Subgroups — #15791703

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718326	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13113106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88129	—	2	8	no	—
20	C₂×#88129	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718326	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×#6103	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	—	2	4	no	—
68	C₂×#6103	—	2	4	no	—
69	C₂×#6103	—	2	4	no	—
70	C₂×#6103	—	2	4	no	—
71	C₂×#6103	—	4	2	no	—
72	C₂×#6103	—	4	2	no	—
73	C₂×#6103	—	4	2	no	—
74	C₂×#6103	—	4	2	no	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#88129	—	2	32	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#95	—	4	1	no	—
81	C₁₃×#95	—	4	1	no	—
82	#88071	—	2	4	no	—
83	#88071	—	2	4	no	—
84	#88071	—	4	2	no	—
85	#88071	—	4	2	no	—
86	#88071	—	4	2	no	—
87	#88071	—	4	2	no	—
88	#88071	—	4	1	no	—
89	#88071	—	4	1	no	—
90	#14473	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
161	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
175	#6103	—	2	16	no	—
176	#6103	—	2	16	no	—
177	#6103	—	4	8	no	—
178	#6103	—	4	8	no	—
179	#6103	—	4	8	no	—
180	C₂²×#124	—	13	1	no	—
181	C₂×#386	—	13	2	no	—
182	#1446	—	13	2	no	—
183	#1440	—	13	2	no	—
184	#1440	—	13	2	no	—
185	#1434	—	13	1	no	—
186	#1434	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
188	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	D₅₂	—	4	16	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
287	Dic₂₆	—	4	16	no	—
288	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×#124	—	13	8	no	—
292	C₂×#124	—	26	8	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#386	—	26	8	no	—
300	C₂×#95	—	13	2	no	—
301	C₂×#95	—	13	2	no	—
302	C₂×#95	—	13	1	no	—
303	C₂×#95	—	13	2	no	—
304	C₂×#95	—	13	2	no	—
305	C₂×#95	—	13	2	no	—
306	C₂×#95	—	13	1	no	—
307	C₂×#95	—	13	2	no	—
308	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	#562	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	#562	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
355	Dic₁₃	—	4	4	no	—
356	Dic₁₃	—	4	4	no	—
357	Dic₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂⁵	—	13	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	#124	—	26	32	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
402	#95	—	2	4	no	—
403	#95	—	2	4	no	—
404	#95	—	4	1	no	—
405	#95	—	4	1	no	—
406	#95	—	26	4	no	—
407	#95	—	26	4	no	—
408	#95	—	52	1	no	—
409	#95	—	52	1	no	—
410	#95	—	52	2	no	—
411	#95	—	52	2	no	—
412	#95	—	52	2	no	—
413	#95	—	52	2	no	—
414	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	#2337	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	#2337	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	#2372	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	#2379	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	#2684	1	2	yes	—
422	C₂×C₁₃	#2686	1	2	yes	—
423	C₂×C₁₃	#2686	1	2	yes	—
424	C₂×C₁₃	#2717	1	2	yes	—
425	D₁₃	—	4	8	no	—
426	C₂⁴	—	13	4	no	—
427	C₂⁴	—	13	4	no	—
428	C₂⁴	—	13	4	no	—
429	C₂⁴	—	26	2	no	—
430	C₂⁴	—	26	2	no	—
431	C₂⁴	—	26	2	no	—
432	C₂⁴	—	26	2	no	—
433	C₂⁴	—	26	2	no	—
434	C₂⁴	—	26	2	no	—
435	C₂⁴	—	26	2	no	—
436	C₂⁴	—	26	2	no	—
437	C₂⁴	—	26	2	no	—
438	C₂⁴	—	26	2	no	—
439	C₂⁴	—	26	2	no	—
440	C₂⁴	—	26	2	no	—
441	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
447	C₂×D₄	—	13	16	no	—
448	C₂×D₄	—	52	4	no	—
449	C₂×D₄	—	52	4	no	—
450	C₂×D₄	—	52	8	no	—
451	C₂×D₄	—	52	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
514	C₄²	—	2	8	no	—
515	C₁₃	#14473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂³	—	13	8	no	—
517	C₂³	—	26	4	no	—
518	C₂³	—	26	4	no	—
519	C₂³	—	26	4	no	—
520	C₂³	—	26	4	no	—
521	C₂³	—	26	4	no	—
522	C₂³	—	26	4	no	—
523	C₂³	—	26	4	no	—
524	C₂³	—	26	4	no	—
525	C₂³	—	26	4	no	—
526	C₂³	—	26	4	no	—
527	C₂³	—	26	4	no	—
528	C₂³	—	26	4	no	—
529	C₂³	—	26	4	no	—
530	C₂³	—	26	4	no	—
531	C₂³	—	26	4	no	—
532	C₂³	—	26	4	no	—
533	C₂³	—	26	4	no	—
534	C₂³	—	26	4	no	—
535	C₂³	—	52	2	no	—
536	C₂³	—	52	2	no	—
537	C₂³	—	52	2	no	—
538	C₂³	—	52	2	no	—
539	C₂³	—	52	2	no	—
540	C₂³	—	52	2	no	—
541	C₂³	—	52	2	no	—
542	C₂³	—	52	2	no	—
543	C₂³	—	52	2	no	—
544	C₂³	—	52	2	no	—
545	C₂³	—	52	2	no	—
546	C₂³	—	52	2	no	—
547	C₂³	—	52	2	no	—
548	C₂³	—	52	2	no	—
549	C₂³	—	52	2	no	—
550	C₂³	—	52	2	no	—
551	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	#88254	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	#88256	1	2	yes	—
560	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	52	16	no	—
563	D₄	—	52	16	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	52	32	no	—
599	C₂×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂×C₄	—	52	2	no	—
605	C₂×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂×C₄	—	52	2	no	—
607	C₂×C₄	—	52	2	no	—
608	C₂×C₄	—	52	2	no	—
609	C₂×C₄	—	52	2	no	—
610	C₂×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂×C₄	—	52	2	no	—
612	C₂×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₂²	—	26	8	no	—
616	C₂²	—	26	8	no	—
617	C₂²	—	26	8	no	—
618	C₂²	—	52	4	no	—
619	C₂²	—	52	4	no	—
620	C₂²	—	52	4	no	—
621	C₂²	—	52	4	no	—
622	C₂²	—	52	4	no	—
623	C₂²	—	52	4	no	—
624	C₂²	—	52	4	no	—
625	C₂²	—	52	4	no	—
626	C₂²	—	52	4	no	—
627	C₂²	—	52	4	no	—
628	C₂²	—	52	4	no	—
629	C₂²	—	52	4	no	—
630	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#11719232	1	2	yes	—
638	C₂²	#11719237	1	2	yes	—
639	C₂²	#11719255	1	2	yes	—
640	C₂²	#11719256	1	2	yes	—
641	C₂²	#11719265	1	2	yes	—
642	C₂²	#11719287	1	2	yes	—
643	C₂²	#11719317	1	2	yes	—
644	C₂²	#11719336	1	2	yes	—
645	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
646	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
647	C₂²	#11719388	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#11719389	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#11719404	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#11719405	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#11719409	1	2	yes	—
652	C₂²	#11719415	1	2	yes	—
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	4	4	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	8	2	no	—
658	C₄	—	52	4	no	—
659	C₄	—	52	4	no	—
660	C₄	—	104	2	no	—
661	C₂	—	52	8	no	—
662	C₂	#13117413	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#13117646	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#13117649	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#13117664	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#13117667	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#13117946	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#13118007	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#13121217	1	2	yes	—
670	C₂	#13121243	1	2	yes	—
671	C₂	#13121245	1	2	yes	—
672	C₂	#13121676	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#1434	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14473
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113106	C₂	semidirect
4. #13113084	C₂	semidirect
5. #13113084	C₂	semidirect
6. #13113063	C₂	semidirect
7. #13113057	C₂	semidirect
8. #13113057	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
20. C₂×#88129	C₄	semidirect
59. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
186. #1434	D₁₃	semidirect
401. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
515. C₁₃	#14473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88129	2
C₂×#11718326	2
#13113106	2
#13113084	2
#13113063	2
#13113057	2
C₁₃×#1434	2
#14473	13