Subgroups — #15791430

Order 3328.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13113106	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113088	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113088	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13113063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88123	—	2	8	no	—
18	C₂×#88123	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718307	—	2	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#6101	—	2	4	no	—
62	C₂×#6101	—	4	2	no	—
63	C₂×#6101	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
67	#88123	—	2	32	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#95	Q₈	1	4	yes	complemented
72	#88071	—	2	4	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	2	no	—
75	#88071	—	2	4	no	—
76	#88071	—	2	4	no	—
77	#88071	—	4	2	no	—
78	#88071	—	4	2	no	—
79	#88071	—	4	2	no	—
80	#88071	—	4	2	no	—
81	#88071	Q₈	1	4	yes	complemented
82	#14450	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
154	#6101	—	4	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
157	C₂×#391	—	13	2	no	—
158	#1446	—	13	2	no	—
159	#1441	—	13	2	no	—
160	#1441	—	13	2	no	—
161	#1436	—	13	2	no	—
162	#1436	—	13	2	no	—
163	#1434	—	13	1	no	—
164	#1434	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	Dic₂₆	—	4	16	no	—
234	Dic₂₆	—	4	16	no	—
235	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#391	—	26	8	no	—
245	C₂×#95	—	13	1	no	—
246	C₂×#95	—	13	2	no	—
247	C₂×#95	—	13	1	no	—
248	C₂×#95	—	13	2	no	—
249	C₂×#95	—	13	2	no	—
250	C₂×#95	—	13	2	no	—
251	C₂×#95	—	13	2	no	—
252	C₂×#95	—	13	2	no	—
253	C₂×#95	—	13	2	no	—
254	C₂×#95	—	13	2	no	—
255	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
287	Dic₁₃	—	2	8	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	Dic₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	4	no	—
327	#95	—	2	4	no	—
328	#95	—	13	4	no	—
329	#95	—	26	4	no	—
330	#95	—	26	4	no	—
331	#95	—	26	4	no	—
332	#95	—	26	4	no	—
333	#95	—	26	2	no	—
334	#95	—	52	2	no	—
335	#95	—	52	2	no	—
336	#95	—	52	2	no	—
337	#95	—	52	2	no	—
338	#95	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2331	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#2331	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2369	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2381	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#2729	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₃	#2729	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₃	#2731	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	#2734	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
420	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
421	C₄²	—	2	8	no	—
422	C₄²	—	52	8	no	—
423	C₁₃	#14450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	#88256	1	2	yes	—
431	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	#88257	1	2	yes	—
434	C₂³	#88257	1	2	yes	—
435	Q₈	—	52	16	no	—
436	Q₈	—	52	16	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	8	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11719224	1	2	yes	—
500	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11719239	1	2	yes	—
503	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
504	C₂²	#11719248	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11719257	1	2	yes	—
506	C₂²	#11719268	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	Q₈×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11719284	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11719303	1	2	yes	—
510	C₂²	#11719337	1	2	yes	—
511	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
512	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
513	C₂²	#11719387	1	2	yes	—
514	C₂²	#11719394	1	2	yes	—
515	C₂²	#11719417	1	2	yes	—
516	C₂²	#11719417	1	2	yes	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₄	—	26	8	no	—
523	C₄	—	52	4	no	—
524	C₄	—	52	4	no	—
525	C₄	—	104	2	no	—
526	C₂	#13117413	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13117582	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13117584	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13117668	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13117925	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13118016	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13121819	1	2	yes	—
534	C₂	#13121821	1	2	yes	—
535	C₂	#13121847	1	2	yes	—
536	C₂	#13121869	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1434	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1434	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14450
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. C₂×#88123	C₄	semidirect
71. C₁₃×#95	Q₈	semidirect
81. #88071	Q₈	semidirect
338. #95	Dic₂₆	semidirect
423. C₁₃	#14450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88123	2
C₂×#11718307	2
#13113106	2
#13113088	2
#13113070	2
#13113063	2
C₁₃×#1434	2
#14450	13