Finite Group Databasebeta

← #15791331

Subgroups — #15791331

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718619—24no—
52#11718618C418yescomplemented
53#11718617—24no—
54#11718611—24no—
55#11718607—24no—
56#11718329—24no—
57#11718329—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—41no—
67C22×C22⋊D13—41no—
68C22×C22⋊D13—41no—
69C22×C22⋊D13—41no—
70C22×C22⋊D13C2×C414yes—
71C22×C22⋊D13D414yes—
72C22×C22⋊D13Q814yes—
73C23×Dic13—22no—
74C23×Dic13—22no—
75C23×Dic13—22no—
76C23×Dic13—41no—
77C23×Dic13—41no—
78C23×Dic13—41no—
79C23×Dic13—41no—
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C22×C4×D13—41no—
93C22×C4×D13—41no—
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—41no—
96C2×C13×C4⋊C4—41no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C13×C22⋊C4—41no—
103C2×C13×C22⋊C4—41no—
104C2×C13×C22⋊C4—41no—
105C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—41no—
111C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103C2×C414yescomplemented
126C2×#6103C2×C414yescomplemented
127C2×C4⋊Dic13—22no—
128C2×C4⋊Dic13—22no—
129C2×C4⋊Dic13—41no—
130C2×C4⋊Dic13—41no—
131C2×C4⋊Dic13—41no—
132C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101—41no—
137C2×#6101—41no—
138C2×#6101—41no—
139C2×#6101—41no—
140C2×#6101—41no—
141C2×#6101—41no—
142C2×#6101—41no—
143C2×#6101C2×C414yescomplemented
144C2×#6101D414yescomplemented
145C2×C4×Dic13—41no—
146C2×C4×Dic13—41no—
147C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
148C13×#95—22no—
149C13×#95—22no—
150C13×#95—41no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88071—22no—
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—41no—
162#14440—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13C22×C412yes—
176C24×C13C2×D412yes—
177C24×C13C2×Q812yes—
178C24×C13C2411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13C22×C412yes—
192C23×D13C2×D412yes—
193C23×D13C2×Q812yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C22×C412yes—
232C22×C4×C13C22×C412yes—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13#4112yes—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C2×C22⋊D13—44no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—44no—
283C22×Dic13—44no—
284C22×Dic13—44no—
285C22×Dic13—44no—
286C22×Dic13—44no—
287C22×Dic13—44no—
288C22×Dic13—44no—
289C22×Dic13C22×C412yes—
290C22×Dic13C22×C412yes—
291C22×Dic13C22×C412yes—
292C22×Dic13C2×D412yes—
293C22×Dic13C2×D412yes—
294C22×Dic13C2×D412yes—
295C22×Dic13C2×D412yes—
296C22×Dic13C2×D412yes—
297C22×Dic13C2×Q812yes—
298C22×Dic13#4112yes—
299C2×C4×D13—44no—
300C2×C4×D13—44no—
301C2×C4×D13—44no—
302C2×C4×D13—44no—
303C2×C4×D13—44no—
304C2×C4×D13—44no—
305C2×C4×D13—44no—
306C13×C4⋊C4—44no—
307C13×C22⋊C4—28no—
308C13×C22⋊C4—44no—
309C13×C22⋊C4—44no—
310C22⋊Dic13—28no—
311C22⋊Dic13—44no—
312#6103—28no—
313#6103—28no—
314#6103—44no—
315#6103—44no—
316#6103—44no—
317C4⋊Dic13—44no—
318C4⋊Dic13—44no—
319#6101—44no—
320#6101—44no—
321#6101—44no—
322#6101—44no—
323C4×Dic13—44no—
324C2×#390—131no—
325C2×#386—131no—
326C2×#386—131no—
327C2×#385—131no—
328C2×#385—131no—
329C2×#385—131no—
330C2×#385—131no—
331#1441—131no—
332#1441—131no—
333#1439—131no—
334#1439—131no—
335#1439—131no—
336#1439D1311yescharacteristic, complemented
337C4⋊#95—131no—
338C4⋊#95—131no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13C2×C4⋊C414yes—
374C23×C13C23×C411yescharacteristic
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C23×C13C22×D411yescharacteristic
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C23×C13C22×Q811yescharacteristic
379C23×C13C2×#4111yescharacteristic
380C23×C13C2×#4111yescharacteristic
381C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C132−1+411yescharacteristic
388C23×C132−1+411yescharacteristic
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13C2×C4⋊C414yes—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13C4×D414yes—
466C22⋊D13—416no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—416no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
516C2×Dic13C4×D414yes—
517C4×D13—416no—
518C23×D4—131no—
519C24×C4—131no—
520C24×C4—131no—
521C22×C4⋊C4—131no—
522C22×C4⋊C4—131no—
523C22×C4⋊C4—131no—
524C22×C4⋊C4—131no—
525C22×C4⋊C4—131no—
526C22×C4⋊C4—131no—
527C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
528C22×C22⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4—131no—
530C22×C22⋊C4—131no—
531C22×C22⋊C4—131no—
532C22×C22⋊C4—131no—
533C22×C22⋊C4—131no—
534C22×C22⋊C4—131no—
535C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
536C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
537C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
538C22×C42—131no—
539#390—138no—
540#386—264no—
541#386—264no—
542#385—264no—
543#385—264no—
544#385—264no—
545#385—264no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C2×#95C2×D1311yescharacteristic
558C2×#95C2×D1311yescharacteristic
559C2×#95C2×D1311yescharacteristic
560C22×C13—24no—
561C22×C13—24no—
562C22×C13—24no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—42no—
572C22×C13—42no—
573C22×C13—42no—
574C22×C13—42no—
575C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
576C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
577C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C13#51811yescharacteristic
579C22×C13#51811yescharacteristic
580C22×C13#52011yescharacteristic
581C22×C13#52011yescharacteristic
582C22×C13#53411yescharacteristic
583C22×C13#53411yescharacteristic
584C22×C13#53411yescharacteristic
585C22×C13#53411yescharacteristic
586C22×C13#53711yescharacteristic
587C22×C13#53711yescharacteristic
588C22×C13#53811yescharacteristic
589C22×C13#53811yescharacteristic
590C22×C13#53911yescharacteristic
591C22×C13#53911yescharacteristic
592C22×C13#54311yescharacteristic
593C22×C13#54311yescharacteristic
594C22×C13D4211yescharacteristic
595C22×C13D4211yescharacteristic
596C22×C13D4211yescharacteristic
597C22×C13#54711yescharacteristic
598C22×C13#54711yescharacteristic
599C22×C13D4×Q811yescharacteristic
600C22×C13D4×Q811yescharacteristic
601C22×C13#55011yescharacteristic
602C22×C13#55011yescharacteristic
603C22×C13#55411yescharacteristic
604C22×C13#55411yescharacteristic
605C22×C13#55911yescharacteristic
606C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
607C22×C13#56211yescharacteristic
608C22×C13#56211yescharacteristic
609C22×C13#56311yescharacteristic
610C2×D13—24no—
611C2×D13—24no—
612C2×D13—24no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—42no—
620C2×D13—42no—
621C2×D13—42no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—42no—
624C2×D13—42no—
625C4×C13—24no—
626C4×C13—42no—
627C4×C13—42no—
628C4×C13—81no—
629C4×C13—81no—
630C4×C13—81no—
631Dic13—24no—
632Dic13—24no—
633Dic13—42no—
634Dic13—42no—
635Dic13—42no—
636Dic13—42no—
637Dic13—81no—
638C25—131no—
639C25C22×D1311yescharacteristic
640C22×D4—134no—
641C22×D4—134no—
642C22×D4—134no—
643C22×D4—521no—
644C22×D4—521no—
645C22×D4—521no—
646C22×D4—521no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—262no—
655C23×C4—262no—
656C23×C4—262no—
657C23×C4—262no—
658C23×C4—262no—
659C23×C4—262no—
660C23×C4—521no—
661C23×C4—521no—
662C23×C4—521no—
663C23×C4—521no—
664C23×C4—521no—
665C23×C4—521no—
666C23×C4—521no—
667C23×C4—521no—
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669C23×C4C22×D1311yescharacteristic
670C23×C4C22×D1311yescharacteristic
671C23×C4C22×D1311yescharacteristic
672C23×C4C22×D1311yescharacteristic
673C23×C4C22×D1311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—41no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—134no—
678C2×C4⋊C4—134no—
679C2×C4⋊C4—134no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4—262no—
683C2×C4⋊C4—262no—
684C2×C4⋊C4—262no—
685C2×C4⋊C4—521no—
686C2×C4⋊C4—521no—
687C2×C4⋊C4—521no—
688C2×C4⋊C4—521no—
689C2×C4⋊C4—521no—
690C2×C4⋊C4—521no—
691C2×C4⋊C4—521no—
692C2×C4⋊C4—521no—
693C2×C4⋊C4—521no—
694C2×C4⋊C4—521no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—41no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—134no—
704C2×C22⋊C4—134no—
705C2×C22⋊C4—134no—
706C2×C22⋊C4—262no—
707C2×C22⋊C4—262no—
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—262no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C22⋊C4—521no—
720C2×C22⋊C4—521no—
721C2×C22⋊C4—521no—
722C2×C22⋊C4—521no—
723C2×C22⋊C4—521no—
724C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
725C2×C42—134no—
726C2×C42—521no—
727C2×C42—521no—
728#95—22no—
729#95—22no—
730#95—41no—
731#95—262no—
732#95—262no—
733#95—262no—
734#95—262no—
735#95—262no—
736#95—262no—
737#95—262no—
738#95—262no—
739#95—262no—
740#95—262no—
741#95—521no—
742C2×C13—44no—
743C2×C13#231511yescharacteristic
744C2×C13#232511yescharacteristic
745C2×C13#232511yescharacteristic
746C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
747C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
748C2×C13#236611yescharacteristic
749C2×C13#237911yescharacteristic
750C2×C13#267911yescharacteristic
751C2×C13#268211yescharacteristic
752C2×C13#268211yescharacteristic
753C2×C13#268311yescharacteristic
754C2×C13#272411yescharacteristic
755C2×C13#273211yescharacteristic
756C2×C13#273211yescharacteristic
757C2×C13#280411yescharacteristic
758D13—44no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—132no—
772C24—132no—
773C24—132no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24—261no—
779C24—261no—
780C24—261no—
781C24—261no—
782C24—261no—
783C24—261no—
784C24—261no—
785C24—261no—
786C24C2×C4×D1312yes—
787C24D4×D1312yes—
788C24Q8×D1312yes—
789C24C23×D1311yescharacteristic
790C2×D4—1316no—
791C2×D4—524no—
792C2×D4—524no—
793C2×D4—524no—
794C2×D4—524no—
795C2×D4—524no—
796C2×D4—524no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—132no—
835C22×C4—132no—
836C22×C4—132no—
837C22×C4—132no—
838C22×C4—132no—
839C22×C4—132no—
840C22×C4—132no—
841C22×C4—132no—
842C22×C4—132no—
843C22×C4—132no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—524no—
884C22×C4—524no—
885C22×C4—524no—
886C22×C4—524no—
887C22×C4—524no—
888C22×C4—524no—
889C22×C4—524no—
890C22×C4—524no—
891C22×C4—524no—
892C22×C4—524no—
893C22×C4—524no—
894C22×C4—524no—
895C22×C4—524no—
896C22×C4—524no—
897C22×C4C2×C4×D1312yes—
898C22×C4C2×C4×D1312yes—
899C22×C4D4×D1312yes—
900C22×C4D4×D1312yes—
901C22×C4#612912yes—
902C4⋊C4—44no—
903C4⋊C4—524no—
904C4⋊C4—524no—
905C4⋊C4—524no—
906C4⋊C4—524no—
907C4⋊C4—524no—
908C4⋊C4—524no—
909C22⋊C4—28no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—268no—
913C22⋊C4—268no—
914C22⋊C4—268no—
915C22⋊C4—524no—
916C22⋊C4—524no—
917C22⋊C4—524no—
918C22⋊C4—524no—
919C42—524no—
920C13#1444011yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—134no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—262no—
961C23—262no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—262no—
965C23—262no—
966C23—262no—
967C23—262no—
968C23—262no—
969C23—262no—
970C23—262no—
971C23—262no—
972C23—262no—
973C23—262no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—521no—
987C23—521no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23C4⋊C4×D1314yes—
991C23C22×C4×D1311yescharacteristic
992C23C2×D4×D1311yescharacteristic
993C23C2×D4×D1311yescharacteristic
994C23C2×D4×D1311yescharacteristic
995C23C2×#612911yescharacteristic
996C23#8825111yescharacteristic
997C23#8825111yescharacteristic
998C23#8825111yescharacteristic
999C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
1000C23#41×D1311yescharacteristic
1001C23#8825611yescharacteristic
1002C23#8825611yescharacteristic
1003C23#8825611yescharacteristic
1004C23#8825711yescharacteristic
1005C23#8825711yescharacteristic
1006D4—5216no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—134no—
1049C2×C4—134no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—262no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—262no—
1068C2×C4—262no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—262no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—262no—
1073C2×C4—262no—
1074C2×C4—5216no—
1075C2×C4—5216no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4#8813514yes—
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—264no—
1116C22—264no—
1117C22—264no—
1118C22—522no—
1119C22—522no—
1120C22—522no—
1121C22—522no—
1122C22—522no—
1123C22—522no—
1124C22—522no—
1125C22—522no—
1126C22—522no—
1127C22—522no—
1128C22—522no—
1129C22—522no—
1130C22C2×#8813511yescharacteristic
1131C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
1132C22#1171922811yescharacteristic
1133C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1134C22#1171925011yescharacteristic
1135C22#1171925011yescharacteristic
1136C22#1171925111yescharacteristic
1137C22#1171929411yescharacteristic
1138C22#1171929511yescharacteristic
1139C22#1171929811yescharacteristic
1140C22#1171930211yescharacteristic
1141C22#1171930411yescharacteristic
1142C22#1171931011yescharacteristic
1143C22#1171931311yescharacteristic
1144C22#1171931411yescharacteristic
1145C22#1171931411yescharacteristic
1146C22#1171931611yescharacteristic
1147C22#1171932611yescharacteristic
1148C22#1171933711yescharacteristic
1149C22#1171933711yescharacteristic
1150C22#1171933911yescharacteristic
1151C22#1171933911yescharacteristic
1152C22#1171934011yescharacteristic
1153C22#1171934111yescharacteristic
1154C22#1171935811yescharacteristic
1155C22#1171935811yescharacteristic
1156C22#1171936011yescharacteristic
1157C22#1171937011yescharacteristic
1158C22#1171937211yescharacteristic
1159C22#1171938311yescharacteristic
1160C22#1171938611yescharacteristic
1161C22#1171938811yescharacteristic
1162C22#1171941211yescharacteristic
1163C22#1171941711yescharacteristic
1164C22#1171942311yescharacteristic
1165C4—24no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—264no—
1172C4—264no—
1173C4—522no—
1174C4—522no—
1175C4—522no—
1176C4—522no—
1177C4—1041no—
1178C2—44no—
1179C2—524no—
1180C2#1311744711yescharacteristic
1181C2#1311753711yescharacteristic
1182C2#1311754011yescharacteristic
1183C2#1311773211yescharacteristic
1184C2#1311773411yescharacteristic
1185C2#1311789711yescharacteristic
1186C2#1311800511yescharacteristic
1187C2#1312116911yescharacteristic
1188C2#1312120311yescharacteristic
1189C2#1312120411yescharacteristic
1190C2#1312120511yescharacteristic
1191C2#1312176811yescharacteristic
1192C2#1312185011yescharacteristic
1193C2#1312185811yescharacteristic
1194C2#1312277711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14440
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718611C2semidirect
5. C2×#11718329C2semidirect
6. C2×#11718329C2semidirect
7. C2×#11718607C2semidirect
8. #13113090C2semidirect
9. #13113087C2semidirect
10. #13113080C2semidirect
11. #13113079C2semidirect
12. #13113078C2semidirect
13. #13113065C2semidirect
14. #13113064C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
52. #11718618C4semidirect
105. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
125. C2×#6103C2×C4semidirect
126. C2×#6103C2×C4semidirect
132. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
143. C2×#6101C2×C4semidirect
144. C2×#6101D4semidirect
147. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
242. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
336. #1439D13semidirect
724. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
920. C13#14440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186182
C2×#117186192
C2×#117186172
C2×#117186112
C2×#117183292
C2×#117186072
#131130902
#131130872
#131130802
#131130792
#131130782
#131130652
#131130642
C13×#14392
#1444013