Finite Group Databasebeta

← #15791409

Subgroups — #15791409

Order 3328.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88150C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113082C211yesmaximal, characteristic
8#13113080C211yesmaximal, characteristic
9#13113072C211yesmaximal, characteristic
10#13113072C211yesmaximal, characteristic
11#13113065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic
14#13113057C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88150—24no—
32C2×#88150—24no—
33C2×#88150C418yescomplemented
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718316—24no—
55#11718313—24no—
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—41no—
74C22×C4×D13—41no—
75C22×C4×D13—41no—
76C22×C4×D13—41no—
77C22×C4×D13C2×C414yes—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—41no—
81C22×Dic26—41no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26C2×C414yes—
85C2×C13×C4⋊C4—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—22no—
87C2×C13×C4⋊C4C2×C414yes—
88C2×#6103—22no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—41no—
98C2×#6103—41no—
99C2×#6103—41no—
100C2×#6103—41no—
101C2×#6103—41no—
102C2×#6103—41no—
103C2×#6103C2×C414yes—
104C2×#6103C2×C414yes—
105C2×#6103Q814yescomplemented
106C2×C4⋊Dic13—22no—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13—41no—
109C2×#6101—22no—
110C2×#6101—22no—
111C2×#6101—22no—
112C2×#6101—22no—
113C2×#6101—41no—
114C2×#6101C2×C414yes—
115C2×#6101C2×C414yes—
116C2×#6101D414yes—
117C2×#6101D414yes—
118C2×C4×Dic13—22no—
119C2×C4×Dic13—22no—
120C2×C4×Dic13—22no—
121C2×C4×Dic13—22no—
122C2×C4×Dic13—41no—
123C2×C4×Dic13—41no—
124#88150—232no—
125C13×#95—22no—
126C13×#95—22no—
127C13×#95—41no—
128C13×#95—41no—
129C13×#95—41no—
130C13×#95—41no—
131#88071—22no—
132#88071—22no—
133#88071—22no—
134#88071—22no—
135#88071—22no—
136#88071—22no—
137#88071—41no—
138#88071—41no—
139#88071—41no—
140#88071—41no—
141#88071—41no—
142#88071—41no—
143#88071—41no—
144#88071—41no—
145#14448—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C2411yescharacteristic
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13C22×C412yes—
160C23×D13C2×Q812yes—
161C23×D13#4112yes—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C22×C412yes—
206C22×C4×C13C22×C412yes—
207C22×C4×C13C22×C412yes—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2×Q812yes—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13C22×C412yes—
251C22×Dic13C22×C412yes—
252C22×Dic13C22×C412yes—
253C22×Dic13C2×D412yes—
254C22×Dic13C2×D412yes—
255C22×Dic13C2×D412yes—
256C22×Dic13C2×D412yes—
257C22×Dic13C2×Q812yes—
258C22×Dic13#4112yes—
259C22×Dic13#4112yes—
260C2×C4×D13—28no—
261C2×C4×D13—44no—
262C2×C4×D13—44no—
263C2×C4×D13—44no—
264C2×C4×D13—44no—
265C2×C4×D13—44no—
266C2×C4×D13—44no—
267C2×Dic26—28no—
268C2×Dic26—44no—
269C2×Dic26—44no—
270C2×Dic26—44no—
271C2×Dic26—44no—
272C2×Dic26—44no—
273C2×Dic26—44no—
274C13×C4⋊C4—28no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103—44no—
278#6103—44no—
279#6103—44no—
280#6103—44no—
281C4⋊Dic13—44no—
282#6101—28no—
283#6101—44no—
284#6101C22⋊C4116yescomplemented
285C4×Dic13—44no—
286C4×Dic13—44no—
287C22×C22⋊Q8—131no—
288C2×#387—131no—
289C2×#387—131no—
290#1446—131no—
291#1446—131no—
292#1445—131no—
293#1445D1311yescharacteristic, complemented
294#1439—131no—
295#1439—131no—
296#1437—131no—
297#1437—131no—
298C4⋊#95—131no—
299C4⋊#95—131no—
300C22⋊#95—131no—
301C22⋊#95—131no—
302C23×C13C23×C411yescharacteristic
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C23×C13C22×Q811yescharacteristic
306C23×C13C2×#4111yescharacteristic
307C23×C13C2×#4111yescharacteristic
308C23×C13C2×#4111yescharacteristic
309C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C132−1+411yescharacteristic
315C23×C132−1+411yescharacteristic
316C23×C132−1+411yescharacteristic
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13C4×Q814yes—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
449C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
450C4×D13—416no—
451Dic26—416no—
452C23×Q8—131no—
453C24×C4—131no—
454C2×C22⋊Q8—138no—
455C2×C22⋊Q8—264no—
456C2×C22⋊Q8—264no—
457C22×C4⋊C4—131no—
458C22×C4⋊C4—131no—
459C22×C4⋊C4—131no—
460C22×C4⋊C4—131no—
461C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
462C22×C22⋊C4—131no—
463C22×C22⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—131no—
465C22×C22⋊C4—131no—
466C22×C22⋊C4—131no—
467C22×C22⋊C4—131no—
468C22×C42—131no—
469C22×C42—131no—
470#387—264no—
471#387—264no—
472C2×#95—131no—
473C2×#95—131no—
474C2×#95—131no—
475C2×#95—131no—
476C2×#95—131no—
477C2×#95—131no—
478C2×#95—131no—
479C2×#95—131no—
480C2×#95—131no—
481C2×#95—131no—
482C2×#95—131no—
483C2×#95—131no—
484C2×#95—131no—
485C2×#95—131no—
486C2×#95C2×D1311yescharacteristic
487C2×#95C2×D1311yescharacteristic
488C2×#95C2×D1311yescharacteristic
489C2×#95C2×D1311yescharacteristic
490C2×#95C2×D1311yescharacteristic
491C2×#95C2×D1311yescharacteristic
492C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
494C22×C13C4×#4111yescharacteristic
495C22×C13#51811yescharacteristic
496C22×C13#51811yescharacteristic
497C22×C13#51911yescharacteristic
498C22×C13#52011yescharacteristic
499C22×C13#53511yescharacteristic
500C22×C13#53511yescharacteristic
501C22×C13#53511yescharacteristic
502C22×C13#53511yescharacteristic
503C22×C13#53811yescharacteristic
504C22×C13#53911yescharacteristic
505C22×C13#53911yescharacteristic
506C22×C13#53911yescharacteristic
507C22×C13#54211yescharacteristic
508C22×C13#54211yescharacteristic
509C22×C13#54311yescharacteristic
510C22×C13#54411yescharacteristic
511C22×C13#54611yescharacteristic
512C22×C13#54611yescharacteristic
513C22×C13#54711yescharacteristic
514C22×C13#54711yescharacteristic
515C22×C13#54811yescharacteristic
516C22×C13#54811yescharacteristic
517C22×C13D4×Q811yescharacteristic
518C22×C13D4×Q811yescharacteristic
519C22×C13#55111yescharacteristic
520C22×C13#55111yescharacteristic
521C22×C13#55411yescharacteristic
522C22×C13#55411yescharacteristic
523C22×C13#56211yescharacteristic
524C22×C13#56211yescharacteristic
525C22×C13#56311yescharacteristic
526C22×C13#56311yescharacteristic
527C2×D13—24no—
528C2×D13—24no—
529C2×D13—24no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C4×C13—24no—
543C4×C13—42no—
544C4×C13—42no—
545C4×C13—42no—
546C4×C13—81no—
547C4×C13—81no—
548C4×C13—81no—
549Dic13—24no—
550Dic13—24no—
551Dic13—42no—
552Dic13—42no—
553Dic13—42no—
554Dic13—42no—
555Dic13—81no—
556C25—131no—
557C22×Q8—134no—
558C22×Q8—262no—
559C22×Q8—262no—
560C22×Q8—521no—
561C22×Q8—521no—
562C22×Q8—521no—
563C22×Q8—521no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—134no—
571C23×C4—131no—
572C23×C4—262no—
573C23×C4—262no—
574C23×C4—521no—
575C23×C4—521no—
576C23×C4—521no—
577C23×C4—521no—
578C23×C4C22×D1311yescharacteristic
579C23×C4C22×D1311yescharacteristic
580C23×C4C22×D1311yescharacteristic
581C23×C4C22×D1311yescharacteristic
582C23×C4C22×D1311yescharacteristic
583C23×C4C22×D1311yescharacteristic
584C23×C4C22×D1311yescharacteristic
585C22⋊Q8—2632no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—134no—
589C2×C4⋊C4—134no—
590C2×C4⋊C4—134no—
591C2×C4⋊C4—134no—
592C2×C4⋊C4—262no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C4⋊C4—262no—
595C2×C4⋊C4—262no—
596C2×C4⋊C4—262no—
597C2×C4⋊C4—262no—
598C2×C4⋊C4—521no—
599C2×C4⋊C4—521no—
600C2×C4⋊C4C4×D1314yes—
601C2×C22⋊C4—134no—
602C2×C22⋊C4—134no—
603C2×C22⋊C4—134no—
604C2×C22⋊C4—262no—
605C2×C22⋊C4—262no—
606C2×C22⋊C4—262no—
607C2×C22⋊C4—262no—
608C2×C22⋊C4—262no—
609C2×C22⋊C4—262no—
610C2×C22⋊C4—262no—
611C2×C22⋊C4—262no—
612C2×C22⋊C4—262no—
613C2×C22⋊C4—521no—
614C2×C22⋊C4—521no—
615C2×C22⋊C4—521no—
616C2×C22⋊C4—521no—
617C2×C22⋊C4—521no—
618C2×C22⋊C4—521no—
619C2×C42—262no—
620C2×C42—262no—
621C2×C42—262no—
622C2×C42—262no—
623C2×C42—521no—
624C2×C42—521no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—41no—
628#95—41no—
629#95—41no—
630#95—41no—
631#95—262no—
632#95—262no—
633#95—262no—
634#95—262no—
635#95—262no—
636#95—262no—
637#95—521no—
638#95—521no—
639#95—521no—
640#95—521no—
641#95—521no—
642#95—521no—
643#95—521no—
644#95—521no—
645C2×C13#230911yescharacteristic
646C2×C13#232911yescharacteristic
647C2×C13#233211yescharacteristic
648C2×C13#233911yescharacteristic
649C2×C13Q8×C22⋊C411yescharacteristic
650C2×C13#236811yescharacteristic
651C2×C13#237811yescharacteristic
652C2×C13#269211yescharacteristic
653C2×C13#269211yescharacteristic
654C2×C13#269611yescharacteristic
655C2×C13#269611yescharacteristic
656C2×C13#272011yescharacteristic
657C2×C13#272011yescharacteristic
658C2×C13#272311yescharacteristic
659C2×C13#272311yescharacteristic
660D13—44no—
661C24—132no—
662C24—132no—
663C24—132no—
664C24—261no—
665C24—261no—
666C24—261no—
667C24—261no—
668C24—261no—
669C24—261no—
670C24—261no—
671C24—261no—
672C24—261no—
673C24—261no—
674C24—261no—
675C24—261no—
676C24C23×D1311yescharacteristic
677C2×Q8—268no—
678C2×Q8—524no—
679C2×Q8—524no—
680C2×Q8—524no—
681C2×Q8—524no—
682C2×Q8—524no—
683C2×Q8—524no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—132no—
728C22×C4—132no—
729C22×C4—132no—
730C22×C4—132no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—132no—
734C22×C4—132no—
735C22×C4—132no—
736C22×C4—132no—
737C22×C4—268no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—524no—
778C22×C4—524no—
779C22×C4—524no—
780C22×C4—524no—
781C22×C4—524no—
782C22×C4—524no—
783C22×C4C2×C4×D1312yes—
784C22×C4C2×C4×D1312yes—
785C22×C4C2×C4×D1312yes—
786C22×C4D4×D1312yes—
787C22×C4D4×D1312yes—
788C22×C4Q8×D1312yes—
789C4⋊C4—28no—
790C4⋊C4—1316no—
791C4⋊C4—268no—
792C4⋊C4—524no—
793C4⋊C4—524no—
794C22⋊C4—268no—
795C22⋊C4—268no—
796C22⋊C4—524no—
797C22⋊C4—524no—
798C22⋊C4—524no—
799C22⋊C4—524no—
800C42—524no—
801C42—524no—
802C13#1444811yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—134no—
804C23—262no—
805C23—262no—
806C23—262no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—262no—
811C23—262no—
812C23—262no—
813C23—262no—
814C23—262no—
815C23—262no—
816C23—262no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—262no—
820C23—262no—
821C23—262no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23C22×C4×D1311yescharacteristic
839C23C2×D4×D1311yescharacteristic
840C23C2×D4×D1311yescharacteristic
841C23#8825111yescharacteristic
842C23#8825111yescharacteristic
843C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
844C23#8825411yescharacteristic
845C23#41×D1311yescharacteristic
846C23#41×D1311yescharacteristic
847C23#41×D1311yescharacteristic
848C23#8825611yescharacteristic
849C23#8825611yescharacteristic
850C23#8825611yescharacteristic
851C23#8825711yescharacteristic
852C23#8825711yescharacteristic
853Q8—5216no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—134no—
903C2×C4—134no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—262no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—5216no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
953C22—264no—
954C22—264no—
955C22—264no—
956C22—522no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—522no—
960C22—522no—
961C22—522no—
962C22—522no—
963C22—522no—
964C22—522no—
965C22—522no—
966C22—522no—
967C22—522no—
968C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
969C22#1171922711yescharacteristic
970C22#1171922811yescharacteristic
971C22#1171925011yescharacteristic
972C22#1171925011yescharacteristic
973C22C4×Q8×D1311yescharacteristic
974C22#1171927711yescharacteristic
975C22#1171931211yescharacteristic
976C22#1171931211yescharacteristic
977C22#1171933711yescharacteristic
978C22#1171933811yescharacteristic
979C22#1171933911yescharacteristic
980C22#1171934111yescharacteristic
981C22#1171934511yescharacteristic
982C22#1171935111yescharacteristic
983C22#1171935911yescharacteristic
984C22#1171935911yescharacteristic
985C22#1171936011yescharacteristic
986C22#1171936011yescharacteristic
987C22#1171936411yescharacteristic
988C22#1171936511yescharacteristic
989C22#1171936711yescharacteristic
990C22#1171937211yescharacteristic
991C22#1171937911yescharacteristic
992C22#1171938211yescharacteristic
993C22#1171939411yescharacteristic
994C22#1171939511yescharacteristic
995C22#1171939711yescharacteristic
996C22#1171940511yescharacteristic
997C22#1171940911yescharacteristic
998C22#1171941011yescharacteristic
999C22#1171941211yescharacteristic
1000C22#1171941711yescharacteristic
1001C22#1171942011yescharacteristic
1002C22#1171943211yescharacteristic
1003C4—24no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—81no—
1008C4—81no—
1009C4—81no—
1010C4—264no—
1011C4—264no—
1012C4—522no—
1013C4—522no—
1014C4—522no—
1015C4—522no—
1016C4—1041no—
1017C2—524no—
1018C2#1311741511yescharacteristic
1019C2#1311756311yescharacteristic
1020C2#1311759011yescharacteristic
1021C2#1311766011yescharacteristic
1022C2#1311767011yescharacteristic
1023C2#1311791311yescharacteristic
1024C2#1311800111yescharacteristic
1025C2#1312132511yescharacteristic
1026C2#1312133411yescharacteristic
1027C2#1312137911yescharacteristic
1028C2#1312138811yescharacteristic
1029C2#1312170911yescharacteristic
1030C2#1312171811yescharacteristic
1031C2#1312174811yescharacteristic
1032C2#1312175711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1445C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1445D13
hypocenterC13#14448
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718316C2semidirect
3. C2×#11718313C2semidirect
4. #13113106C2semidirect
5. #13113106C2semidirect
6. #13113102C2semidirect
11. #13113065C2semidirect
12. #13113064C2semidirect
15. C13×#1445C2semidirect
33. C2×#88150C4semidirect
105. C2×#6103Q8semidirect
284. #6101C22⋊C4semidirect
293. #1445D13semidirect
802. C13#14448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881502
C2×#117183162
C2×#117183132
#131131062
#131131022
#131130822
#131130802
#131130722
#131130652
#131130642
#131130572
C13×#14452
#1444813