Finite Group Databasebeta

← #15791219

Subgroups — #15791219

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718600C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
4#13113105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113076C211yesmaximal, characteristic
10#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C42×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718600C418yescomplemented
52#11718326—24no—
53#11718315—24no—
54C24×D13C2311yescharacteristic
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—22no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52—41no—
74C22×D52—41no—
75C22×D52C2×C414yes—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—41no—
80C22×C4×D13—41no—
81C22×C4×D13—41no—
82C22×C4×D13—41no—
83C2×C42×C13—41no—
84C2×C42×C13—41no—
85C2×C42×C13C2×C414yescomplemented
86C2×#6103—22no—
87C2×#6103—22no—
88C2×#6103—22no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—41no—
96C2×#6103—41no—
97C2×#6103—41no—
98C2×#6103—41no—
99C2×#6103—41no—
100C2×#6103—41no—
101C2×#6103—41no—
102C2×#6103—41no—
103C2×#6103—41no—
104C2×#6103—41no—
105C2×#6103—41no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103—41no—
110C2×#6103—41no—
111C2×#6103—41no—
112C2×#6103—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103C2×C414yes—
116C2×#6103C2×C414yes—
117C2×#6103C2×C414yescomplemented
118C2×#6103C2×C414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic13—22no—
120C2×C4⋊Dic13—22no—
121C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—41no—
124C2×#6101—41no—
125C2×C4×Dic13—22no—
126C2×C4×Dic13—41no—
127C2×C4×Dic13—41no—
128C13×#95—22no—
129C13×#95—22no—
130C13×#95—22no—
131C13×#95—22no—
132C13×#95—41no—
133C13×#95—41no—
134#88071—22no—
135#88071—22no—
136#88071—22no—
137#88071—41no—
138#88071—41no—
139#88071—41no—
140#88071—41no—
141#88071—41no—
142#88071—41no—
143#88071—41no—
144#88071—41no—
145#88071D414yes—
146#14431—131nomaximal, Sylow
147C24×C13C2411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13C22×C412yes—
175C23×D13C22×C412yes—
176C23×D13#4112yes—
177C23×D13#4112yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C22×C412yes—
221C22×C4×C13C22×C412yes—
222C22×C4×C13C22×C412yes—
223C22×C4×C13C2×D412yes—
224C22×C4×C13#4112yes—
225C22×C4×C13#4112yes—
226C22×C4×C13#4112yes—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13C22×C412yes—
266C22×Dic13C22×C412yes—
267C22×Dic13C2×D412yes—
268C22×Dic13C2×D412yes—
269C2×D52—28no—
270C2×D52—28no—
271C2×D52—44no—
272C2×D52—44no—
273C2×D52—44no—
274C2×D52—44no—
275C2×D52—44no—
276C2×C4×D13—44no—
277C2×C4×D13—44no—
278C2×C4×D13—44no—
279C2×C4×D13—44no—
280C2×C4×D13—44no—
281C2×C4×D13—44no—
282C2×C4×D13—44no—
283C42×C13—44no—
284#6103—44no—
285#6103—44no—
286#6103—44no—
287#6103—44no—
288#6103—44no—
289#6103—44no—
290#6103—44no—
291#6103—44no—
292#6103—44no—
293#6103—44no—
294#6103—44no—
295C4⋊Dic13—28no—
296#6101—44no—
297C4×Dic13—44no—
298C2×#390—131no—
299C2×#387—131no—
300C2×#386—131no—
301#1445—131no—
302#1440—131no—
303#1440—131no—
304#1439—131no—
305#1439—131no—
306#1438—131no—
307#1437—131no—
308#1437—131no—
309#1434—131no—
310#1434D1311yescharacteristic, complemented
311C22⋊#95—131no—
312C22⋊#95—131no—
313C23×C13C23×C411yescharacteristic
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C23×C13C2×#4111yescharacteristic
318C23×C13C2×#4111yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C132−1+411yescharacteristic
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13#11714yes—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13C4×D414yes—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489D52—416no—
490C4×D13—416no—
491C23×D4—131no—
492C24×C4—131no—
493C22×C4⋊C4—131no—
494C22×C4⋊C4—131no—
495C22×C22⋊C4—131no—
496C22×C22⋊C4—131no—
497C22×C22⋊C4—131no—
498C22×C22⋊C4—131no—
499C22×C22⋊C4—131no—
500C22×C22⋊C4—131no—
501C22×C22⋊C4—131no—
502C22×C22⋊C4—131no—
503C22×C22⋊C4—131no—
504C22×C22⋊C4—131no—
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C42—131no—
507C22×C42C2×D1311yescharacteristic
508#390—138no—
509#387—264no—
510#386—264no—
511C2×#95—131no—
512C2×#95—131no—
513C2×#95—131no—
514C2×#95—131no—
515C2×#95—131no—
516C2×#95—131no—
517C2×#95—131no—
518C2×#95—131no—
519C2×#95—131no—
520C2×#95—131no—
521C2×#95—131no—
522C2×#95—131no—
523C2×#95C2×D1311yescharacteristic
524C2×#95C2×D1311yescharacteristic
525C2×#95C2×D1311yescharacteristic
526C2×#95C2×D1311yescharacteristic
527C2×#95C2×D1311yescharacteristic
528C2×#95C2×D1311yescharacteristic
529C22×C13C2×#11711yescharacteristic
530C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C13C4×#4111yescharacteristic
532C22×C13#51811yescharacteristic
533C22×C13#51811yescharacteristic
534C22×C13#51811yescharacteristic
535C22×C13#52011yescharacteristic
536C22×C13#53511yescharacteristic
537C22×C13#53511yescharacteristic
538C22×C13#53811yescharacteristic
539C22×C13#53811yescharacteristic
540C22×C13#53811yescharacteristic
541C22×C13#53811yescharacteristic
542C22×C13#53911yescharacteristic
543C22×C13#53911yescharacteristic
544C22×C13#54011yescharacteristic
545C22×C13#54011yescharacteristic
546C22×C13#54011yescharacteristic
547C22×C13#54011yescharacteristic
548C22×C13#54611yescharacteristic
549C22×C13#54611yescharacteristic
550C22×C13#54611yescharacteristic
551C22×C13#54811yescharacteristic
552C22×C13#55111yescharacteristic
553C22×C13#55111yescharacteristic
554C22×C13#55111yescharacteristic
555C22×C13#55111yescharacteristic
556C22×C13#55311yescharacteristic
557C22×C13#55311yescharacteristic
558C22×C13#55611yescharacteristic
559C22×C13#55911yescharacteristic
560C22×C13#56011yescharacteristic
561C22×C13#56011yescharacteristic
562C22×C13#56211yescharacteristic
563C22×C13#56211yescharacteristic
564C2×D13—24no—
565C2×D13—24no—
566C2×D13—24no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—42no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—81no—
587C2×D13—81no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—81no—
590C2×D13—81no—
591C2×D13—81no—
592C2×D13—81no—
593C2×D13—81no—
594C4×C13—24no—
595C4×C13—42no—
596C4×C13—42no—
597C4×C13—42no—
598C4×C13—42no—
599C4×C13—81no—
600C4×C13—81no—
601Dic13—42no—
602Dic13—42no—
603Dic13—42no—
604Dic13—42no—
605Dic13—81no—
606Dic13—81no—
607C25—131no—
608C25—131no—
609C22×D4—134no—
610C22×D4—262no—
611C22×D4—262no—
612C22×D4—262no—
613C22×D4—262no—
614C22×D4—521no—
615C22×D4—521no—
616C23×C4—131no—
617C23×C4—131no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4—131no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—131no—
622C23×C4—262no—
623C23×C4—262no—
624C23×C4—262no—
625C23×C4—521no—
626C23×C4—521no—
627C23×C4—521no—
628C23×C4—521no—
629C23×C4C22×D1311yescharacteristic
630C23×C4C22×D1311yescharacteristic
631C23×C4C22×D1311yescharacteristic
632C23×C4C22×D1311yescharacteristic
633C23×C4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4C22×D1311yescharacteristic
635C23×C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—134no—
637C2×C4⋊C4—262no—
638C2×C4⋊C4—262no—
639C2×C4⋊C4—262no—
640C2×C4⋊C4—521no—
641C2×C4⋊C4—521no—
642C2×C22⋊C4—134no—
643C2×C22⋊C4—134no—
644C2×C22⋊C4—134no—
645C2×C22⋊C4—134no—
646C2×C22⋊C4—262no—
647C2×C22⋊C4—262no—
648C2×C22⋊C4—262no—
649C2×C22⋊C4—262no—
650C2×C22⋊C4—262no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C22⋊C4—521no—
656C2×C22⋊C4—521no—
657C2×C22⋊C4—521no—
658C2×C22⋊C4—521no—
659C2×C22⋊C4—521no—
660C2×C22⋊C4—521no—
661C2×C22⋊C4—521no—
662C2×C22⋊C4—521no—
663C2×C22⋊C4—521no—
664C2×C22⋊C4—521no—
665C2×C22⋊C4—521no—
666C2×C22⋊C4—521no—
667C2×C22⋊C4—521no—
668C2×C22⋊C4—521no—
669C2×C22⋊C4—521no—
670C2×C22⋊C4—521no—
671C2×C22⋊C4—521no—
672C2×C22⋊C4—521no—
673C2×C22⋊C4—521no—
674C2×C22⋊C4—521no—
675C2×C42—41no—
676C2×C42—41no—
677C2×C42—262no—
678C2×C42—521no—
679C2×C42—521no—
680C2×C42C4×D1314yescomplemented
681#95—22no—
682#95—22no—
683#95—22no—
684#95—22no—
685#95—41no—
686#95—41no—
687#95—134no—
688#95—262no—
689#95—262no—
690#95—262no—
691#95—521no—
692#95—521no—
693#95—521no—
694#95—521no—
695#95—521no—
696#95—521no—
697#95—521no—
698#95—521no—
699C2×C13#231811yescharacteristic
700C2×C13#232811yescharacteristic
701C2×C13#233311yescharacteristic
702C2×C13#234211yescharacteristic
703C2×C13#235311yescharacteristic
704C2×C13#236711yescharacteristic
705C2×C13#237711yescharacteristic
706C2×C13#268511yescharacteristic
707C2×C13#269611yescharacteristic
708C2×C13#270311yescharacteristic
709C2×C13#271111yescharacteristic
710C2×C13#274011yescharacteristic
711C2×C13#275211yescharacteristic
712C2×C13#278611yescharacteristic
713C2×C13#279711yescharacteristic
714D13—44no—
715D13—82no—
716C24—132no—
717C24—132no—
718C24—132no—
719C24—132no—
720C24—261no—
721C24—261no—
722C24—261no—
723C24—261no—
724C24—261no—
725C24—261no—
726C24—261no—
727C24—261no—
728C24—261no—
729C24—261no—
730C24—261no—
731C24—261no—
732C24—261no—
733C24—261no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736C24—261no—
737C24—261no—
738C24—261no—
739C24—261no—
740C24—261no—
741C24—261no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24C23×D1311yescharacteristic
747C2×D4—268no—
748C2×D4—268no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—524no—
751C2×D4—524no—
752C2×D4—524no—
753C2×D4—524no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—132no—
797C22×C4—132no—
798C22×C4—132no—
799C22×C4—132no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—524no—
839C22×C4—524no—
840C22×C4—524no—
841C22×C4—524no—
842C22×C4—524no—
843C22×C4—524no—
844C22×C4—524no—
845C22×C4C2×C4×D1312yes—
846C22×C4C2×C4×D1312yes—
847C22×C4C2×C4×D1312yes—
848C22×C4#612712yes—
849C22×C4#612712yes—
850C22×C4D4×D1312yes—
851C22×C4#613112yes—
852C4⋊C4—268no—
853C4⋊C4—524no—
854C22⋊C4—524no—
855C22⋊C4—524no—
856C22⋊C4—524no—
857C22⋊C4—524no—
858C22⋊C4—524no—
859C22⋊C4—524no—
860C22⋊C4—524no—
861C22⋊C4—524no—
862C22⋊C4—524no—
863C22⋊C4—524no—
864C22⋊C4—524no—
865C42—44no—
866C42—524no—
867C13#1443111yescharacteristic, complemented, Sylow
868C23—134no—
869C23—262no—
870C23—262no—
871C23—262no—
872C23—262no—
873C23—262no—
874C23—262no—
875C23—262no—
876C23—262no—
877C23—262no—
878C23—262no—
879C23—262no—
880C23—262no—
881C23—262no—
882C23—262no—
883C23—262no—
884C23—262no—
885C23—262no—
886C23—262no—
887C23—262no—
888C23—262no—
889C23—262no—
890C23—262no—
891C23—262no—
892C23—262no—
893C23—262no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23C22×C4×D1311yescharacteristic
939C23C2×#612711yescharacteristic
940C23C2×#612711yescharacteristic
941C23C2×D4×D1311yescharacteristic
942C23#8825111yescharacteristic
943C23#8825111yescharacteristic
944C23C2×#613111yescharacteristic
945C23#41×D1311yescharacteristic
946C23#41×D1311yescharacteristic
947C23#8825611yescharacteristic
948C23#8825611yescharacteristic
949C23#8825611yescharacteristic
950C23#8825611yescharacteristic
951C23#8825611yescharacteristic
952C23#8825711yescharacteristic
953D4—5216no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—262no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—5216no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4#8814714yes—
1046C22—264no—
1047C22—264no—
1048C22—264no—
1049C22—522no—
1050C22—522no—
1051C22—522no—
1052C22—522no—
1053C22—522no—
1054C22—522no—
1055C22—522no—
1056C22—522no—
1057C22—522no—
1058C22—522no—
1059C22—522no—
1060C22—522no—
1061C22—522no—
1062C22—522no—
1063C22—522no—
1064C22—522no—
1065C22—522no—
1066C22—522no—
1067C22—522no—
1068C22—1041no—
1069C22—1041no—
1070C22—1041no—
1071C22—1041no—
1072C22—1041no—
1073C22—1041no—
1074C22—1041no—
1075C22—1041no—
1076C22C4×#612711yescharacteristic
1077C22#1171919111yescharacteristic
1078C22C2×#8814711yescharacteristic
1079C22D13×#11711yescharacteristic
1080C22#1171922611yescharacteristic
1081C22#1171922611yescharacteristic
1082C22#1171922811yescharacteristic
1083C22#1171923211yescharacteristic
1084C22#1171923211yescharacteristic
1085C22#1171923511yescharacteristic
1086C22#1171923511yescharacteristic
1087C22#1171925511yescharacteristic
1088C22#1171925711yescharacteristic
1089C22#1171926511yescharacteristic
1090C22#1171926511yescharacteristic
1091C22#1171926711yescharacteristic
1092C22#1171926711yescharacteristic
1093C22#1171928911yescharacteristic
1094C22#1171929011yescharacteristic
1095C22#1171931511yescharacteristic
1096C22#1171931511yescharacteristic
1097C22#1171934211yescharacteristic
1098C22#1171934211yescharacteristic
1099C22#1171937111yescharacteristic
1100C22#1171937111yescharacteristic
1101C22#1171937211yescharacteristic
1102C22#1171937211yescharacteristic
1103C22#1171937911yescharacteristic
1104C22#1171937911yescharacteristic
1105C22#1171940311yescharacteristic
1106C22#1171940311yescharacteristic
1107C22#1171940911yescharacteristic
1108C22#1171940911yescharacteristic
1109C22#1171941211yescharacteristic
1110C22#1171941211yescharacteristic
1111C4—24no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—522no—
1119C4—522no—
1120C4—522no—
1121C4—522no—
1122C4—1041no—
1123C4—1041no—
1124C2—524no—
1125C2—1042no—
1126C2#1311746711yescharacteristic
1127C2#1311755911yescharacteristic
1128C2#1311760111yescharacteristic
1129C2#1311768211yescharacteristic
1130C2#1311777711yescharacteristic
1131C2#1311790511yescharacteristic
1132C2#1311799511yescharacteristic
1133C2#1312122411yescharacteristic
1134C2#1312138311yescharacteristic
1135C2#1312147411yescharacteristic
1136C2#1312159011yescharacteristic
1137C2#1312193111yescharacteristic
1138C2#1312209911yescharacteristic
1139C2#1312255011yescharacteristic
1140C2#1312269411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1434C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1434D13
hypocenterC13#14431
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718315C2semidirect
4. #13113105C2semidirect
5. #13113084C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113063C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1434C2semidirect
51. #11718600C4semidirect
85. C2×C42×C13C2×C4semidirect
117. C2×#6103C2×C4semidirect
118. C2×#6103C2×C4semidirect
121. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
310. #1434D13semidirect
680. C2×C42C4×D13semidirect
867. C13#14431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186002
C2×#117183152
C2×#117183262
#131131052
#131130842
#131130802
#131130762
#131130722
#131130632
#131130572
C13×#14342
#1443113