Subgroups — #15791328

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718646	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718642	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13113093	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113089	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113089	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#389	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718646	—	2	8	no	—
33	#11718642	—	2	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
65	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#88071	—	2	4	no	—
67	#88071	—	2	4	no	—
68	#88071	—	2	4	no	—
69	#88071	—	2	4	no	—
70	#88071	—	2	2	no	—
71	#88071	—	2	4	no	—
72	#88071	—	2	4	no	—
73	#88071	—	4	1	no	—
74	#88071	—	4	2	no	—
75	#88071	—	4	2	no	—
76	#88071	—	4	1	no	—
77	#88071	D₄	1	4	yes	—
78	#14439	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
140	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×#389	—	13	2	no	—
146	C₂×#389	D₁₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#387	—	13	2	no	—
148	#1442	—	13	2	no	—
149	#1441	—	13	2	no	—
150	#1441	—	13	2	no	—
151	#1436	—	13	2	no	—
152	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
153	#1434	—	13	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#389	—	26	8	no	—
231	#389	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
232	#387	—	26	8	no	—
233	C₂×#95	—	13	1	no	—
234	C₂×#95	—	13	1	no	—
235	C₂×#95	—	13	2	no	—
236	C₂×#95	—	13	2	no	—
237	C₂×#95	—	13	2	no	—
238	C₂×#95	—	13	2	no	—
239	C₂×#95	—	13	2	no	—
240	C₂×#95	—	13	2	no	—
241	C₂×#95	—	13	2	no	—
242	C₂×#95	—	13	1	no	—
243	C₂×#95	—	13	1	no	—
244	C₂×#95	—	13	2	no	—
245	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#541	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	Dic₁₃	—	8	2	no	—
277	Dic₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
309	#95	—	13	4	no	—
310	#95	—	26	4	no	—
311	#95	—	26	4	no	—
312	#95	—	26	4	no	—
313	#95	—	26	4	no	—
314	#95	—	26	4	no	—
315	#95	—	26	4	no	—
316	#95	—	26	2	no	—
317	#95	—	52	2	no	—
318	#95	—	52	2	no	—
319	#95	—	52	1	no	—
320	#95	—	52	1	no	—
321	#95	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
322	C₂×C₁₃	#2316	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2327	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#2336	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2351	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2364	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#2378	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2681	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	#2713	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	#2725	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	#2802	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
396	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
397	C₄²	—	4	4	no	—
398	C₄²	—	52	8	no	—
399	C₁₃	#14439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#88251	1	2	yes	—
405	C₂³	#88254	1	2	yes	—
406	C₂³	#88254	1	2	yes	—
407	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
467	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²	#11719205	1	2	yes	—
469	C₂²	#11719215	1	2	yes	—
470	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11719248	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11719274	1	2	yes	—
475	C₂²	#11719281	1	2	yes	—
476	C₂²	#11719306	1	2	yes	—
477	C₂²	#11719315	1	2	yes	—
478	C₂²	#11719351	1	2	yes	—
479	C₂²	#11719352	1	2	yes	—
480	C₂²	#11719397	1	2	yes	—
481	C₂²	#11719401	1	2	yes	—
482	C₂²	#11719429	1	2	yes	—
483	C₂²	#11719436	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11719517	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11719517	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	8	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	52	4	no	—
497	C₄	—	52	4	no	—
498	C₄	—	104	2	no	—
499	C₄	—	104	2	no	—
500	C₂	#13117454	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13117556	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13117642	1	1	yes	characteristic
503	C₂	D₄×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13117757	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13117888	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13118002	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#13121183	1	2	yes	—
508	C₂	#13121614	1	2	yes	—
509	C₂	#13121774	1	2	yes	—
510	C₂	#13122755	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#389	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#389	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14439
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. C₁₃×#389	C₄	semidirect
139. C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
231. #389	Dic₁₃	semidirect
396. C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
399. C₁₃	#14439	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718646	2
C₂×#11718642	2
#13113093	2
#13113089	2
#13113070	2
#13113066	2
#13113063	2
C₂×C₁₃×#389	2
#14439	13