Subgroups — #15791373

Order 3328.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113076	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718600	C₄	1	8	yes	complemented
32	#11718331	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#6103	—	2	4	no	—
50	C₂×#6103	—	2	4	no	—
51	C₂×#6103	—	2	4	no	—
52	C₂×#6103	—	2	4	no	—
53	C₂×#6103	—	2	4	no	—
54	C₂×#6103	—	2	4	no	—
55	C₂×#6103	—	4	2	no	—
56	C₂×#6103	—	4	2	no	—
57	C₂×#6103	—	4	2	no	—
58	C₂×#6103	—	4	2	no	—
59	C₂×#6103	—	4	2	no	—
60	C₂×#6103	—	4	2	no	—
61	C₂×#6103	—	4	2	no	—
62	C₂×#6103	—	4	2	no	—
63	C₂×#6103	—	4	2	no	—
64	C₂×#6103	—	4	2	no	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
78	C₁₃×#95	D₄	1	4	yes	complemented
79	#88071	—	2	4	no	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	#88071	—	4	2	no	—
82	#88071	—	4	2	no	—
83	#88071	—	4	1	no	—
84	#88071	—	4	1	no	—
85	#14444	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
158	#6103	—	2	16	no	—
159	#6103	—	4	8	no	—
160	#6103	—	4	8	no	—
161	#6103	—	4	8	no	—
162	#6103	—	4	8	no	—
163	#6103	—	4	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×#390	—	13	1	no	—
168	C₂×#388	—	13	2	no	—
169	#1440	—	13	2	no	—
170	#1439	—	13	2	no	—
171	#1438	—	13	2	no	—
172	#1437	—	13	2	no	—
173	#1436	—	13	2	no	—
174	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
175	#1434	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	D₅₂	—	4	16	no	—
273	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#390	—	13	8	no	—
285	#388	—	26	8	no	—
286	C₂×#95	—	13	2	no	—
287	C₂×#95	—	13	2	no	—
288	C₂×#95	—	13	1	no	—
289	C₂×#95	—	13	1	no	—
290	C₂×#95	—	13	2	no	—
291	C₂×#95	—	13	2	no	—
292	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#560	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
339	Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂⁵	—	13	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
384	#95	—	2	2	no	—
385	#95	—	2	4	no	—
386	#95	—	4	2	no	—
387	#95	—	26	4	no	—
388	#95	—	26	4	no	—
389	#95	—	52	1	no	—
390	#95	—	52	1	no	—
391	#95	—	52	2	no	—
392	#95	—	52	2	no	—
393	#95	D₅₂	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#2337	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#2354	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	#2357	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#2364	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#2377	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#2710	1	2	yes	—
402	C₂×C₁₃	#2714	1	2	yes	—
403	C₂×C₁₃	#2800	1	2	yes	—
404	C₂×C₁₃	#2803	1	2	yes	—
405	D₁₃	—	8	4	no	—
406	C₂⁴	—	13	4	no	—
407	C₂⁴	—	26	2	no	—
408	C₂⁴	—	26	2	no	—
409	C₂⁴	—	26	2	no	—
410	C₂⁴	—	26	2	no	—
411	C₂⁴	—	26	2	no	—
412	C₂⁴	—	26	2	no	—
413	C₂⁴	—	26	2	no	—
414	C₂⁴	—	26	2	no	—
415	C₂⁴	—	26	2	no	—
416	C₂⁴	—	26	2	no	—
417	C₂⁴	—	26	2	no	—
418	C₂⁴	—	26	2	no	—
419	C₂⁴	—	26	2	no	—
420	C₂⁴	—	26	2	no	—
421	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄	—	26	8	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	8	no	—
426	C₂×D₄	—	52	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
485	C₄²	—	4	4	no	—
486	C₄²	—	52	8	no	—
487	C₁₃	#14444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂³	—	26	4	no	—
489	C₂³	—	26	4	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	26	4	no	—
492	C₂³	—	26	4	no	—
493	C₂³	—	26	4	no	—
494	C₂³	—	26	4	no	—
495	C₂³	—	52	2	no	—
496	C₂³	—	52	2	no	—
497	C₂³	—	52	2	no	—
498	C₂³	—	52	2	no	—
499	C₂³	—	52	2	no	—
500	C₂³	—	52	2	no	—
501	C₂³	—	52	2	no	—
502	C₂³	—	52	2	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	2	no	—
506	C₂³	—	52	2	no	—
507	C₂³	—	52	2	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	52	2	no	—
511	C₂³	—	52	2	no	—
512	C₂³	—	52	2	no	—
513	C₂³	—	52	2	no	—
514	C₂³	—	52	2	no	—
515	C₂³	—	52	2	no	—
516	C₂³	—	52	2	no	—
517	C₂³	—	52	2	no	—
518	C₂³	—	52	2	no	—
519	C₂³	—	52	2	no	—
520	C₂³	—	52	2	no	—
521	C₂³	—	52	2	no	—
522	C₂³	—	52	2	no	—
523	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	#88251	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂³	#88256	1	2	yes	—
531	C₂³	#88256	1	2	yes	—
532	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
534	D₄	—	52	16	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄	—	52	2	no	—
577	C₂×C₄	—	52	2	no	—
578	C₂×C₄	—	52	2	no	—
579	C₂×C₄	—	52	2	no	—
580	C₂×C₄	—	52	2	no	—
581	C₂×C₄	—	52	2	no	—
582	C₂×C₄	—	52	2	no	—
583	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
585	C₂²	—	52	4	no	—
586	C₂²	—	52	4	no	—
587	C₂²	—	52	4	no	—
588	C₂²	—	52	4	no	—
589	C₂²	—	52	4	no	—
590	C₂²	—	52	4	no	—
591	C₂²	—	52	4	no	—
592	C₂²	—	104	2	no	—
593	C₂²	—	104	2	no	—
594	C₂²	—	104	2	no	—
595	C₂²	—	104	2	no	—
596	C₂²	—	104	2	no	—
597	C₂²	—	104	2	no	—
598	C₂²	—	104	2	no	—
599	C₂²	—	104	2	no	—
600	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
608	C₂²	#11719240	1	2	yes	—
609	C₂²	#11719245	1	2	yes	—
610	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
611	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#11719268	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#11719282	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#11719289	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#11719322	1	2	yes	—
616	C₂²	#11719349	1	2	yes	—
617	C₂²	#11719371	1	2	yes	—
618	C₂²	#11719372	1	2	yes	—
619	C₂²	#11719386	1	2	yes	—
620	C₂²	#11719400	1	2	yes	—
621	C₂²	#11719409	1	2	yes	—
622	C₂²	#11719415	1	2	yes	—
623	C₄	—	2	4	no	—
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	—	4	4	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	8	2	no	—
628	C₄	—	52	4	no	—
629	C₄	—	52	4	no	—
630	C₄	—	104	2	no	—
631	C₂	—	104	4	no	—
632	C₂	#13117433	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#13117561	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#13117646	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#13117783	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#13117811	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#13117886	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#13117995	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#13121576	1	2	yes	—
640	C₂	#13121630	1	2	yes	—
641	C₂	#13122735	1	2	yes	—
642	C₂	#13122772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#1434	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14444
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718331	C₂	semidirect
3. #13113084	C₂	semidirect
4. #13113082	C₂	semidirect
6. #13113072	C₂	semidirect
7. #13113070	C₂	semidirect
8. #13113066	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
31. #11718600	C₄	semidirect
78. C₁₃×#95	D₄	semidirect
175. #1434	D₁₃	semidirect
393. #95	D₅₂	semidirect
487. C₁₃	#14444	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718600	2
C₂×#11718331	2
#13113084	2
#13113082	2
#13113076	2
#13113072	2
#13113070	2
#13113066	2
C₁₃×#1434	2
#14444	13