Subgroups — #15791382

Order 3328.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113076	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718651	—	2	8	no	—
32	#11718600	C₄	1	8	yes	complemented
33	#11718331	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6103	—	2	4	no	—
60	C₂×#6103	—	2	4	no	—
61	C₂×#6103	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	—	4	2	no	—
68	C₂×#6103	—	4	2	no	—
69	C₂×#6103	—	4	2	no	—
70	C₂×#6103	—	4	2	no	—
71	C₂×#6103	—	4	2	no	—
72	C₂×#6103	—	4	2	no	—
73	C₂×#6103	—	4	2	no	—
74	C₂×#6103	—	4	2	no	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
89	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
91	#88071	—	2	4	no	—
92	#88071	—	2	4	no	—
93	#88071	—	2	4	no	—
94	#88071	—	2	4	no	—
95	#88071	—	4	2	no	—
96	#14445	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
179	#6103	—	2	16	no	—
180	#6103	—	2	16	no	—
181	#6103	—	4	8	no	—
182	#6103	—	4	8	no	—
183	#6103	—	4	8	no	—
184	#6103	—	4	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×#390	—	13	1	no	—
190	C₂×#388	—	13	2	no	—
191	C₂×#388	—	13	2	no	—
192	#1439	—	13	2	no	—
193	#1439	—	13	2	no	—
194	#1438	—	13	2	no	—
195	#1436	—	13	2	no	—
196	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
197	C₄⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	D₅₂	—	4	16	no	—
305	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#390	—	13	8	no	—
320	#388	—	26	8	no	—
321	#388	—	26	8	no	—
322	C₂×#95	—	13	2	no	—
323	C₂×#95	—	13	2	no	—
324	C₂×#95	—	13	2	no	—
325	C₂×#95	—	13	2	no	—
326	C₂×#95	—	13	2	no	—
327	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	#539	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	#539	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	#562	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	#562	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
383	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
384	Dic₁₃	—	4	4	no	—
385	Dic₁₃	—	4	4	no	—
386	Dic₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂⁵	—	13	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	complemented
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
442	#95	—	2	4	no	—
443	#95	—	2	4	no	—
444	#95	—	26	4	no	—
445	#95	—	26	4	no	—
446	#95	—	26	4	no	—
447	#95	—	26	4	no	—
448	#95	—	52	2	no	—
449	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	#2325	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#2325	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#2354	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#2354	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	#2366	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	#2379	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	#2682	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	#2682	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	#2727	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	#2727	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	#2733	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₃	#2733	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	#2808	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₃	#2808	1	1	yes	characteristic
464	D₁₃	—	8	4	no	—
465	C₂⁴	—	13	4	no	—
466	C₂⁴	—	26	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	2	no	—
468	C₂⁴	—	26	2	no	—
469	C₂⁴	—	26	2	no	—
470	C₂⁴	—	26	2	no	—
471	C₂⁴	—	26	2	no	—
472	C₂⁴	—	26	2	no	—
473	C₂⁴	—	26	2	no	—
474	C₂⁴	—	26	2	no	—
475	C₂⁴	—	26	2	no	—
476	C₂⁴	—	26	2	no	—
477	C₂⁴	—	26	2	no	—
478	C₂⁴	—	26	2	no	—
479	C₂⁴	—	26	2	no	—
480	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄	—	26	8	no	—
482	C₂×D₄	—	52	4	no	—
483	C₂×D₄	—	52	4	no	—
484	C₂×D₄	—	52	4	no	—
485	C₂×D₄	—	52	4	no	—
486	C₂×D₄	—	52	4	no	—
487	C₂×D₄	—	52	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
555	C₄²	—	4	4	no	—
556	C₄²	—	52	8	no	—
557	C₁₃	#14445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂³	—	26	4	no	—
559	C₂³	—	26	4	no	—
560	C₂³	—	26	4	no	—
561	C₂³	—	26	4	no	—
562	C₂³	—	26	4	no	—
563	C₂³	—	26	4	no	—
564	C₂³	—	26	4	no	—
565	C₂³	—	52	2	no	—
566	C₂³	—	52	2	no	—
567	C₂³	—	52	2	no	—
568	C₂³	—	52	2	no	—
569	C₂³	—	52	2	no	—
570	C₂³	—	52	2	no	—
571	C₂³	—	52	2	no	—
572	C₂³	—	52	2	no	—
573	C₂³	—	52	2	no	—
574	C₂³	—	52	2	no	—
575	C₂³	—	52	2	no	—
576	C₂³	—	52	2	no	—
577	C₂³	—	52	2	no	—
578	C₂³	—	52	2	no	—
579	C₂³	—	52	2	no	—
580	C₂³	—	52	2	no	—
581	C₂³	—	52	2	no	—
582	C₂³	—	52	2	no	—
583	C₂³	—	52	2	no	—
584	C₂³	—	52	2	no	—
585	C₂³	—	52	2	no	—
586	C₂³	—	52	2	no	—
587	C₂³	—	52	2	no	—
588	C₂³	—	52	2	no	—
589	C₂³	—	52	2	no	—
590	C₂³	—	52	2	no	—
591	C₂³	—	52	2	no	—
592	C₂³	—	52	2	no	—
593	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
598	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
602	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	#88254	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
608	D₄	—	52	16	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	52	2	no	—
648	C₂×C₄	—	52	2	no	—
649	C₂×C₄	—	52	2	no	—
650	C₂×C₄	—	52	2	no	—
651	C₂×C₄	—	52	2	no	—
652	C₂×C₄	—	52	2	no	—
653	C₂×C₄	—	52	2	no	—
654	C₂×C₄	—	52	2	no	—
655	C₂×C₄	—	52	2	no	—
656	C₂×C₄	—	52	2	no	—
657	C₂×C₄	—	52	2	no	—
658	C₂×C₄	—	52	2	no	—
659	C₂×C₄	—	52	2	no	—
660	C₂×C₄	—	52	2	no	—
661	C₂×C₄	—	52	2	no	—
662	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
665	C₂²	—	52	4	no	—
666	C₂²	—	52	4	no	—
667	C₂²	—	52	4	no	—
668	C₂²	—	52	4	no	—
669	C₂²	—	52	4	no	—
670	C₂²	—	52	4	no	—
671	C₂²	—	52	4	no	—
672	C₂²	—	104	2	no	—
673	C₂²	—	104	2	no	—
674	C₂²	—	104	2	no	—
675	C₂²	—	104	2	no	—
676	C₂²	—	104	2	no	—
677	C₂²	—	104	2	no	—
678	C₂²	—	104	2	no	—
679	C₂²	—	104	2	no	—
680	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#11719198	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#11719199	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	#11719215	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	#11719220	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	#11719258	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#11719268	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#11719282	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#11719282	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#11719289	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#11719290	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#11719302	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#11719310	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#11719322	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#11719322	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#11719349	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#11719349	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#11719349	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	#11719350	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	#11719388	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#11719389	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#11719404	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#11719405	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	#11719423	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#11719431	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#11719437	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#11719439	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	4	no	—
716	C₄	—	2	4	no	—
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	4	4	no	—
719	C₄	—	8	2	no	—
720	C₄	—	52	4	no	—
721	C₄	—	52	4	no	—
722	C₄	—	104	2	no	—
723	C₂	—	104	4	no	—
724	C₂	#13117433	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#13117536	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#13117539	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#13117783	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#13117787	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#13117900	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#13118007	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#13121198	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#13121200	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#13121796	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#13121797	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#13121861	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#13121862	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#13122813	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#13122818	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14445
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718331	C₂	semidirect
3. C₂×#11718651	C₂	semidirect
4. #13113082	C₂	semidirect
5. #13113078	C₂	semidirect
7. #13113070	C₂	semidirect
8. #13113066	C₂	semidirect
9. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
32. #11718600	C₄	semidirect
55. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
197. C₄⋊#95	D₁₃	semidirect
417. C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	semidirect
557. C₁₃	#14445	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718600	2
C₂×#11718331	2
C₂×#11718651	2
#13113082	2
#13113078	2
#13113076	2
#13113070	2
#13113066	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#14445	13