Finite Group Databasebeta

← #15792273

Subgroups — #15792273

Order 3328.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39#11718884C418yescomplemented
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52#11718618—24no—
53#11718617—24no—
54#11718617—24no—
55#11718605—24no—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C25×C13C2311yescharacteristic
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C22×D4×C13—41no—
60C22×D4×C13—41no—
61C22×D4×C13—41no—
62C22×D4×C13—41no—
63C22×D4×C13—41no—
64C22×D4×C13—41no—
65C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—41no—
78C22×C22⋊D13—41no—
79C22×C22⋊D13—41no—
80C22×C22⋊D13—41no—
81C22×C22⋊D13—41no—
82C22×C22⋊D13—41no—
83C22×C22⋊D13C2×C414yes—
84C22×C22⋊D13C2×C414yes—
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—41no—
96C22×C4×D13—41no—
97C22×C4×D13—41no—
98C22×C4×D13—41no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4—41no—
106C2×C13×C22⋊C4—41no—
107C2×C13×C22⋊C4—41no—
108C2×C13×C22⋊C4—41no—
109C2×C13×C22⋊C4—41no—
110C2×C13×C22⋊C4—41no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119C2×C22⋊Dic13—41no—
120C2×C22⋊Dic13—41no—
121C2×C22⋊Dic13—41no—
122C2×C22⋊Dic13—41no—
123C2×C22⋊Dic13—41no—
124C2×C22⋊Dic13—41no—
125C2×C22⋊Dic13—41no—
126C2×C22⋊Dic13—41no—
127C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
128C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—41no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6103—41no—
136C2×#6103—41no—
137C2×#6103—41no—
138C2×#6103—41no—
139C2×#6103C2×C414yes—
140C2×#6103D414yescomplemented
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101—22no—
143C2×#6101—41no—
144C2×C4×Dic13—22no—
145C2×C4×Dic13—22no—
146C2×C4×Dic13—22no—
147C2×C4×Dic13—41no—
148C2×C4×Dic13—41no—
149C2×C4×Dic13—41no—
150C13×#95—41no—
151C13×#95—41no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#88071—41no—
159#88071—41no—
160#88071—41no—
161#88071—41no—
162#88071C2×C414yescomplemented
163#88071D414yescomplemented
164#14520—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13C22×C412yes—
194C24×C13C22×C412yes—
195C24×C13C2411yescharacteristic
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13C22×C412yes—
209C23×D13C2×D412yes—
210C23×D13#4112yes—
211C2×D4×C13—44no—
212C2×D4×C13—44no—
213C2×D4×C13—44no—
214C2×D4×C13—44no—
215C2×D4×C13—44no—
216C2×D4×C13—44no—
217C2×D4×C13—44no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13C22×C412yes—
250C22×C4×C13C2×D412yes—
251C22×C4×C13C2×D412yes—
252C22×C4×C13#4112yes—
253C2×C22⋊D13—28no—
254C2×C22⋊D13—28no—
255C2×C22⋊D13—28no—
256C2×C22⋊D13—44no—
257C2×C22⋊D13—44no—
258C2×C22⋊D13—44no—
259C2×C22⋊D13—44no—
260C2×C22⋊D13—44no—
261C2×C22⋊D13—44no—
262C2×C22⋊D13—44no—
263C2×C22⋊D13—44no—
264C2×C22⋊D13—44no—
265C2×C22⋊D13—44no—
266C2×C22⋊D13—44no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13C22×C412yes—
309C22×Dic13C22×C412yes—
310C22×Dic13C22×C412yes—
311C22×Dic13C2×D412yes—
312C22×Dic13C2×D412yes—
313C22×Dic13C2×D412yes—
314C22×Dic13#4112yes—
315C22×Dic13#4112yes—
316C2×C4×D13—44no—
317C2×C4×D13—44no—
318C2×C4×D13—44no—
319C2×C4×D13—44no—
320C2×C4×D13—44no—
321C2×C4×D13—44no—
322C2×C4×D13—44no—
323C13×C22⋊C4—44no—
324C13×C22⋊C4—44no—
325C13×C22⋊C4—44no—
326C13×C22⋊C4—44no—
327C22⋊Dic13—28no—
328C22⋊Dic13—44no—
329C22⋊Dic13—44no—
330C22⋊Dic13—44no—
331C22⋊Dic13—44no—
332C22⋊Dic13—44no—
333#6103—44no—
334#6103—44no—
335#6103—44no—
336#6103—44no—
337#6101—44no—
338C4×Dic13—44no—
339C4×Dic13—44no—
340C2×#392—131no—
341C2×#390—131no—
342C2×#388—131no—
343C2×#386—131no—
344C2×#386—131no—
345#1442—131no—
346#1440—131no—
347#1438—131no—
348#1438—131no—
349#1438D1311yescharacteristic, complemented
350#1437—131no—
351#1437—131no—
352#1437—131no—
353#1434—131no—
354C22⋊#95—131no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13C23×C411yescharacteristic
426C23×C13C22×D411yescharacteristic
427C23×C13C22×D411yescharacteristic
428C23×C13C2×#4111yescharacteristic
429C23×C13C2×#4111yescharacteristic
430C23×C13C2×#4111yescharacteristic
431C23×C13C2×#4111yescharacteristic
432C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—22no—
444C22×D13—22no—
445C22×D13—22no—
446C22×D13—22no—
447C22×D13—22no—
448C22×D13—22no—
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13C4×D414yes—
475D4×C13—416no—
476C2×C4×C13—22no—
477C2×C4×C13—22no—
478C2×C4×C13—22no—
479C2×C4×C13—22no—
480C2×C4×C13—22no—
481C2×C4×C13—22no—
482C2×C4×C13—22no—
483C2×C4×C13—22no—
484C2×C4×C13—22no—
485C2×C4×C13—22no—
486C2×C4×C13—22no—
487C2×C4×C13—22no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13—41no—
491C2×C4×C13—41no—
492C2×C4×C13—41no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C2×C4×C13—41no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13—41no—
498C2×C4×C13—41no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13—41no—
511C22⋊D13—416no—
512C22⋊D13—416no—
513C2×Dic13—22no—
514C2×Dic13—22no—
515C2×Dic13—22no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—22no—
522C2×Dic13—22no—
523C2×Dic13—22no—
524C2×Dic13—22no—
525C2×Dic13—22no—
526C2×Dic13—22no—
527C2×Dic13—22no—
528C2×Dic13—22no—
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—41no—
537C2×Dic13—41no—
538C2×Dic13—41no—
539C2×Dic13—41no—
540C2×Dic13—41no—
541C2×Dic13—41no—
542C2×Dic13—41no—
543C2×Dic13—41no—
544C2×Dic13—41no—
545C2×Dic13—41no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—41no—
548C2×Dic13—41no—
549C2×Dic13—41no—
550C2×Dic13—41no—
551C2×Dic13—41no—
552C2×Dic13—41no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13C4×D414yes—
562C4×D13—416no—
563C23×D4—131no—
564C23×D4—131no—
565C23×D4C2×D1311yescharacteristic
566C24×C4—131no—
567C22×C4⋊C4—131no—
568C22×C22⋊C4—131no—
569C22×C22⋊C4—131no—
570C22×C22⋊C4—131no—
571C22×C22⋊C4—131no—
572C22×C22⋊C4—131no—
573C22×C22⋊C4—131no—
574C22×C22⋊C4—131no—
575C22×C22⋊C4—131no—
576C22×C22⋊C4—131no—
577C22×C22⋊C4—131no—
578C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
579C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
580C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
581C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
582C22×C42—131no—
583C22×C42—131no—
584#392—138no—
585#390—264no—
586#388—264no—
587#386—264no—
588#386—264no—
589C2×#95—131no—
590C2×#95—131no—
591C2×#95—131no—
592C2×#95—131no—
593C2×#95—131no—
594C2×#95—131no—
595C2×#95—131no—
596C2×#95—131no—
597C2×#95—131no—
598C2×#95—131no—
599C2×#95—131no—
600C2×#95—131no—
601C2×#95C2×D1311yescharacteristic
602C2×#95C2×D1311yescharacteristic
603C22×C13—42no—
604C22×C13—42no—
605C22×C13—42no—
606C22×C13—42no—
607C22×C13—42no—
608C22×C13—42no—
609C22×C13—42no—
610C22×C13—42no—
611C22×C13—42no—
612C22×C13—42no—
613C22×C13—42no—
614C22×C13—42no—
615C22×C13—42no—
616C22×C13—42no—
617C22×C13—81no—
618C22×C13—81no—
619C22×C13—81no—
620C22×C13—81no—
621C22×C13—81no—
622C22×C13—81no—
623C22×C13—81no—
624C22×C13—81no—
625C22×C13—81no—
626C22×C13—81no—
627C22×C13—81no—
628C22×C13—81no—
629C22×C13—81no—
630C22×C13—81no—
631C22×C13—81no—
632C22×C13—81no—
633C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
634C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
635C22×C13C4×#4111yescharacteristic
636C22×C13#51811yescharacteristic
637C22×C13#51811yescharacteristic
638C22×C13#51811yescharacteristic
639C22×C13#51811yescharacteristic
640C22×C13#53411yescharacteristic
641C22×C13#53511yescharacteristic
642C22×C13#53511yescharacteristic
643C22×C13#53511yescharacteristic
644C22×C13#53811yescharacteristic
645C22×C13#53811yescharacteristic
646C22×C13#53811yescharacteristic
647C22×C13#53811yescharacteristic
648C22×C13#54011yescharacteristic
649C22×C13#54011yescharacteristic
650C22×C13#54011yescharacteristic
651C22×C13#54011yescharacteristic
652C22×C13D4211yescharacteristic
653C22×C13#54611yescharacteristic
654C22×C13#54611yescharacteristic
655C22×C13#54611yescharacteristic
656C22×C13#54611yescharacteristic
657C22×C13#54611yescharacteristic
658C22×C13#55011yescharacteristic
659C22×C13#55111yescharacteristic
660C22×C13#55311yescharacteristic
661C22×C13#55311yescharacteristic
662C22×C13#55311yescharacteristic
663C22×C13#55511yescharacteristic
664C22×C13#56011yescharacteristic
665C22×C13#56011yescharacteristic
666C22×C13#56011yescharacteristic
667C22×C13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
668C2×D13—24no—
669C2×D13—24no—
670C2×D13—24no—
671C2×D13—42no—
672C2×D13—42no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—42no—
675C2×D13—42no—
676C2×D13—42no—
677C2×D13—42no—
678C2×D13—42no—
679C2×D13—42no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—42no—
682C2×D13—42no—
683C4×C13—42no—
684C4×C13—42no—
685C4×C13—42no—
686C4×C13—42no—
687C4×C13—81no—
688Dic13—24no—
689Dic13—42no—
690Dic13—42no—
691Dic13—42no—
692Dic13—42no—
693Dic13—42no—
694Dic13—81no—
695C25—131no—
696C25C22×D1311yescharacteristic
697C25C22×D1311yescharacteristic
698C22×D4—41no—
699C22×D4—41no—
700C22×D4—41no—
701C22×D4—41no—
702C22×D4—41no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—134no—
705C22×D4—134no—
706C22×D4—262no—
707C22×D4—262no—
708C22×D4—262no—
709C22×D4—262no—
710C22×D4—262no—
711C22×D4—262no—
712C22×D4—521no—
713C22×D4—521no—
714C22×D4—521no—
715C22×D4—521no—
716C22×D4—521no—
717C22×D4—521no—
718C22×D4C4×D1314yescomplemented
719C23×C4—131no—
720C23×C4—131no—
721C23×C4—131no—
722C23×C4—131no—
723C23×C4—131no—
724C23×C4—131no—
725C23×C4—131no—
726C23×C4—262no—
727C23×C4—262no—
728C23×C4—262no—
729C23×C4—521no—
730C23×C4—521no—
731C23×C4—521no—
732C23×C4—521no—
733C23×C4C22×D1311yescharacteristic
734C23×C4C22×D1311yescharacteristic
735C23×C4C22×D1311yescharacteristic
736C23×C4C22×D1311yescharacteristic
737C23×C4C22×D1311yescharacteristic
738C2×C4⋊C4—262no—
739C2×C4⋊C4—262no—
740C2×C4⋊C4—521no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—41no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—41no—
750C2×C22⋊C4—41no—
751C2×C22⋊C4—41no—
752C2×C22⋊C4—41no—
753C2×C22⋊C4—134no—
754C2×C22⋊C4—134no—
755C2×C22⋊C4—134no—
756C2×C22⋊C4—134no—
757C2×C22⋊C4—262no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—262no—
760C2×C22⋊C4—262no—
761C2×C22⋊C4—262no—
762C2×C22⋊C4—262no—
763C2×C22⋊C4—262no—
764C2×C22⋊C4—262no—
765C2×C22⋊C4—262no—
766C2×C22⋊C4—262no—
767C2×C22⋊C4—262no—
768C2×C22⋊C4—262no—
769C2×C22⋊C4—521no—
770C2×C22⋊C4—521no—
771C2×C22⋊C4—521no—
772C2×C22⋊C4—521no—
773C2×C22⋊C4—521no—
774C2×C22⋊C4—521no—
775C2×C22⋊C4—521no—
776C2×C22⋊C4—521no—
777C2×C22⋊C4—521no—
778C2×C22⋊C4—521no—
779C2×C22⋊C4—521no—
780C2×C22⋊C4—521no—
781C2×C22⋊C4—521no—
782C2×C22⋊C4—521no—
783C2×C42—262no—
784C2×C42—262no—
785C2×C42—262no—
786C2×C42—521no—
787C2×C42—521no—
788C2×C42—521no—
789#95—41no—
790#95—41no—
791#95—134no—
792#95—134no—
793#95—262no—
794#95—262no—
795#95—262no—
796#95—262no—
797#95—521no—
798#95—521no—
799#95—521no—
800#95—521no—
801#95—521no—
802#95—521no—
803C2×C13—82no—
804C2×C13—82no—
805C2×C13#232111yescharacteristic
806C2×C13#232811yescharacteristic
807C2×C13#233311yescharacteristic
808C2×C13#235811yescharacteristic
809C2×C13#236311yescharacteristic
810C2×C13#236411yescharacteristic
811C2×C13#237511yescharacteristic
812C2×C13#267011yescharacteristic
813C2×C13#267311yescharacteristic
814C2×C13#269911yescharacteristic
815C2×C13#270311yescharacteristic
816C2×C13#270311yescharacteristic
817C2×C13#271411yescharacteristic
818C2×C13#275311yescharacteristic
819C2×C13#275611yescharacteristic
820D13—44no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—132no—
850C24—132no—
851C24—132no—
852C24—261no—
853C24—261no—
854C24—261no—
855C24—261no—
856C24—261no—
857C24—261no—
858C24—261no—
859C24—261no—
860C24—261no—
861C24—261no—
862C24—261no—
863C24—261no—
864C24C2×C4×D1312yes—
865C24C2×C4×D1312yes—
866C24C23×D1311yescharacteristic
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—268no—
875C2×D4—268no—
876C2×D4—268no—
877C2×D4—524no—
878C2×D4—524no—
879C2×D4—524no—
880C2×D4—524no—
881C2×D4—524no—
882C2×D4—524no—
883C2×D4—524no—
884C2×D4—524no—
885C2×D4—524no—
886C2×D4—524no—
887C2×D4—524no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—132no—
920C22×C4—132no—
921C22×C4—132no—
922C22×C4—132no—
923C22×C4—132no—
924C22×C4—132no—
925C22×C4—132no—
926C22×C4—132no—
927C22×C4—261no—
928C22×C4—261no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4—261no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—524no—
969C22×C4—524no—
970C22×C4—524no—
971C22×C4—524no—
972C22×C4—524no—
973C22×C4—524no—
974C22×C4—524no—
975C22×C4C2×C4×D1312yes—
976C22×C4D4×D1312yes—
977C22×C4D4×D1312yes—
978C22×C4#612912yes—
979C4⋊C4—524no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—268no—
985C22⋊C4—524no—
986C22⋊C4—524no—
987C22⋊C4—524no—
988C22⋊C4—524no—
989C22⋊C4—524no—
990C22⋊C4—524no—
991C22⋊C4—524no—
992C22⋊C4—524no—
993C22⋊C4—524no—
994C42—524no—
995C42—524no—
996C13#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—134no—
1068C23—262no—
1069C23—262no—
1070C23—262no—
1071C23—262no—
1072C23—262no—
1073C23—262no—
1074C23—262no—
1075C23—262no—
1076C23—262no—
1077C23—262no—
1078C23—262no—
1079C23—262no—
1080C23—262no—
1081C23—262no—
1082C23—262no—
1083C23—262no—
1084C23—262no—
1085C23—262no—
1086C23—521no—
1087C23—521no—
1088C23—521no—
1089C23—521no—
1090C23—521no—
1091C23—521no—
1092C23—521no—
1093C23—521no—
1094C23—521no—
1095C23—521no—
1096C23—521no—
1097C23—521no—
1098C23—521no—
1099C23—521no—
1100C23—521no—
1101C23—521no—
1102C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1103C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1104C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1105C23C2×#612911yescharacteristic
1106C23#8825111yescharacteristic
1107C23#8825111yescharacteristic
1108C23#8825111yescharacteristic
1109C23#8825111yescharacteristic
1110C23#8825111yescharacteristic
1111C23#8825111yescharacteristic
1112C23#8825111yescharacteristic
1113C23#41×D1311yescharacteristic
1114C23#41×D1311yescharacteristic
1115C23#41×D1311yescharacteristic
1116C23#8825611yescharacteristic
1117D4—416no—
1118D4—5216no—
1119D4—5216no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—134no—
1156C2×C4—262no—
1157C2×C4—262no—
1158C2×C4—262no—
1159C2×C4—262no—
1160C2×C4—262no—
1161C2×C4—262no—
1162C2×C4—262no—
1163C2×C4—262no—
1164C2×C4—262no—
1165C2×C4—262no—
1166C2×C4—262no—
1167C2×C4—262no—
1168C2×C4—262no—
1169C2×C4—262no—
1170C2×C4—262no—
1171C2×C4—262no—
1172C2×C4—262no—
1173C2×C4—262no—
1174C2×C4—262no—
1175C2×C4—262no—
1176C2×C4—262no—
1177C2×C4—5216no—
1178C2×C4—521no—
1179C2×C4—521no—
1180C2×C4—521no—
1181C2×C4—521no—
1182C2×C4—521no—
1183C2×C4—521no—
1184C2×C4—521no—
1185C2×C4—521no—
1186C2×C4—521no—
1187C2×C4—521no—
1188C2×C4—521no—
1189C2×C4—521no—
1190C2×C4—521no—
1191C2×C4—521no—
1192C2×C4—521no—
1193C2×C4—521no—
1194C2×C4—521no—
1195C2×C4—521no—
1196C2×C4—521no—
1197C2×C4—521no—
1198C2×C4—521no—
1199C2×C4—521no—
1200C2×C4—521no—
1201C2×C4—521no—
1202C2×C4—521no—
1203C2×C4—521no—
1204C2×C4—521no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—81no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22—81no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—264no—
1236C22—264no—
1237C22—264no—
1238C22—522no—
1239C22—522no—
1240C22—522no—
1241C22—522no—
1242C22—522no—
1243C22—522no—
1244C22—522no—
1245C22—522no—
1246C22—522no—
1247C22—522no—
1248C22—522no—
1249C22—522no—
1250C22#1171919111yescharacteristic
1251C22#1171919111yescharacteristic
1252C22#1171919111yescharacteristic
1253C22C4×#612911yescharacteristic
1254C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1255C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1256C22#1171925011yescharacteristic
1257C22#1171929411yescharacteristic
1258C22#1171929611yescharacteristic
1259C22#1171929611yescharacteristic
1260C22#1171929711yescharacteristic
1261C22#1171929911yescharacteristic
1262C22#1171930011yescharacteristic
1263C22#1171930011yescharacteristic
1264C22#1171930011yescharacteristic
1265C22#1171930411yescharacteristic
1266C22#1171931211yescharacteristic
1267C22#1171931211yescharacteristic
1268C22#1171931511yescharacteristic
1269C22#1171931511yescharacteristic
1270C22#1171931711yescharacteristic
1271C22#1171931811yescharacteristic
1272C22#1171931911yescharacteristic
1273C22#1171932011yescharacteristic
1274C22#1171932011yescharacteristic
1275C22#1171932111yescharacteristic
1276C22#1171932211yescharacteristic
1277C22#1171936211yescharacteristic
1278C22#1171936611yescharacteristic
1279C22#1171936611yescharacteristic
1280C22#1171936811yescharacteristic
1281C22#1171938311yescharacteristic
1282C22#1171938411yescharacteristic
1283C22#1171942211yescharacteristic
1284C22#1171942411yescharacteristic
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—81no—
1290C4—264no—
1291C4—522no—
1292C4—522no—
1293C4—522no—
1294C4—522no—
1295C4—522no—
1296C4—1041no—
1297C2—82no—
1298C2—82no—
1299C2—524no—
1300C2#1311749211yescharacteristic
1301C2#1311755711yescharacteristic
1302C2#1311759511yescharacteristic
1303C2#1311781711yescharacteristic
1304C2#1311787711yescharacteristic
1305C2#1311788511yescharacteristic
1306C2#1311797511yescharacteristic
1307C2#1312106311yescharacteristic
1308C2#1312110711yescharacteristic
1309C2#1312142611yescharacteristic
1310C2#1312148511yescharacteristic
1311C2#1312148611yescharacteristic
1312C2#1312163811yescharacteristic
1313C2#1312211211yescharacteristic
1314C2#1312215711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14520
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718618C2semidirect
3. C2×#11718605C2semidirect
4. C2×#11718617C2semidirect
5. C2×#11718617C2semidirect
6. #13113094C2semidirect
7. #13113083C2semidirect
8. #13113077C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #13113073C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113060C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1438C2semidirect
39. #11718884C4semidirect
65. C22×D4×C13C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
128. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
140. C2×#6103D4semidirect
162. #88071C2×C4semidirect
163. #88071D4semidirect
349. #1438D13semidirect
718. C22×D4C4×D13semidirect
996. C13#14520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188842
C2×#117186182
C2×#117186052
C2×#117186172
#131130942
#131130832
#131130772
#131130752
#131130732
#131130722
#131130602
#131130572
C13×#14382
#1452013