Finite Group Databasebeta

← #15792087

Subgroups — #15792087

Order 3328.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88183C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
4#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88183—24no—
25C2×#88183—24no—
26C2×#88183C418yescomplemented
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718618—24no—
55#11718617—24no—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C24×D13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13—22no—
59C23×C4×C13—22no—
60C23×C4×C13—41no—
61C23×C4×C13—41no—
62C23×C4×C13—41no—
63C23×C4×C13—41no—
64C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—41no—
72C22×C22⋊D13—41no—
73C22×C22⋊D13—41no—
74C22×C22⋊D13—41no—
75C22×C22⋊D13C2×C414yes—
76C22×C22⋊D13D414yes—
77C22×C22⋊D13D414yes—
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—41no—
97C2×C13×C22⋊C4—41no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
107#88183—232no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103C2×C414yes—
122C2×#6103C2×C414yes—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101—22no—
125C2×#6101—22no—
126C2×#6101—22no—
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—41no—
129C2×#6101—41no—
130C2×#6101C2×C414yescomplemented
131C2×#6101C2×C414yescomplemented
132C2×C4×Dic13—22no—
133C2×C4×Dic13—41no—
134C2×C4×Dic13—41no—
135C13×#95—41no—
136C13×#95—41no—
137C13×#95—41no—
138C13×#95—41no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—41no—
146#88071—41no—
147#88071—41no—
148#88071—41no—
149#88071—41no—
150#88071—41no—
151#88071—41no—
152#88071—41no—
153#14505—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13C22×C412yes—
167C24×C13C2×D412yes—
168C24×C13C2×D412yes—
169C24×C13C2411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13C22×C412yes—
183C23×D13C2×D412yes—
184C23×D13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—28no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—44no—
225C22×C4×C13—44no—
226C22×C4×C13—44no—
227C22×C4×C13—44no—
228C22×C4×C13—44no—
229C22×C4×C13—44no—
230C22×C4×C13C22×C412yes—
231C22×C4×C13C22×C412yes—
232C22×C4×C13#4112yes—
233C22×C4×C13#4112yes—
234C2×C22⋊D13—44no—
235C2×C22⋊D13—44no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C2×C22⋊D13C22⋊C4116yes—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13C22×C412yes—
284C22×Dic13C22×C412yes—
285C22×Dic13C22×C412yes—
286C22×Dic13C2×D412yes—
287C22×Dic13C2×D412yes—
288C22×Dic13#4112yes—
289C22×Dic13#4112yes—
290C2×C4×D13—44no—
291C2×C4×D13—44no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C2×C4×D13—44no—
297C13×C22⋊C4—44no—
298C13×C22⋊C4—44no—
299C22⋊Dic13—28no—
300C22⋊Dic13—44no—
301C22⋊Dic13—44no—
302#6103—28no—
303#6103—28no—
304#6103—44no—
305#6103—44no—
306#6103—44no—
307#6101—28no—
308#6101—28no—
309#6101—44no—
310C4×Dic13—44no—
311C22×#123—131no—
312C2×#390—131no—
313C2×#386—131no—
314#1441—131no—
315#1441—131no—
316#1440—131no—
317#1440—131no—
318#1440—131no—
319#1440—131no—
320#1436—131no—
321#1436—131no—
322C22⋊#95—131no—
323C22⋊#95—131no—
324C22⋊#95—131no—
325C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13C2×C22⋊C414yes—
361C23×C13C23×C411yescharacteristic
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C23×C13C2×#4111yescharacteristic
365C23×C13C2×#4111yescharacteristic
366C23×C13C2×#4111yescharacteristic
367C23×C13C2×#4111yescharacteristic
368C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C132−1+411yescharacteristic
375C23×C132−1+411yescharacteristic
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13C2×C22⋊C414yes—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—416no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C22⋊D13—416no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
504C4×D13—416no—
505C23×D4—131no—
506C24×C4—131no—
507C24×C4C2×D1311yescharacteristic
508C2×#123—138no—
509C2×#123—264no—
510C2×#123—264no—
511C22×C4⋊C4—131no—
512C22×C4⋊C4—131no—
513C22×C4⋊C4—131no—
514C22×C22⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C22⋊C4—131no—
517C22×C22⋊C4—131no—
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
523C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
524C22×C42—131no—
525#390—264no—
526#386—264no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95C2×D1311yescharacteristic
542C2×#95C2×D1311yescharacteristic
543C2×#95C2×D1311yescharacteristic
544C2×#95C2×D1311yescharacteristic
545C22×C13—24no—
546C22×C13—24no—
547C22×C13—24no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C13C4×#4111yescharacteristic
562C22×C13C4×#4111yescharacteristic
563C22×C13#51811yescharacteristic
564C22×C13#51811yescharacteristic
565C22×C13#52011yescharacteristic
566C22×C13#52011yescharacteristic
567C22×C13#53411yescharacteristic
568C22×C13#53411yescharacteristic
569C22×C13#53411yescharacteristic
570C22×C13#53411yescharacteristic
571C22×C13#53811yescharacteristic
572C22×C13#53811yescharacteristic
573C22×C13#53911yescharacteristic
574C22×C13#53911yescharacteristic
575C22×C13#54011yescharacteristic
576C22×C13#54011yescharacteristic
577C22×C13#54211yescharacteristic
578C22×C13#54211yescharacteristic
579C22×C13#54611yescharacteristic
580C22×C13#54611yescharacteristic
581C22×C13#54611yescharacteristic
582C22×C13#54611yescharacteristic
583C22×C13#54711yescharacteristic
584C22×C13#54711yescharacteristic
585C22×C13#54711yescharacteristic
586C22×C13#54711yescharacteristic
587C22×C13#55111yescharacteristic
588C22×C13#55311yescharacteristic
589C22×C13#55311yescharacteristic
590C22×C13#55911yescharacteristic
591C22×C13#56011yescharacteristic
592C22×C13#56211yescharacteristic
593C22×C13#56211yescharacteristic
594C22×C13#56311yescharacteristic
595C2×D13—24no—
596C2×D13—24no—
597C2×D13—24no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C4×C13—42no—
611C4×C13—42no—
612C4×C13—42no—
613C4×C13—42no—
614C4×C13—81no—
615C4×C13—81no—
616Dic13—24no—
617Dic13—42no—
618Dic13—42no—
619Dic13—42no—
620Dic13—42no—
621Dic13—81no—
622Dic13—81no—
623C25—131no—
624C25C22×D1311yescharacteristic
625C22×D4—134no—
626C22×D4—134no—
627C22×D4—134no—
628C22×D4—521no—
629C22×D4—521no—
630C22×D4—521no—
631C22×D4—521no—
632C23×C4—22no—
633C23×C4—22no—
634C23×C4—41no—
635C23×C4—41no—
636C23×C4—41no—
637C23×C4—41no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—131no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—262no—
646C23×C4—262no—
647C23×C4—262no—
648C23×C4—521no—
649C23×C4—521no—
650C23×C4—521no—
651C23×C4—521no—
652C23×C4C4×D1314yescomplemented
653C23×C4C22×D1311yescharacteristic
654C23×C4C22×D1311yescharacteristic
655C23×C4C22×D1311yescharacteristic
656C23×C4C22×D1311yescharacteristic
657C23×C4C22×D1311yescharacteristic
658C23×C4C22×D1311yescharacteristic
659#123—2632no—
660C2×C4⋊C4—134no—
661C2×C4⋊C4—134no—
662C2×C4⋊C4—262no—
663C2×C4⋊C4—262no—
664C2×C4⋊C4—262no—
665C2×C4⋊C4—262no—
666C2×C4⋊C4—262no—
667C2×C4⋊C4—521no—
668C2×C4⋊C4—521no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—134no—
676C2×C22⋊C4—134no—
677C2×C22⋊C4—134no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—521no—
694C2×C22⋊C4—521no—
695C2×C22⋊C4—521no—
696C2×C22⋊C4—521no—
697C2×C22⋊C4—521no—
698C2×C22⋊C4—521no—
699C2×C42—262no—
700C2×C42—521no—
701C2×C42—521no—
702#95—41no—
703#95—41no—
704#95—41no—
705#95—41no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709#95—262no—
710#95—262no—
711#95—262no—
712#95—521no—
713#95—521no—
714#95—521no—
715#95—521no—
716#95—521no—
717#95—521no—
718#95—521no—
719#95—521no—
720C2×C13—44no—
721C2×C13#230811yescharacteristic
722C2×C13#233511yescharacteristic
723C2×C13#233511yescharacteristic
724C2×C13#233911yescharacteristic
725C2×C13#233911yescharacteristic
726C2×C13#237411yescharacteristic
727C2×C13#237611yescharacteristic
728C2×C13#269711yescharacteristic
729C2×C13#270111yescharacteristic
730C2×C13#270111yescharacteristic
731C2×C13#270811yescharacteristic
732C2×C13#270811yescharacteristic
733C2×C13#270911yescharacteristic
734C2×C13#271711yescharacteristic
735C2×C13#272411yescharacteristic
736D13—44no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—132no—
750C24—132no—
751C24—132no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24C2×C4×D1312yes—
765C24D4×D1312yes—
766C24D4×D1312yes—
767C24C23×D1311yescharacteristic
768C2×D4—1316no—
769C2×D4—524no—
770C2×D4—524no—
771C2×D4—524no—
772C2×D4—524no—
773C2×D4—524no—
774C2×D4—524no—
775C22×C4—28no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—524no—
870C22×C4—524no—
871C22×C4—524no—
872C22×C4—524no—
873C22×C4—524no—
874C22×C4—524no—
875C22×C4—524no—
876C22×C4C2×C4×D1312yes—
877C22×C4C2×C4×D1312yes—
878C22×C4#612712yes—
879C22×C4#612712yes—
880C4⋊C4—268no—
881C4⋊C4—268no—
882C4⋊C4—524no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—268no—
886C22⋊C4—268no—
887C22⋊C4—268no—
888C22⋊C4—524no—
889C22⋊C4—524no—
890C22⋊C4—524no—
891C22⋊C4—524no—
892C22⋊C4—524no—
893C42—524no—
894C13#1450511yescharacteristic, complemented, Sylow
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—134no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—262no—
933C23—262no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—262no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23C22⋊C4×D1314yes—
965C23C22×C4×D1311yescharacteristic
966C23C2×#612711yescharacteristic
967C23C2×#612711yescharacteristic
968C23C2×D4×D1311yescharacteristic
969C23C2×D4×D1311yescharacteristic
970C23#8825111yescharacteristic
971C23#8825111yescharacteristic
972C23#8825111yescharacteristic
973C23#8825111yescharacteristic
974C23#8825111yescharacteristic
975C23#8825411yescharacteristic
976C23#41×D1311yescharacteristic
977C23#41×D1311yescharacteristic
978C23#8825611yescharacteristic
979C23#8825711yescharacteristic
980D4—5216no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—416no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—134no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—5216no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C22—24no—
1075C22—24no—
1076C22—24no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—264no—
1090C22—264no—
1091C22—264no—
1092C22—522no—
1093C22—522no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—522no—
1101C22—522no—
1102C22—522no—
1103C22—522no—
1104C22C4×#612711yescharacteristic
1105C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1106C22#1171919111yescharacteristic
1107C22#1171919111yescharacteristic
1108C22#1171919511yescharacteristic
1109C22#1171919511yescharacteristic
1110C22#1171920911yescharacteristic
1111C22#1171921211yescharacteristic
1112C22#1171921211yescharacteristic
1113C22#1171922711yescharacteristic
1114C22#1171922811yescharacteristic
1115C22#1171924511yescharacteristic
1116C22#1171926111yescharacteristic
1117C22#1171926311yescharacteristic
1118C22#1171926411yescharacteristic
1119C22#1171926511yescharacteristic
1120C22#1171926611yescharacteristic
1121C22#1171926711yescharacteristic
1122C22#1171926911yescharacteristic
1123C22#1171929411yescharacteristic
1124C22#1171929411yescharacteristic
1125C22#1171929411yescharacteristic
1126C22#1171929411yescharacteristic
1127C22#1171931811yescharacteristic
1128C22#1171932011yescharacteristic
1129C22#1171932511yescharacteristic
1130C22#1171932611yescharacteristic
1131C22#1171934311yescharacteristic
1132C22#1171934511yescharacteristic
1133C22#1171935111yescharacteristic
1134C22#1171935211yescharacteristic
1135C22#1171935911yescharacteristic
1136C22#1171935911yescharacteristic
1137C22#1171936011yescharacteristic
1138C22#1171936011yescharacteristic
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—264no—
1146C4—522no—
1147C4—522no—
1148C4—522no—
1149C4—522no—
1150C4—1041no—
1151C4—1041no—
1152C2—44no—
1153C2—524no—
1154C2#1311741211yescharacteristic
1155C2#1311762211yescharacteristic
1156C2#1311762611yescharacteristic
1157C2#1311766011yescharacteristic
1158C2#1311766311yescharacteristic
1159C2#1311796711yescharacteristic
1160C2#1311798011yescharacteristic
1161C2#1312140011yescharacteristic
1162C2#1312145011yescharacteristic
1163C2#1312145211yescharacteristic
1164C2#1312155411yescharacteristic
1165C2#1312155811yescharacteristic
1166C2#1312156711yescharacteristic
1167C2#1312167511yescharacteristic
1168C2#1312176711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#14505
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13113087C2semidirect
5. #13113087C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113083C2semidirect
9. #13113083C2semidirect
10. #13113067C2semidirect
11. #13113067C2semidirect
12. #13113059C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×C22⋊#95C2semidirect
26. C2×#88183C4semidirect
64. C23×C4×C13C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
130. C2×#6101C2×C4semidirect
131. C2×#6101C2×C4semidirect
325. C22⋊#95D13semidirect
652. C23×C4C4×D13semidirect
894. C13#14505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881832
C2×#117186182
C2×#117186172
#131130872
#131130842
#131130832
#131130672
#131130592
#131130572
C13×C22⋊#952
#1450513