Finite Group Databasebeta

← #15791181

Subgroups — #15791181

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718600C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113076C211yesmaximal, characteristic
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C42×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718600C418yescomplemented
52#11718331—24no—
53#11718329—24no—
54#11718326—24no—
55#11718315—24no—
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C24×D13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C22×D52—22no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—41no—
76C22×D52—41no—
77C22×D52C2×C414yes—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—41no—
82C22×C4×D13—41no—
83C22×C4×D13—41no—
84C22×C4×D13—41no—
85C2×C42×C13—41no—
86C2×C42×C13—41no—
87C2×C42×C13C2×C414yescomplemented
88C2×#6103—22no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—41no—
102C2×#6103—41no—
103C2×#6103—41no—
104C2×#6103—41no—
105C2×#6103—41no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103—41no—
110C2×#6103—41no—
111C2×#6103—41no—
112C2×#6103—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103—41no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103C2×C414yes—
118C2×#6103C2×C414yes—
119C2×#6103C2×C414yescomplemented
120C2×#6103C2×C414yescomplemented
121C2×C4⋊Dic13—22no—
122C2×C4⋊Dic13—22no—
123C2×C4⋊Dic13—22no—
124C2×C4⋊Dic13—41no—
125C2×C4⋊Dic13—41no—
126C2×C4⋊Dic13—41no—
127C2×C4⋊Dic13—41no—
128C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
129C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—41no—
133C2×C4×Dic13—22no—
134C2×C4×Dic13—22no—
135C2×C4×Dic13—41no—
136C13×#95—22no—
137C13×#95—22no—
138C13×#95—22no—
139C13×#95—41no—
140C13×#95—41no—
141C13×#95D414yes—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—41no—
149#88071—41no—
150#88071—41no—
151#88071—41no—
152#14429—131nomaximal, Sylow
153C24×C13C2411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13C22×C412yes—
181C23×D13C22×C412yes—
182C23×D13#4112yes—
183C23×D13#4112yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C22×C412yes—
225C22×C4×C13C22×C412yes—
226C22×C4×C13C22×C412yes—
227C22×C4×C13C2×D412yes—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13#4112yes—
232C22×C4×C13#4112yes—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13C22×C412yes—
272C22×Dic13C22×C412yes—
273C22×Dic13C2×D412yes—
274C22×Dic13C2×D412yes—
275C2×D52—28no—
276C2×D52—28no—
277C2×D52—44no—
278C2×D52—44no—
279C2×D52—44no—
280C2×D52—44no—
281C2×D52—44no—
282C2×C4×D13—44no—
283C2×C4×D13—44no—
284C2×C4×D13—44no—
285C2×C4×D13—44no—
286C2×C4×D13—44no—
287C2×C4×D13—44no—
288C2×C4×D13—44no—
289C42×C13—44no—
290#6103—28no—
291#6103—28no—
292#6103—44no—
293#6103—44no—
294#6103—44no—
295#6103—44no—
296#6103—44no—
297#6103—44no—
298#6103—44no—
299#6103—44no—
300#6103—44no—
301C4⋊Dic13—28no—
302C4⋊Dic13—44no—
303C4⋊Dic13—44no—
304#6101—44no—
305C4×Dic13—44no—
306C2×#390—131no—
307C2×#388—131no—
308C2×#387—131no—
309C2×#386—131no—
310C2×#385—131no—
311#1445—131no—
312#1440—131no—
313#1439—131no—
314#1439—131no—
315#1439—131no—
316#1438—131no—
317#1437—131no—
318C4⋊#95—131no—
319#1434D1311yescharacteristic, complemented
320C22⋊#95—131no—
321C23×C13C23×C411yescharacteristic
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C23×C13C2×#4111yescharacteristic
325C23×C13C2×#4111yescharacteristic
326C23×C13C2×#4111yescharacteristic
327C23×C13C2×#4111yescharacteristic
328C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C132−1+411yescharacteristic
335C23×C132−1+411yescharacteristic
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13#11714yes—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13C4×D414yes—
454C2×C4×C13C4×D414yes—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497D52—416no—
498C4×D13—416no—
499C23×D4—131no—
500C24×C4—131no—
501C22×C4⋊C4—131no—
502C22×C4⋊C4—131no—
503C22×C4⋊C4—131no—
504C22×C4⋊C4—131no—
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C22⋊C4—131no—
507C22×C22⋊C4—131no—
508C22×C22⋊C4—131no—
509C22×C22⋊C4—131no—
510C22×C22⋊C4—131no—
511C22×C22⋊C4—131no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513C22×C22⋊C4—131no—
514C22×C22⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C42—131no—
517C22×C42C2×D1311yescharacteristic
518#390—138no—
519#388—264no—
520#387—264no—
521#386—264no—
522#385—264no—
523C2×#95—131no—
524C2×#95—131no—
525C2×#95—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95C2×D1311yescharacteristic
534C2×#95C2×D1311yescharacteristic
535C2×#95C2×D1311yescharacteristic
536C2×#95C2×D1311yescharacteristic
537C2×#95C2×D1311yescharacteristic
538C2×#95C2×D1311yescharacteristic
539C22×C13C2×#11711yescharacteristic
540C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
541C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
542C22×C13#51811yescharacteristic
543C22×C13#51811yescharacteristic
544C22×C13#52011yescharacteristic
545C22×C13#52011yescharacteristic
546C22×C13#53411yescharacteristic
547C22×C13#53511yescharacteristic
548C22×C13#53611yescharacteristic
549C22×C13#53711yescharacteristic
550C22×C13#53811yescharacteristic
551C22×C13#53811yescharacteristic
552C22×C13#53811yescharacteristic
553C22×C13#53911yescharacteristic
554C22×C13#53911yescharacteristic
555C22×C13#53911yescharacteristic
556C22×C13#54211yescharacteristic
557C22×C13#54211yescharacteristic
558C22×C13D4211yescharacteristic
559C22×C13#54611yescharacteristic
560C22×C13#54611yescharacteristic
561C22×C13#54611yescharacteristic
562C22×C13#54811yescharacteristic
563C22×C13#55011yescharacteristic
564C22×C13#55011yescharacteristic
565C22×C13#55111yescharacteristic
566C22×C13#55111yescharacteristic
567C22×C13#55211yescharacteristic
568C22×C13#55311yescharacteristic
569C22×C13#55911yescharacteristic
570C22×C13#56011yescharacteristic
571C22×C13#56011yescharacteristic
572C22×C13#56211yescharacteristic
573C22×C13#56211yescharacteristic
574C2×D13—24no—
575C2×D13—24no—
576C2×D13—24no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—42no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—81no—
597C2×D13—81no—
598C2×D13—81no—
599C2×D13—81no—
600C2×D13—81no—
601C2×D13—81no—
602C2×D13—81no—
603C2×D13—81no—
604C4×C13—24no—
605C4×C13—24no—
606C4×C13—42no—
607C4×C13—42no—
608C4×C13—42no—
609C4×C13—81no—
610C4×C13—81no—
611Dic13—42no—
612Dic13—42no—
613Dic13—42no—
614Dic13—42no—
615Dic13—81no—
616Dic13—81no—
617C25—131no—
618C25—131no—
619C22×D4—134no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4—262no—
622C22×D4—262no—
623C22×D4—262no—
624C22×D4—521no—
625C22×D4—521no—
626C23×C4—131no—
627C23×C4—131no—
628C23×C4—131no—
629C23×C4—131no—
630C23×C4—131no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—262no—
633C23×C4—262no—
634C23×C4—262no—
635C23×C4—521no—
636C23×C4—521no—
637C23×C4—521no—
638C23×C4—521no—
639C23×C4C22×D1311yescharacteristic
640C23×C4C22×D1311yescharacteristic
641C23×C4C22×D1311yescharacteristic
642C23×C4C22×D1311yescharacteristic
643C23×C4C22×D1311yescharacteristic
644C23×C4C22×D1311yescharacteristic
645C23×C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—134no—
647C2×C4⋊C4—134no—
648C2×C4⋊C4—262no—
649C2×C4⋊C4—262no—
650C2×C4⋊C4—262no—
651C2×C4⋊C4—262no—
652C2×C4⋊C4—262no—
653C2×C4⋊C4—521no—
654C2×C4⋊C4—521no—
655C2×C4⋊C4—521no—
656C2×C4⋊C4—521no—
657C2×C4⋊C4—521no—
658C2×C22⋊C4—134no—
659C2×C22⋊C4—134no—
660C2×C22⋊C4—134no—
661C2×C22⋊C4—134no—
662C2×C22⋊C4—262no—
663C2×C22⋊C4—262no—
664C2×C22⋊C4—262no—
665C2×C22⋊C4—262no—
666C2×C22⋊C4—262no—
667C2×C22⋊C4—262no—
668C2×C22⋊C4—262no—
669C2×C22⋊C4—262no—
670C2×C22⋊C4—262no—
671C2×C22⋊C4—262no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—262no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—521no—
676C2×C22⋊C4—521no—
677C2×C22⋊C4—521no—
678C2×C22⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—521no—
680C2×C22⋊C4—521no—
681C2×C22⋊C4—521no—
682C2×C22⋊C4—521no—
683C2×C22⋊C4—521no—
684C2×C22⋊C4—521no—
685C2×C22⋊C4—521no—
686C2×C22⋊C4—521no—
687C2×C22⋊C4—521no—
688C2×C22⋊C4—521no—
689C2×C22⋊C4—521no—
690C2×C22⋊C4—521no—
691C2×C42—41no—
692C2×C42—41no—
693C2×C42—262no—
694C2×C42—262no—
695C2×C42—521no—
696C2×C42C4×D1314yescomplemented
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—41no—
701#95—41no—
702#95—262no—
703#95—262no—
704#95—262no—
705#95—262no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708#95—521no—
709#95—521no—
710#95—521no—
711#95—521no—
712#95D5214yes—
713C2×C13#231811yescharacteristic
714C2×C13#232511yescharacteristic
715C2×C13#232611yescharacteristic
716C2×C13#234211yescharacteristic
717C2×C13#235211yescharacteristic
718C2×C13#236611yescharacteristic
719C2×C13#237711yescharacteristic
720C2×C13#267811yescharacteristic
721C2×C13#268111yescharacteristic
722C2×C13#269411yescharacteristic
723C2×C13#270511yescharacteristic
724C2×C13#271411yescharacteristic
725C2×C13#273011yescharacteristic
726C2×C13#275111yescharacteristic
727C2×C13#279611yescharacteristic
728D13—44no—
729D13—82no—
730C24—132no—
731C24—132no—
732C24—132no—
733C24—132no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736C24—261no—
737C24—261no—
738C24—261no—
739C24—261no—
740C24—261no—
741C24—261no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24—261no—
747C24—261no—
748C24—261no—
749C24—261no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24C23×D1311yescharacteristic
761C2×D4—268no—
762C2×D4—268no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—524no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—524no—
767C2×D4—524no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—132no—
809C22×C4—132no—
810C22×C4—132no—
811C22×C4—132no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—524no—
851C22×C4—524no—
852C22×C4—524no—
853C22×C4—524no—
854C22×C4—524no—
855C22×C4—524no—
856C22×C4—524no—
857C22×C4C2×C4×D1312yes—
858C22×C4C2×C4×D1312yes—
859C22×C4C2×C4×D1312yes—
860C22×C4C2×D5212yes—
861C22×C4C2×D5212yes—
862C22×C4C2×D5212yes—
863C22×C4#612712yes—
864C22×C4D4×D1312yes—
865C22×C4#613112yes—
866C4⋊C4—268no—
867C4⋊C4—524no—
868C4⋊C4—524no—
869C4⋊C4—524no—
870C22⋊C4—268no—
871C22⋊C4—268no—
872C22⋊C4—524no—
873C22⋊C4—524no—
874C22⋊C4—524no—
875C22⋊C4—524no—
876C22⋊C4—524no—
877C22⋊C4—524no—
878C22⋊C4—524no—
879C22⋊C4—524no—
880C22⋊C4—524no—
881C42—44no—
882C42—524no—
883C13#1442911yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—134no—
885C23—262no—
886C23—262no—
887C23—262no—
888C23—262no—
889C23—262no—
890C23—262no—
891C23—262no—
892C23—262no—
893C23—262no—
894C23—262no—
895C23—262no—
896C23—262no—
897C23—262no—
898C23—262no—
899C23—262no—
900C23—262no—
901C23—262no—
902C23—262no—
903C23—262no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—262no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—262no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23C22×C4×D1311yescharacteristic
955C23C22×D5211yescharacteristic
956C23C2×#612711yescharacteristic
957C23C2×D4×D1311yescharacteristic
958C23#8825111yescharacteristic
959C23#8825111yescharacteristic
960C23C2×#613111yescharacteristic
961C23#41×D1311yescharacteristic
962C23#41×D1311yescharacteristic
963C23#8825611yescharacteristic
964C23#8825611yescharacteristic
965C23#8825611yescharacteristic
966C23#8825611yescharacteristic
967C23#8825711yescharacteristic
968C23#8825711yescharacteristic
969D4—5216no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—262no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—5216no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4C4×D5214yes—
1061C2×C4#8814714yes—
1062C22—264no—
1063C22—264no—
1064C22—264no—
1065C22—522no—
1066C22—522no—
1067C22—522no—
1068C22—522no—
1069C22—522no—
1070C22—522no—
1071C22—522no—
1072C22—522no—
1073C22—522no—
1074C22—522no—
1075C22—522no—
1076C22—522no—
1077C22—522no—
1078C22—522no—
1079C22—522no—
1080C22—522no—
1081C22—522no—
1082C22—522no—
1083C22—522no—
1084C22—1041no—
1085C22—1041no—
1086C22—1041no—
1087C22—1041no—
1088C22—1041no—
1089C22—1041no—
1090C22—1041no—
1091C22—1041no—
1092C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1093C22#1171919111yescharacteristic
1094C22C2×#8814711yescharacteristic
1095C22D13×#11711yescharacteristic
1096C22#1171922611yescharacteristic
1097C22#1171922811yescharacteristic
1098C22#1171922811yescharacteristic
1099C22#1171923011yescharacteristic
1100C22#1171923111yescharacteristic
1101C22#1171923911yescharacteristic
1102C22#1171923911yescharacteristic
1103C22D4×D5211yescharacteristic
1104C22#1171925811yescharacteristic
1105C22#1171925911yescharacteristic
1106C22#1171925911yescharacteristic
1107C22#1171926111yescharacteristic
1108C22#1171926111yescharacteristic
1109C22#1171928211yescharacteristic
1110C22#1171929011yescharacteristic
1111C22#1171930211yescharacteristic
1112C22#1171931011yescharacteristic
1113C22#1171934911yescharacteristic
1114C22#1171935011yescharacteristic
1115C22#1171937111yescharacteristic
1116C22#1171937111yescharacteristic
1117C22#1171937211yescharacteristic
1118C22#1171937211yescharacteristic
1119C22#1171938111yescharacteristic
1120C22#1171938211yescharacteristic
1121C22#1171939911yescharacteristic
1122C22#1171940011yescharacteristic
1123C22#1171940911yescharacteristic
1124C22#1171940911yescharacteristic
1125C22#1171941211yescharacteristic
1126C22#1171941211yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—522no—
1135C4—522no—
1136C4—522no—
1137C4—522no—
1138C4—1041no—
1139C4—1041no—
1140C2—524no—
1141C2—1042no—
1142C2#1311746711yescharacteristic
1143C2#1311753611yescharacteristic
1144C2#1311754711yescharacteristic
1145C2#1311768811yescharacteristic
1146C2#1311776211yescharacteristic
1147C2#1311790011yescharacteristic
1148C2#1311799511yescharacteristic
1149C2#1312115911yescharacteristic
1150C2#1312118611yescharacteristic
1151C2#1312135411yescharacteristic
1152C2#1312150611yescharacteristic
1153C2#1312163011yescharacteristic
1154C2#1312183011yescharacteristic
1155C2#1312209211yescharacteristic
1156C2#1312268111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1434C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1434D13
hypocenterC13#14429
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718331C2semidirect
3. C2×#11718315C2semidirect
5. C2×#11718329C2semidirect
6. #13113105C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113082C2semidirect
9. #13113082C2semidirect
10. #13113080C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113066C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1434C2semidirect
51. #11718600C4semidirect
87. C2×C42×C13C2×C4semidirect
119. C2×#6103C2×C4semidirect
120. C2×#6103C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
129. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
319. #1434D13semidirect
696. C2×C42C4×D13semidirect
883. C13#14429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186002
C2×#117183312
C2×#117183152
C2×#117183262
C2×#117183292
#131131052
#131130842
#131130822
#131130802
#131130762
#131130722
#131130662
#131130572
C13×#14342
#1442913