×C4semidirect
125. C2×#6103C2×C4semidirect
126. C2×#6103C2×C4semidirect
141. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
307. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
325. #1440D13semidirect
910. C13#14421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881392
C2×#117183072
C2×#117186052
C2×#117186192
C2×#117186072
#131131062
#131130802
#131130752
#131130722
#131130642
#131130622
#131130582
C13×#14402
#1442113