Finite Group Databasebeta

← #15792260

Subgroups — #15792260

Order 3328.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718650—24no—
52#11718649—24no—
53#11718332C418yescomplemented
54#11718326—24no—
55#11718326—24no—
56#11718326—24no—
57#11718326—24no—
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52—41no—
91C22×D52C2×C414yes—
92C22×D52C2×C414yescomplemented
93C22×D52C2×C414yescomplemented
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—22no—
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—41no—
101C22×C4×D13—41no—
102C22×C4×D13—41no—
103C22×C4×D13—41no—
104C22×C4×D13—41no—
105C22×C4×D13—41no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13—41no—
108C2×C13×C4⋊C4—22no—
109C2×C13×C4⋊C4—22no—
110C2×C13×C4⋊C4—41no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—41no—
128C2×#6103—41no—
129C2×#6103—41no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103—41no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103—41no—
137C2×#6103—41no—
138C2×#6103—41no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103—41no—
141C2×#6103—41no—
142C2×#6103—41no—
143C2×#6103—41no—
144C2×#6103—41no—
145C2×#6103C2×C414yescomplemented
146C2×#6103C2×C414yescomplemented
147C2×#6103C2×C414yescomplemented
148C2×#6103D414yescomplemented
149C2×#6103D414yescomplemented
150C2×#6101—22no—
151C2×#6101—41no—
152C2×#6101—41no—
153C2×C4×Dic13—22no—
154C2×C4×Dic13—22no—
155C2×C4×Dic13—41no—
156C13×#95—22no—
157C13×#95—22no—
158C13×#95—22no—
159C13×#95—22no—
160C13×#95—41no—
161C13×#95C2×C414yescomplemented
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—22no—
165#88071—22no—
166#88071—41no—
167#88071—41no—
168#88071—41no—
169#88071D414yescomplemented
170#14519—131nomaximal, Sylow
171C24×C13C2411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C22×C412yes—
211C23×D13C22×C412yes—
212C23×D13C22×C412yes—
213C23×D13C2×D412yes—
214C23×D13C2×D412yes—
215C23×D13#4112yes—
216C23×D13#4112yes—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13C22×C412yes—
260C22×C4×C13C22×C412yes—
261C22×C4×C13C22×C412yes—
262C22×C4×C13C2×D412yes—
263C22×C4×C13C2×D412yes—
264C22×C4×C13C2×D412yes—
265C22×C4×C13#4112yes—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13C22×C412yes—
297C22×Dic13C2×D412yes—
298C22×Dic13C2×D412yes—
299C22×Dic13C2×D412yes—
300C22×Dic13C2×D412yes—
301C2×D52—28no—
302C2×D52—28no—
303C2×D52—28no—
304C2×D52—28no—
305C2×D52—28no—
306C2×D52—44no—
307C2×D52—44no—
308C2×D52—44no—
309C2×D52—44no—
310C2×D52—44no—
311C2×D52—44no—
312C2×D52—44no—
313C2×D52—44no—
314C2×D52—44no—
315C2×D52—44no—
316C2×D52—44no—
317C2×D52—44no—
318C2×D52—44no—
319C2×D52—44no—
320C2×D52—44no—
321C2×D52—44no—
322C2×C4×D13—44no—
323C2×C4×D13—44no—
324C2×C4×D13—44no—
325C2×C4×D13—44no—
326C2×C4×D13—44no—
327C2×C4×D13—44no—
328C2×C4×D13—44no—
329C2×C4×D13—44no—
330C2×C4×D13—44no—
331C2×C4×D13—44no—
332C2×C4×D13—44no—
333C2×C4×D13—44no—
334C2×C4×D13—44no—
335C2×C4×D13—44no—
336C13×C4⋊C4—44no—
337#6103—28no—
338#6103—44no—
339#6103—44no—
340#6103—44no—
341#6103—44no—
342#6103—44no—
343#6103—44no—
344#6103—44no—
345#6103—44no—
346#6103—44no—
347#6103—44no—
348#6103—44no—
349#6103—44no—
350#6101—44no—
351C4×Dic13—44no—
352C2×#392—131no—
353C2×#390—131no—
354C2×#386—131no—
355C2×#386—131no—
356C2×#386—131no—
357C2×#386—131no—
358C2×#385—131no—
359#1442D1311yescharacteristic, complemented
360#1440—131no—
361#1439—131no—
362#1439—131no—
363#1438—131no—
364#1437—131no—
365#1434—131no—
366C22⋊#95—131no—
367C23×C13C23×C411yescharacteristic
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C23×C13C22×D411yescharacteristic
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C23×C13C2×#4111yescharacteristic
372C23×C13C2×#4111yescharacteristic
373C23×C13C2×#4111yescharacteristic
374C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C132−1+411yescharacteristic
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13C4×D414yes—
486C22×D13C4×D414yes—
487C2×C4×C13—22no—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13C4×D414yes—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571D52—416no—
572D52—416no—
573D52—416no—
574C4×D13—416no—
575C4×D13—416no—
576C23×D4—131no—
577C23×D4—131no—
578C23×D4—131no—
579C24×C4—131no—
580C24×C4—131no—
581C22×C4⋊C4—131no—
582C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
583C22×C22⋊C4—131no—
584C22×C22⋊C4—131no—
585C22×C22⋊C4—131no—
586C22×C22⋊C4—131no—
587C22×C22⋊C4—131no—
588C22×C22⋊C4—131no—
589C22×C22⋊C4—131no—
590C22×C22⋊C4—131no—
591C22×C22⋊C4—131no—
592C22×C22⋊C4—131no—
593C22×C22⋊C4—131no—
594C22×C22⋊C4—131no—
595C22×C22⋊C4—131no—
596C22×C42—131no—
597#392—138no—
598#390—264no—
599#386—264no—
600#386—264no—
601#386—264no—
602#386—264no—
603#385—264no—
604C2×#95—131no—
605C2×#95—131no—
606C2×#95—131no—
607C2×#95—131no—
608C2×#95—131no—
609C2×#95—131no—
610C2×#95—131no—
611C2×#95—131no—
612C2×#95C2×D1311yescharacteristic
613C2×#95C2×D1311yescharacteristic
614C2×#95C2×D1311yescharacteristic
615C2×#95C2×D1311yescharacteristic
616C2×#95C2×D1311yescharacteristic
617C2×#95C2×D1311yescharacteristic
618C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
619C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
620C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
621C22×C13#51811yescharacteristic
622C22×C13#51811yescharacteristic
623C22×C13#51811yescharacteristic
624C22×C13#52011yescharacteristic
625C22×C13#53411yescharacteristic
626C22×C13#53411yescharacteristic
627C22×C13#53511yescharacteristic
628C22×C13#53511yescharacteristic
629C22×C13#53511yescharacteristic
630C22×C13#53711yescharacteristic
631C22×C13#53811yescharacteristic
632C22×C13#53811yescharacteristic
633C22×C13#53811yescharacteristic
634C22×C13#53911yescharacteristic
635C22×C13#54011yescharacteristic
636C22×C13#54011yescharacteristic
637C22×C13D4211yescharacteristic
638C22×C13D4211yescharacteristic
639C22×C13D4211yescharacteristic
640C22×C13#54611yescharacteristic
641C22×C13#54611yescharacteristic
642C22×C13#54611yescharacteristic
643C22×C13#54611yescharacteristic
644C22×C13#54711yescharacteristic
645C22×C13#54811yescharacteristic
646C22×C13#55111yescharacteristic
647C22×C13#55111yescharacteristic
648C22×C13#55311yescharacteristic
649C22×C13#56011yescharacteristic
650C22×C13#56011yescharacteristic
651C22×C13#56211yescharacteristic
652C22×C13#56211yescharacteristic
653C2×D13—24no—
654C2×D13—24no—
655C2×D13—24no—
656C2×D13—24no—
657C2×D13—24no—
658C2×D13—24no—
659C2×D13—42no—
660C2×D13—42no—
661C2×D13—42no—
662C2×D13—42no—
663C2×D13—42no—
664C2×D13—42no—
665C2×D13—42no—
666C2×D13—42no—
667C2×D13—42no—
668C2×D13—42no—
669C2×D13—42no—
670C2×D13—42no—
671C2×D13—42no—
672C2×D13—42no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—42no—
675C2×D13—42no—
676C2×D13—42no—
677C2×D13—42no—
678C2×D13—42no—
679C2×D13—42no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—42no—
682C2×D13—42no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—81no—
691C2×D13—81no—
692C2×D13—81no—
693C2×D13—81no—
694C2×D13—81no—
695C2×D13—81no—
696C2×D13—81no—
697C2×D13—81no—
698C4×C13—24no—
699C4×C13—42no—
700C4×C13—42no—
701C4×C13—42no—
702C4×C13—42no—
703C4×C13—81no—
704C4×C13—81no—
705Dic13—42no—
706Dic13—42no—
707Dic13—42no—
708Dic13—42no—
709Dic13—42no—
710C25—131no—
711C25—131no—
712C25—131no—
713C22×D4—134no—
714C22×D4—134no—
715C22×D4—134no—
716C22×D4—262no—
717C22×D4—262no—
718C22×D4—262no—
719C22×D4—262no—
720C22×D4—262no—
721C22×D4—262no—
722C22×D4—262no—
723C22×D4—262no—
724C22×D4—262no—
725C22×D4—262no—
726C22×D4—521no—
727C22×D4—521no—
728C22×D4—521no—
729C22×D4—521no—
730C22×D4—521no—
731C22×D4—521no—
732C22×D4—521no—
733C22×D4—521no—
734C23×C4—131no—
735C23×C4—131no—
736C23×C4—131no—
737C23×C4—131no—
738C23×C4—131no—
739C23×C4—262no—
740C23×C4—262no—
741C23×C4—262no—
742C23×C4—262no—
743C23×C4—262no—
744C23×C4—262no—
745C23×C4—521no—
746C23×C4—521no—
747C23×C4—521no—
748C23×C4—521no—
749C23×C4—521no—
750C23×C4—521no—
751C23×C4—521no—
752C23×C4—521no—
753C23×C4C22×D1311yescharacteristic
754C23×C4C22×D1311yescharacteristic
755C23×C4C22×D1311yescharacteristic
756C23×C4C22×D1311yescharacteristic
757C23×C4C22×D1311yescharacteristic
758C23×C4C22×D1311yescharacteristic
759C23×C4C22×D1311yescharacteristic
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—41no—
763C2×C4⋊C4—262no—
764C2×C4⋊C4—521no—
765C2×C4⋊C4—521no—
766C2×C22⋊C4—134no—
767C2×C22⋊C4—134no—
768C2×C22⋊C4—134no—
769C2×C22⋊C4—134no—
770C2×C22⋊C4—134no—
771C2×C22⋊C4—262no—
772C2×C22⋊C4—262no—
773C2×C22⋊C4—262no—
774C2×C22⋊C4—262no—
775C2×C22⋊C4—262no—
776C2×C22⋊C4—262no—
777C2×C22⋊C4—262no—
778C2×C22⋊C4—262no—
779C2×C22⋊C4—262no—
780C2×C22⋊C4—262no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—262no—
783C2×C22⋊C4—262no—
784C2×C22⋊C4—262no—
785C2×C22⋊C4—262no—
786C2×C22⋊C4—262no—
787C2×C22⋊C4—521no—
788C2×C22⋊C4—521no—
789C2×C22⋊C4—521no—
790C2×C22⋊C4—521no—
791C2×C22⋊C4—521no—
792C2×C22⋊C4—521no—
793C2×C22⋊C4—521no—
794C2×C22⋊C4—521no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C22⋊C4—521no—
797C2×C22⋊C4—521no—
798C2×C22⋊C4—521no—
799C2×C22⋊C4—521no—
800C2×C22⋊C4—521no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C22⋊C4—521no—
803C2×C22⋊C4—521no—
804C2×C22⋊C4—521no—
805C2×C42—262no—
806C2×C42—262no—
807C2×C42—521no—
808#95—22no—
809#95—22no—
810#95—22no—
811#95—22no—
812#95—41no—
813#95—134no—
814#95—262no—
815#95—262no—
816#95—262no—
817#95—262no—
818#95—521no—
819#95—521no—
820#95—521no—
821#95C4×D1314yescomplemented
822C2×C13#232111yescharacteristic
823C2×C13#232511yescharacteristic
824C2×C13#232811yescharacteristic
825C2×C13#235811yescharacteristic
826C2×C13#235811yescharacteristic
827C2×C13#236111yescharacteristic
828C2×C13#237711yescharacteristic
829C2×C13#266911yescharacteristic
830C2×C13#267111yescharacteristic
831C2×C13#267611yescharacteristic
832C2×C13#267811yescharacteristic
833C2×C13#268811yescharacteristic
834C2×C13#269611yescharacteristic
835C2×C13#270611yescharacteristic
836C2×C13#274911yescharacteristic
837D13—44no—
838D13—44no—
839D13—82no—
840C24—132no—
841C24—132no—
842C24—132no—
843C24—132no—
844C24—132no—
845C24—132no—
846C24—132no—
847C24—261no—
848C24—261no—
849C24—261no—
850C24—261no—
851C24—261no—
852C24—261no—
853C24—261no—
854C24—261no—
855C24—261no—
856C24—261no—
857C24—261no—
858C24—261no—
859C24—261no—
860C24—261no—
861C24—261no—
862C24—261no—
863C24—261no—
864C24—261no—
865C24—261no—
866C24—261no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—261no—
870C24—261no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24C23×D1311yescharacteristic
886C2×D4—268no—
887C2×D4—268no—
888C2×D4—268no—
889C2×D4—268no—
890C2×D4—268no—
891C2×D4—524no—
892C2×D4—524no—
893C2×D4—524no—
894C2×D4—524no—
895C2×D4—524no—
896C2×D4—524no—
897C2×D4—524no—
898C2×D4—524no—
899C2×D4—524no—
900C2×D4—524no—
901C2×D4—524no—
902C2×D4—524no—
903C2×D4—524no—
904C2×D4—524no—
905C2×D4—524no—
906C2×D4—524no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—132no—
950C22×C4—132no—
951C22×C4—132no—
952C22×C4—132no—
953C22×C4—132no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—524no—
985C22×C4—524no—
986C22×C4—524no—
987C22×C4—524no—
988C22×C4—524no—
989C22×C4—524no—
990C22×C4—524no—
991C22×C4—524no—
992C22×C4—524no—
993C22×C4—524no—
994C22×C4—524no—
995C22×C4—524no—
996C22×C4—524no—
997C22×C4—524no—
998C22×C4C2×C4×D1312yes—
999C22×C4C2×C4×D1312yes—
1000C22×C4C2×C4×D1312yes—
1001C22×C4D4×D1312yes—
1002C22×C4D4×D1312yes—
1003C22×C4D4×D1312yes—
1004C22×C4#613112yes—
1005C4⋊C4—44no—
1006C4⋊C4—524no—
1007C22⋊C4—268no—
1008C22⋊C4—524no—
1009C22⋊C4—524no—
1010C22⋊C4—524no—
1011C22⋊C4—524no—
1012C22⋊C4—524no—
1013C22⋊C4—524no—
1014C22⋊C4—524no—
1015C22⋊C4—524no—
1016C22⋊C4—524no—
1017C22⋊C4—524no—
1018C22⋊C4—524no—
1019C22⋊C4—524no—
1020C42—524no—
1021C13#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
1022C23—134no—
1023C23—134no—
1024C23—262no—
1025C23—262no—
1026C23—262no—
1027C23—262no—
1028C23—262no—
1029C23—262no—
1030C23—262no—
1031C23—262no—
1032C23—262no—
1033C23—262no—
1034C23—262no—
1035C23—262no—
1036C23—262no—
1037C23—262no—
1038C23—262no—
1039C23—262no—
1040C23—262no—
1041C23—262no—
1042C23—262no—
1043C23—262no—
1044C23—262no—
1045C23—262no—
1046C23—262no—
1047C23—262no—
1048C23—262no—
1049C23—262no—
1050C23—262no—
1051C23—262no—
1052C23—262no—
1053C23—262no—
1054C23—262no—
1055C23—262no—
1056C23—262no—
1057C23—262no—
1058C23—262no—
1059C23—262no—
1060C23—262no—
1061C23—262no—
1062C23—262no—
1063C23—262no—
1064C23—262no—
1065C23—262no—
1066C23—262no—
1067C23—521no—
1068C23—521no—
1069C23—521no—
1070C23—521no—
1071C23—521no—
1072C23—521no—
1073C23—521no—
1074C23—521no—
1075C23—521no—
1076C23—521no—
1077C23—521no—
1078C23—521no—
1079C23—521no—
1080C23—521no—
1081C23—521no—
1082C23—521no—
1083C23—521no—
1084C23—521no—
1085C23—521no—
1086C23—521no—
1087C23—521no—
1088C23—521no—
1089C23—521no—
1090C23—521no—
1091C23—521no—
1092C23—521no—
1093C23—521no—
1094C23—521no—
1095C23—521no—
1096C23—521no—
1097C23—521no—
1098C23—521no—
1099C23—521no—
1100C23—521no—
1101C23—521no—
1102C23—521no—
1103C23—521no—
1104C23—521no—
1105C23—521no—
1106C23—521no—
1107C23—521no—
1108C23—521no—
1109C23—521no—
1110C23—521no—
1111C23—521no—
1112C23—521no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1128C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1129C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1130C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1131C23#8825111yescharacteristic
1132C23C2×#613111yescharacteristic
1133C23#8825411yescharacteristic
1134C23#41×D1311yescharacteristic
1135C23#41×D1311yescharacteristic
1136C23#8825611yescharacteristic
1137C23#8825611yescharacteristic
1138C23#8825611yescharacteristic
1139C23#8825611yescharacteristic
1140C23#8825611yescharacteristic
1141C23#8825611yescharacteristic
1142D4—5216no—
1143D4—5216no—
1144D4—5216no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—262no—
1194C2×C4—262no—
1195C2×C4—262no—
1196C2×C4—262no—
1197C2×C4—262no—
1198C2×C4—262no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—5216no—
1209C2×C4—5216no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—521no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4#8814714yes—
1231C22—264no—
1232C22—264no—
1233C22—264no—
1234C22—264no—
1235C22—264no—
1236C22—264no—
1237C22—522no—
1238C22—522no—
1239C22—522no—
1240C22—522no—
1241C22—522no—
1242C22—522no—
1243C22—522no—
1244C22—522no—
1245C22—522no—
1246C22—522no—
1247C22—522no—
1248C22—522no—
1249C22—522no—
1250C22—522no—
1251C22—522no—
1252C22—522no—
1253C22—522no—
1254C22—522no—
1255C22—522no—
1256C22—522no—
1257C22—522no—
1258C22—522no—
1259C22—522no—
1260C22—522no—
1261C22—522no—
1262C22—522no—
1263C22—522no—
1264C22—522no—
1265C22—522no—
1266C22—522no—
1267C22—522no—
1268C22—1041no—
1269C22—1041no—
1270C22—1041no—
1271C22—1041no—
1272C22—1041no—
1273C22—1041no—
1274C22—1041no—
1275C22—1041no—
1276C22C2×#8814711yescharacteristic
1277C22#1171922611yescharacteristic
1278C22#1171922611yescharacteristic
1279C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1280C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1281C22#1171925011yescharacteristic
1282C22#1171927911yescharacteristic
1283C22#1171929511yescharacteristic
1284C22#1171931211yescharacteristic
1285C22#1171931411yescharacteristic
1286C22#1171931411yescharacteristic
1287C22#1171933411yescharacteristic
1288C22#1171933511yescharacteristic
1289C22#1171933811yescharacteristic
1290C22#1171934211yescharacteristic
1291C22#1171935211yescharacteristic
1292C22#1171935811yescharacteristic
1293C22#1171935811yescharacteristic
1294C22#1171935911yescharacteristic
1295C22#1171935911yescharacteristic
1296C22#1171937111yescharacteristic
1297C22#1171937911yescharacteristic
1298C22#1171937911yescharacteristic
1299C22#1171938111yescharacteristic
1300C22#1171938311yescharacteristic
1301C22#1171939711yescharacteristic
1302C22#1171940011yescharacteristic
1303C22#1171940311yescharacteristic
1304C22#1171940311yescharacteristic
1305C22#1171940511yescharacteristic
1306C22#1171940911yescharacteristic
1307C22#1171940911yescharacteristic
1308C22#1171941011yescharacteristic
1309C22#1171941611yescharacteristic
1310C22#1171943111yescharacteristic
1311C4—24no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—81no—
1318C4—522no—
1319C4—522no—
1320C4—522no—
1321C4—522no—
1322C4—522no—
1323C2—524no—
1324C2—524no—
1325C2—1042no—
1326C2#1311749811yescharacteristic
1327C2#1311753511yescharacteristic
1328C2#1311755911yescharacteristic
1329C2#1311781211yescharacteristic
1330C2#1311781411yescharacteristic
1331C2#1311785111yescharacteristic
1332C2#1311799111yescharacteristic
1333C2#1312105211yescharacteristic
1334C2#1312107911yescharacteristic
1335C2#1312113611yescharacteristic
1336C2#1312116011yescharacteristic
1337C2#1312127911yescharacteristic
1338C2#1312137911yescharacteristic
1339C2#1312152611yescharacteristic
1340C2#1312206611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1442C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718332C2
hypercenter#1442D13
hypocenterC13#14519
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718649C2semidirect
3. C2×#11718326C2semidirect
4. C2×#11718326C2semidirect
5. C2×#11718326C2semidirect
6. C2×#11718326C2semidirect
7. C2×#11718650C2semidirect
8. #13113084C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
10. #13113080C2semidirect
11. #13113076C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113061C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1442C2semidirect
53. #11718332C4semidirect
92. C22×D52C2×C4semidirect
93. C22×D52C2×C4semidirect
145. C2×#6103C2×C4semidirect
146. C2×#6103C2×C4semidirect
147. C2×#6103C2×C4semidirect
148. C2×#6103D4semidirect
149. C2×#6103D4semidirect
161. C13×#95C2×C4semidirect
169. #88071D4semidirect
359. #1442D13semidirect
821. #95C4×D13semidirect
1021. C13#14519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183322
C2×#117186492
C2×#117183262
C2×#117186502
#131130842
#131130802
#131130762
#131130722
#131130612
#131130572
C13×#14422
#1451913