Finite Group Databasebeta

← #15791086

Subgroups — #15791086

Order 3328.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88190C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113077C211yesmaximal, characteristic
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C23×Dic26C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88190—24no—
31C2×#88190—24no—
32C2×#88190C418yescomplemented
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
38C13×#386—24no—
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41#11718871—24no—
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56#11718605—24no—
57#11718307—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C25×C13C2311yescharacteristic
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—41no—
65C22×D4×C13—41no—
66C22×D4×C13C2×C414yes—
67C23×C4×C13—22no—
68C23×C4×C13—22no—
69C23×C4×C13—22no—
70C23×C4×C13—41no—
71C23×C4×C13—41no—
72C23×C4×C13—41no—
73C23×C4×C13—41no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—22no—
88C22×Dic26—22no—
89C22×Dic26—22no—
90C22×Dic26—22no—
91C22×Dic26—41no—
92C22×Dic26—41no—
93C22×Dic26C2×C414yescomplemented
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—41no—
100C2×C13×C22⋊C4—41no—
101C2×C13×C22⋊C4—41no—
102C2×C13×C22⋊C4—41no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—41no—
114C2×C22⋊Dic13—41no—
115C2×C22⋊Dic13—41no—
116C2×C22⋊Dic13—41no—
117C2×C22⋊Dic13—41no—
118C2×C22⋊Dic13—41no—
119C2×C22⋊Dic13—41no—
120C2×C22⋊Dic13—41no—
121C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
122C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
123C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
124C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
125C2×C22⋊Dic13D414yes—
126C2×C22⋊Dic13D414yes—
127#88190—232no—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—41no—
135C2×#6101—41no—
136C2×#6101—41no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13—41no—
142C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
143C13×#95—22no—
144C13×#95D414yes—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—41no—
154#88071—41no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#88071—41no—
159#14421—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13C22×C412yes—
187C24×C13C22×C412yes—
188C24×C13C2×D412yes—
189C24×C13C2×D412yes—
190C24×C13C2411yescharacteristic
191C2×D4×C13—28no—
192C2×D4×C13—28no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—44no—
195C2×D4×C13—44no—
196C2×D4×C13—44no—
197C2×D4×C13—44no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—44no—
228C22×C4×C13—44no—
229C22×C4×C13—44no—
230C22×C4×C13—44no—
231C22×C4×C13—44no—
232C22×C4×C13—44no—
233C22×C4×C13—44no—
234C22×C4×C13C22×C412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C22×C4×C13#4112yes—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13C22×C412yes—
288C22×Dic13C22×C412yes—
289C22×Dic13C22×C412yes—
290C22×Dic13C22×C412yes—
291C22×Dic13C2×D412yes—
292C22×Dic13C2×D412yes—
293C22×Dic13C2×D412yes—
294C22×Dic13C2×D412yes—
295C22×Dic13#4112yes—
296C2×Dic26—28no—
297C2×Dic26—28no—
298C2×Dic26—44no—
299C2×Dic26—44no—
300C2×Dic26—44no—
301C2×Dic26—44no—
302C2×Dic26—44no—
303C13×C22⋊C4—44no—
304C13×C22⋊C4—44no—
305C13×C22⋊C4—44no—
306C22⋊Dic13—28no—
307C22⋊Dic13—28no—
308C22⋊Dic13—28no—
309C22⋊Dic13—44no—
310C22⋊Dic13—44no—
311C22⋊Dic13—44no—
312C22⋊Dic13—44no—
313C22⋊Dic13C22⋊C4116yescomplemented
314#6101—44no—
315#6101—44no—
316#6101—44no—
317C4×Dic13—28no—
318C4×Dic13—44no—
319C22×#124—131no—
320C2×#391—131no—
321C2×#388—131no—
322C2×#386D1311yescharacteristic
323C2×#385—131no—
324#1446—131no—
325#1440—131no—
326#1439—131no—
327#1439—131no—
328#1439—131no—
329#1438—131no—
330#1437—131no—
331C4⋊#95—131no—
332#1434—131no—
333C22⋊#95—131no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13C2×C22⋊C414yes—
404C23×C13C23×C411yescharacteristic
405C23×C13C22×D411yescharacteristic
406C23×C13C22×D411yescharacteristic
407C23×C13C22×D411yescharacteristic
408C23×C13C2×#4111yescharacteristic
409C23×C13C2×#4111yescharacteristic
410C23×C13C2×#4111yescharacteristic
411C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C132−1+411yescharacteristic
417C23×C132−1+411yescharacteristic
418C23×C132−1+411yescharacteristic
419D4×C13—416no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—416no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13C4×D414yes—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
511C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
512Dic26—416no—
513C23×Q8—131no—
514C23×D4C2×D1311yescharacteristic
515C24×C4C2×D1311yescharacteristic
516C2×#124—138no—
517C2×#124—264no—
518C2×#124—264no—
519C22×C4⋊C4—131no—
520C22×C4⋊C4—131no—
521C22×C4⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C22⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4—131no—
530C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
531C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
532C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
533C22×C42—131no—
534C22×C42—131no—
535#391—264no—
536#388—264no—
537#386—24no—
538#385—264no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95C2×D1311yescharacteristic
554C2×#95C2×D1311yescharacteristic
555C22×C13—24no—
556C22×C13—24no—
557C22×C13—24no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—42no—
572C22×C13—42no—
573C22×C13—42no—
574C22×C13—42no—
575C22×C13—42no—
576C22×C13—42no—
577C22×C13—81no—
578C22×C13—81no—
579C22×C13—81no—
580C22×C13—81no—
581C22×C13—81no—
582C22×C13—81no—
583C22×C13—81no—
584C22×C13—81no—
585C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C13C4×#4111yescharacteristic
588C22×C13#51811yescharacteristic
589C22×C13#52011yescharacteristic
590C22×C13#52011yescharacteristic
591C22×C13#52011yescharacteristic
592C22×C13#53511yescharacteristic
593C22×C13#53511yescharacteristic
594C22×C13#53611yescharacteristic
595C22×C13#53611yescharacteristic
596C22×C13#53711yescharacteristic
597C22×C13#53711yescharacteristic
598C22×C13#53811yescharacteristic
599C22×C13#53811yescharacteristic
600C22×C13#54211yescharacteristic
601C22×C13#54211yescharacteristic
602C22×C13#54211yescharacteristic
603C22×C13#54211yescharacteristic
604C22×C13D4211yescharacteristic
605C22×C13D4211yescharacteristic
606C22×C13#54611yescharacteristic
607C22×C13#54611yescharacteristic
608C22×C13#54611yescharacteristic
609C22×C13#54611yescharacteristic
610C22×C13#54611yescharacteristic
611C22×C13#54711yescharacteristic
612C22×C13#54711yescharacteristic
613C22×C13#54811yescharacteristic
614C22×C13#55611yescharacteristic
615C22×C13#55911yescharacteristic
616C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
617C22×C13#56211yescharacteristic
618C22×C13#56211yescharacteristic
619C22×C13#56311yescharacteristic
620C4×C13—24no—
621C4×C13—42no—
622C4×C13—42no—
623C4×C13—42no—
624C4×C13—81no—
625Dic13—24no—
626Dic13—24no—
627Dic13—42no—
628Dic13—42no—
629Dic13—42no—
630Dic13—81no—
631Dic13—81no—
632Dic13—81no—
633C25C22×D1311yescharacteristic
634C25C22×D1311yescharacteristic
635C22×Q8—134no—
636C22×Q8—262no—
637C22×Q8—262no—
638C22×Q8—262no—
639C22×Q8—262no—
640C22×Q8—521no—
641C22×Q8—521no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—22no—
646C22×D4—41no—
647C22×D4—41no—
648C22×D4C4×D1314yes—
649C23×C4—22no—
650C23×C4—22no—
651C23×C4—22no—
652C23×C4—41no—
653C23×C4—41no—
654C23×C4—41no—
655C23×C4—41no—
656C23×C4—131no—
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—131no—
662C23×C4—131no—
663C23×C4—131no—
664C23×C4C22×D1311yescharacteristic
665C23×C4C22×D1311yescharacteristic
666C23×C4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669#124—2632no—
670C2×C4⋊C4—262no—
671C2×C4⋊C4—262no—
672C2×C4⋊C4—262no—
673C2×C4⋊C4—262no—
674C2×C4⋊C4—262no—
675C2×C4⋊C4—262no—
676C2×C4⋊C4—521no—
677C2×C4⋊C4—521no—
678C2×C4⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—41no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—41no—
687C2×C22⋊C4—41no—
688C2×C22⋊C4—134no—
689C2×C22⋊C4—134no—
690C2×C22⋊C4—134no—
691C2×C22⋊C4—134no—
692C2×C22⋊C4—134no—
693C2×C22⋊C4—134no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—262no—
704C2×C22⋊C4—521no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4—521no—
707C2×C22⋊C4—521no—
708C2×C22⋊C4—521no—
709C2×C22⋊C4—521no—
710C2×C22⋊C4—521no—
711C2×C22⋊C4—521no—
712C2×C42—134no—
713C2×C42—262no—
714C2×C42—262no—
715C2×C42—262no—
716C2×C42—262no—
717C2×C42—521no—
718#95—22no—
719#95—262no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722#95—262no—
723#95—262no—
724#95—262no—
725#95—262no—
726#95—262no—
727#95—521no—
728#95—521no—
729#95—521no—
730#95—521no—
731#95—521no—
732#95—521no—
733#95C22⋊D1314yes—
734C2×C13—44no—
735C2×C13—82no—
736C2×C13#231111yescharacteristic
737C2×C13#232611yescharacteristic
738C2×C13#233711yescharacteristic
739C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
740C2×C13#233911yescharacteristic
741C2×C13#236711yescharacteristic
742C2×C13#237911yescharacteristic
743C2×C13#267011yescharacteristic
744C2×C13#267211yescharacteristic
745C2×C13#267411yescharacteristic
746C2×C13#267611yescharacteristic
747C2×C13#270011yescharacteristic
748C2×C13#271011yescharacteristic
749C2×C13#271211yescharacteristic
750C2×C13#271511yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24C2×C4×D1312yes—
778C24C2×C4×D1312yes—
779C24D4×D1312yes—
780C24D4×D1312yes—
781C24C23×D1311yescharacteristic
782C2×Q8—268no—
783C2×Q8—268no—
784C2×Q8—524no—
785C2×Q8—524no—
786C2×Q8—524no—
787C2×Q8—524no—
788C2×Q8—524no—
789C2×D4—28no—
790C2×D4—28no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—132no—
833C22×C4—132no—
834C22×C4—132no—
835C22×C4—132no—
836C22×C4—132no—
837C22×C4—132no—
838C22×C4—132no—
839C22×C4—132no—
840C22×C4—132no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4C2×C4×D1312yes—
889C22×C4#612712yes—
890C22×C4#612912yes—
891C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
892C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
893C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
894C4⋊C4—524no—
895C4⋊C4—524no—
896C4⋊C4—524no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—1316no—
901C22⋊C4—268no—
902C22⋊C4—268no—
903C22⋊C4—268no—
904C22⋊C4—524no—
905C22⋊C4—524no—
906C22⋊C4—524no—
907C22⋊C4—524no—
908C42—268no—
909C42—524no—
910C13#1442111yescharacteristic, complemented, Sylow
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23C22⋊C4×D1314yes—
981C23C22×C4×D1311yescharacteristic
982C23C2×#612711yescharacteristic
983C23C2×D4×D1311yescharacteristic
984C23C2×D4×D1311yescharacteristic
985C23C2×#612911yescharacteristic
986C23#8825111yescharacteristic
987C23#8825111yescharacteristic
988C23#8825111yescharacteristic
989C23#8825111yescharacteristic
990C23#8825111yescharacteristic
991C23#41×D1311yescharacteristic
992C23#8825711yescharacteristic
993C23#8825711yescharacteristic
994C23#8825711yescharacteristic
995C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
996Q8—5216no—
997D4—416no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—416no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—134no—
1034C2×C4—134no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1121C22#1171919111yescharacteristic
1122C22#1171919511yescharacteristic
1123C22#1171919511yescharacteristic
1124C22C4×#612911yescharacteristic
1125C22#1171924711yescharacteristic
1126C22#1171925111yescharacteristic
1127C22#1171925111yescharacteristic
1128C22#1171925111yescharacteristic
1129C22#1171926411yescharacteristic
1130C22#1171926611yescharacteristic
1131C22#1171926611yescharacteristic
1132C22#1171929611yescharacteristic
1133C22#1171929711yescharacteristic
1134C22#1171929811yescharacteristic
1135C22#1171929911yescharacteristic
1136C22#1171930211yescharacteristic
1137C22#1171930211yescharacteristic
1138C22#1171930811yescharacteristic
1139C22#1171931511yescharacteristic
1140C22#1171931611yescharacteristic
1141C22#1171931811yescharacteristic
1142C22#1171932611yescharacteristic
1143C22#1171932611yescharacteristic
1144C22#1171935311yescharacteristic
1145C22#1171935611yescharacteristic
1146C22#1171936011yescharacteristic
1147C22#1171936711yescharacteristic
1148C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1149C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1150C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1151C22#1171951011yescharacteristic
1152C22#1171951111yescharacteristic
1153C22#1171953011yescharacteristic
1154C22#1171953611yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—264no—
1161C4—264no—
1162C4—522no—
1163C4—522no—
1164C4—522no—
1165C4—1041no—
1166C4—1041no—
1167C4—1041no—
1168C2—44no—
1169C2—82no—
1170C2#1311742311yescharacteristic
1171C2#1311754811yescharacteristic
1172C2#1311764511yescharacteristic
1173C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1174C2#1311766211yescharacteristic
1175C2#1311790911yescharacteristic
1176C2#1311800611yescharacteristic
1177C2#1312105811yescharacteristic
1178C2#1312108111yescharacteristic
1179C2#1312111711yescharacteristic
1180C2#1312113111yescharacteristic
1181C2#1312143811yescharacteristic
1182C2#1312157811yescharacteristic
1183C2#1312160311yescharacteristic
1184C2#1312164211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14421
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718307C2semidirect
3. C2×#11718605C2semidirect
4. C2×#11718871C2semidirect
5. #13113106C2semidirect
6. #13113083C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113064C2semidirect
13. #13113061C2semidirect
14. #13113059C2semidirect
32. C2×#88190C4semidirect
93. C22×Dic26C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
124. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
142. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
313. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
910. C13#14421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881902
C2×#117183072
C2×#117186052
C2×#117188712
#131131062
#131130832
#131130792
#131130772
#131130732
#131130642
#131130612
#131130592
C2×C13×#3862
#1442113