Finite Group Databasebeta

← #15792242

Subgroups — #15792242

Order 3328.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C13×#385—24no—
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40#11718874—24no—
41#11718871—24no—
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718634—24no—
55#11718622C418yescomplemented
56#11718618—24no—
57#11718330—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13—22no—
61C23×C4×C13—22no—
62C23×C4×C13—22no—
63C23×C4×C13—41no—
64C23×C4×C13—41no—
65C23×C4×C13—41no—
66C23×C4×C13—41no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—41no—
78C22×C22⋊D13—41no—
79C22×C22⋊D13C2×C414yes—
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—22no—
89C2×C13×C4⋊C4—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—41no—
91C2×C13×C4⋊C4—41no—
92C2×C13×C4⋊C4—41no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—41no—
98C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—41no—
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
107C2×C22⋊Dic13D414yes—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103C2×C414yescomplemented
125C2×#6103C2×C414yescomplemented
126C2×C4⋊Dic13—22no—
127C2×C4⋊Dic13—22no—
128C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—41no—
136C2×#6101—41no—
137C2×#6101—41no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13—22no—
142C2×C4×Dic13—41no—
143C2×C4×Dic13—41no—
144C13×#95—22no—
145C13×#95D414yescomplemented
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—41no—
153#88071—41no—
154#88071—41no—
155#88071—41no—
156#88071C2×C414yescomplemented
157#88071D414yes—
158#14518—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13C22×C412yes—
172C24×C13C2×D412yes—
173C24×C13#4112yes—
174C24×C13C2411yescharacteristic
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13C22×C412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—44no—
226C22×C4×C13—44no—
227C22×C4×C13—44no—
228C22×C4×C13—44no—
229C22×C4×C13—44no—
230C22×C4×C13—44no—
231C22×C4×C13—44no—
232C22×C4×C13C22×C412yes—
233C22×C4×C13C22×C412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C2×C22⋊D13—28no—
240C2×C22⋊D13—28no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13C22×C412yes—
288C22×Dic13C22×C412yes—
289C22×Dic13C22×C412yes—
290C22×Dic13C2×D412yes—
291C22×Dic13C2×D412yes—
292C22×Dic13C2×D412yes—
293C22×Dic13C2×D412yes—
294C22×Dic13#4112yes—
295C13×C4⋊C4—44no—
296C13×C4⋊C4—44no—
297C13×C22⋊C4—28no—
298C13×C22⋊C4—44no—
299C22⋊Dic13—28no—
300C22⋊Dic13—44no—
301C22⋊Dic13—44no—
302#6103—28no—
303#6103—44no—
304#6103—44no—
305#6103—44no—
306#6103—44no—
307#6103—44no—
308C4⋊Dic13—28no—
309#6101—44no—
310#6101—44no—
311#6101—44no—
312C4×Dic13—44no—
313C4×Dic13—44no—
314C2×#394—131no—
315C2×#390—131no—
316C2×#389—131no—
317C2×#388—131no—
318C2×#386—131no—
319C2×#385—131no—
320C2×#385D1311yescharacteristic, complemented
321#1444—131no—
322#1440—131no—
323#1439—131no—
324#1439—131no—
325#1439—131no—
326#1437—131no—
327#1436—131no—
328#1434—131no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13C4×D414yes—
364C23×C13C23×C411yescharacteristic
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C23×C13C22×D411yescharacteristic
368C23×C13C2×#4111yescharacteristic
369C23×C13C2×#4111yescharacteristic
370C23×C13C2×#4111yescharacteristic
371C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C132−1+411yescharacteristic
377C23×C132−1+411yescharacteristic
378C23×C132−1+411yescharacteristic
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—416no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13C4×D414yes—
457C22⋊D13—416no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13C4×D414yes—
507C23×D4—131no—
508C24×C4C2×D1311yescharacteristic
509C22×C4⋊C4—131no—
510C22×C4⋊C4—131no—
511C22×C4⋊C4—131no—
512C22×C4⋊C4—131no—
513C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
514C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C22⋊C4—131no—
517C22×C22⋊C4—131no—
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
525C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
526C22×C42—131no—
527C22×C42—131no—
528#394—138no—
529#390—264no—
530#389—264no—
531#388—264no—
532#386—264no—
533#385—24no—
534#385—264no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95C2×D1311yescharacteristic
548C2×#95C2×D1311yescharacteristic
549C22×C13—24no—
550C22×C13—24no—
551C22×C13—24no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
565C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
566C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
567C22×C13#51811yescharacteristic
568C22×C13#52011yescharacteristic
569C22×C13#52011yescharacteristic
570C22×C13#52011yescharacteristic
571C22×C13#53411yescharacteristic
572C22×C13#53511yescharacteristic
573C22×C13#53511yescharacteristic
574C22×C13#53611yescharacteristic
575C22×C13#53611yescharacteristic
576C22×C13#53711yescharacteristic
577C22×C13#53911yescharacteristic
578C22×C13#53911yescharacteristic
579C22×C13#54011yescharacteristic
580C22×C13#54211yescharacteristic
581C22×C13#54211yescharacteristic
582C22×C13#54211yescharacteristic
583C22×C13D4211yescharacteristic
584C22×C13D4211yescharacteristic
585C22×C13D4211yescharacteristic
586C22×C13#54611yescharacteristic
587C22×C13#54611yescharacteristic
588C22×C13#54711yescharacteristic
589C22×C13#54711yescharacteristic
590C22×C13#54811yescharacteristic
591C22×C13#54811yescharacteristic
592C22×C13#55111yescharacteristic
593C22×C13#55311yescharacteristic
594C22×C13#55311yescharacteristic
595C22×C13#56011yescharacteristic
596C22×C13#56211yescharacteristic
597C22×C13#56211yescharacteristic
598C22×C13#56311yescharacteristic
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—81no—
607C2×D13—81no—
608C2×D13—81no—
609C2×D13—81no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—81no—
613C2×D13—81no—
614C4×C13—24no—
615C4×C13—42no—
616C4×C13—42no—
617C4×C13—42no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—81no—
620Dic13—24no—
621Dic13—42no—
622Dic13—42no—
623Dic13—42no—
624Dic13—42no—
625Dic13—42no—
626Dic13—81no—
627C25—131no—
628C25C22×D1311yescharacteristic
629C22×D4—134no—
630C22×D4—262no—
631C22×D4—262no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4—262no—
634C22×D4—521no—
635C22×D4—521no—
636C23×C4—22no—
637C23×C4—22no—
638C23×C4—22no—
639C23×C4—41no—
640C23×C4—41no—
641C23×C4—41no—
642C23×C4—41no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—131no—
646C23×C4—131no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4C22×D1311yescharacteristic
651C23×C4C22×D1311yescharacteristic
652C23×C4C22×D1311yescharacteristic
653C23×C4C22×D1311yescharacteristic
654C23×C4C22×D1311yescharacteristic
655C23×C4C22×D1311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—134no—
663C2×C4⋊C4—262no—
664C2×C4⋊C4—262no—
665C2×C4⋊C4—262no—
666C2×C4⋊C4—262no—
667C2×C4⋊C4—262no—
668C2×C4⋊C4—262no—
669C2×C4⋊C4—262no—
670C2×C4⋊C4—262no—
671C2×C4⋊C4—521no—
672C2×C4⋊C4—521no—
673C2×C4⋊C4—521no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—134no—
680C2×C22⋊C4—134no—
681C2×C22⋊C4—134no—
682C2×C22⋊C4—134no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—521no—
696C2×C22⋊C4—521no—
697C2×C22⋊C4—521no—
698C2×C22⋊C4—521no—
699C2×C22⋊C4—521no—
700C2×C22⋊C4—521no—
701C2×C22⋊C4—521no—
702C2×C22⋊C4—521no—
703C2×C22⋊C4—521no—
704C2×C22⋊C4—521no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
707C2×C42—262no—
708C2×C42—262no—
709C2×C42—262no—
710C2×C42—262no—
711C2×C42—521no—
712C2×C42—521no—
713#95—22no—
714#95—134no—
715#95—134no—
716#95—262no—
717#95—262no—
718#95—262no—
719#95—262no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722#95—521no—
723#95—521no—
724#95—521no—
725#95—521no—
726#95C22⋊D1314yescomplemented
727C2×C13—44no—
728C2×C13#232211yescharacteristic
729C2×C13#232411yescharacteristic
730C2×C13#232611yescharacteristic
731C2×C13#235811yescharacteristic
732C2×C13#236111yescharacteristic
733C2×C13#236111yescharacteristic
734C2×C13#237611yescharacteristic
735C2×C13#266911yescharacteristic
736C2×C13#267211yescharacteristic
737C2×C13#267411yescharacteristic
738C2×C13#268111yescharacteristic
739C2×C13#270111yescharacteristic
740C2×C13#271111yescharacteristic
741C2×C13#272311yescharacteristic
742C2×C13#275711yescharacteristic
743D13—82no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—132no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24C2×C4×D1312yes—
772C24D4×D1312yes—
773C24#613112yes—
774C24C23×D1311yescharacteristic
775C2×D4—268no—
776C2×D4—268no—
777C2×D4—524no—
778C2×D4—524no—
779C2×D4—524no—
780C2×D4—524no—
781C2×D4—524no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—132no—
828C22×C4—132no—
829C22×C4—132no—
830C22×C4—132no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4C2×C4×D1312yes—
874C22×C4C2×C4×D1312yes—
875C22×C4#612712yes—
876C22×C4D4×D1312yes—
877C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
878C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
879C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—268no—
883C4⋊C4—524no—
884C4⋊C4—524no—
885C4⋊C4—524no—
886C22⋊C4—28no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—268no—
889C22⋊C4—268no—
890C22⋊C4—524no—
891C22⋊C4—524no—
892C22⋊C4—524no—
893C22⋊C4—524no—
894C22⋊C4—524no—
895C22⋊C4—524no—
896C22⋊C4—524no—
897C42—524no—
898C42—524no—
899C13#1451811yescharacteristic, complemented, Sylow
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—262no—
940C23—262no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23#8814714yes—
970C23C22×C4×D1311yescharacteristic
971C23C2×#612711yescharacteristic
972C23C2×D4×D1311yescharacteristic
973C23C2×D4×D1311yescharacteristic
974C23#8825111yescharacteristic
975C23#8825111yescharacteristic
976C23#8825111yescharacteristic
977C23#8825111yescharacteristic
978C23C2×#613111yescharacteristic
979C23#8825411yescharacteristic
980C23#41×D1311yescharacteristic
981C23#8825611yescharacteristic
982C23#8825711yescharacteristic
983C23#8825711yescharacteristic
984C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
985D4—5216no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—416no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—134no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—522no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—1041no—
1101C22—1041no—
1102C22—1041no—
1103C22—1041no—
1104C22—1041no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22—1041no—
1108C22C2×#8814711yescharacteristic
1109C22#1171920911yescharacteristic
1110C22#1171921211yescharacteristic
1111C22#1171921911yescharacteristic
1112C22#1171924511yescharacteristic
1113C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1114C22#1171925011yescharacteristic
1115C22#1171925111yescharacteristic
1116C22#1171925111yescharacteristic
1117C22#1171925711yescharacteristic
1118C22#1171926611yescharacteristic
1119C22#1171926711yescharacteristic
1120C22#1171929411yescharacteristic
1121C22#1171929511yescharacteristic
1122C22#1171929711yescharacteristic
1123C22#1171930011yescharacteristic
1124C22#1171933311yescharacteristic
1125C22#1171933511yescharacteristic
1126C22#1171934211yescharacteristic
1127C22#1171934511yescharacteristic
1128C22#1171935011yescharacteristic
1129C22#1171935011yescharacteristic
1130C22#1171935111yescharacteristic
1131C22#1171935211yescharacteristic
1132C22#1171935311yescharacteristic
1133C22#1171935911yescharacteristic
1134C22#1171936711yescharacteristic
1135C22#1171937211yescharacteristic
1136C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1137C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1138C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1139C22#1171951011yescharacteristic
1140C22#1171952211yescharacteristic
1141C22#1171952911yescharacteristic
1142C22#1171953811yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—264no—
1150C4—522no—
1151C4—522no—
1152C4—522no—
1153C4—522no—
1154C4—522no—
1155C4—1041no—
1156C2—44no—
1157C2—1042no—
1158C2#1311750411yescharacteristic
1159C2#1311752311yescharacteristic
1160C2#1311754211yescharacteristic
1161C2#1311781211yescharacteristic
1162C2#1311785211yescharacteristic
1163C2#1311785311yescharacteristic
1164C2#1311798511yescharacteristic
1165C2#1312105011yescharacteristic
1166C2#1312108711yescharacteristic
1167C2#1312112111yescharacteristic
1168C2#1312119111yescharacteristic
1169C2#1312145011yescharacteristic
1170C2#1312159411yescharacteristic
1171C2#1312174911yescharacteristic
1172C2#1312217411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#385C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×#385D13
hypocenterC13#14518
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718634C2semidirect
4. C2×#11718330C2semidirect
6. C2×#11718871C2semidirect
7. #13113099C2semidirect
8. #13113083C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
10. #13113078C2semidirect
11. #13113078C2semidirect
12. #13113073C2semidirect
13. #13113070C2semidirect
14. #13113062C2semidirect
15. C2×C13×#385C2semidirect
55. #11718622C4semidirect
124. C2×#6103C2×C4semidirect
125. C2×#6103C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
145. C13×#95D4semidirect
156. #88071C2×C4semidirect
320. C2×#385D13semidirect
726. #95C22⋊D13semidirect
899. C13#14518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186222
C2×#117186182
C2×#117186342
C2×#117183302
C2×#117188742
C2×#117188712
#131130992
#131130832
#131130802
#131130782
#131130732
#131130702
#131130622
C2×C13×#3852
#1451813