Finite Group Databasebeta

← #15792261

Subgroups — #15792261

Order 3328.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718651—24no—
52#11718649—24no—
53#11718332C418yescomplemented
54#11718326—24no—
55#11718326—24no—
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C24×D13C2311yescharacteristic
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C22×D52—22no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—41no—
78C22×D52—41no—
79C22×D52—41no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52C2×C414yes—
90C22×D52C2×C414yes—
91C22×D52C2×C414yescomplemented
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—41no—
96C22×C4×D13—41no—
97C22×C4×D13—41no—
98C22×C4×D13—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—22no—
100C2×C13×C4⋊C4—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—41no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103—41no—
127C2×#6103—41no—
128C2×#6103—41no—
129C2×#6103—41no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103—41no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103—41no—
137C2×#6103—41no—
138C2×#6103—41no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103C2×C414yes—
141C2×#6103C2×C414yescomplemented
142C2×#6103C2×C414yescomplemented
143C2×#6103D414yescomplemented
144C2×C4×Dic13—22no—
145C2×C4×Dic13—22no—
146C2×C4×Dic13—22no—
147C2×C4×Dic13—41no—
148C2×C4×Dic13—41no—
149C2×C4×Dic13—41no—
150C13×#95—22no—
151C13×#95—22no—
152C13×#95—41no—
153C13×#95—41no—
154C13×#95—41no—
155C13×#95C2×C414yescomplemented
156#88071—22no—
157#88071—22no—
158#88071—41no—
159#88071—41no—
160#88071—41no—
161#88071—41no—
162#88071—41no—
163#88071D414yescomplemented
164#14520—131nomaximal, Sylow
165C24×C13C2411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13C22×C412yes—
207C23×D13C22×C412yes—
208C23×D13C22×C412yes—
209C23×D13C2×D412yes—
210C23×D13#4112yes—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13C22×C412yes—
254C22×C4×C13C22×C412yes—
255C22×C4×C13C22×C412yes—
256C22×C4×C13C2×D412yes—
257C22×C4×C13C2×D412yes—
258C22×C4×C13#4112yes—
259C22×C4×C13#4112yes—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13C22×C412yes—
291C22×Dic13C2×D412yes—
292C22×Dic13C2×D412yes—
293C22×Dic13C2×D412yes—
294C22×Dic13#4112yes—
295C2×D52—28no—
296C2×D52—28no—
297C2×D52—28no—
298C2×D52—44no—
299C2×D52—44no—
300C2×D52—44no—
301C2×D52—44no—
302C2×D52—44no—
303C2×D52—44no—
304C2×D52—44no—
305C2×D52—44no—
306C2×D52—44no—
307C2×D52—44no—
308C2×D52—44no—
309C2×D52—44no—
310C2×D52—44no—
311C2×D52—44no—
312C2×D52—44no—
313C2×D52—44no—
314C2×D52—44no—
315C2×D52—44no—
316C2×C4×D13—44no—
317C2×C4×D13—44no—
318C2×C4×D13—44no—
319C2×C4×D13—44no—
320C2×C4×D13—44no—
321C2×C4×D13—44no—
322C2×C4×D13—44no—
323C13×C4⋊C4—44no—
324#6103—28no—
325#6103—44no—
326#6103—44no—
327#6103—44no—
328#6103—44no—
329#6103—44no—
330#6103—44no—
331#6103—44no—
332#6103—44no—
333#6103—44no—
334#6103—44no—
335#6103—44no—
336#6103—44no—
337#6103—44no—
338C4×Dic13—44no—
339C4×Dic13—44no—
340C2×#392—131no—
341C2×#390—131no—
342C2×#388—131no—
343C2×#386—131no—
344C2×#386—131no—
345#1442D1311yescharacteristic, complemented
346#1440—131no—
347#1438—131no—
348#1438—131no—
349#1438—131no—
350#1437—131no—
351#1437—131no—
352#1437—131no—
353#1434—131no—
354C22⋊#95—131no—
355C23×C13C23×C411yescharacteristic
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C23×C13C2×#4111yescharacteristic
359C23×C13C2×#4111yescharacteristic
360C23×C13C2×#4111yescharacteristic
361C23×C13C2×#4111yescharacteristic
362C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13C4×D414yes—
475C2×C4×C13—22no—
476C2×C4×C13—22no—
477C2×C4×C13—22no—
478C2×C4×C13—22no—
479C2×C4×C13—22no—
480C2×C4×C13—22no—
481C2×C4×C13—22no—
482C2×C4×C13—22no—
483C2×C4×C13—22no—
484C2×C4×C13—22no—
485C2×C4×C13—22no—
486C2×C4×C13—22no—
487C2×C4×C13—22no—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C2×C4×C13—41no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13—41no—
498C2×C4×C13—41no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C2×C4×C13—41no—
512C2×C4×C13—41no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13C4×D414yes—
524C2×Dic13—22no—
525C2×Dic13—22no—
526C2×Dic13—22no—
527C2×Dic13—22no—
528C2×Dic13—22no—
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—41no—
540C2×Dic13—41no—
541C2×Dic13—41no—
542C2×Dic13—41no—
543C2×Dic13—41no—
544C2×Dic13—41no—
545C2×Dic13—41no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559D52—416no—
560D52—416no—
561D52—416no—
562C4×D13—416no—
563C23×D4—131no—
564C23×D4—131no—
565C23×D4—131no—
566C24×C4—131no—
567C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
568C22×C22⋊C4—131no—
569C22×C22⋊C4—131no—
570C22×C22⋊C4—131no—
571C22×C22⋊C4—131no—
572C22×C22⋊C4—131no—
573C22×C22⋊C4—131no—
574C22×C22⋊C4—131no—
575C22×C22⋊C4—131no—
576C22×C22⋊C4—131no—
577C22×C22⋊C4—131no—
578C22×C22⋊C4—131no—
579C22×C22⋊C4—131no—
580C22×C22⋊C4—131no—
581C22×C22⋊C4—131no—
582C22×C42—131no—
583C22×C42—131no—
584#392—138no—
585#390—264no—
586#388—264no—
587#386—264no—
588#386—264no—
589C2×#95—131no—
590C2×#95—131no—
591C2×#95—131no—
592C2×#95—131no—
593C2×#95—131no—
594C2×#95—131no—
595C2×#95—131no—
596C2×#95—131no—
597C2×#95C2×D1311yescharacteristic
598C2×#95C2×D1311yescharacteristic
599C2×#95C2×D1311yescharacteristic
600C2×#95C2×D1311yescharacteristic
601C2×#95C2×D1311yescharacteristic
602C2×#95C2×D1311yescharacteristic
603C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
604C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
605C22×C13C4×#4111yescharacteristic
606C22×C13#51811yescharacteristic
607C22×C13#51811yescharacteristic
608C22×C13#51811yescharacteristic
609C22×C13#51811yescharacteristic
610C22×C13#53411yescharacteristic
611C22×C13#53511yescharacteristic
612C22×C13#53511yescharacteristic
613C22×C13#53511yescharacteristic
614C22×C13#53811yescharacteristic
615C22×C13#53811yescharacteristic
616C22×C13#53811yescharacteristic
617C22×C13#53811yescharacteristic
618C22×C13#54011yescharacteristic
619C22×C13#54011yescharacteristic
620C22×C13#54011yescharacteristic
621C22×C13#54011yescharacteristic
622C22×C13D4211yescharacteristic
623C22×C13#54611yescharacteristic
624C22×C13#54611yescharacteristic
625C22×C13#54611yescharacteristic
626C22×C13#54611yescharacteristic
627C22×C13#54611yescharacteristic
628C22×C13#55011yescharacteristic
629C22×C13#55111yescharacteristic
630C22×C13#55311yescharacteristic
631C22×C13#55311yescharacteristic
632C22×C13#55311yescharacteristic
633C22×C13#55511yescharacteristic
634C22×C13#56011yescharacteristic
635C22×C13#56011yescharacteristic
636C22×C13#56011yescharacteristic
637C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
638C2×D13—24no—
639C2×D13—24no—
640C2×D13—24no—
641C2×D13—42no—
642C2×D13—42no—
643C2×D13—42no—
644C2×D13—42no—
645C2×D13—42no—
646C2×D13—42no—
647C2×D13—42no—
648C2×D13—42no—
649C2×D13—42no—
650C2×D13—42no—
651C2×D13—42no—
652C2×D13—42no—
653C2×D13—42no—
654C2×D13—42no—
655C2×D13—42no—
656C2×D13—42no—
657C2×D13—42no—
658C2×D13—42no—
659C2×D13—42no—
660C2×D13—42no—
661C2×D13—42no—
662C2×D13—42no—
663C2×D13—42no—
664C2×D13—42no—
665C2×D13—42no—
666C2×D13—42no—
667C2×D13—81no—
668C2×D13—81no—
669C2×D13—81no—
670C2×D13—81no—
671C2×D13—81no—
672C2×D13—81no—
673C2×D13—81no—
674C2×D13—81no—
675C2×D13—81no—
676C2×D13—81no—
677C2×D13—81no—
678C2×D13—81no—
679C2×D13—81no—
680C2×D13—81no—
681C2×D13—81no—
682C2×D13—81no—
683C4×C13—24no—
684C4×C13—42no—
685C4×C13—42no—
686C4×C13—42no—
687C4×C13—42no—
688C4×C13—81no—
689C4×C13—81no—
690Dic13—42no—
691Dic13—42no—
692Dic13—42no—
693Dic13—42no—
694Dic13—42no—
695C25—131no—
696C25—131no—
697C25—131no—
698C22×D4—134no—
699C22×D4—134no—
700C22×D4—134no—
701C22×D4—262no—
702C22×D4—262no—
703C22×D4—262no—
704C22×D4—262no—
705C22×D4—262no—
706C22×D4—262no—
707C22×D4—521no—
708C22×D4—521no—
709C22×D4—521no—
710C22×D4—521no—
711C22×D4—521no—
712C22×D4—521no—
713C22×D4—521no—
714C22×D4—521no—
715C22×D4—521no—
716C22×D4—521no—
717C22×D4—521no—
718C22×D4—521no—
719C23×C4—131no—
720C23×C4—131no—
721C23×C4—131no—
722C23×C4—131no—
723C23×C4—131no—
724C23×C4—262no—
725C23×C4—262no—
726C23×C4—262no—
727C23×C4—521no—
728C23×C4—521no—
729C23×C4—521no—
730C23×C4—521no—
731C23×C4C22×D1311yescharacteristic
732C23×C4C22×D1311yescharacteristic
733C23×C4C22×D1311yescharacteristic
734C23×C4C22×D1311yescharacteristic
735C23×C4C22×D1311yescharacteristic
736C23×C4C22×D1311yescharacteristic
737C23×C4C22×D1311yescharacteristic
738C2×C4⋊C4—22no—
739C2×C4⋊C4—22no—
740C2×C4⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—134no—
742C2×C22⋊C4—134no—
743C2×C22⋊C4—134no—
744C2×C22⋊C4—134no—
745C2×C22⋊C4—262no—
746C2×C22⋊C4—262no—
747C2×C22⋊C4—262no—
748C2×C22⋊C4—262no—
749C2×C22⋊C4—262no—
750C2×C22⋊C4—262no—
751C2×C22⋊C4—262no—
752C2×C22⋊C4—262no—
753C2×C22⋊C4—262no—
754C2×C22⋊C4—262no—
755C2×C22⋊C4—262no—
756C2×C22⋊C4—262no—
757C2×C22⋊C4—262no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—262no—
760C2×C22⋊C4—262no—
761C2×C22⋊C4—262no—
762C2×C22⋊C4—262no—
763C2×C22⋊C4—521no—
764C2×C22⋊C4—521no—
765C2×C22⋊C4—521no—
766C2×C22⋊C4—521no—
767C2×C22⋊C4—521no—
768C2×C22⋊C4—521no—
769C2×C22⋊C4—521no—
770C2×C22⋊C4—521no—
771C2×C22⋊C4—521no—
772C2×C22⋊C4—521no—
773C2×C22⋊C4—521no—
774C2×C22⋊C4—521no—
775C2×C22⋊C4—521no—
776C2×C22⋊C4—521no—
777C2×C22⋊C4—521no—
778C2×C22⋊C4—521no—
779C2×C22⋊C4—521no—
780C2×C22⋊C4—521no—
781C2×C22⋊C4—521no—
782C2×C22⋊C4—521no—
783C2×C42—262no—
784C2×C42—262no—
785C2×C42—262no—
786C2×C42—521no—
787C2×C42—521no—
788C2×C42—521no—
789#95—22no—
790#95—22no—
791#95—41no—
792#95—41no—
793#95—41no—
794#95—134no—
795#95—262no—
796#95—262no—
797#95—521no—
798#95—521no—
799#95—521no—
800#95—521no—
801#95—521no—
802#95C4×D1314yescomplemented
803C2×C13#232111yescharacteristic
804C2×C13#232811yescharacteristic
805C2×C13#233311yescharacteristic
806C2×C13#235811yescharacteristic
807C2×C13#236311yescharacteristic
808C2×C13#236411yescharacteristic
809C2×C13#237511yescharacteristic
810C2×C13#267011yescharacteristic
811C2×C13#267311yescharacteristic
812C2×C13#269911yescharacteristic
813C2×C13#270311yescharacteristic
814C2×C13#270311yescharacteristic
815C2×C13#271411yescharacteristic
816C2×C13#275311yescharacteristic
817C2×C13#275611yescharacteristic
818D13—44no—
819D13—82no—
820D13—82no—
821C24—132no—
822C24—132no—
823C24—132no—
824C24—132no—
825C24—132no—
826C24—261no—
827C24—261no—
828C24—261no—
829C24—261no—
830C24—261no—
831C24—261no—
832C24—261no—
833C24—261no—
834C24—261no—
835C24—261no—
836C24—261no—
837C24—261no—
838C24—261no—
839C24—261no—
840C24—261no—
841C24—261no—
842C24—261no—
843C24—261no—
844C24—261no—
845C24—261no—
846C24—261no—
847C24—261no—
848C24—261no—
849C24—261no—
850C24—261no—
851C24—261no—
852C24—261no—
853C24—261no—
854C24—261no—
855C24—261no—
856C24—261no—
857C24—261no—
858C24—261no—
859C24—261no—
860C24—261no—
861C24—261no—
862C24—261no—
863C24—261no—
864C24—261no—
865C24—261no—
866C24C23×D1311yescharacteristic
867C2×D4—268no—
868C2×D4—268no—
869C2×D4—268no—
870C2×D4—524no—
871C2×D4—524no—
872C2×D4—524no—
873C2×D4—524no—
874C2×D4—524no—
875C2×D4—524no—
876C2×D4—524no—
877C2×D4—524no—
878C2×D4—524no—
879C2×D4—524no—
880C2×D4—524no—
881C2×D4—524no—
882C2×D4—524no—
883C2×D4—524no—
884C2×D4—524no—
885C2×D4—524no—
886C2×D4—524no—
887C2×D4—524no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—132no—
931C22×C4—132no—
932C22×C4—132no—
933C22×C4—132no—
934C22×C4—132no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—524no—
966C22×C4—524no—
967C22×C4—524no—
968C22×C4—524no—
969C22×C4—524no—
970C22×C4—524no—
971C22×C4—524no—
972C22×C4C2×C4×D1312yes—
973C22×C4C2×C4×D1312yes—
974C22×C4C2×C4×D1312yes—
975C22×C4D4×D1312yes—
976C22×C4D4×D1312yes—
977C22×C4#613112yes—
978C22×C4#613112yes—
979C4⋊C4—44no—
980C22⋊C4—268no—
981C22⋊C4—524no—
982C22⋊C4—524no—
983C22⋊C4—524no—
984C22⋊C4—524no—
985C22⋊C4—524no—
986C22⋊C4—524no—
987C22⋊C4—524no—
988C22⋊C4—524no—
989C22⋊C4—524no—
990C22⋊C4—524no—
991C22⋊C4—524no—
992C22⋊C4—524no—
993C22⋊C4—524no—
994C42—524no—
995C42—524no—
996C13#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
997C23—134no—
998C23—262no—
999C23—262no—
1000C23—262no—
1001C23—262no—
1002C23—262no—
1003C23—262no—
1004C23—262no—
1005C23—262no—
1006C23—262no—
1007C23—262no—
1008C23—262no—
1009C23—262no—
1010C23—262no—
1011C23—262no—
1012C23—262no—
1013C23—262no—
1014C23—262no—
1015C23—262no—
1016C23—262no—
1017C23—262no—
1018C23—262no—
1019C23—262no—
1020C23—262no—
1021C23—262no—
1022C23—262no—
1023C23—262no—
1024C23—262no—
1025C23—262no—
1026C23—262no—
1027C23—262no—
1028C23—262no—
1029C23—262no—
1030C23—521no—
1031C23—521no—
1032C23—521no—
1033C23—521no—
1034C23—521no—
1035C23—521no—
1036C23—521no—
1037C23—521no—
1038C23—521no—
1039C23—521no—
1040C23—521no—
1041C23—521no—
1042C23—521no—
1043C23—521no—
1044C23—521no—
1045C23—521no—
1046C23—521no—
1047C23—521no—
1048C23—521no—
1049C23—521no—
1050C23—521no—
1051C23—521no—
1052C23—521no—
1053C23—521no—
1054C23—521no—
1055C23—521no—
1056C23—521no—
1057C23—521no—
1058C23—521no—
1059C23—521no—
1060C23—521no—
1061C23—521no—
1062C23—521no—
1063C23—521no—
1064C23—521no—
1065C23—521no—
1066C23—521no—
1067C23—521no—
1068C23—521no—
1069C23—521no—
1070C23—521no—
1071C23—521no—
1072C23—521no—
1073C23—521no—
1074C23—521no—
1075C23—521no—
1076C23—521no—
1077C23—521no—
1078C23—521no—
1079C23—521no—
1080C23—521no—
1081C23—521no—
1082C23—521no—
1083C23—521no—
1084C23—521no—
1085C23—521no—
1086C23—521no—
1087C23—521no—
1088C23—521no—
1089C23—521no—
1090C23—521no—
1091C23—521no—
1092C23—521no—
1093C23—521no—
1094C23—521no—
1095C23—521no—
1096C23—521no—
1097C23—521no—
1098C23—521no—
1099C23—521no—
1100C23—521no—
1101C23—521no—
1102C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1103C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1104C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1105C23#8825111yescharacteristic
1106C23#8825111yescharacteristic
1107C23C2×#613111yescharacteristic
1108C23C2×#613111yescharacteristic
1109C23#41×D1311yescharacteristic
1110C23#41×D1311yescharacteristic
1111C23#8825611yescharacteristic
1112C23#8825611yescharacteristic
1113C23#8825611yescharacteristic
1114C23#8825611yescharacteristic
1115C23#8825611yescharacteristic
1116C23#8825611yescharacteristic
1117D4—5216no—
1118D4—5216no—
1119D4—5216no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—262no—
1169C2×C4—262no—
1170C2×C4—262no—
1171C2×C4—262no—
1172C2×C4—262no—
1173C2×C4—262no—
1174C2×C4—262no—
1175C2×C4—262no—
1176C2×C4—262no—
1177C2×C4—262no—
1178C2×C4—262no—
1179C2×C4—262no—
1180C2×C4—262no—
1181C2×C4—262no—
1182C2×C4—262no—
1183C2×C4—5216no—
1184C2×C4—521no—
1185C2×C4—521no—
1186C2×C4—521no—
1187C2×C4—521no—
1188C2×C4—521no—
1189C2×C4—521no—
1190C2×C4—521no—
1191C2×C4—521no—
1192C2×C4—521no—
1193C2×C4—521no—
1194C2×C4—521no—
1195C2×C4—521no—
1196C2×C4—521no—
1197C2×C4—521no—
1198C2×C4—521no—
1199C2×C4—521no—
1200C2×C4—521no—
1201C2×C4—521no—
1202C2×C4—521no—
1203C2×C4—521no—
1204C2×C4#8814714yes—
1205C22—264no—
1206C22—264no—
1207C22—264no—
1208C22—522no—
1209C22—522no—
1210C22—522no—
1211C22—522no—
1212C22—522no—
1213C22—522no—
1214C22—522no—
1215C22—522no—
1216C22—522no—
1217C22—522no—
1218C22—522no—
1219C22—522no—
1220C22—522no—
1221C22—522no—
1222C22—522no—
1223C22—522no—
1224C22—522no—
1225C22—522no—
1226C22—522no—
1227C22—522no—
1228C22—522no—
1229C22—522no—
1230C22—522no—
1231C22—522no—
1232C22—522no—
1233C22—522no—
1234C22—1041no—
1235C22—1041no—
1236C22—1041no—
1237C22—1041no—
1238C22—1041no—
1239C22—1041no—
1240C22—1041no—
1241C22—1041no—
1242C22—1041no—
1243C22—1041no—
1244C22—1041no—
1245C22—1041no—
1246C22—1041no—
1247C22—1041no—
1248C22—1041no—
1249C22—1041no—
1250C22C2×#8814711yescharacteristic
1251C22#1171922611yescharacteristic
1252C22#1171922611yescharacteristic
1253C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1254C22#1171925011yescharacteristic
1255C22#1171925011yescharacteristic
1256C22C4×#613111yescharacteristic
1257C22#1171929511yescharacteristic
1258C22#1171930411yescharacteristic
1259C22#1171931011yescharacteristic
1260C22#1171932511yescharacteristic
1261C22#1171933511yescharacteristic
1262C22#1171933511yescharacteristic
1263C22#1171933511yescharacteristic
1264C22#1171934211yescharacteristic
1265C22#1171934911yescharacteristic
1266C22#1171935911yescharacteristic
1267C22#1171935911yescharacteristic
1268C22#1171936211yescharacteristic
1269C22#1171936811yescharacteristic
1270C22#1171937111yescharacteristic
1271C22#1171937911yescharacteristic
1272C22#1171937911yescharacteristic
1273C22#1171937911yescharacteristic
1274C22#1171938811yescharacteristic
1275C22#1171940011yescharacteristic
1276C22#1171940011yescharacteristic
1277C22#1171940311yescharacteristic
1278C22#1171940311yescharacteristic
1279C22#1171940311yescharacteristic
1280C22#1171940911yescharacteristic
1281C22#1171940911yescharacteristic
1282C22#1171941411yescharacteristic
1283C22#1171941611yescharacteristic
1284C22#1171943911yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—81no—
1291C4—81no—
1292C4—522no—
1293C4—522no—
1294C4—522no—
1295C4—522no—
1296C4—522no—
1297C2—524no—
1298C2—1042no—
1299C2—1042no—
1300C2#1311748911yescharacteristic
1301C2#1311755911yescharacteristic
1302C2#1311760011yescharacteristic
1303C2#1311781211yescharacteristic
1304C2#1311787311yescharacteristic
1305C2#1311788211yescharacteristic
1306C2#1311797611yescharacteristic
1307C2#1312105611yescharacteristic
1308C2#1312109511yescharacteristic
1309C2#1312142211yescharacteristic
1310C2#1312147811yescharacteristic
1311C2#1312147811yescharacteristic
1312C2#1312163111yescharacteristic
1313C2#1312211911yescharacteristic
1314C2#1312216411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1442C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718332C2
hypercenter#1442D13
hypocenterC13#14520
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718649C2semidirect
3. C2×#11718651C2semidirect
4. C2×#11718326C2semidirect
5. C2×#11718326C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113076C2semidirect
8. #13113076C2semidirect
9. #13113076C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113061C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1442C2semidirect
53. #11718332C4semidirect
91. C22×D52C2×C4semidirect
141. C2×#6103C2×C4semidirect
142. C2×#6103C2×C4semidirect
143. C2×#6103D4semidirect
155. C13×#95C2×C4semidirect
163. #88071D4semidirect
345. #1442D13semidirect
802. #95C4×D13semidirect
996. C13#14520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183322
C2×#117186492
C2×#117186512
C2×#117183262
#131130842
#131130762
#131130722
#131130612
#131130572
C13×#14422
#1452013