Subgroups — #15791643

Order 3328.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13113100	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113099	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113088	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13113068	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718590	C₄	1	8	yes	complemented
32	#11718307	—	2	8	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
67	C₂×#6101	—	2	4	no	—
68	C₂×#6101	—	4	2	no	—
69	C₂×#6101	—	4	2	no	—
70	C₂×#6101	—	4	2	no	—
71	C₂×#6101	—	4	2	no	—
72	C₂×#6101	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	4	no	—
79	#88071	—	2	4	no	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	4	no	—
82	#88071	—	4	2	no	—
83	#88071	—	4	2	no	—
84	#88071	—	4	2	no	—
85	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#14467	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	#6101	—	4	8	no	—
166	#6101	—	4	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×#391	—	13	1	no	—
169	C₂×#391	—	13	2	no	—
170	#1444	—	13	2	no	—
171	#1444	—	13	2	no	—
172	#1441	—	13	2	no	—
173	#1436	—	13	2	no	—
174	#1436	—	13	2	no	—
175	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
176	C₄⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
255	Dic₂₆	—	4	16	no	—
256	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#391	—	13	8	no	—
267	#391	—	26	8	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	2	no	—
270	C₂×#95	—	13	2	no	—
271	C₂×#95	—	13	2	no	—
272	C₂×#95	—	13	2	no	—
273	C₂×#95	—	13	2	no	—
274	C₂×#95	—	13	2	no	—
275	C₂×#95	—	13	2	no	—
276	C₂×#95	—	13	2	no	—
277	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#539	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#539	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	#562	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#562	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
319	Dic₁₃	—	2	8	no	—
320	Dic₁₃	—	4	4	no	—
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	Dic₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	#95	—	13	8	no	—
369	#95	—	13	8	no	—
370	#95	—	26	4	no	—
371	#95	—	26	4	no	—
372	#95	—	26	4	no	—
373	#95	—	26	4	no	—
374	#95	—	52	2	no	—
375	#95	—	52	2	no	—
376	#95	—	52	2	no	—
377	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#2329	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2329	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2369	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#2379	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#2732	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#2732	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#2733	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#2734	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#2806	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#2806	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#2809	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#2811	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
394	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
470	C₄²	—	4	4	no	—
471	C₄²	—	52	8	no	—
472	C₁₃	#14467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	#88254	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	52	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	13	8	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11719188	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11719199	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11719205	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11719220	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11719248	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11719258	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#11719268	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	Q₈×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	Q₈×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11719272	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11719284	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#11719307	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11719310	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11719310	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11719322	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#11719328	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11719339	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11719339	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#11719339	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11719388	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#11719389	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11719404	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#11719405	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#11719423	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#11719426	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#11719427	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#11719432	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	8	2	no	—
592	C₄	—	26	8	no	—
593	C₄	—	52	4	no	—
594	C₄	—	52	4	no	—
595	C₄	—	104	2	no	—
596	C₂	#13117449	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#13117566	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13117569	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#13117748	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₄⋊C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#13117925	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13118007	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#13121852	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#13121853	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#13121861	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#13121867	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#13122795	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#13122798	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#13122821	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#13122829	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14467
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
31. #11718590	C₄	semidirect
54. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
66. C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	semidirect
158. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
359. C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
472. C₁₃	#14467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718590	2
C₂×#11718307	2
#13113100	2
#13113099	2
#13113088	2
#13113070	2
#13113068	2
#13113066	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#14467	13