Finite Group Databasebeta

← #15792256

Subgroups — #15792256

Order 3328.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41#11718874—24no—
42#11718874—24no—
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53#11718621C418yescomplemented
54#11718618—24no—
55#11718617—24no—
56#11718329—24no—
57#11718326—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13—22no—
62C23×C4×C13—22no—
63C23×C4×C13—22no—
64C23×C4×C13—41no—
65C23×C4×C13—41no—
66C23×C4×C13—41no—
67C23×C4×C13—41no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—22no—
82C22×C22⋊D13—41no—
83C22×C22⋊D13—41no—
84C22×C22⋊D13—41no—
85C22×C22⋊D13—41no—
86C22×C22⋊D13C2×C414yes—
87C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C22×D52—22no—
95C22×D52—22no—
96C22×D52—41no—
97C22×D52—41no—
98C22×D52—41no—
99C22×D52—41no—
100C22×D52C2×C414yescomplemented
101C22×C4×D13—22no—
102C22×C4×D13—22no—
103C22×C4×D13—22no—
104C22×C4×D13—41no—
105C22×C4×D13—41no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13—41no—
108C2×C13×C22⋊C4—41no—
109C2×C13×C22⋊C4—41no—
110C2×C13×C22⋊C4—41no—
111C2×C13×C22⋊C4—41no—
112C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—41no—
119C2×C22⋊Dic13—41no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103—41no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103—41no—
137C2×#6103—41no—
138C2×#6103—41no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103—41no—
141C2×#6103—41no—
142C2×#6103—41no—
143C2×#6103—41no—
144C2×#6103C2×C414yescomplemented
145C2×#6103C2×C414yescomplemented
146C2×#6103D414yescomplemented
147C2×C4⋊Dic13—22no—
148C2×C4⋊Dic13—41no—
149C2×C4⋊Dic13—41no—
150C2×#6101—22no—
151C2×#6101—22no—
152C2×#6101—41no—
153C2×C4×Dic13—22no—
154C2×C4×Dic13—22no—
155C2×C4×Dic13—41no—
156C13×#95—22no—
157C13×#95—22no—
158C13×#95—41no—
159C13×#95—41no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—22no—
165#88071—22no—
166#88071—41no—
167#88071—41no—
168#88071C2×C414yescomplemented
169#88071D414yescomplemented
170#14519—131nomaximal, Sylow
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13C22×C412yes—
184C24×C13C2×D412yes—
185C24×C13#4112yes—
186C24×C13C2411yescharacteristic
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13C22×C412yes—
214C23×D13C22×C412yes—
215C23×D13C2×D412yes—
216C23×D13#4112yes—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—44no—
254C22×C4×C13—44no—
255C22×C4×C13—44no—
256C22×C4×C13—44no—
257C22×C4×C13—44no—
258C22×C4×C13—44no—
259C22×C4×C13—44no—
260C22×C4×C13C22×C412yes—
261C22×C4×C13C22×C412yes—
262C22×C4×C13C2×D412yes—
263C22×C4×C13C2×D412yes—
264C22×C4×C13C2×D412yes—
265C22×C4×C13C2×D412yes—
266C2×C22⋊D13—28no—
267C2×C22⋊D13—28no—
268C2×C22⋊D13—28no—
269C2×C22⋊D13—28no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C2×C22⋊D13—44no—
274C2×C22⋊D13—44no—
275C2×C22⋊D13—44no—
276C2×C22⋊D13—44no—
277C2×C22⋊D13—44no—
278C2×C22⋊D13—44no—
279C2×C22⋊D13—44no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13C22×C412yes—
317C22×Dic13C22×C412yes—
318C22×Dic13C2×D412yes—
319C22×Dic13C2×D412yes—
320C22×Dic13C2×D412yes—
321C22×Dic13#4112yes—
322C2×D52—28no—
323C2×D52—44no—
324C2×D52—44no—
325C2×D52—44no—
326C2×D52—44no—
327C2×D52—44no—
328C2×D52—44no—
329C2×C4×D13—44no—
330C2×C4×D13—44no—
331C2×C4×D13—44no—
332C2×C4×D13—44no—
333C2×C4×D13—44no—
334C2×C4×D13—44no—
335C2×C4×D13—44no—
336C13×C22⋊C4—44no—
337C13×C22⋊C4—44no—
338C22⋊Dic13—44no—
339C22⋊Dic13—44no—
340#6103—28no—
341#6103—44no—
342#6103—44no—
343#6103—44no—
344#6103—44no—
345#6103—44no—
346#6103—44no—
347#6103—44no—
348#6103—44no—
349C4⋊Dic13—44no—
350#6101—44no—
351C4×Dic13—44no—
352C2×#392—131no—
353C2×#390—131no—
354C2×#386—131no—
355C2×#386—131no—
356C2×#386—131no—
357C2×#386—131no—
358C2×#385—131no—
359#1442—131no—
360#1440—131no—
361#1439—131no—
362#1439—131no—
363#1438—131no—
364#1437—131no—
365#1434—131no—
366C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13C4×D414yes—
402C23×C13C23×C411yescharacteristic
403C23×C13C22×D411yescharacteristic
404C23×C13C22×D411yescharacteristic
405C23×C13C22×D411yescharacteristic
406C23×C13C2×#4111yescharacteristic
407C23×C13C2×#4111yescharacteristic
408C23×C13C2×#4111yescharacteristic
409C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C132−1+411yescharacteristic
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13C4×D414yes—
487C2×C4×C13—22no—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—416no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C22⋊D13—416no—
531C22⋊D13—416no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13C4×D414yes—
574D52—416no—
575C4×D13—416no—
576C23×D4—131no—
577C23×D4—131no—
578C23×D4—131no—
579C24×C4—131no—
580C24×C4C2×D1311yescharacteristic
581C22×C4⋊C4—131no—
582C22×C4⋊C4—131no—
583C22×C22⋊C4—131no—
584C22×C22⋊C4—131no—
585C22×C22⋊C4—131no—
586C22×C22⋊C4—131no—
587C22×C22⋊C4—131no—
588C22×C22⋊C4—131no—
589C22×C22⋊C4—131no—
590C22×C22⋊C4—131no—
591C22×C22⋊C4—131no—
592C22×C22⋊C4—131no—
593C22×C22⋊C4—131no—
594C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
595C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
596C22×C42—131no—
597#392—138no—
598#390—264no—
599#386—264no—
600#386—264no—
601#386—264no—
602#386—264no—
603#385—264no—
604C2×#95—131no—
605C2×#95—131no—
606C2×#95—131no—
607C2×#95—131no—
608C2×#95—131no—
609C2×#95—131no—
610C2×#95—131no—
611C2×#95—131no—
612C2×#95—131no—
613C2×#95—131no—
614C2×#95C2×D1311yescharacteristic
615C2×#95C2×D1311yescharacteristic
616C2×#95C2×D1311yescharacteristic
617C2×#95C2×D1311yescharacteristic
618C22×C13—24no—
619C22×C13—24no—
620C22×C13—24no—
621C22×C13—42no—
622C22×C13—42no—
623C22×C13—42no—
624C22×C13—42no—
625C22×C13—42no—
626C22×C13—42no—
627C22×C13—42no—
628C22×C13—42no—
629C22×C13—42no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—42no—
632C22×C13—42no—
633C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
634C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
635C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
636C22×C13#51811yescharacteristic
637C22×C13#51811yescharacteristic
638C22×C13#51811yescharacteristic
639C22×C13#52011yescharacteristic
640C22×C13#53411yescharacteristic
641C22×C13#53411yescharacteristic
642C22×C13#53511yescharacteristic
643C22×C13#53511yescharacteristic
644C22×C13#53511yescharacteristic
645C22×C13#53711yescharacteristic
646C22×C13#53811yescharacteristic
647C22×C13#53811yescharacteristic
648C22×C13#53811yescharacteristic
649C22×C13#53911yescharacteristic
650C22×C13#54011yescharacteristic
651C22×C13#54011yescharacteristic
652C22×C13D4211yescharacteristic
653C22×C13D4211yescharacteristic
654C22×C13D4211yescharacteristic
655C22×C13#54611yescharacteristic
656C22×C13#54611yescharacteristic
657C22×C13#54611yescharacteristic
658C22×C13#54611yescharacteristic
659C22×C13#54711yescharacteristic
660C22×C13#54811yescharacteristic
661C22×C13#55111yescharacteristic
662C22×C13#55111yescharacteristic
663C22×C13#55311yescharacteristic
664C22×C13#56011yescharacteristic
665C22×C13#56011yescharacteristic
666C22×C13#56211yescharacteristic
667C22×C13#56211yescharacteristic
668C2×D13—24no—
669C2×D13—24no—
670C2×D13—24no—
671C2×D13—42no—
672C2×D13—42no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—42no—
675C2×D13—42no—
676C2×D13—42no—
677C2×D13—42no—
678C2×D13—42no—
679C2×D13—42no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—42no—
682C2×D13—42no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—81no—
691C2×D13—81no—
692C2×D13—81no—
693C2×D13—81no—
694C2×D13—81no—
695C2×D13—81no—
696C2×D13—81no—
697C2×D13—81no—
698C4×C13—42no—
699C4×C13—42no—
700C4×C13—42no—
701C4×C13—42no—
702C4×C13—42no—
703C4×C13—42no—
704Dic13—24no—
705Dic13—42no—
706Dic13—42no—
707Dic13—42no—
708Dic13—81no—
709Dic13—81no—
710C25—131no—
711C25—131no—
712C25C22×D1311yescharacteristic
713C22×D4—134no—
714C22×D4—134no—
715C22×D4—134no—
716C22×D4—262no—
717C22×D4—262no—
718C22×D4—262no—
719C22×D4—262no—
720C22×D4—262no—
721C22×D4—262no—
722C22×D4—262no—
723C22×D4—262no—
724C22×D4—262no—
725C22×D4—262no—
726C22×D4—521no—
727C22×D4—521no—
728C22×D4—521no—
729C22×D4—521no—
730C22×D4—521no—
731C22×D4—521no—
732C22×D4—521no—
733C22×D4—521no—
734C23×C4—22no—
735C23×C4—22no—
736C23×C4—22no—
737C23×C4—41no—
738C23×C4—41no—
739C23×C4—41no—
740C23×C4—41no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—131no—
745C23×C4—131no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—262no—
748C23×C4—262no—
749C23×C4—262no—
750C23×C4—521no—
751C23×C4—521no—
752C23×C4—521no—
753C23×C4—521no—
754C23×C4C22×D1311yescharacteristic
755C23×C4C22×D1311yescharacteristic
756C23×C4C22×D1311yescharacteristic
757C23×C4C22×D1311yescharacteristic
758C23×C4C22×D1311yescharacteristic
759C23×C4C22×D1311yescharacteristic
760C2×C4⋊C4—262no—
761C2×C4⋊C4—262no—
762C2×C4⋊C4—262no—
763C2×C4⋊C4—521no—
764C2×C4⋊C4—521no—
765C2×C4⋊C4—521no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—41no—
770C2×C22⋊C4—134no—
771C2×C22⋊C4—134no—
772C2×C22⋊C4—134no—
773C2×C22⋊C4—262no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C22⋊C4—262no—
780C2×C22⋊C4—262no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—262no—
783C2×C22⋊C4—262no—
784C2×C22⋊C4—262no—
785C2×C22⋊C4—262no—
786C2×C22⋊C4—262no—
787C2×C22⋊C4—262no—
788C2×C22⋊C4—262no—
789C2×C22⋊C4—521no—
790C2×C22⋊C4—521no—
791C2×C22⋊C4—521no—
792C2×C22⋊C4—521no—
793C2×C22⋊C4—521no—
794C2×C22⋊C4—521no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C22⋊C4—521no—
797C2×C22⋊C4—521no—
798C2×C22⋊C4—521no—
799C2×C22⋊C4—521no—
800C2×C22⋊C4—521no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C22⋊C4—521no—
803C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
804C2×C22⋊C4D5214yescomplemented
805C2×C42—262no—
806C2×C42—262no—
807C2×C42—521no—
808#95—22no—
809#95—22no—
810#95—41no—
811#95—41no—
812#95—134no—
813#95—134no—
814#95—262no—
815#95—262no—
816#95—262no—
817#95—262no—
818#95—262no—
819#95—262no—
820#95—521no—
821#95—521no—
822C2×C13—44no—
823C2×C13#232111yescharacteristic
824C2×C13#232511yescharacteristic
825C2×C13#232811yescharacteristic
826C2×C13#235811yescharacteristic
827C2×C13#235811yescharacteristic
828C2×C13#236111yescharacteristic
829C2×C13#237711yescharacteristic
830C2×C13#266911yescharacteristic
831C2×C13#267111yescharacteristic
832C2×C13#267611yescharacteristic
833C2×C13#267811yescharacteristic
834C2×C13#268811yescharacteristic
835C2×C13#269611yescharacteristic
836C2×C13#270611yescharacteristic
837C2×C13#274911yescharacteristic
838D13—44no—
839D13—82no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—132no—
853C24—132no—
854C24—132no—
855C24—132no—
856C24—261no—
857C24—261no—
858C24—261no—
859C24—261no—
860C24—261no—
861C24—261no—
862C24—261no—
863C24—261no—
864C24—261no—
865C24—261no—
866C24—261no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—261no—
870C24—261no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24C2×C4×D1312yes—
883C24C2×D5212yes—
884C24#612712yes—
885C24C23×D1311yescharacteristic
886C2×D4—268no—
887C2×D4—268no—
888C2×D4—268no—
889C2×D4—268no—
890C2×D4—268no—
891C2×D4—524no—
892C2×D4—524no—
893C2×D4—524no—
894C2×D4—524no—
895C2×D4—524no—
896C2×D4—524no—
897C2×D4—524no—
898C2×D4—524no—
899C2×D4—524no—
900C2×D4—524no—
901C2×D4—524no—
902C2×D4—524no—
903C2×D4—524no—
904C2×D4—524no—
905C2×D4—524no—
906C2×D4—524no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—132no—
951C22×C4—132no—
952C22×C4—132no—
953C22×C4—132no—
954C22×C4—132no—
955C22×C4—132no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—524no—
993C22×C4—524no—
994C22×C4—524no—
995C22×C4—524no—
996C22×C4—524no—
997C22×C4—524no—
998C22×C4—524no—
999C22×C4C2×C4×D1312yes—
1000C22×C4C2×C4×D1312yes—
1001C22×C4C2×D5212yes—
1002C22×C4C2×D5212yes—
1003C22×C4D4×D1312yes—
1004C22×C4D4×D1312yes—
1005C4⋊C4—524no—
1006C4⋊C4—524no—
1007C22⋊C4—44no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—268no—
1010C22⋊C4—524no—
1011C22⋊C4—524no—
1012C22⋊C4—524no—
1013C22⋊C4—524no—
1014C22⋊C4—524no—
1015C22⋊C4—524no—
1016C22⋊C4—524no—
1017C22⋊C4—524no—
1018C22⋊C4—524no—
1019C22⋊C4—524no—
1020C42—524no—
1021C13#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—134no—
1057C23—262no—
1058C23—262no—
1059C23—262no—
1060C23—262no—
1061C23—262no—
1062C23—262no—
1063C23—262no—
1064C23—262no—
1065C23—262no—
1066C23—262no—
1067C23—262no—
1068C23—262no—
1069C23—262no—
1070C23—262no—
1071C23—262no—
1072C23—262no—
1073C23—262no—
1074C23—262no—
1075C23—262no—
1076C23—262no—
1077C23—262no—
1078C23—262no—
1079C23—262no—
1080C23—262no—
1081C23—262no—
1082C23—521no—
1083C23—521no—
1084C23—521no—
1085C23—521no—
1086C23—521no—
1087C23—521no—
1088C23—521no—
1089C23—521no—
1090C23—521no—
1091C23—521no—
1092C23—521no—
1093C23—521no—
1094C23—521no—
1095C23—521no—
1096C23—521no—
1097C23—521no—
1098C23—521no—
1099C23—521no—
1100C23—521no—
1101C23—521no—
1102C23—521no—
1103C23—521no—
1104C23—521no—
1105C23—521no—
1106C23—521no—
1107C23—521no—
1108C23—521no—
1109C23—521no—
1110C23—521no—
1111C23—521no—
1112C23—521no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23C4×D5214yes—
1127C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1128C23C22×D5211yescharacteristic
1129C23C2×#612711yescharacteristic
1130C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1131C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1132C23#8825111yescharacteristic
1133C23#8825111yescharacteristic
1134C23#8825111yescharacteristic
1135C23#8825111yescharacteristic
1136C23#8825111yescharacteristic
1137C23#8825411yescharacteristic
1138C23#41×D1311yescharacteristic
1139C23#41×D1311yescharacteristic
1140C23#8825611yescharacteristic
1141C23#8825611yescharacteristic
1142D4—5216no—
1143D4—5216no—
1144D4—5216no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—416no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—134no—
1189C2×C4—262no—
1190C2×C4—262no—
1191C2×C4—262no—
1192C2×C4—262no—
1193C2×C4—262no—
1194C2×C4—262no—
1195C2×C4—262no—
1196C2×C4—262no—
1197C2×C4—262no—
1198C2×C4—262no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—5216no—
1205C2×C4—521no—
1206C2×C4—521no—
1207C2×C4—521no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—521no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—521no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—264no—
1247C22—264no—
1248C22—264no—
1249C22—522no—
1250C22—522no—
1251C22—522no—
1252C22—522no—
1253C22—522no—
1254C22—522no—
1255C22—522no—
1256C22—522no—
1257C22—522no—
1258C22—522no—
1259C22—522no—
1260C22—522no—
1261C22—522no—
1262C22—522no—
1263C22—522no—
1264C22—522no—
1265C22—522no—
1266C22—522no—
1267C22—522no—
1268C22—1041no—
1269C22—1041no—
1270C22—1041no—
1271C22—1041no—
1272C22—1041no—
1273C22—1041no—
1274C22—1041no—
1275C22—1041no—
1276C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1277C22#1171919111yescharacteristic
1278C22#1171919511yescharacteristic
1279C22#1171919511yescharacteristic
1280C22#1171919811yescharacteristic
1281C22#1171919911yescharacteristic
1282C22#1171920911yescharacteristic
1283C22#1171921511yescharacteristic
1284C22#1171922011yescharacteristic
1285C22#1171923211yescharacteristic
1286C22#1171923211yescharacteristic
1287C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1288C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1289C22#1171925011yescharacteristic
1290C22#1171925011yescharacteristic
1291C22D4×D5211yescharacteristic
1292C22D4×D5211yescharacteristic
1293C22#1171925911yescharacteristic
1294C22#1171925911yescharacteristic
1295C22#1171929411yescharacteristic
1296C22#1171929511yescharacteristic
1297C22#1171929711yescharacteristic
1298C22#1171930011yescharacteristic
1299C22#1171931211yescharacteristic
1300C22#1171931211yescharacteristic
1301C22#1171931811yescharacteristic
1302C22#1171932011yescharacteristic
1303C22#1171933611yescharacteristic
1304C22#1171933811yescharacteristic
1305C22#1171935211yescharacteristic
1306C22#1171935211yescharacteristic
1307C22#1171936211yescharacteristic
1308C22#1171936611yescharacteristic
1309C22#1171936811yescharacteristic
1310C22#1171937111yescharacteristic
1311C4—42no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—264no—
1318C4—522no—
1319C4—522no—
1320C4—522no—
1321C4—1041no—
1322C4—1041no—
1323C2—44no—
1324C2—524no—
1325C2—1042no—
1326C2#1311749211yescharacteristic
1327C2#1311753911yescharacteristic
1328C2#1311755711yescharacteristic
1329C2#1311781811yescharacteristic
1330C2#1311781811yescharacteristic
1331C2#1311785511yescharacteristic
1332C2#1311799211yescharacteristic
1333C2#1312105411yescharacteristic
1334C2#1312107511yescharacteristic
1335C2#1312114011yescharacteristic
1336C2#1312116511yescharacteristic
1337C2#1312127011yescharacteristic
1338C2#1312138611yescharacteristic
1339C2#1312152411yescharacteristic
1340C2#1312205511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#14519
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718618C2semidirect
3. C2×#11718874C2semidirect
4. C2×#11718874C2semidirect
5. C2×#11718326C2semidirect
6. C2×#11718617C2semidirect
7. C2×#11718329C2semidirect
8. #13113091C2semidirect
9. #13113084C2semidirect
10. #13113082C2semidirect
11. #13113081C2semidirect
12. #13113076C2semidirect
13. #13113072C2semidirect
14. #13113060C2semidirect
15. C13×C22⋊#95C2semidirect
53. #11718621C4semidirect
87. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
100. C22×D52C2×C4semidirect
112. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
144. C2×#6103C2×C4semidirect
145. C2×#6103C2×C4semidirect
146. C2×#6103D4semidirect
168. #88071C2×C4semidirect
169. #88071D4semidirect
366. C22⋊#95D13semidirect
803. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
804. C2×C22⋊C4D52semidirect
1021. C13#14519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186212
C2×#117186182
C2×#117188742
C2×#117183262
C2×#117186172
C2×#117183292
#131130912
#131130842
#131130822
#131130812
#131130762
#131130722
#131130602
C13×C22⋊#952
#1451913