Finite Group Databasebeta

← #15792245

Subgroups — #15792245

Order 3328.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718650—24no—
52#11718634—24no—
53#11718622C418yescomplemented
54#11718618—24no—
55#11718617—24no—
56#11718612—24no—
57#11718329—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—41no—
71C22×C22⋊D13—41no—
72C22×C22⋊D13C2×C414yes—
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—41no—
84C22×C4×D13—41no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13—41no—
87C2×C13×C4⋊C4—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—22no—
89C2×C13×C4⋊C4—41no—
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4—41no—
95C2×C13×C22⋊C4—41no—
96C2×C13×C22⋊C4—41no—
97C2×C13×C22⋊C4—41no—
98C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—41no—
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13—41no—
107C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103C2×C414yes—
121C2×#6103C2×C414yes—
122C2×#6103D414yes—
123C2×C4⋊Dic13—22no—
124C2×C4⋊Dic13—22no—
125C2×C4⋊Dic13—22no—
126C2×C4⋊Dic13—22no—
127C2×C4⋊Dic13—41no—
128C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—41no—
135C2×#6101—41no—
136C2×#6101—41no—
137C2×#6101—41no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13—22no—
142C2×C4×Dic13—41no—
143C2×C4×Dic13—41no—
144C13×#95—22no—
145C13×#95—22no—
146C13×#95—41no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—41no—
153#88071—41no—
154#88071—41no—
155#88071C2×C414yescomplemented
156#88071D414yes—
157#88071D414yescomplemented
158#14518—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13C22×C412yes—
174C24×C13C2411yescharacteristic
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13C22×C412yes—
188C23×D13C2×D412yes—
189C23×D13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C22×C412yes—
227C22×C4×C13C22×C412yes—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13#4112yes—
232C2×C22⋊D13—28no—
233C2×C22⋊D13—28no—
234C2×C22⋊D13—44no—
235C2×C22⋊D13—44no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13C22×C412yes—
280C22×Dic13C22×C412yes—
281C22×Dic13C22×C412yes—
282C22×Dic13C2×D412yes—
283C22×Dic13C2×D412yes—
284C22×Dic13C2×D412yes—
285C22×Dic13C2×D412yes—
286C22×Dic13C2×D412yes—
287C22×Dic13#4112yes—
288C2×C4×D13—44no—
289C2×C4×D13—44no—
290C2×C4×D13—44no—
291C2×C4×D13—44no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C13×C4⋊C4—44no—
296C13×C22⋊C4—28no—
297C13×C22⋊C4—44no—
298C13×C22⋊C4—44no—
299C22⋊Dic13—44no—
300C22⋊Dic13—44no—
301C22⋊Dic13—44no—
302#6103—28no—
303#6103—28no—
304#6103—44no—
305#6103—44no—
306#6103—44no—
307C4⋊Dic13—28no—
308C4⋊Dic13—44no—
309#6101—44no—
310#6101—44no—
311#6101—44no—
312C4×Dic13—44no—
313C4×Dic13—44no—
314C2×#394—131no—
315C2×#390—131no—
316C2×#389—131no—
317C2×#388—131no—
318C2×#386—131no—
319C2×#385—131no—
320C2×#385—131no—
321#1444—131no—
322#1440—131no—
323#1439—131no—
324#1439—131no—
325#1439D1311yescharacteristic, complemented
326#1437—131no—
327#1436—131no—
328#1434—131no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13C23×C411yescharacteristic
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C23×C13C22×D411yescharacteristic
368C23×C13C2×#4111yescharacteristic
369C23×C13C2×#4111yescharacteristic
370C23×C13C2×#4111yescharacteristic
371C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C132−1+411yescharacteristic
377C23×C132−1+411yescharacteristic
378C23×C132−1+411yescharacteristic
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13C4×D414yes—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13C4×D414yes—
456C22⋊D13—416no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13C4×D414yes—
506C4×D13—416no—
507C23×D4—131no—
508C24×C4—131no—
509C22×C4⋊C4—131no—
510C22×C4⋊C4—131no—
511C22×C4⋊C4—131no—
512C22×C4⋊C4—131no—
513C22×C4⋊C4—131no—
514C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C22⋊C4—131no—
517C22×C22⋊C4—131no—
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
524C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
525C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
526C22×C42—131no—
527C22×C42—131no—
528#394—138no—
529#390—264no—
530#389—264no—
531#388—264no—
532#386—264no—
533#385—264no—
534#385—264no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95C2×D1311yescharacteristic
547C2×#95C2×D1311yescharacteristic
548C2×#95C2×D1311yescharacteristic
549C22×C13—42no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—81no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
565C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
566C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
567C22×C13#51811yescharacteristic
568C22×C13#52011yescharacteristic
569C22×C13#52011yescharacteristic
570C22×C13#52011yescharacteristic
571C22×C13#53411yescharacteristic
572C22×C13#53511yescharacteristic
573C22×C13#53511yescharacteristic
574C22×C13#53611yescharacteristic
575C22×C13#53611yescharacteristic
576C22×C13#53711yescharacteristic
577C22×C13#53911yescharacteristic
578C22×C13#53911yescharacteristic
579C22×C13#54011yescharacteristic
580C22×C13#54211yescharacteristic
581C22×C13#54211yescharacteristic
582C22×C13#54211yescharacteristic
583C22×C13D4211yescharacteristic
584C22×C13D4211yescharacteristic
585C22×C13D4211yescharacteristic
586C22×C13#54611yescharacteristic
587C22×C13#54611yescharacteristic
588C22×C13#54711yescharacteristic
589C22×C13#54711yescharacteristic
590C22×C13#54811yescharacteristic
591C22×C13#54811yescharacteristic
592C22×C13#55111yescharacteristic
593C22×C13#55311yescharacteristic
594C22×C13#55311yescharacteristic
595C22×C13#56011yescharacteristic
596C22×C13#56211yescharacteristic
597C22×C13#56211yescharacteristic
598C22×C13#56311yescharacteristic
599C2×D13—24no—
600C2×D13—24no—
601C2×D13—24no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—42no—
614C4×C13—24no—
615C4×C13—42no—
616C4×C13—42no—
617C4×C13—42no—
618C4×C13—81no—
619C4×C13—81no—
620Dic13—24no—
621Dic13—42no—
622Dic13—42no—
623Dic13—42no—
624Dic13—42no—
625Dic13—42no—
626Dic13—42no—
627C25—131no—
628C25C22×D1311yescharacteristic
629C22×D4—134no—
630C22×D4—262no—
631C22×D4—262no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4—262no—
634C22×D4—521no—
635C22×D4—521no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—131no—
643C23×C4—262no—
644C23×C4—262no—
645C23×C4—262no—
646C23×C4—521no—
647C23×C4—521no—
648C23×C4—521no—
649C23×C4—521no—
650C23×C4C22×D1311yescharacteristic
651C23×C4C22×D1311yescharacteristic
652C23×C4C22×D1311yescharacteristic
653C23×C4C22×D1311yescharacteristic
654C23×C4C22×D1311yescharacteristic
655C23×C4C22×D1311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—134no—
660C2×C4⋊C4—262no—
661C2×C4⋊C4—262no—
662C2×C4⋊C4—262no—
663C2×C4⋊C4—262no—
664C2×C4⋊C4—262no—
665C2×C4⋊C4—262no—
666C2×C4⋊C4—262no—
667C2×C4⋊C4—262no—
668C2×C4⋊C4—262no—
669C2×C4⋊C4—521no—
670C2×C4⋊C4—521no—
671C2×C4⋊C4—521no—
672C2×C4⋊C4—521no—
673C2×C4⋊C4—521no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—134no—
683C2×C22⋊C4—134no—
684C2×C22⋊C4—134no—
685C2×C22⋊C4—134no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—521no—
699C2×C22⋊C4—521no—
700C2×C22⋊C4—521no—
701C2×C22⋊C4—521no—
702C2×C22⋊C4—521no—
703C2×C22⋊C4—521no—
704C2×C22⋊C4—521no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
707C2×C42—262no—
708C2×C42—262no—
709C2×C42—262no—
710C2×C42—262no—
711C2×C42—521no—
712C2×C42—521no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—41no—
716#95—134no—
717#95—134no—
718#95—134no—
719#95—262no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722#95—262no—
723#95—262no—
724#95—521no—
725#95—521no—
726#95—521no—
727C2×C13—82no—
728C2×C13#232211yescharacteristic
729C2×C13#232411yescharacteristic
730C2×C13#232611yescharacteristic
731C2×C13#235811yescharacteristic
732C2×C13#236111yescharacteristic
733C2×C13#236111yescharacteristic
734C2×C13#237611yescharacteristic
735C2×C13#266911yescharacteristic
736C2×C13#267211yescharacteristic
737C2×C13#267411yescharacteristic
738C2×C13#268111yescharacteristic
739C2×C13#270111yescharacteristic
740C2×C13#271111yescharacteristic
741C2×C13#272311yescharacteristic
742C2×C13#275711yescharacteristic
743D13—44no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—132no—
759C24—132no—
760C24—132no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24C2×C4×D1312yes—
774C24C23×D1311yescharacteristic
775C2×D4—268no—
776C2×D4—268no—
777C2×D4—524no—
778C2×D4—524no—
779C2×D4—524no—
780C2×D4—524no—
781C2×D4—524no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—132no—
819C22×C4—132no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—524no—
868C22×C4—524no—
869C22×C4—524no—
870C22×C4—524no—
871C22×C4—524no—
872C22×C4—524no—
873C22×C4—524no—
874C22×C4C2×C4×D1312yes—
875C22×C4C2×C4×D1312yes—
876C22×C4D4×D1312yes—
877C22×C4D4×D1312yes—
878C22×C4D4×D1312yes—
879C22×C4#612912yes—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—268no—
882C4⋊C4—524no—
883C4⋊C4—524no—
884C4⋊C4—524no—
885C4⋊C4—524no—
886C22⋊C4—28no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—268no—
890C22⋊C4—268no—
891C22⋊C4—524no—
892C22⋊C4—524no—
893C22⋊C4—524no—
894C22⋊C4—524no—
895C22⋊C4—524no—
896C22⋊C4—524no—
897C42—524no—
898C42—524no—
899C13#1451811yescharacteristic, complemented, Sylow
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—134no—
936C23—262no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—262no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—262no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23C22×C4×D1311yescharacteristic
971C23C2×D4×D1311yescharacteristic
972C23C2×D4×D1311yescharacteristic
973C23C2×D4×D1311yescharacteristic
974C23C2×#612911yescharacteristic
975C23#8825111yescharacteristic
976C23#8825111yescharacteristic
977C23#8825111yescharacteristic
978C23#8825411yescharacteristic
979C23#41×D1311yescharacteristic
980C23#41×D1311yescharacteristic
981C23#8825611yescharacteristic
982C23#8825611yescharacteristic
983C23#8825711yescharacteristic
984C23#8825711yescharacteristic
985D4—5216no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—134no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—5216no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4#8813514yes—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—264no—
1094C22—264no—
1095C22—264no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—522no—
1101C22—522no—
1102C22—522no—
1103C22—522no—
1104C22—522no—
1105C22—522no—
1106C22—522no—
1107C22—522no—
1108C22C2×#8813511yescharacteristic
1109C22#1171920911yescharacteristic
1110C22#1171922611yescharacteristic
1111C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1112C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1113C22#1171925111yescharacteristic
1114C22#1171925111yescharacteristic
1115C22#1171929411yescharacteristic
1116C22#1171929511yescharacteristic
1117C22#1171929711yescharacteristic
1118C22#1171930311yescharacteristic
1119C22#1171930611yescharacteristic
1120C22#1171931211yescharacteristic
1121C22#1171931411yescharacteristic
1122C22#1171931611yescharacteristic
1123C22#1171931911yescharacteristic
1124C22#1171932411yescharacteristic
1125C22#1171932511yescharacteristic
1126C22#1171933311yescharacteristic
1127C22#1171933311yescharacteristic
1128C22#1171933411yescharacteristic
1129C22#1171934311yescharacteristic
1130C22#1171934511yescharacteristic
1131C22#1171934811yescharacteristic
1132C22#1171935911yescharacteristic
1133C22#1171936011yescharacteristic
1134C22#1171936511yescharacteristic
1135C22#1171936711yescharacteristic
1136C22#1171937211yescharacteristic
1137C22#1171938111yescharacteristic
1138C22#1171938211yescharacteristic
1139C22#1171938911yescharacteristic
1140C22#1171941011yescharacteristic
1141C22#1171941711yescharacteristic
1142C22#1171942211yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4—264no—
1150C4—522no—
1151C4—522no—
1152C4—522no—
1153C4—522no—
1154C4—522no—
1155C4—522no—
1156C2—82no—
1157C2—524no—
1158C2#1311750311yescharacteristic
1159C2#1311752511yescharacteristic
1160C2#1311754211yescharacteristic
1161C2#1311781411yescharacteristic
1162C2#1311784711yescharacteristic
1163C2#1311785711yescharacteristic
1164C2#1311798211yescharacteristic
1165C2#1312105511yescharacteristic
1166C2#1312109211yescharacteristic
1167C2#1312112411yescharacteristic
1168C2#1312119511yescharacteristic
1169C2#1312145111yescharacteristic
1170C2#1312159811yescharacteristic
1171C2#1312175711yescharacteristic
1172C2#1312218011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14518
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718634C2semidirect
4. C2×#11718612C2semidirect
6. C2×#11718329C2semidirect
7. C2×#11718650C2semidirect
8. #13113100C2semidirect
9. #13113084C2semidirect
10. #13113079C2semidirect
11. #13113079C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113070C2semidirect
14. #13113060C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
53. #11718622C4semidirect
98. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
155. #88071C2×C4semidirect
157. #88071D4semidirect
325. #1439D13semidirect
706. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
899. C13#14518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186222
C2×#117186182
C2×#117186342
C2×#117186122
C2×#117186172
C2×#117183292
C2×#117186502
#131131002
#131130842
#131130792
#131130722
#131130702
#131130602
C13×#14392
#1451813