Finite Group Databasebeta

← #15792241

Subgroups — #15792241

Order 3328.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718600C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C42×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718600—24no—
52#11718333C418yescomplemented
53#11718331—24no—
54#11718329—24no—
55#11718329—24no—
56#11718326—24no—
57#11718308—24no—
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—41no—
78C22×D52—41no—
79C22×D52C2×C414yes—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—41no—
84C22×C4×D13—41no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13—41no—
87C2×C42×C13—22no—
88C2×C42×C13—22no—
89C2×C42×C13—41no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—41no—
107C2×#6103—41no—
108C2×#6103—41no—
109C2×#6103—41no—
110C2×#6103—41no—
111C2×#6103—41no—
112C2×#6103—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103—41no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103C2×C414yes—
119C2×#6103C2×C414yes—
120C2×#6103C2×C414yescomplemented
121C2×#6103C2×C414yescomplemented
122C2×#6103D414yes—
123C2×C4⋊Dic13—22no—
124C2×C4⋊Dic13—22no—
125C2×C4⋊Dic13—22no—
126C2×C4⋊Dic13—22no—
127C2×C4⋊Dic13—22no—
128C2×C4⋊Dic13—41no—
129C2×C4⋊Dic13—41no—
130C2×C4⋊Dic13—41no—
131C2×C4⋊Dic13—41no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—41no—
139C2×#6101—41no—
140C2×#6101C2×C414yescomplemented
141C2×C4×Dic13—22no—
142C2×C4×Dic13—22no—
143C2×C4×Dic13—41no—
144C13×#95—22no—
145C13×#95—22no—
146C13×#95—22no—
147C13×#95—41no—
148C13×#95C2×C414yescomplemented
149C13×#95D414yes—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—41no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071D414yescomplemented
158#14518—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13C22×C412yes—
187C23×D13C22×C412yes—
188C23×D13C2×D412yes—
189C23×D13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C22×C412yes—
231C22×C4×C13C22×C412yes—
232C22×C4×C13C22×C412yes—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13C22×C412yes—
276C22×Dic13C22×C412yes—
277C22×Dic13C2×D412yes—
278C22×Dic13C2×D412yes—
279C22×Dic13C2×D412yes—
280C22×Dic13#4112yes—
281C2×D52—28no—
282C2×D52—28no—
283C2×D52—44no—
284C2×D52—44no—
285C2×D52—44no—
286C2×D52—44no—
287C2×D52—44no—
288C2×C4×D13—44no—
289C2×C4×D13—44no—
290C2×C4×D13—44no—
291C2×C4×D13—44no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C42×C13—44no—
296#6103—28no—
297#6103—28no—
298#6103—28no—
299#6103—44no—
300#6103—44no—
301#6103—44no—
302#6103—44no—
303#6103—44no—
304#6103—44no—
305#6103—44no—
306#6103—44no—
307C4⋊Dic13—44no—
308C4⋊Dic13—44no—
309C4⋊Dic13—44no—
310#6101—28no—
311#6101—44no—
312#6101—44no—
313C4×Dic13—44no—
314C2×#394—131no—
315C2×#390—131no—
316C2×#389—131no—
317C2×#388—131no—
318C2×#386—131no—
319C2×#385—131no—
320C2×#385—131no—
321#1444—131no—
322#1440—131no—
323#1439—131no—
324#1439—131no—
325#1439—131no—
326#1437—131no—
327#1436—131no—
328#1434D1311yescharacteristic, complemented
329C23×C13C23×C411yescharacteristic
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C23×C13C2×#4111yescharacteristic
334C23×C13C2×#4111yescharacteristic
335C23×C13C2×#4111yescharacteristic
336C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C132−1+411yescharacteristic
342C23×C132−1+411yescharacteristic
343C23×C132−1+411yescharacteristic
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13C4×D414yes—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13C4×D414yes—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13C4×D414yes—
505D52—416no—
506C4×D13—416no—
507C23×D4—131no—
508C24×C4—131no—
509C22×C4⋊C4—131no—
510C22×C4⋊C4—131no—
511C22×C4⋊C4—131no—
512C22×C4⋊C4—131no—
513C22×C4⋊C4—131no—
514C22×C4⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C22⋊C4—131no—
517C22×C22⋊C4—131no—
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C42—131no—
527C22×C42C2×D1311yescharacteristic
528#394—138no—
529#390—264no—
530#389—264no—
531#388—264no—
532#386—264no—
533#385—264no—
534#385—264no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95C2×D1311yescharacteristic
544C2×#95C2×D1311yescharacteristic
545C2×#95C2×D1311yescharacteristic
546C2×#95C2×D1311yescharacteristic
547C2×#95C2×D1311yescharacteristic
548C2×#95C2×D1311yescharacteristic
549C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
550C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
551C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
552C22×C13#51811yescharacteristic
553C22×C13#52011yescharacteristic
554C22×C13#52011yescharacteristic
555C22×C13#52011yescharacteristic
556C22×C13#53411yescharacteristic
557C22×C13#53511yescharacteristic
558C22×C13#53511yescharacteristic
559C22×C13#53611yescharacteristic
560C22×C13#53611yescharacteristic
561C22×C13#53711yescharacteristic
562C22×C13#53911yescharacteristic
563C22×C13#53911yescharacteristic
564C22×C13#54011yescharacteristic
565C22×C13#54211yescharacteristic
566C22×C13#54211yescharacteristic
567C22×C13#54211yescharacteristic
568C22×C13D4211yescharacteristic
569C22×C13D4211yescharacteristic
570C22×C13D4211yescharacteristic
571C22×C13#54611yescharacteristic
572C22×C13#54611yescharacteristic
573C22×C13#54711yescharacteristic
574C22×C13#54711yescharacteristic
575C22×C13#54811yescharacteristic
576C22×C13#54811yescharacteristic
577C22×C13#55111yescharacteristic
578C22×C13#55311yescharacteristic
579C22×C13#55311yescharacteristic
580C22×C13#56011yescharacteristic
581C22×C13#56211yescharacteristic
582C22×C13#56211yescharacteristic
583C22×C13#56311yescharacteristic
584C2×D13—24no—
585C2×D13—24no—
586C2×D13—24no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—81no—
607C2×D13—81no—
608C2×D13—81no—
609C2×D13—81no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—81no—
613C2×D13—81no—
614C4×C13—24no—
615C4×C13—42no—
616C4×C13—42no—
617C4×C13—42no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—42no—
620C4×C13—42no—
621Dic13—24no—
622Dic13—42no—
623Dic13—42no—
624Dic13—42no—
625Dic13—81no—
626Dic13—81no—
627C25—131no—
628C25—131no—
629C22×D4—134no—
630C22×D4—262no—
631C22×D4—262no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4—262no—
634C22×D4—521no—
635C22×D4—521no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—262no—
643C23×C4—262no—
644C23×C4—262no—
645C23×C4—521no—
646C23×C4—521no—
647C23×C4—521no—
648C23×C4—521no—
649C23×C4C22×D1311yescharacteristic
650C23×C4C22×D1311yescharacteristic
651C23×C4C22×D1311yescharacteristic
652C23×C4C22×D1311yescharacteristic
653C23×C4C22×D1311yescharacteristic
654C23×C4C22×D1311yescharacteristic
655C23×C4C22×D1311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—134no—
657C2×C4⋊C4—262no—
658C2×C4⋊C4—262no—
659C2×C4⋊C4—262no—
660C2×C4⋊C4—262no—
661C2×C4⋊C4—262no—
662C2×C4⋊C4—262no—
663C2×C4⋊C4—262no—
664C2×C4⋊C4—262no—
665C2×C4⋊C4—262no—
666C2×C4⋊C4—262no—
667C2×C4⋊C4—262no—
668C2×C4⋊C4—521no—
669C2×C4⋊C4—521no—
670C2×C4⋊C4—521no—
671C2×C4⋊C4—521no—
672C2×C4⋊C4—521no—
673C2×C4⋊C4—521no—
674C2×C22⋊C4—134no—
675C2×C22⋊C4—134no—
676C2×C22⋊C4—134no—
677C2×C22⋊C4—134no—
678C2×C22⋊C4—134no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—521no—
696C2×C22⋊C4—521no—
697C2×C22⋊C4—521no—
698C2×C22⋊C4—521no—
699C2×C22⋊C4—521no—
700C2×C22⋊C4—521no—
701C2×C22⋊C4—521no—
702C2×C22⋊C4—521no—
703C2×C22⋊C4—521no—
704C2×C22⋊C4—521no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4—521no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—22no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42—262no—
711C2×C42—262no—
712C2×C42—521no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—41no—
717#95—134no—
718#95—262no—
719#95—262no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722#95—521no—
723#95—521no—
724#95—521no—
725#95C4×D1314yescomplemented
726#95D5214yes—
727C2×C13#232211yescharacteristic
728C2×C13#232411yescharacteristic
729C2×C13#232611yescharacteristic
730C2×C13#235811yescharacteristic
731C2×C13#236111yescharacteristic
732C2×C13#236111yescharacteristic
733C2×C13#237611yescharacteristic
734C2×C13#266911yescharacteristic
735C2×C13#267211yescharacteristic
736C2×C13#267411yescharacteristic
737C2×C13#268111yescharacteristic
738C2×C13#270111yescharacteristic
739C2×C13#271111yescharacteristic
740C2×C13#272311yescharacteristic
741C2×C13#275711yescharacteristic
742D13—44no—
743D13—82no—
744C24—132no—
745C24—132no—
746C24—132no—
747C24—132no—
748C24—261no—
749C24—261no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24—261no—
774C24C23×D1311yescharacteristic
775C2×D4—268no—
776C2×D4—268no—
777C2×D4—524no—
778C2×D4—524no—
779C2×D4—524no—
780C2×D4—524no—
781C2×D4—524no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—132no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—524no—
865C22×C4—524no—
866C22×C4—524no—
867C22×C4—524no—
868C22×C4—524no—
869C22×C4—524no—
870C22×C4—524no—
871C22×C4C2×C4×D1312yes—
872C22×C4C2×C4×D1312yes—
873C22×C4C2×C4×D1312yes—
874C22×C4C2×D5212yes—
875C22×C4C2×D5212yes—
876C22×C4C2×D5212yes—
877C22×C4#612712yes—
878C22×C4D4×D1312yes—
879C22×C4D4×D1312yes—
880C4⋊C4—268no—
881C4⋊C4—524no—
882C4⋊C4—524no—
883C4⋊C4—524no—
884C4⋊C4—524no—
885C4⋊C4—524no—
886C22⋊C4—268no—
887C22⋊C4—268no—
888C22⋊C4—268no—
889C22⋊C4—524no—
890C22⋊C4—524no—
891C22⋊C4—524no—
892C22⋊C4—524no—
893C22⋊C4—524no—
894C22⋊C4—524no—
895C22⋊C4—524no—
896C22⋊C4—524no—
897C42—44no—
898C42—524no—
899C13#1451811yescharacteristic, complemented, Sylow
900C23—134no—
901C23—262no—
902C23—262no—
903C23—262no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—262no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—262no—
910C23—262no—
911C23—262no—
912C23—262no—
913C23—262no—
914C23—262no—
915C23—262no—
916C23—262no—
917C23—262no—
918C23—262no—
919C23—262no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—262no—
923C23—262no—
924C23—262no—
925C23—262no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23C22×C4×D1311yescharacteristic
971C23C22×D5211yescharacteristic
972C23C2×#612711yescharacteristic
973C23C2×D4×D1311yescharacteristic
974C23C2×D4×D1311yescharacteristic
975C23#8825111yescharacteristic
976C23#8825411yescharacteristic
977C23#41×D1311yescharacteristic
978C23#41×D1311yescharacteristic
979C23#8825611yescharacteristic
980C23#8825611yescharacteristic
981C23#8825611yescharacteristic
982C23#8825611yescharacteristic
983C23#8825711yescharacteristic
984C23#8825711yescharacteristic
985D4—5216no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—134no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—5216no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4C4×D5214yes—
1078C22—264no—
1079C22—264no—
1080C22—264no—
1081C22—522no—
1082C22—522no—
1083C22—522no—
1084C22—522no—
1085C22—522no—
1086C22—522no—
1087C22—522no—
1088C22—522no—
1089C22—522no—
1090C22—522no—
1091C22—522no—
1092C22—522no—
1093C22—522no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—1041no—
1101C22—1041no—
1102C22—1041no—
1103C22—1041no—
1104C22—1041no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22—1041no—
1108C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1109C22#1171919511yescharacteristic
1110C22#1171921211yescharacteristic
1111C22#1171922811yescharacteristic
1112C22#1171922811yescharacteristic
1113C22#1171923011yescharacteristic
1114C22#1171923111yescharacteristic
1115C22#1171923211yescharacteristic
1116C22#1171923511yescharacteristic
1117C22#1171923911yescharacteristic
1118C22#1171923911yescharacteristic
1119C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1120C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1121C22#1171925011yescharacteristic
1122C22D4×D5211yescharacteristic
1123C22D4×D5211yescharacteristic
1124C22#1171925911yescharacteristic
1125C22#1171927911yescharacteristic
1126C22#1171928111yescharacteristic
1127C22#1171930211yescharacteristic
1128C22#1171931411yescharacteristic
1129C22#1171933311yescharacteristic
1130C22#1171935211yescharacteristic
1131C22#1171935811yescharacteristic
1132C22#1171936011yescharacteristic
1133C22#1171936811yescharacteristic
1134C22#1171937211yescharacteristic
1135C22#1171937911yescharacteristic
1136C22#1171938211yescharacteristic
1137C22#1171939711yescharacteristic
1138C22#1171940411yescharacteristic
1139C22#1171941211yescharacteristic
1140C22#1171941411yescharacteristic
1141C22#1171941511yescharacteristic
1142C22#1171941611yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—264no—
1151C4—522no—
1152C4—522no—
1153C4—522no—
1154C4—1041no—
1155C4—1041no—
1156C2—524no—
1157C2—1042no—
1158C2#1311750911yescharacteristic
1159C2#1311752411yescharacteristic
1160C2#1311754711yescharacteristic
1161C2#1311781811yescharacteristic
1162C2#1311784911yescharacteristic
1163C2#1311785411yescharacteristic
1164C2#1311798311yescharacteristic
1165C2#1312105111yescharacteristic
1166C2#1312108811yescharacteristic
1167C2#1312112011yescharacteristic
1168C2#1312118611yescharacteristic
1169C2#1312144911yescharacteristic
1170C2#1312159111yescharacteristic
1171C2#1312175011yescharacteristic
1172C2#1312216911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1434C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1434D13
hypocenterC13#14518
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718308C2semidirect
4. C2×#11718331C2semidirect
6. C2×#11718329C2semidirect
7. C2×#11718329C2semidirect
8. #13113101C2semidirect
9. #13113084C2semidirect
10. #13113082C2semidirect
11. #13113080C2semidirect
12. #13113080C2semidirect
13. #13113072C2semidirect
14. #13113069C2semidirect
15. C13×#1434C2semidirect
52. #11718333C4semidirect
120. C2×#6103C2×C4semidirect
121. C2×#6103C2×C4semidirect
140. C2×#6101C2×C4semidirect
148. C13×#95C2×C4semidirect
157. #88071D4semidirect
328. #1434D13semidirect
725. #95C4×D13semidirect
899. C13#14518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183332
C2×#117186002
C2×#117183082
C2×#117183312
C2×#117183262
C2×#117183292
#131131012
#131130842
#131130822
#131130802
#131130722
#131130692
C13×#14342
#1451813