Subgroups — #15791336

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13113089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#390	C₄	1	8	yes	complemented
18	#11718881	—	2	8	no	—
19	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718611	—	2	16	no	—
24	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
65	#88071	—	2	8	no	—
66	#88071	—	2	8	no	—
67	#88071	—	2	8	no	—
68	#88071	—	4	2	no	—
69	#14440	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#386	—	13	2	no	—
137	C₂×#385	—	13	4	no	—
138	#1441	—	13	2	no	—
139	#1439	—	13	4	no	—
140	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#390	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
221	#386	—	26	8	no	—
222	#385	—	26	16	no	—
223	C₂×#95	—	13	4	no	—
224	C₂×#95	—	13	4	no	—
225	C₂×#95	—	13	4	no	—
226	C₂×#95	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	—	4	8	no	—
265	Dic₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
272	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
304	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
307	#95	—	26	8	no	—
308	#95	—	26	8	no	—
309	#95	—	26	8	no	—
310	#95	—	52	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2325	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₃	#2366	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2379	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2679	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2682	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#2683	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2724	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#2732	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#2804	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
334	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₁₃	#14440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
412	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
416	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#88256	1	2	yes	—
421	C₂³	#88257	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
423	D₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄	—	52	32	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	16	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	#11719188	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11719188	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11719198	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11719198	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
474	C₂²	#11719248	1	2	yes	—
475	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
476	C₂²	#11719260	1	2	yes	—
477	C₂²	#11719302	1	2	yes	—
478	C₂²	#11719307	1	2	yes	—
479	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
480	C₂²	#11719322	1	2	yes	—
481	C₂²	#11719377	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11719388	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11719389	1	2	yes	—
484	C₂²	#11719418	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11719423	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11719532	1	2	yes	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	8	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	52	8	no	—
496	C₄	—	104	4	no	—
497	C₂	—	4	8	no	—
498	C₂	#13117450	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13117541	1	2	yes	—
500	C₂	D₄×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
501	C₂	#13117901	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13118010	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13121171	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13121200	1	2	yes	—
505	C₂	#13121208	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13121766	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#13121853	1	2	yes	—
508	C₂	#13122782	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14440
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718611	C₂	semidirect
3. #13113089	C₂	semidirect
4. #13113081	C₂	semidirect
5. #13113066	C₂	semidirect
17. C₁₃×#390	C₄	semidirect
44. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
88. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
220. #390	Dic₁₃	semidirect
294. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
303. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
306. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
341. C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
388. C₁₃	#14440	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718881	2
C₂×#11718611	2
#13113089	2
#13113081	2
#13113066	2
C₂×C₁₃×#390	2
#14440	13