Finite Group Databasebeta

← #15792270

Subgroups — #15792270

Order 3328.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#392C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C23×D4×C13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C13×#392C418yescomplemented
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39#11718882—24no—
40#11718881—24no—
41#11718881—24no—
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55#11718612—24no—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C25×C13C2311yescharacteristic
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—41no—
66C22×D4×C13—41no—
67C22×D4×C13—41no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13—41no—
75C22×D4×C13—41no—
76C22×D4×C13—41no—
77C22×D4×C13C2×C414yes—
78C22×D4×C13C2×C414yes—
79C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13—22no—
85C23×Dic13—22no—
86C23×Dic13—22no—
87C23×Dic13—41no—
88C23×Dic13—41no—
89C23×Dic13—41no—
90C23×Dic13—41no—
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—41no—
102C2×C13×C22⋊C4—41no—
103C2×C13×C22⋊C4—41no—
104C2×C13×C22⋊C4—41no—
105C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
106C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
107C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—41no—
125C2×C22⋊Dic13—41no—
126C2×C22⋊Dic13—41no—
127C2×C22⋊Dic13—41no—
128C2×C22⋊Dic13—41no—
129C2×C22⋊Dic13—41no—
130C2×C22⋊Dic13—41no—
131C2×C22⋊Dic13—41no—
132C2×C22⋊Dic13—41no—
133C2×C22⋊Dic13—41no—
134C2×C22⋊Dic13—41no—
135C2×C22⋊Dic13—41no—
136C2×C22⋊Dic13—41no—
137C2×C22⋊Dic13—41no—
138C2×C22⋊Dic13—41no—
139C2×C22⋊Dic13—41no—
140C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
141C2×C4⋊Dic13—22no—
142C2×C4⋊Dic13—22no—
143C2×C4⋊Dic13—41no—
144C2×C4×Dic13—22no—
145C2×C4×Dic13—22no—
146C2×C4×Dic13—22no—
147C2×C4×Dic13—41no—
148C2×C4×Dic13—41no—
149C2×C4×Dic13—41no—
150C13×#95C2×C414yescomplemented
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#88071—41no—
159#88071—41no—
160#88071—41no—
161#88071—41no—
162#88071—41no—
163#88071D414yescomplemented
164#14520—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13—21no—
200C24×C13—21no—
201C24×C13—21no—
202C24×C13—21no—
203C24×C13—21no—
204C24×C13—21no—
205C24×C13C22×C412yes—
206C24×C13C22×C412yes—
207C24×C13C22×C412yes—
208C24×C13C2×D412yes—
209C24×C13#4112yes—
210C24×C13C2411yescharacteristic
211C2×D4×C13—28no—
212C2×D4×C13—28no—
213C2×D4×C13—28no—
214C2×D4×C13—44no—
215C2×D4×C13—44no—
216C2×D4×C13—44no—
217C2×D4×C13—44no—
218C2×D4×C13—44no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—44no—
225C2×D4×C13—44no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—44no—
228C2×D4×C13—44no—
229C2×D4×C13—44no—
230C2×D4×C13—44no—
231C2×D4×C13—44no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13C22×C412yes—
255C22×C4×C13C22×C412yes—
256C22×C4×C13C22×C412yes—
257C22×C4×C13C22×C412yes—
258C22×C4×C13C2×D412yes—
259C22×C4×C13#4112yes—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—44no—
311C22×Dic13—44no—
312C22×Dic13—44no—
313C22×Dic13—44no—
314C22×Dic13—44no—
315C22×Dic13—44no—
316C22×Dic13—44no—
317C22×Dic13C2×D412yes—
318C22×Dic13C2×D412yes—
319C22×Dic13C2×D412yes—
320C22×Dic13C2×D412yes—
321C22×Dic13#4112yes—
322C22×Dic13#4112yes—
323C13×C22⋊C4—28no—
324C13×C22⋊C4—44no—
325C13×C22⋊C4—44no—
326C22⋊Dic13—44no—
327C22⋊Dic13—44no—
328C22⋊Dic13—44no—
329C22⋊Dic13—44no—
330C22⋊Dic13—44no—
331C22⋊Dic13—44no—
332C22⋊Dic13—44no—
333C22⋊Dic13—44no—
334C22⋊Dic13—44no—
335C22⋊Dic13—44no—
336C22⋊Dic13—44no—
337C4⋊Dic13—44no—
338C4×Dic13—44no—
339C4×Dic13—44no—
340C2×#392D1311yescharacteristic
341C2×#390—131no—
342C2×#388—131no—
343C2×#386—131no—
344C2×#386—131no—
345#1442—131no—
346#1440—131no—
347#1438—131no—
348#1438—131no—
349#1438—131no—
350#1437—131no—
351#1437—131no—
352#1437—131no—
353#1434—131no—
354C22⋊#95—131no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—41no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13—41no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—41no—
454C23×C13—41no—
455C23×C13—41no—
456C23×C13—41no—
457C23×C13—41no—
458C23×C13—41no—
459C23×C13C4×D414yes—
460C23×C13C23×C411yescharacteristic
461C23×C13C22×D411yescharacteristic
462C23×C13C22×D411yescharacteristic
463C23×C13C2×#4111yescharacteristic
464C23×C13C2×#4111yescharacteristic
465C23×C13C2×#4111yescharacteristic
466C23×C13C2×#4111yescharacteristic
467C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475D4×C13—416no—
476D4×C13—416no—
477D4×C13—416no—
478C2×C4×C13—22no—
479C2×C4×C13—22no—
480C2×C4×C13—22no—
481C2×C4×C13—22no—
482C2×C4×C13—22no—
483C2×C4×C13—22no—
484C2×C4×C13—22no—
485C2×C4×C13—22no—
486C2×C4×C13—22no—
487C2×C4×C13—22no—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C2×C4×C13—41no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13—41no—
498C2×C4×C13—41no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13C4×D414yes—
506C2×Dic13—22no—
507C2×Dic13—22no—
508C2×Dic13—22no—
509C2×Dic13—22no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—22no—
512C2×Dic13—22no—
513C2×Dic13—22no—
514C2×Dic13—22no—
515C2×Dic13—22no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—22no—
522C2×Dic13—22no—
523C2×Dic13—22no—
524C2×Dic13—416no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—41no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—41no—
537C2×Dic13—41no—
538C2×Dic13—41no—
539C2×Dic13—41no—
540C2×Dic13—41no—
541C2×Dic13—41no—
542C2×Dic13—41no—
543C2×Dic13—41no—
544C2×Dic13—41no—
545C2×Dic13—41no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C23×D4C2×D1311yescharacteristic
564C23×D4C2×D1311yescharacteristic
565C23×D4C2×D1311yescharacteristic
566C24×C4—131no—
567C22×C4⋊C4—131no—
568C22×C22⋊C4—131no—
569C22×C22⋊C4—131no—
570C22×C22⋊C4—131no—
571C22×C22⋊C4—131no—
572C22×C22⋊C4—131no—
573C22×C22⋊C4—131no—
574C22×C22⋊C4—131no—
575C22×C22⋊C4—131no—
576C22×C22⋊C4—131no—
577C22×C22⋊C4—131no—
578C22×C22⋊C4—131no—
579C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
580C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
581C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
582C22×C42—131no—
583C22×C42—131no—
584#392Dic1318yescomplemented
585#390—264no—
586#388—264no—
587#386—264no—
588#386—264no—
589C2×#95—131no—
590C2×#95—131no—
591C2×#95—131no—
592C2×#95—131no—
593C2×#95—131no—
594C2×#95—131no—
595C2×#95—131no—
596C2×#95—131no—
597C2×#95—131no—
598C2×#95—131no—
599C2×#95—131no—
600C2×#95—131no—
601C2×#95—131no—
602C2×#95C2×D1311yescharacteristic
603C22×C13—24no—
604C22×C13—24no—
605C22×C13—24no—
606C22×C13—42no—
607C22×C13—42no—
608C22×C13—42no—
609C22×C13—42no—
610C22×C13—42no—
611C22×C13—42no—
612C22×C13—42no—
613C22×C13—42no—
614C22×C13—42no—
615C22×C13—42no—
616C22×C13—42no—
617C22×C13—42no—
618C22×C13—42no—
619C22×C13—42no—
620C22×C13—42no—
621C22×C13—42no—
622C22×C13—42no—
623C22×C13—42no—
624C22×C13—42no—
625C22×C13—42no—
626C22×C13—42no—
627C22×C13—42no—
628C22×C13—42no—
629C22×C13—42no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—42no—
632C22×C13—81no—
633C22×C13—81no—
634C22×C13—81no—
635C22×C13—81no—
636C22×C13—81no—
637C22×C13—81no—
638C22×C13—81no—
639C22×C13—81no—
640C22×C13—81no—
641C22×C13—81no—
642C22×C13—81no—
643C22×C13—81no—
644C22×C13—81no—
645C22×C13—81no—
646C22×C13—81no—
647C22×C13—81no—
648C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
649C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
650C22×C13C4×#4111yescharacteristic
651C22×C13#51811yescharacteristic
652C22×C13#51811yescharacteristic
653C22×C13#51811yescharacteristic
654C22×C13#51811yescharacteristic
655C22×C13#53411yescharacteristic
656C22×C13#53511yescharacteristic
657C22×C13#53511yescharacteristic
658C22×C13#53511yescharacteristic
659C22×C13#53811yescharacteristic
660C22×C13#53811yescharacteristic
661C22×C13#53811yescharacteristic
662C22×C13#53811yescharacteristic
663C22×C13#54011yescharacteristic
664C22×C13#54011yescharacteristic
665C22×C13#54011yescharacteristic
666C22×C13#54011yescharacteristic
667C22×C13D4211yescharacteristic
668C22×C13#54611yescharacteristic
669C22×C13#54611yescharacteristic
670C22×C13#54611yescharacteristic
671C22×C13#54611yescharacteristic
672C22×C13#54611yescharacteristic
673C22×C13#55011yescharacteristic
674C22×C13#55111yescharacteristic
675C22×C13#55311yescharacteristic
676C22×C13#55311yescharacteristic
677C22×C13#55311yescharacteristic
678C22×C13#55511yescharacteristic
679C22×C13#56011yescharacteristic
680C22×C13#56011yescharacteristic
681C22×C13#56011yescharacteristic
682C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
683C4×C13—24no—
684C4×C13—42no—
685C4×C13—42no—
686C4×C13—42no—
687Dic13—42no—
688Dic13—42no—
689Dic13—42no—
690Dic13—42no—
691Dic13—42no—
692Dic13—42no—
693Dic13—81no—
694Dic13—81no—
695C25C22×D1311yescharacteristic
696C25C22×D1311yescharacteristic
697C25C22×D1311yescharacteristic
698C22×D4—22no—
699C22×D4—22no—
700C22×D4—22no—
701C22×D4—22no—
702C22×D4—22no—
703C22×D4—22no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—41no—
706C22×D4—41no—
707C22×D4—41no—
708C22×D4—41no—
709C22×D4—41no—
710C22×D4—41no—
711C22×D4—41no—
712C22×D4—41no—
713C22×D4—41no—
714C22×D4—41no—
715C22×D4—41no—
716C22×D4C2×Dic1314yes—
717C22×D4C2×Dic1314yes—
718C22×D4C2×Dic1314yescomplemented
719C23×C4—131no—
720C23×C4—131no—
721C23×C4—131no—
722C23×C4—131no—
723C23×C4—131no—
724C23×C4—131no—
725C23×C4—131no—
726C23×C4—131no—
727C23×C4—262no—
728C23×C4—262no—
729C23×C4—262no—
730C23×C4—521no—
731C23×C4—521no—
732C23×C4—521no—
733C23×C4—521no—
734C23×C4C22×D1311yescharacteristic
735C23×C4C22×D1311yescharacteristic
736C23×C4C22×D1311yescharacteristic
737C23×C4C22×D1311yescharacteristic
738C2×C4⋊C4—262no—
739C2×C4⋊C4—262no—
740C2×C4⋊C4—521no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—41no—
744C2×C22⋊C4—41no—
745C2×C22⋊C4—41no—
746C2×C22⋊C4—41no—
747C2×C22⋊C4—134no—
748C2×C22⋊C4—262no—
749C2×C22⋊C4—262no—
750C2×C22⋊C4—262no—
751C2×C22⋊C4—262no—
752C2×C22⋊C4—262no—
753C2×C22⋊C4—262no—
754C2×C22⋊C4—262no—
755C2×C22⋊C4—262no—
756C2×C22⋊C4—262no—
757C2×C22⋊C4—262no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—262no—
760C2×C22⋊C4—262no—
761C2×C22⋊C4—262no—
762C2×C22⋊C4—262no—
763C2×C22⋊C4—262no—
764C2×C22⋊C4—521no—
765C2×C22⋊C4—521no—
766C2×C22⋊C4—521no—
767C2×C22⋊C4—521no—
768C2×C22⋊C4—521no—
769C2×C22⋊C4—521no—
770C2×C22⋊C4—521no—
771C2×C22⋊C4—521no—
772C2×C22⋊C4—521no—
773C2×C22⋊C4—521no—
774C2×C22⋊C4—521no—
775C2×C22⋊C4—521no—
776C2×C22⋊C4—521no—
777C2×C22⋊C4—521no—
778C2×C22⋊C4—521no—
779C2×C22⋊C4—521no—
780C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
781C2×C22⋊C4C2×Dic1314yescomplemented
782C2×C22⋊C4C2×Dic1314yescomplemented
783C2×C42—262no—
784C2×C42—262no—
785C2×C42—262no—
786C2×C42—521no—
787C2×C42—521no—
788C2×C42—521no—
789#95—134no—
790#95—262no—
791#95—262no—
792#95—262no—
793#95—262no—
794#95—521no—
795#95—521no—
796#95—521no—
797#95—521no—
798#95—521no—
799#95—521no—
800#95—521no—
801#95—521no—
802#95C2×Dic1314yescomplemented
803C2×C13—44no—
804C2×C13—82no—
805C2×C13—82no—
806C2×C13#232111yescharacteristic
807C2×C13#232811yescharacteristic
808C2×C13#233311yescharacteristic
809C2×C13#235811yescharacteristic
810C2×C13#236311yescharacteristic
811C2×C13#236411yescharacteristic
812C2×C13#237511yescharacteristic
813C2×C13#267011yescharacteristic
814C2×C13#267311yescharacteristic
815C2×C13#269911yescharacteristic
816C2×C13#270311yescharacteristic
817C2×C13#270311yescharacteristic
818C2×C13#271411yescharacteristic
819C2×C13#275311yescharacteristic
820C2×C13#275611yescharacteristic
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24D4×D1312yes—
862C24#612912yes—
863C24C22×Dic1312yes—
864C24C22×Dic1312yes—
865C24C22×Dic1312yes—
866C24C23×D1311yescharacteristic
867C2×D4—28no—
868C2×D4—28no—
869C2×D4—28no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—132no—
911C22×C4—132no—
912C22×C4—132no—
913C22×C4—132no—
914C22×C4—132no—
915C22×C4—132no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—261no—
928C22×C4—261no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4—261no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—524no—
967C22×C4—524no—
968C22×C4—524no—
969C22×C4—524no—
970C22×C4—524no—
971C22×C4—524no—
972C22×C4—524no—
973C22×C4D4×D1312yes—
974C22×C4#612912yes—
975C22×C4C22×Dic1312yes—
976C22×C4C22×Dic1312yes—
977C22×C4C22×Dic1312yes—
978C22×C4C22×Dic1312yes—
979C4⋊C4—524no—
980C22⋊C4—28no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—524no—
984C22⋊C4—524no—
985C22⋊C4—524no—
986C22⋊C4—524no—
987C22⋊C4—524no—
988C22⋊C4—524no—
989C22⋊C4—524no—
990C22⋊C4—524no—
991C22⋊C4—524no—
992C22⋊C4—524no—
993C22⋊C4—524no—
994C42—524no—
995C42—524no—
996C13#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23D4×Dic1314yes—
1102C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1103C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1104C23C2×#612911yescharacteristic
1105C23C2×#612911yescharacteristic
1106C23#8825111yescharacteristic
1107C23#8825111yescharacteristic
1108C23#8825111yescharacteristic
1109C23#8825111yescharacteristic
1110C23#8825111yescharacteristic
1111C23#8825111yescharacteristic
1112C23#8825111yescharacteristic
1113C23#8825111yescharacteristic
1114C23#41×D1311yescharacteristic
1115C23#41×D1311yescharacteristic
1116C23C23×Dic1311yescharacteristic
1117D4—416no—
1118D4—416no—
1119D4—416no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—262no—
1148C2×C4—262no—
1149C2×C4—262no—
1150C2×C4—262no—
1151C2×C4—262no—
1152C2×C4—262no—
1153C2×C4—262no—
1154C2×C4—262no—
1155C2×C4—262no—
1156C2×C4—262no—
1157C2×C4—262no—
1158C2×C4—262no—
1159C2×C4—262no—
1160C2×C4—262no—
1161C2×C4—262no—
1162C2×C4—262no—
1163C2×C4—262no—
1164C2×C4—262no—
1165C2×C4—5216no—
1166C2×C4—521no—
1167C2×C4—521no—
1168C2×C4—521no—
1169C2×C4—521no—
1170C2×C4—521no—
1171C2×C4—521no—
1172C2×C4—521no—
1173C2×C4—521no—
1174C2×C4—521no—
1175C2×C4—521no—
1176C2×C4—521no—
1177C2×C4—521no—
1178C2×C4—521no—
1179C2×C4—521no—
1180C2×C4—521no—
1181C2×C4—521no—
1182C2×C4—521no—
1183C2×C4—521no—
1184C2×C4—521no—
1185C2×C4—521no—
1186C2×C4—521no—
1187C2×C4—521no—
1188C2×C4—521no—
1189C2×C4—521no—
1190C2×C4—521no—
1191C2×C4—521no—
1192C2×C4—521no—
1193C2×C4—521no—
1194C2×C4—521no—
1195C2×C4—521no—
1196C2×C4—521no—
1197C2×C4—521no—
1198C2×C4—521no—
1199C2×C4—521no—
1200C2×C4—521no—
1201C2×C4—521no—
1202C2×C4—521no—
1203C2×C4—521no—
1204C2×C4D4×Dic1314yes—
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—24no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22#1171929211yescharacteristic
1251C22#1171929411yescharacteristic
1252C22#1171929511yescharacteristic
1253C22#1171929611yescharacteristic
1254C22#1171929611yescharacteristic
1255C22#1171929711yescharacteristic
1256C22#1171929811yescharacteristic
1257C22#1171929811yescharacteristic
1258C22#1171929911yescharacteristic
1259C22#1171930011yescharacteristic
1260C22#1171930011yescharacteristic
1261C22#1171930011yescharacteristic
1262C22#1171930411yescharacteristic
1263C22#1171930611yescharacteristic
1264C22#1171930611yescharacteristic
1265C22#1171931511yescharacteristic
1266C22#1171931511yescharacteristic
1267C22#1171931711yescharacteristic
1268C22#1171931811yescharacteristic
1269C22#1171931811yescharacteristic
1270C22#1171931911yescharacteristic
1271C22#1171932011yescharacteristic
1272C22#1171932011yescharacteristic
1273C22#1171932111yescharacteristic
1274C22#1171942011yescharacteristic
1275C22#1171942011yescharacteristic
1276C22#1171942411yescharacteristic
1277C22#1171942411yescharacteristic
1278C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
1279C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
1280C22#1171950311yescharacteristic
1281C22#1171950311yescharacteristic
1282C22#1171950311yescharacteristic
1283C22#1171950311yescharacteristic
1284C22#41×Dic1311yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—522no—
1290C4—522no—
1291C4—522no—
1292C4—522no—
1293C4—522no—
1294C4—522no—
1295C4—1041no—
1296C4—1041no—
1297C2—44no—
1298C2—82no—
1299C2—82no—
1300C2#1311749711yescharacteristic
1301C2#1311756211yescharacteristic
1302C2#1311760311yescharacteristic
1303C2#1311782011yescharacteristic
1304C2#1311787811yescharacteristic
1305C2#1311788811yescharacteristic
1306C2#1311797711yescharacteristic
1307C2#1312106111yescharacteristic
1308C2#1312110411yescharacteristic
1309C2#1312142611yescharacteristic
1310C2#1312147211yescharacteristic
1311C2#1312148611yescharacteristic
1312C2#1312162511yescharacteristic
1313C2#1312211511yescharacteristic
1314C2#1312216011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
Fitting, prime radicalC2×C13×#392C2
socle, cosocleC24×C13C24
hypercenterC2×#392D13
hypocenterC13#14520
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718882C2semidirect
2. C2×#11718612C2semidirect
3. C2×#11718881C2semidirect
4. C2×#11718881C2semidirect
5. #13113093C2semidirect
6. #13113085C2semidirect
7. #13113077C2semidirect
8. #13113077C2semidirect
9. #13113077C2semidirect
10. #13113073C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113073C2semidirect
13. #13113061C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
37. C13×#392C4semidirect
79. C22×D4×C13C2×C4semidirect
106. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
107. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
140. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
150. C13×#95C2×C4semidirect
163. #88071D4semidirect
584. #392Dic13semidirect
718. C22×D4C2×Dic13semidirect
781. C2×C22⋊C4C2×Dic13semidirect
782. C2×C22⋊C4C2×Dic13semidirect
802. #95C2×Dic13semidirect
996. C13#14520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188822
C2×#117186122
C2×#117188812
#131130932
#131130852
#131130772
#131130732
#131130612
#131130582
C2×C13×#3922
#1452013