Subgroups — #15791667

Order 3328.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13113107	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13113098	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13113093	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113068	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13113061	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#391	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
56	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#88071	—	2	4	no	—
59	#88071	—	2	4	no	—
60	#88071	—	2	2	no	—
61	#88071	—	2	4	no	—
62	#88071	—	4	2	no	—
63	#88071	—	4	2	no	—
64	#88071	—	4	1	no	—
65	#88071	—	4	2	no	—
66	#88071	—	4	2	no	—
67	#88071	—	4	2	no	—
68	#88071	—	4	1	no	—
69	#88071	—	4	2	no	—
70	#88071	—	4	2	no	—
71	#88071	Q₈	1	4	yes	complemented
72	#14469	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic
141	#1446	—	13	2	no	—
142	#1443	—	13	2	no	—
143	#1442	—	13	2	no	—
144	#1436	—	13	2	no	—
145	#1436	—	13	2	no	—
146	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
147	#1434	—	13	1	no	—
148	#1434	—	13	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#391	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
224	C₂×#95	—	13	1	no	—
225	C₂×#95	—	13	2	no	—
226	C₂×#95	—	13	2	no	—
227	C₂×#95	—	13	1	no	—
228	C₂×#95	—	13	2	no	—
229	C₂×#95	—	13	1	no	—
230	C₂×#95	—	13	2	no	—
231	C₂×#95	—	13	2	no	—
232	C₂×#95	—	13	2	no	—
233	C₂×#95	—	13	1	no	—
234	C₂×#95	—	13	2	no	—
235	C₂×#95	—	13	2	no	—
236	C₂×#95	—	13	2	no	—
237	C₂×#95	—	13	2	no	—
238	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#562	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#563	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₁₃	—	8	2	no	—
271	Dic₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
296	#95	—	13	4	no	—
297	#95	—	26	4	no	—
298	#95	—	26	4	no	—
299	#95	—	26	4	no	—
300	#95	—	26	2	no	—
301	#95	—	52	2	no	—
302	#95	—	52	2	no	—
303	#95	—	52	2	no	—
304	#95	—	52	2	no	—
305	#95	—	52	2	no	—
306	#95	—	52	2	no	—
307	#95	—	52	1	no	—
308	#95	—	52	1	no	—
309	#95	—	52	2	no	—
310	#95	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
311	#95	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
312	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2331	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2337	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2355	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2356	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2368	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2378	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2751	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	#2759	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2774	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#2788	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
388	C₄²	—	4	4	no	—
389	C₄²	—	52	8	no	—
390	C₁₃	#14469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#88251	1	2	yes	—
394	C₂³	#88251	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#88254	1	2	yes	—
398	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²	#11719199	1	2	yes	—
461	C₂²	#11719199	1	2	yes	—
462	C₂²	#11719272	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11719273	1	2	yes	—
464	C₂²	#11719284	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11719286	1	2	yes	—
466	C₂²	#11719289	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11719290	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11719341	1	2	yes	—
469	C₂²	#11719342	1	2	yes	—
470	C₂²	#11719351	1	2	yes	—
471	C₂²	#11719352	1	2	yes	—
472	C₂²	#11719374	1	2	yes	—
473	C₂²	#11719383	1	2	yes	—
474	C₂²	#11719434	1	2	yes	—
475	C₂²	#11719438	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11719517	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	52	4	no	—
489	C₄	—	52	4	no	—
490	C₄	—	104	2	no	—
491	C₄	—	104	2	no	—
492	C₂	#13117434	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13117585	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13117651	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13117793	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13117801	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#13117921	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13118002	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13122090	1	2	yes	—
500	C₂	#13122204	1	2	yes	—
501	C₂	#13122389	1	2	yes	—
502	C₂	#13122577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14469
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₁₃×#391	C₄	semidirect
71. #88071	Q₈	semidirect
223. #391	Dic₁₃	semidirect
390. C₁₃	#14469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13113107	2
#13113098	2
#13113093	2
#13113070	2
#13113068	2
#13113066	2
#13113063	2
#13113061	2
C₂×C₁₃×#391	2
#14469	13