Finite Group Databasebeta

← #15791183

Subgroups — #15791183

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic
11#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C13C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C13×#387—24no—
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52#11718650—24no—
53#11718649C418yescomplemented
54#11718601—24no—
55#11718326—24no—
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C24×D13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C22×D52—22no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—41no—
76C22×D52—41no—
77C22×D52C2×C414yes—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—41no—
82C22×C4×D13—41no—
83C22×C4×D13—41no—
84C22×C4×D13—41no—
85C2×C13×C4⋊C4—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—22no—
87C2×C13×C4⋊C4—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—22no—
89C2×C13×C4⋊C4—41no—
90C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
91C2×C42×C13—22no—
92C2×C42×C13—22no—
93C2×C42×C13—41no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103—41no—
110C2×#6103—41no—
111C2×#6103—41no—
112C2×#6103—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103—41no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103C2×C414yes—
124C2×#6103C2×C414yes—
125C2×#6103C2×C414yescomplemented
126C2×#6103C2×C414yescomplemented
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—41no—
129C2×#6101—41no—
130C2×#6101—41no—
131C2×#6101—41no—
132C2×#6101D414yescomplemented
133C2×C4×Dic13—41no—
134C2×C4×Dic13—41no—
135C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
136C13×#95—22no—
137C13×#95—22no—
138C13×#95—22no—
139C13×#95D414yes—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—41no—
147#88071—41no—
148#88071—41no—
149#88071—41no—
150#88071—41no—
151#88071—41no—
152#14429—131nomaximal, Sylow
153C24×C13C2411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13C22×C412yes—
181C23×D13C22×C412yes—
182C23×D13#4112yes—
183C23×D13#4112yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C22×C412yes—
226C22×C4×C13C22×C412yes—
227C22×C4×C13C22×C412yes—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13C2×D412yes—
232C22×C4×C13#4112yes—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13C22×C412yes—
271C22×Dic13C22×C412yes—
272C22×Dic13C2×D412yes—
273C22×Dic13C2×D412yes—
274C22×Dic13#4112yes—
275C2×D52—28no—
276C2×D52—28no—
277C2×D52—44no—
278C2×D52—44no—
279C2×D52—44no—
280C2×D52—44no—
281C2×D52—44no—
282C2×C4×D13—44no—
283C2×C4×D13—44no—
284C2×C4×D13—44no—
285C2×C4×D13—44no—
286C2×C4×D13—44no—
287C2×C4×D13—44no—
288C2×C4×D13—44no—
289C13×C4⋊C4—28no—
290C13×C4⋊C4—44no—
291C42×C13—44no—
292#6103—28no—
293#6103—28no—
294#6103—44no—
295#6103—44no—
296#6103—44no—
297#6103—44no—
298#6103—44no—
299#6103—44no—
300#6103—44no—
301#6103—44no—
302#6103—44no—
303#6101—44no—
304#6101—44no—
305C4×Dic13—44no—
306C2×#390—131no—
307C2×#388—131no—
308C2×#387D1311yescharacteristic, complemented
309C2×#386—131no—
310C2×#385—131no—
311#1445—131no—
312#1440—131no—
313#1439—131no—
314#1439—131no—
315#1439—131no—
316#1438—131no—
317#1437—131no—
318C4⋊#95—131no—
319#1434—131no—
320C22⋊#95—131no—
321C23×C13C23×C411yescharacteristic
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C23×C13C2×#4111yescharacteristic
325C23×C13C2×#4111yescharacteristic
326C23×C13C2×#4111yescharacteristic
327C23×C13C2×#4111yescharacteristic
328C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C132−1+411yescharacteristic
335C23×C132−1+411yescharacteristic
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13#11714yes—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13C4×D414yes—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13C4×D414yes—
497D52—416no—
498C4×D13—416no—
499C23×D4—131no—
500C24×C4—131no—
501C22×C4⋊C4—131no—
502C22×C4⋊C4—131no—
503C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
504C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C22⋊C4—131no—
507C22×C22⋊C4—131no—
508C22×C22⋊C4—131no—
509C22×C22⋊C4—131no—
510C22×C22⋊C4—131no—
511C22×C22⋊C4—131no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513C22×C22⋊C4—131no—
514C22×C22⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C42—131no—
517C22×C42C2×D1311yescharacteristic
518#390—138no—
519#388—264no—
520#387—24no—
521#386—264no—
522#385—264no—
523C2×#95—131no—
524C2×#95—131no—
525C2×#95—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95C2×D1311yescharacteristic
536C2×#95C2×D1311yescharacteristic
537C2×#95C2×D1311yescharacteristic
538C2×#95C2×D1311yescharacteristic
539C22×C13C2×#11711yescharacteristic
540C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
541C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
542C22×C13#51811yescharacteristic
543C22×C13#51811yescharacteristic
544C22×C13#52011yescharacteristic
545C22×C13#52011yescharacteristic
546C22×C13#53411yescharacteristic
547C22×C13#53511yescharacteristic
548C22×C13#53611yescharacteristic
549C22×C13#53711yescharacteristic
550C22×C13#53811yescharacteristic
551C22×C13#53811yescharacteristic
552C22×C13#53811yescharacteristic
553C22×C13#53911yescharacteristic
554C22×C13#53911yescharacteristic
555C22×C13#53911yescharacteristic
556C22×C13#54211yescharacteristic
557C22×C13#54211yescharacteristic
558C22×C13D4211yescharacteristic
559C22×C13#54611yescharacteristic
560C22×C13#54611yescharacteristic
561C22×C13#54611yescharacteristic
562C22×C13#54811yescharacteristic
563C22×C13#55011yescharacteristic
564C22×C13#55011yescharacteristic
565C22×C13#55111yescharacteristic
566C22×C13#55111yescharacteristic
567C22×C13#55211yescharacteristic
568C22×C13#55311yescharacteristic
569C22×C13#55911yescharacteristic
570C22×C13#56011yescharacteristic
571C22×C13#56011yescharacteristic
572C22×C13#56211yescharacteristic
573C22×C13#56211yescharacteristic
574C2×D13—24no—
575C2×D13—24no—
576C2×D13—24no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—42no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—81no—
597C2×D13—81no—
598C2×D13—81no—
599C2×D13—81no—
600C2×D13—81no—
601C2×D13—81no—
602C2×D13—81no—
603C2×D13—81no—
604C4×C13—24no—
605C4×C13—42no—
606C4×C13—42no—
607C4×C13—42no—
608C4×C13—42no—
609C4×C13—42no—
610C4×C13—81no—
611Dic13—24no—
612Dic13—42no—
613Dic13—42no—
614Dic13—81no—
615Dic13—81no—
616Dic13—81no—
617C25—131no—
618C25—131no—
619C22×D4—134no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4—262no—
622C22×D4—262no—
623C22×D4—262no—
624C22×D4—521no—
625C22×D4—521no—
626C23×C4—131no—
627C23×C4—131no—
628C23×C4—131no—
629C23×C4—131no—
630C23×C4—131no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—262no—
633C23×C4—262no—
634C23×C4—262no—
635C23×C4—521no—
636C23×C4—521no—
637C23×C4—521no—
638C23×C4—521no—
639C23×C4C22×D1311yescharacteristic
640C23×C4C22×D1311yescharacteristic
641C23×C4C22×D1311yescharacteristic
642C23×C4C22×D1311yescharacteristic
643C23×C4C22×D1311yescharacteristic
644C23×C4C22×D1311yescharacteristic
645C23×C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—134no—
652C2×C4⋊C4—262no—
653C2×C4⋊C4—521no—
654C2×C4⋊C4—521no—
655C2×C4⋊C4—521no—
656C2×C4⋊C4—521no—
657C2×C4⋊C4C4×D1314yescomplemented
658C2×C22⋊C4—134no—
659C2×C22⋊C4—134no—
660C2×C22⋊C4—134no—
661C2×C22⋊C4—134no—
662C2×C22⋊C4—262no—
663C2×C22⋊C4—262no—
664C2×C22⋊C4—262no—
665C2×C22⋊C4—262no—
666C2×C22⋊C4—262no—
667C2×C22⋊C4—262no—
668C2×C22⋊C4—262no—
669C2×C22⋊C4—262no—
670C2×C22⋊C4—262no—
671C2×C22⋊C4—262no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—262no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—521no—
676C2×C22⋊C4—521no—
677C2×C22⋊C4—521no—
678C2×C22⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—521no—
680C2×C22⋊C4—521no—
681C2×C22⋊C4—521no—
682C2×C22⋊C4—521no—
683C2×C22⋊C4—521no—
684C2×C22⋊C4—521no—
685C2×C22⋊C4—521no—
686C2×C22⋊C4—521no—
687C2×C22⋊C4—521no—
688C2×C22⋊C4—521no—
689C2×C22⋊C4—521no—
690C2×C22⋊C4—521no—
691C2×C42—22no—
692C2×C42—22no—
693C2×C42—41no—
694C2×C42—134no—
695C2×C42—521no—
696C2×C42—521no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—262no—
701#95—262no—
702#95—262no—
703#95—262no—
704#95—262no—
705#95—262no—
706#95—521no—
707#95—521no—
708#95—521no—
709#95—521no—
710#95—521no—
711#95—521no—
712#95C22⋊D1314yes—
713C2×C13#231811yescharacteristic
714C2×C13#232511yescharacteristic
715C2×C13#232611yescharacteristic
716C2×C13#234211yescharacteristic
717C2×C13#235211yescharacteristic
718C2×C13#236611yescharacteristic
719C2×C13#237711yescharacteristic
720C2×C13#267811yescharacteristic
721C2×C13#268111yescharacteristic
722C2×C13#269411yescharacteristic
723C2×C13#270511yescharacteristic
724C2×C13#271411yescharacteristic
725C2×C13#273011yescharacteristic
726C2×C13#275111yescharacteristic
727C2×C13#279611yescharacteristic
728D13—44no—
729D13—82no—
730C24—132no—
731C24—132no—
732C24—132no—
733C24—132no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736C24—261no—
737C24—261no—
738C24—261no—
739C24—261no—
740C24—261no—
741C24—261no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24—261no—
747C24—261no—
748C24—261no—
749C24—261no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24C23×D1311yescharacteristic
761C2×D4—268no—
762C2×D4—268no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—524no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—524no—
767C2×D4—524no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—132no—
810C22×C4—132no—
811C22×C4—132no—
812C22×C4—132no—
813C22×C4—132no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—524no—
852C22×C4—524no—
853C22×C4—524no—
854C22×C4—524no—
855C22×C4—524no—
856C22×C4—524no—
857C22×C4—524no—
858C22×C4C2×C4×D1312yes—
859C22×C4C2×C4×D1312yes—
860C22×C4C2×C4×D1312yes—
861C22×C4#612712yes—
862C22×C4D4×D1312yes—
863C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
864C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
865C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
866C4⋊C4—28no—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—524no—
869C4⋊C4—524no—
870C22⋊C4—268no—
871C22⋊C4—268no—
872C22⋊C4—524no—
873C22⋊C4—524no—
874C22⋊C4—524no—
875C22⋊C4—524no—
876C22⋊C4—524no—
877C22⋊C4—524no—
878C22⋊C4—524no—
879C22⋊C4—524no—
880C22⋊C4—524no—
881C42—44no—
882C42—524no—
883C13#1442911yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—134no—
885C23—262no—
886C23—262no—
887C23—262no—
888C23—262no—
889C23—262no—
890C23—262no—
891C23—262no—
892C23—262no—
893C23—262no—
894C23—262no—
895C23—262no—
896C23—262no—
897C23—262no—
898C23—262no—
899C23—262no—
900C23—262no—
901C23—262no—
902C23—262no—
903C23—262no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—262no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—262no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23C22×C4×D1311yescharacteristic
955C23C2×#612711yescharacteristic
956C23C2×D4×D1311yescharacteristic
957C23#8825111yescharacteristic
958C23#8825411yescharacteristic
959C23#8825411yescharacteristic
960C23#41×D1311yescharacteristic
961C23#41×D1311yescharacteristic
962C23#41×D1311yescharacteristic
963C23#8825611yescharacteristic
964C23#8825611yescharacteristic
965C23#8825611yescharacteristic
966C23#8825611yescharacteristic
967C23#8825611yescharacteristic
968C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
969D4—5216no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—134no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—262no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—5216no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
1062C22—264no—
1063C22—264no—
1064C22—264no—
1065C22—522no—
1066C22—522no—
1067C22—522no—
1068C22—522no—
1069C22—522no—
1070C22—522no—
1071C22—522no—
1072C22—522no—
1073C22—522no—
1074C22—522no—
1075C22—522no—
1076C22—522no—
1077C22—522no—
1078C22—522no—
1079C22—522no—
1080C22—522no—
1081C22—522no—
1082C22—522no—
1083C22—522no—
1084C22—1041no—
1085C22—1041no—
1086C22—1041no—
1087C22—1041no—
1088C22—1041no—
1089C22—1041no—
1090C22—1041no—
1091C22—1041no—
1092C22D13×#11711yescharacteristic
1093C22#1171922611yescharacteristic
1094C22#1171923211yescharacteristic
1095C22#1171923211yescharacteristic
1096C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1097C22#1171925011yescharacteristic
1098C22#1171925811yescharacteristic
1099C22#1171926411yescharacteristic
1100C22#1171927911yescharacteristic
1101C22#1171927911yescharacteristic
1102C22#1171928711yescharacteristic
1103C22#1171928711yescharacteristic
1104C22#1171933411yescharacteristic
1105C22#1171933811yescharacteristic
1106C22#1171934311yescharacteristic
1107C22#1171935211yescharacteristic
1108C22#1171935811yescharacteristic
1109C22#1171935911yescharacteristic
1110C22#1171936211yescharacteristic
1111C22#1171937111yescharacteristic
1112C22#1171939711yescharacteristic
1113C22#1171939711yescharacteristic
1114C22#1171939811yescharacteristic
1115C22#1171940511yescharacteristic
1116C22#1171940911yescharacteristic
1117C22#1171940911yescharacteristic
1118C22#1171941411yescharacteristic
1119C22#1171941611yescharacteristic
1120C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1121C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1122C22#1171952111yescharacteristic
1123C22#1171953411yescharacteristic
1124C22#1171953411yescharacteristic
1125C22#1171953511yescharacteristic
1126C22#1171953911yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—264no—
1135C4—522no—
1136C4—522no—
1137C4—1041no—
1138C4—1041no—
1139C4—1041no—
1140C2—524no—
1141C2—1042no—
1142C2#1311746811yescharacteristic
1143C2#1311753511yescharacteristic
1144C2#1311754311yescharacteristic
1145C2#1311768611yescharacteristic
1146C2#1311776011yescharacteristic
1147C2#1311789811yescharacteristic
1148C2#1311799111yescharacteristic
1149C2#1312115511yescharacteristic
1150C2#1312118411yescharacteristic
1151C2#1312135011yescharacteristic
1152C2#1312151011yescharacteristic
1153C2#1312162811yescharacteristic
1154C2#1312183711yescharacteristic
1155C2#1312208411yescharacteristic
1156C2#1312267311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#387C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenterC2×#387D13
hypocenterC13#14429
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718601C2semidirect
4. C2×#11718650C2semidirect
5. #13113104C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113078C2semidirect
11. #13113074C2semidirect
12. #13113064C2semidirect
13. #13113061C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C2×C13×#387C2semidirect
53. #11718649C4semidirect
90. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×#6103C2×C4semidirect
126. C2×#6103C2×C4semidirect
132. C2×#6101D4semidirect
135. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
308. C2×#387D13semidirect
657. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
883. C13#14429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186492
C2×#117186012
C2×#117183262
C2×#117186502
#131131042
#131130842
#131130802
#131130782
#131130762
#131130742
#131130642
#131130612
#131130572
C2×C13×#3872
#1442913