Subgroups — #15791132

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718315	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113105	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113088	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113088	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13113063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718596	C₄	1	8	yes	complemented
32	#11718315	—	2	8	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×#6101	—	2	4	no	—
55	C₂×#6101	—	4	2	no	—
56	C₂×#6101	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
60	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#95	Q₈	1	4	yes	—
64	#88071	—	2	4	no	—
65	#88071	—	2	4	no	—
66	#88071	—	2	2	no	—
67	#88071	—	2	4	no	—
68	#88071	—	2	4	no	—
69	#88071	—	4	2	no	—
70	#88071	—	4	2	no	—
71	#88071	—	4	2	no	—
72	#88071	—	4	2	no	—
73	#88071	D₄	1	4	yes	—
74	#14425	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
138	#6101	—	4	8	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×#387	—	13	2	no	—
141	C₂×#384	—	13	1	no	—
142	#1445	—	13	2	no	—
143	#1441	—	13	2	no	—
144	#1441	—	13	2	no	—
145	#1436	—	13	2	no	—
146	#1436	—	13	2	no	—
147	#1434	—	13	1	no	—
148	#1434	D₁₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#387	—	26	8	no	—
225	#384	—	13	8	no	—
226	C₂×#95	—	13	1	no	—
227	C₂×#95	—	13	2	no	—
228	C₂×#95	—	13	2	no	—
229	C₂×#95	—	13	1	no	—
230	C₂×#95	—	13	2	no	—
231	C₂×#95	—	13	2	no	—
232	C₂×#95	—	13	2	no	—
233	C₂×#95	—	13	2	no	—
234	C₂×#95	—	13	2	no	—
235	C₂×#95	—	13	2	no	—
236	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	Dic₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	13	4	no	—
303	#95	—	26	4	no	—
304	#95	—	26	4	no	—
305	#95	—	26	4	no	—
306	#95	—	26	4	no	—
307	#95	—	26	2	no	—
308	#95	—	52	2	no	—
309	#95	—	52	2	no	—
310	#95	—	52	2	no	—
311	#95	—	52	2	no	—
312	#95	Dic₂₆	1	4	yes	—
313	C₂×C₁₃	#2313	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2331	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2344	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2345	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2365	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2381	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2718	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2720	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#2791	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#2793	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
383	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	—	52	8	no	—
389	C₁₃	#14425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#88256	1	2	yes	—
397	C₂³	#88256	1	2	yes	—
398	C₂³	#88257	1	2	yes	—
399	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11719224	1	2	yes	—
464	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11719239	1	2	yes	—
467	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11719248	1	2	yes	—
469	C₂²	#11719256	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11719270	1	2	yes	—
471	C₂²	#11719275	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11719289	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11719316	1	2	yes	—
474	C₂²	#11719347	1	2	yes	—
475	C₂²	#11719370	1	2	yes	—
476	C₂²	#11719370	1	2	yes	—
477	C₂²	#11719379	1	2	yes	—
478	C₂²	#11719403	1	2	yes	—
479	C₂²	#11719417	1	2	yes	—
480	C₂²	#11719417	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	—	52	4	no	—
488	C₄	—	52	4	no	—
489	C₄	—	104	2	no	—
490	C₂	#13117437	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13117559	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13117584	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13117707	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13117711	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13117892	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13118016	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13121683	1	2	yes	—
498	C₂	#13121713	1	2	yes	—
499	C₂	#13122621	1	2	yes	—
500	C₂	#13122649	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1434	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1434	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14425
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
31. #11718596	C₄	semidirect
389. C₁₃	#14425	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718315	2
C₂×#11718596	2
#13113105	2
#13113088	2
#13113070	2
#13113063	2
C₁₃×#1434	2
#14425	13