Finite Group Databasebeta

← #15792208

Subgroups — #15792208

Order 3328.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
2#13113098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13113097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113076C211yesmaximal, characteristic
7#13113076C211yesmaximal, characteristic
8#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C42×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×C13×#95C2211yescharacteristic
32C2×C13×#95C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718326C418yescomplemented
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C22×D52—22no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—41no—
70C22×D52—41no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52C2×C414yes—
74C22×C4×D13—41no—
75C22×C4×D13—41no—
76C22×C4×D13—41no—
77C22×C4×D13—41no—
78C22×C4×D13—41no—
79C22×C4×D13—41no—
80C22×C4×D13C2×C414yes—
81C2×C42×C13—22no—
82C2×C42×C13—41no—
83C2×C42×C13—41no—
84C2×#6103—22no—
85C2×#6103—22no—
86C2×#6103—22no—
87C2×#6103—22no—
88C2×#6103—22no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—41no—
97C2×#6103—41no—
98C2×#6103—41no—
99C2×#6103—41no—
100C2×#6103—41no—
101C2×#6103—41no—
102C2×#6103—41no—
103C2×#6103—41no—
104C2×#6103—41no—
105C2×#6103—41no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103—41no—
110C2×#6103—41no—
111C2×#6103—41no—
112C2×#6103—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103C2×C414yes—
115C2×#6103C2×C414yes—
116C2×#6103C2×C414yes—
117C2×C4×Dic13—22no—
118C2×C4×Dic13—41no—
119C2×C4×Dic13—41no—
120C13×#95—22no—
121C13×#95—41no—
122C13×#95—41no—
123C13×#95—41no—
124C13×#95—41no—
125C13×#95C2×C414yes—
126#88071—22no—
127#88071—41no—
128#88071—41no—
129#88071—41no—
130#88071—41no—
131#88071—41no—
132#88071—41no—
133#88071—41no—
134#88071—41no—
135#88071—41no—
136#88071—41no—
137#88071—41no—
138#88071—41no—
139#88071C2×C414yes—
140#14516—131nomaximal, Sylow
141C24×C13C2411yescharacteristic
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13C22×C412yes—
169C23×D13C22×C412yes—
170C23×D13#4112yes—
171C23×D13#4112yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C22×C412yes—
216C22×C4×C13C22×C412yes—
217C22×C4×C13C22×C412yes—
218C22×C4×C13#4112yes—
219C22×C4×C13#4112yes—
220C22×C4×C13#4112yes—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13C22×C412yes—
261C22×Dic13C22×C412yes—
262C22×Dic13#4112yes—
263C2×D52—28no—
264C2×D52—44no—
265C2×D52—44no—
266C2×D52—44no—
267C2×D52—44no—
268C2×D52—44no—
269C2×D52—44no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13—44no—
273C2×C4×D13—44no—
274C2×C4×D13—44no—
275C2×C4×D13—44no—
276C2×C4×D13—44no—
277C42×C13—44no—
278#6103—44no—
279#6103—44no—
280#6103—44no—
281#6103—44no—
282#6103—44no—
283#6103—44no—
284#6103—44no—
285#6103—44no—
286#6103—44no—
287#6103—44no—
288#6103—44no—
289C4×Dic13—44no—
290C2×#386—131no—
291#1443—131no—
292#1443—131no—
293#1440—131no—
294#1440—131no—
295#1438—131no—
296#1438—131no—
297#1437—131no—
298#1437—131no—
299#1437—131no—
300#1437—131no—
301#1434—131no—
302#1434D1311yescharacteristic, complemented
303C22⋊#95—131no—
304C22⋊#95—131no—
305C23×C13C23×C411yescharacteristic
306C23×C13C2×#4111yescharacteristic
307C23×C13C2×#4111yescharacteristic
308C23×C13C2×#4111yescharacteristic
309C23×C13C2×#4111yescharacteristic
310C23×C13C2×#4111yescharacteristic
311C23×C13C2×#4111yescharacteristic
312C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13#11714yes—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481D52—416no—
482C4×D13—416no—
483C23×D4—131no—
484C24×C4—131no—
485C22×C22⋊C4—131no—
486C22×C22⋊C4—131no—
487C22×C22⋊C4—131no—
488C22×C22⋊C4—131no—
489C22×C22⋊C4—131no—
490C22×C22⋊C4—131no—
491C22×C22⋊C4—131no—
492C22×C22⋊C4—131no—
493C22×C22⋊C4—131no—
494C22×C22⋊C4—131no—
495C22×C22⋊C4—131no—
496C22×C42—131no—
497C22×C42C2×D1311yescharacteristic
498#386—138no—
499C2×#95—131no—
500C2×#95—131no—
501C2×#95—131no—
502C2×#95—131no—
503C2×#95—131no—
504C2×#95—131no—
505C2×#95—131no—
506C2×#95—131no—
507C2×#95—131no—
508C2×#95—131no—
509C2×#95—131no—
510C2×#95—131no—
511C2×#95—131no—
512C2×#95—131no—
513C2×#95C2×D1311yescharacteristic
514C2×#95C2×D1311yescharacteristic
515C2×#95C2×D1311yescharacteristic
516C2×#95C2×D1311yescharacteristic
517C2×#95C2×D1311yescharacteristic
518C2×#95C2×D1311yescharacteristic
519C22×C13C2×#11711yescharacteristic
520C22×C13C4×#4111yescharacteristic
521C22×C13C4×#4111yescharacteristic
522C22×C13#51811yescharacteristic
523C22×C13#51811yescharacteristic
524C22×C13#51811yescharacteristic
525C22×C13#51811yescharacteristic
526C22×C13#53811yescharacteristic
527C22×C13#53811yescharacteristic
528C22×C13#53811yescharacteristic
529C22×C13#53811yescharacteristic
530C22×C13#53811yescharacteristic
531C22×C13#53811yescharacteristic
532C22×C13#53811yescharacteristic
533C22×C13#53811yescharacteristic
534C22×C13#54011yescharacteristic
535C22×C13#54011yescharacteristic
536C22×C13#54011yescharacteristic
537C22×C13#54011yescharacteristic
538C22×C13#55111yescharacteristic
539C22×C13#55111yescharacteristic
540C22×C13#55111yescharacteristic
541C22×C13#55111yescharacteristic
542C22×C13#55111yescharacteristic
543C22×C13#55311yescharacteristic
544C22×C13#55311yescharacteristic
545C22×C13#55311yescharacteristic
546C22×C13#55311yescharacteristic
547C22×C13#55311yescharacteristic
548C22×C13#55311yescharacteristic
549C22×C13#55911yescharacteristic
550C22×C13#56011yescharacteristic
551C22×C13#56011yescharacteristic
552C22×C13#56011yescharacteristic
553C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
554C2×D13—24no—
555C2×D13—24no—
556C2×D13—24no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—42no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—42no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—42no—
571C2×D13—42no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—42no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13—81no—
579C2×D13—81no—
580C2×D13—81no—
581C2×D13—81no—
582C2×D13—81no—
583C2×D13—81no—
584C4×C13—42no—
585C4×C13—42no—
586C4×C13—42no—
587C4×C13—42no—
588C4×C13—42no—
589C4×C13—42no—
590C4×C13—81no—
591Dic13—42no—
592Dic13—42no—
593Dic13—42no—
594Dic13—81no—
595Dic13—81no—
596Dic13—81no—
597C25—131no—
598C25—131no—
599C22×D4—134no—
600C22×D4—262no—
601C22×D4—262no—
602C22×D4—521no—
603C22×D4—521no—
604C22×D4—521no—
605C22×D4—521no—
606C23×C4—131no—
607C23×C4—131no—
608C23×C4—131no—
609C23×C4—134no—
610C23×C4—131no—
611C23×C4—131no—
612C23×C4—131no—
613C23×C4—521no—
614C23×C4—521no—
615C23×C4—521no—
616C23×C4—521no—
617C23×C4—521no—
618C23×C4—521no—
619C23×C4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4C22×D1311yescharacteristic
621C23×C4C22×D1311yescharacteristic
622C23×C4C22×D1311yescharacteristic
623C23×C4C22×D1311yescharacteristic
624C23×C4C22×D1311yescharacteristic
625C23×C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—134no—
627C2×C22⋊C4—134no—
628C2×C22⋊C4—134no—
629C2×C22⋊C4—262no—
630C2×C22⋊C4—262no—
631C2×C22⋊C4—262no—
632C2×C22⋊C4—262no—
633C2×C22⋊C4—262no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C22⋊C4—262no—
636C2×C22⋊C4—262no—
637C2×C22⋊C4—262no—
638C2×C22⋊C4—262no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4—521no—
642C2×C22⋊C4—521no—
643C2×C22⋊C4—521no—
644C2×C22⋊C4—521no—
645C2×C22⋊C4—521no—
646C2×C22⋊C4—521no—
647C2×C22⋊C4—521no—
648C2×C22⋊C4—521no—
649C2×C22⋊C4—521no—
650C2×C22⋊C4—521no—
651C2×C22⋊C4—521no—
652C2×C22⋊C4—521no—
653C2×C22⋊C4—521no—
654C2×C22⋊C4—521no—
655C2×C22⋊C4—521no—
656C2×C22⋊C4—521no—
657C2×C22⋊C4—521no—
658C2×C22⋊C4—521no—
659C2×C42—22no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42—262no—
663C2×C42—521no—
664C2×C42—521no—
665#95—22no—
666#95—41no—
667#95—41no—
668#95—41no—
669#95—41no—
670#95—134no—
671#95—262no—
672#95—521no—
673#95—521no—
674#95—521no—
675#95—521no—
676#95—521no—
677#95—521no—
678#95—521no—
679#95—521no—
680#95—521no—
681#95—521no—
682#95—521no—
683#95—521no—
684#95C4×D1314yes—
685C2×C13#231211yescharacteristic
686C2×C13#233311yescharacteristic
687C2×C13#233311yescharacteristic
688C2×C13#235311yescharacteristic
689C2×C13#235311yescharacteristic
690C2×C13#237411yescharacteristic
691C2×C13#237511yescharacteristic
692C2×C13#274911yescharacteristic
693C2×C13#274911yescharacteristic
694C2×C13#275311yescharacteristic
695C2×C13#275311yescharacteristic
696C2×C13#277811yescharacteristic
697C2×C13#277811yescharacteristic
698C2×C13#279711yescharacteristic
699C2×C13#279711yescharacteristic
700D13—44no—
701D13—82no—
702C24—132no—
703C24—132no—
704C24—132no—
705C24—132no—
706C24—261no—
707C24—261no—
708C24—261no—
709C24—261no—
710C24—261no—
711C24—261no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715C24—261no—
716C24—261no—
717C24—261no—
718C24—261no—
719C24—261no—
720C24—261no—
721C24—261no—
722C24—261no—
723C24—261no—
724C24—261no—
725C24—261no—
726C24—261no—
727C24—261no—
728C24—261no—
729C24—261no—
730C24—261no—
731C24—261no—
732C24C23×D1311yescharacteristic
733C2×D4—268no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—524no—
736C2×D4—524no—
737C2×D4—524no—
738C2×D4—524no—
739C2×D4—524no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—132no—
784C22×C4—132no—
785C22×C4—132no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—524no—
826C22×C4—524no—
827C22×C4—524no—
828C22×C4—524no—
829C22×C4—524no—
830C22×C4—524no—
831C22×C4—524no—
832C22×C4C2×C4×D1312yes—
833C22×C4C2×C4×D1312yes—
834C22×C4C2×C4×D1312yes—
835C22×C4#612712yes—
836C22×C4#612712yes—
837C22×C4#613112yes—
838C22⋊C4—524no—
839C22⋊C4—524no—
840C22⋊C4—524no—
841C22⋊C4—524no—
842C22⋊C4—524no—
843C22⋊C4—524no—
844C22⋊C4—524no—
845C22⋊C4—524no—
846C22⋊C4—524no—
847C22⋊C4—524no—
848C22⋊C4—524no—
849C42—44no—
850C42—524no—
851C13#1451611yescharacteristic, complemented, Sylow
852C23—134no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—262no—
858C23—262no—
859C23—262no—
860C23—262no—
861C23—262no—
862C23—262no—
863C23—262no—
864C23—262no—
865C23—262no—
866C23—262no—
867C23—262no—
868C23—262no—
869C23—262no—
870C23—262no—
871C23—262no—
872C23—262no—
873C23—262no—
874C23—262no—
875C23—262no—
876C23—262no—
877C23—262no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—521no—
894C23—521no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23C22×C4×D1311yescharacteristic
923C23C2×#612711yescharacteristic
924C23C2×#612711yescharacteristic
925C23#8825111yescharacteristic
926C23#8825111yescharacteristic
927C23#8825111yescharacteristic
928C23C2×#613111yescharacteristic
929C23#41×D1311yescharacteristic
930C23#41×D1311yescharacteristic
931C23#41×D1311yescharacteristic
932C23#8825611yescharacteristic
933C23#8825611yescharacteristic
934C23#8825611yescharacteristic
935C23#8825611yescharacteristic
936C23#8825611yescharacteristic
937D4—5216no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—262no—
989C2×C4—262no—
990C2×C4—262no—
991C2×C4—262no—
992C2×C4—262no—
993C2×C4—262no—
994C2×C4—262no—
995C2×C4—262no—
996C2×C4—5216no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C22—264no—
1031C22—264no—
1032C22—264no—
1033C22—522no—
1034C22—522no—
1035C22—522no—
1036C22—522no—
1037C22—522no—
1038C22—522no—
1039C22—522no—
1040C22—522no—
1041C22—522no—
1042C22—522no—
1043C22—522no—
1044C22—522no—
1045C22—522no—
1046C22—522no—
1047C22—522no—
1048C22—522no—
1049C22—522no—
1050C22—522no—
1051C22—522no—
1052C22—1041no—
1053C22—1041no—
1054C22—1041no—
1055C22—1041no—
1056C22—1041no—
1057C22—1041no—
1058C22—1041no—
1059C22—1041no—
1060C22C4×#612711yescharacteristic
1061C22#1171919911yescharacteristic
1062C22#1171921911yescharacteristic
1063C22D13×#11711yescharacteristic
1064C22#1171922611yescharacteristic
1065C22#1171923211yescharacteristic
1066C22#1171923211yescharacteristic
1067C22#1171923211yescharacteristic
1068C22#1171923511yescharacteristic
1069C22#1171923511yescharacteristic
1070C22#1171924011yescharacteristic
1071C22#1171924511yescharacteristic
1072C22#1171925011yescharacteristic
1073C22#1171925011yescharacteristic
1074C22#1171925011yescharacteristic
1075C22#1171926511yescharacteristic
1076C22#1171926711yescharacteristic
1077C22C4×#613111yescharacteristic
1078C22#1171929011yescharacteristic
1079C22#1171931811yescharacteristic
1080C22#1171932511yescharacteristic
1081C22#1171934211yescharacteristic
1082C22#1171934911yescharacteristic
1083C22#1171936211yescharacteristic
1084C22#1171936611yescharacteristic
1085C22#1171936811yescharacteristic
1086C22#1171937111yescharacteristic
1087C22#1171938311yescharacteristic
1088C22#1171938811yescharacteristic
1089C22#1171940011yescharacteristic
1090C22#1171940311yescharacteristic
1091C22#1171940911yescharacteristic
1092C22#1171940911yescharacteristic
1093C22#1171941011yescharacteristic
1094C22#1171941611yescharacteristic
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—81no—
1102C4—522no—
1103C4—522no—
1104C4—522no—
1105C4—1041no—
1106C4—1041no—
1107C4—1041no—
1108C2—524no—
1109C2—1042no—
1110C2#1311743011yescharacteristic
1111C2#1311759611yescharacteristic
1112C2#1311760011yescharacteristic
1113C2#1311777511yescharacteristic
1114C2#1311777711yescharacteristic
1115C2#1311796511yescharacteristic
1116C2#1311797611yescharacteristic
1117C2#1312205511yescharacteristic
1118C2#1312205611yescharacteristic
1119C2#1312210911yescharacteristic
1120C2#1312211011yescharacteristic
1121C2#1312245011yescharacteristic
1122C2#1312245111yescharacteristic
1123C2#1312268811yescharacteristic
1124C2#1312269411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1434C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1434D13
hypocenterC13#14516
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13113098C2semidirect
3. #13113097C2semidirect
4. #13113084C2semidirect
5. #13113084C2semidirect
8. #13113074C2semidirect
9. #13113074C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113062C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1434C2semidirect
51. #11718326C4semidirect
302. #1434D13semidirect
851. C13#14516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183262
#131130982
#131130972
#131130842
#131130762
#131130742
#131130722
#131130622
#131130572
C13×#14342
#1451613