Finite Group Databasebeta

← #15791209

Subgroups — #15791209

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13113105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113077C211yesmaximal, characteristic
9#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C13×#386—24no—
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36#11718882C418yescomplemented
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53#11718314—24no—
54C25×C13C2311yescharacteristic
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13—22no—
57C22×D4×C13—22no—
58C22×D4×C13—22no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13—41no—
61C22×D4×C13—41no—
62C22×D4×C13C2×C414yes—
63C23×C4×C13—22no—
64C23×C4×C13—22no—
65C23×C4×C13—22no—
66C23×C4×C13—41no—
67C23×C4×C13—41no—
68C23×C4×C13—41no—
69C23×C4×C13—41no—
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—22no—
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4—41no—
89C2×C13×C22⋊C4—41no—
90C2×C13×C22⋊C4—41no—
91C2×C13×C22⋊C4—41no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—41no—
97C2×C22⋊Dic13—41no—
98C2×C22⋊Dic13—41no—
99C2×C22⋊Dic13—41no—
100C2×C22⋊Dic13—41no—
101C2×C22⋊Dic13—41no—
102C2×C22⋊Dic13—41no—
103C2×C22⋊Dic13—41no—
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13—41no—
107C2×C22⋊Dic13—41no—
108C2×C22⋊Dic13—41no—
109C2×C22⋊Dic13—41no—
110C2×C22⋊Dic13—41no—
111C2×C22⋊Dic13—41no—
112C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
113C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
114C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
116C2×C4⋊Dic13—22no—
117C2×C4⋊Dic13—22no—
118C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101—41no—
121C2×#6101—41no—
122C2×C4×Dic13—22no—
123C2×C4×Dic13—41no—
124C2×C4×Dic13—41no—
125C2×C4×Dic13—41no—
126C2×C4×Dic13—41no—
127C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
128C13×#95—22no—
129C13×#95D414yes—
130#88071—22no—
131#88071—22no—
132#88071—22no—
133#88071—22no—
134#88071—22no—
135#88071—22no—
136#88071—41no—
137#88071—41no—
138#88071—41no—
139#88071—41no—
140#88071—41no—
141#88071—41no—
142#88071—41no—
143#88071—41no—
144#88071—41no—
145#88071—41no—
146#14431—131nomaximal, Sylow
147C24×C13—21no—
148C24×C13—21no—
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13C22×C412yes—
174C24×C13C22×C412yes—
175C24×C13#4112yes—
176C24×C13#4112yes—
177C24×C13C2411yescharacteristic
178C2×D4×C13—28no—
179C2×D4×C13—28no—
180C2×D4×C13—44no—
181C2×D4×C13—44no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—44no—
184C2×D4×C13—44no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—44no—
215C22×C4×C13—44no—
216C22×C4×C13—44no—
217C22×C4×C13—44no—
218C22×C4×C13—44no—
219C22×C4×C13—44no—
220C22×C4×C13—44no—
221C22×C4×C13C22×C412yes—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2×D412yes—
224C22×C4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13#4112yes—
226C22×C4×C13#4112yes—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13C22×C412yes—
279C22×Dic13C22×C412yes—
280C22×Dic13C22×C412yes—
281C22×Dic13C22×C412yes—
282C22×Dic13#4112yes—
283C13×C22⋊C4—44no—
284C13×C22⋊C4—44no—
285C13×C22⋊C4—44no—
286C22⋊Dic13—44no—
287C22⋊Dic13—44no—
288C22⋊Dic13—44no—
289C22⋊Dic13—44no—
290C22⋊Dic13—44no—
291C22⋊Dic13—44no—
292C22⋊Dic13—44no—
293C22⋊Dic13—44no—
294C4⋊Dic13—28no—
295#6101—44no—
296C4×Dic13—44no—
297C4×Dic13—44no—
298C2×#390—131no—
299C2×#387—131no—
300C2×#386D1311yescharacteristic
301#1445—131no—
302#1440—131no—
303#1440—131no—
304#1439—131no—
305#1439—131no—
306#1438—131no—
307#1437—131no—
308#1437—131no—
309#1434—131no—
310#1434—131no—
311C22⋊#95—131no—
312C22⋊#95—131no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13#11714yes—
383C23×C13C23×C411yescharacteristic
384C23×C13C22×D411yescharacteristic
385C23×C13C2×#4111yescharacteristic
386C23×C13C2×#4111yescharacteristic
387C23×C13C2×#4111yescharacteristic
388C23×C13C2×#4111yescharacteristic
389C23×C13C2×#4111yescharacteristic
390C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C132−1+411yescharacteristic
398D4×C13—416no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—416no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13C4×D414yes—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C23×D4C2×D1311yescharacteristic
492C24×C4C2×D1311yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—131no—
494C22×C4⋊C4—131no—
495C22×C22⋊C4—131no—
496C22×C22⋊C4—131no—
497C22×C22⋊C4—131no—
498C22×C22⋊C4—131no—
499C22×C22⋊C4—131no—
500C22×C22⋊C4—131no—
501C22×C22⋊C4—131no—
502C22×C22⋊C4—131no—
503C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
504C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
505C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
506C22×C42—131no—
507C22×C42—131no—
508#390—138no—
509#387—264no—
510#386—24no—
511C2×#95—131no—
512C2×#95—131no—
513C2×#95—131no—
514C2×#95—131no—
515C2×#95—131no—
516C2×#95—131no—
517C2×#95—131no—
518C2×#95—131no—
519C2×#95—131no—
520C2×#95—131no—
521C2×#95—131no—
522C2×#95—131no—
523C2×#95—131no—
524C2×#95—131no—
525C2×#95—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95C2×D1311yescharacteristic
528C2×#95C2×D1311yescharacteristic
529C22×C13—24no—
530C22×C13—24no—
531C22×C13—24no—
532C22×C13—42no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—42no—
538C22×C13—42no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—42no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—42no—
545C22×C13—42no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13—81no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13C2×#11711yescharacteristic
560C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C13C4×#4111yescharacteristic
562C22×C13#51811yescharacteristic
563C22×C13#51811yescharacteristic
564C22×C13#51811yescharacteristic
565C22×C13#52011yescharacteristic
566C22×C13#53511yescharacteristic
567C22×C13#53511yescharacteristic
568C22×C13#53811yescharacteristic
569C22×C13#53811yescharacteristic
570C22×C13#53811yescharacteristic
571C22×C13#53811yescharacteristic
572C22×C13#53911yescharacteristic
573C22×C13#53911yescharacteristic
574C22×C13#54011yescharacteristic
575C22×C13#54011yescharacteristic
576C22×C13#54011yescharacteristic
577C22×C13#54011yescharacteristic
578C22×C13#54611yescharacteristic
579C22×C13#54611yescharacteristic
580C22×C13#54611yescharacteristic
581C22×C13#54811yescharacteristic
582C22×C13#55111yescharacteristic
583C22×C13#55111yescharacteristic
584C22×C13#55111yescharacteristic
585C22×C13#55111yescharacteristic
586C22×C13#55311yescharacteristic
587C22×C13#55311yescharacteristic
588C22×C13#55611yescharacteristic
589C22×C13#55911yescharacteristic
590C22×C13#56011yescharacteristic
591C22×C13#56011yescharacteristic
592C22×C13#56211yescharacteristic
593C22×C13#56211yescharacteristic
594C4×C13—24no—
595C4×C13—42no—
596C4×C13—42no—
597C4×C13—42no—
598C4×C13—81no—
599Dic13—42no—
600Dic13—42no—
601Dic13—42no—
602Dic13—42no—
603Dic13—42no—
604Dic13—81no—
605Dic13—81no—
606Dic13—81no—
607C25C22×D1311yescharacteristic
608C25C22×D1311yescharacteristic
609C22×D4—22no—
610C22×D4—22no—
611C22×D4—22no—
612C22×D4—22no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4C4×D1314yes—
616C23×C4—22no—
617C23×C4—22no—
618C23×C4—22no—
619C23×C4—41no—
620C23×C4—41no—
621C23×C4—41no—
622C23×C4—41no—
623C23×C4—131no—
624C23×C4—131no—
625C23×C4—131no—
626C23×C4—131no—
627C23×C4—131no—
628C23×C4—131no—
629C23×C4—131no—
630C23×C4—131no—
631C23×C4C22×D1311yescharacteristic
632C23×C4C22×D1311yescharacteristic
633C23×C4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4C22×D1311yescharacteristic
635C23×C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—134no—
637C2×C4⋊C4—262no—
638C2×C4⋊C4—262no—
639C2×C4⋊C4—262no—
640C2×C4⋊C4—521no—
641C2×C4⋊C4—521no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C22⋊C4—41no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—134no—
652C2×C22⋊C4—134no—
653C2×C22⋊C4—134no—
654C2×C22⋊C4—134no—
655C2×C22⋊C4—262no—
656C2×C22⋊C4—262no—
657C2×C22⋊C4—262no—
658C2×C22⋊C4—262no—
659C2×C22⋊C4—521no—
660C2×C22⋊C4—521no—
661C2×C22⋊C4—521no—
662C2×C22⋊C4—521no—
663C2×C22⋊C4—521no—
664C2×C22⋊C4—521no—
665C2×C22⋊C4—521no—
666C2×C22⋊C4—521no—
667C2×C22⋊C4—521no—
668C2×C22⋊C4—521no—
669C2×C22⋊C4—521no—
670C2×C22⋊C4—521no—
671C2×C22⋊C4—521no—
672C2×C22⋊C4—521no—
673C2×C22⋊C4—521no—
674C2×C22⋊C4—521no—
675C2×C42—134no—
676C2×C42—262no—
677C2×C42—521no—
678C2×C42—521no—
679C2×C42—521no—
680C2×C42—521no—
681#95—22no—
682#95—262no—
683#95—262no—
684#95—262no—
685#95—262no—
686#95—262no—
687#95—262no—
688#95—521no—
689#95—521no—
690#95—521no—
691#95—521no—
692#95—521no—
693#95—521no—
694#95—521no—
695#95—521no—
696#95—521no—
697#95—521no—
698#95C22⋊D1314yes—
699C2×C13—44no—
700C2×C13—82no—
701C2×C13#231811yescharacteristic
702C2×C13#232811yescharacteristic
703C2×C13#233311yescharacteristic
704C2×C13#234211yescharacteristic
705C2×C13#235311yescharacteristic
706C2×C13#236711yescharacteristic
707C2×C13#237711yescharacteristic
708C2×C13#268511yescharacteristic
709C2×C13#269611yescharacteristic
710C2×C13#270311yescharacteristic
711C2×C13#271111yescharacteristic
712C2×C13#274011yescharacteristic
713C2×C13#275211yescharacteristic
714C2×C13#278611yescharacteristic
715C2×C13#279711yescharacteristic
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24C2×C4×D1312yes—
743C24C2×C4×D1312yes—
744C24#612912yes—
745C24#612912yes—
746C24C23×D1311yescharacteristic
747C2×D4—28no—
748C2×D4—28no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—132no—
791C22×C4—132no—
792C22×C4—132no—
793C22×C4—132no—
794C22×C4—132no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4C2×C4×D1312yes—
847C22×C4#612712yes—
848C22×C4#612912yes—
849C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
850C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
851C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
852C4⋊C4—268no—
853C4⋊C4—524no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—524no—
858C22⋊C4—524no—
859C22⋊C4—524no—
860C22⋊C4—524no—
861C22⋊C4—524no—
862C22⋊C4—524no—
863C22⋊C4—524no—
864C22⋊C4—524no—
865C42—524no—
866C42—524no—
867C13#1443111yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23#8813114yes—
938C23C22×C4×D1311yescharacteristic
939C23C2×#612711yescharacteristic
940C23C2×#612911yescharacteristic
941C23C2×#612911yescharacteristic
942C23C2×#612911yescharacteristic
943C23#8825111yescharacteristic
944C23#8825111yescharacteristic
945C23#8825111yescharacteristic
946C23#8825111yescharacteristic
947C23#8825111yescharacteristic
948C23#41×D1311yescharacteristic
949C23#8825611yescharacteristic
950C23#8825611yescharacteristic
951C23#8825711yescharacteristic
952C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
953D4—416no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—416no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—262no—
990C2×C4—262no—
991C2×C4—262no—
992C2×C4—262no—
993C2×C4—262no—
994C2×C4—262no—
995C2×C4—262no—
996C2×C4—262no—
997C2×C4—262no—
998C2×C4—262no—
999C2×C4—262no—
1000C2×C4—262no—
1001C2×C4—262no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
1046C22—24no—
1047C22—24no—
1048C22—24no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22C2×#8813111yescharacteristic
1077C22#1171919111yescharacteristic
1078C22#1171920011yescharacteristic
1079C22#1171920011yescharacteristic
1080C22C4×#612911yescharacteristic
1081C22#1171924711yescharacteristic
1082C22#1171925011yescharacteristic
1083C22#1171925011yescharacteristic
1084C22#1171925111yescharacteristic
1085C22#1171926411yescharacteristic
1086C22#1171926711yescharacteristic
1087C22#1171926711yescharacteristic
1088C22#1171929211yescharacteristic
1089C22#1171929811yescharacteristic
1090C22#1171929811yescharacteristic
1091C22#1171930011yescharacteristic
1092C22#1171930611yescharacteristic
1093C22#1171930711yescharacteristic
1094C22#1171932011yescharacteristic
1095C22#1171932211yescharacteristic
1096C22#1171932311yescharacteristic
1097C22#1171932411yescharacteristic
1098C22#1171932511yescharacteristic
1099C22#1171932611yescharacteristic
1100C22#1171936211yescharacteristic
1101C22#1171936311yescharacteristic
1102C22#1171937011yescharacteristic
1103C22#1171937211yescharacteristic
1104C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1105C22#1171951011yescharacteristic
1106C22#1171951111yescharacteristic
1107C22#1171951111yescharacteristic
1108C22#1171951111yescharacteristic
1109C22#1171953511yescharacteristic
1110C22#1171953611yescharacteristic
1111C4—24no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—522no—
1117C4—522no—
1118C4—522no—
1119C4—522no—
1120C4—522no—
1121C4—1041no—
1122C4—1041no—
1123C4—1041no—
1124C2—44no—
1125C2—82no—
1126C2#1311746211yescharacteristic
1127C2#1311755811yescharacteristic
1128C2#1311759711yescharacteristic
1129C2#1311768111yescharacteristic
1130C2#1311777411yescharacteristic
1131C2#1311790911yescharacteristic
1132C2#1311798811yescharacteristic
1133C2#1312122311yescharacteristic
1134C2#1312138211yescharacteristic
1135C2#1312147511yescharacteristic
1136C2#1312158711yescharacteristic
1137C2#1312194011yescharacteristic
1138C2#1312210311yescharacteristic
1139C2#1312255211yescharacteristic
1140C2#1312269311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14431
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718314C2semidirect
3. #13113105C2semidirect
4. #13113083C2semidirect
5. #13113083C2semidirect
6. #13113079C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
9. #13113073C2semidirect
10. #13113073C2semidirect
11. #13113062C2semidirect
12. #13113061C2semidirect
13. #13113059C2semidirect
14. #13113059C2semidirect
36. #11718882C4semidirect
114. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
118. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
127. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
867. C13#14431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188822
C2×#117183142
#131131052
#131130832
#131130792
#131130772
#131130732
#131130622
#131130612
#131130592
C2×C13×#3862
#1443113