Subgroups — #15791642

Order 3328.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113100	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113099	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113088	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113069	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113067	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13113064	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#391	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718891	—	2	4	no	—
24	#11718891	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6101	—	2	4	no	—
63	C₂×#6101	—	4	2	no	—
64	C₂×#6101	—	4	2	no	—
65	C₂×#6101	—	4	2	no	—
66	C₂×#6101	—	4	2	no	—
67	C₂×#6101	—	4	2	no	—
68	C₂×#6101	—	4	2	no	—
69	C₂×#6101	—	4	2	no	—
70	C₂×#6101	Q₈	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
79	#88071	—	2	4	no	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	4	no	—
82	#88071	—	2	4	no	—
83	#88071	—	4	2	no	—
84	#88071	—	4	2	no	—
85	#88071	—	4	2	no	—
86	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#14467	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	#6101	—	4	8	no	—
165	#6101	—	4	8	no	—
166	#6101	—	4	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×#391	—	13	1	no	—
170	C₂×#391	—	13	1	no	—
171	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	#1444	—	13	2	no	—
173	#1444	—	13	2	no	—
174	#1441	—	13	2	no	—
175	#1436	—	13	2	no	—
176	#1436	—	13	2	no	—
177	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
253	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#391	—	2	4	no	—
264	#391	—	13	8	no	—
265	#391	—	26	4	no	—
266	C₂×#95	—	13	2	no	—
267	C₂×#95	—	13	2	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	2	no	—
270	C₂×#95	—	13	2	no	—
271	C₂×#95	—	13	2	no	—
272	C₂×#95	—	13	2	no	—
273	C₂×#95	—	13	2	no	—
274	C₂×#95	—	13	2	no	—
275	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#543	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
305	Dic₁₃	—	2	8	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	4	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	#95	—	13	8	no	—
355	#95	—	13	8	no	—
356	#95	—	26	4	no	—
357	#95	—	26	4	no	—
358	#95	—	26	4	no	—
359	#95	—	26	4	no	—
360	#95	—	52	2	no	—
361	#95	—	52	2	no	—
362	#95	—	52	2	no	—
363	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#2329	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₃	#2369	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#2379	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#2732	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₃	#2733	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#2734	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#2806	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	#2809	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#2811	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂×Q₈	#6101	1	16	yes	complemented
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
451	C₄²	—	4	4	no	—
452	C₄²	—	52	4	no	—
453	C₄²	—	52	4	no	—
454	C₁₃	#14467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂³	#88254	1	2	yes	—
463	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂³	#88256	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	4	16	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	13	8	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
530	C₂²	#11719188	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11719188	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	Q₈×Dic₂₆	1	2	yes	—
535	C₂²	#11719274	1	2	yes	—
536	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²	#11719279	1	2	yes	—
538	C₂²	#11719339	1	2	yes	—
539	C₂²	#11719341	1	2	yes	—
540	C₂²	#11719343	1	2	yes	—
541	C₂²	#11719352	1	2	yes	—
542	C₂²	#11719375	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11719383	1	2	yes	—
544	C₂²	#11719388	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11719427	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11719434	1	2	yes	—
547	C₂²	#11719440	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²	#11719539	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	4	4	no	—
557	C₄	—	8	2	no	—
558	C₄	—	26	8	no	—
559	C₄	—	52	4	no	—
560	C₄	—	52	4	no	—
561	C₄	—	104	2	no	—
562	C₂	#13117448	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13117568	1	2	yes	—
564	C₂	Q₈×#6101	1	2	yes	—
565	C₂	#13117924	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#13118008	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13121851	1	2	yes	—
568	C₂	#13121860	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13121866	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13122796	1	2	yes	—
571	C₂	#13122822	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13122829	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14467
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. #11718891	C₄	semidirect
70. C₂×#6101	Q₈	semidirect
96. C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
381. C₂×Q₈	#6101	semidirect
454. C₁₃	#14467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718891	2
#13113100	2
#13113099	2
#13113088	2
#13113069	2
#13113067	2
#13113064	2
C₂×C₁₃×#391	2
#14467	13